北师版三年级上册数学课时详案 第1单元 混合运算

第1单元混合运算

单/元/整/体/说/课

教材分析

本单元的主要内容有:乘加、乘减混合运算及其应用，除加、除减混合

运算及其应用，带有小括号的两步混合运算及其应用。

混合运算是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内

容,也是本册教材的重点和难点知识,是小学生应该掌握的一项基本技能。

学生在学习本单元之前，已经理解了加、减、乘、除运算的实际含义,

有了运用连加、连减、加减混合运算解决简单实际问题的经验，但把加减

和乘除混合在一起去解决问题,对学生来说还是第一次,具有一定的挑战

性。因此,教材在解决问题的背景下学习混合运算的运算顺序,有助于帮助

学生更好地理解算理,逐步积累解决问题的经验。

与本单元相关已经学过的内容是：百以内数的加减法及其应用、表内

乘除法及其应用、百以内数的加减混合运算及其应用。与本单元相关且后

续学习的相关内容是:稍复杂的四则混合运算及其应用。在此基础上教材

以启发引导性的问题引发学生思考和探索的意识，让学生经历解决问题的

整个过程,学会从不同角度去考虑问题。

教学目标

1.能初步学会借助直观图等方式,分析、表示数量关系,会用分步列式

或综合列式解决实际问题,体会混合运算与生活的密切联系。

2.体会“先乘除后加减”的合理性以及小括号在混合运算中的作用，

掌握混合运算的运算顺序，能进行简单的整数混合运算（两步）。

■数挈思攀

1.发展学生结合几何的直观能力,感受数形结合的思想,发展学生的

抽象思维等。

2.在解决现实问题的过程中，经历抽象出混合算式的过程,理解混合

运算（两步计算）的意义和运算顺序。

响题解划

1.通过画直观图,充分了解题目的意义,发现解决问题的不同思路,理

清数量关系,找到适合自己的解决问题的方法。

2.感受解决问题策略的多样性,能有条理地叙述自己的思考过程,逐

步积累经验,提高解决问题的能力。

“情感区度-

1.在数学活动中，体会数学与生活的密切联系,激发运用数学知识解

决实际问题的兴趣。

2.在解决问题的过程中，体会数学知识的逻辑之美,提高学习数学的

积极性。

d教学重难点

【重点】

结合问题情景理解混合运算的意义，掌握混合运算的运算顺序。

【难点】

体会”先乘除后加减”的合理性以及小括号在混合运算中的作用。正

确理解加减和乘除混合运算在实际问题中的数量关系。

e教学建议

i.能结合具体情景,选择合适的数学信息,解决相应的实际问题。

本单元提供了“小熊购物”“买文具”“过河”等多种情景，从中提

出数学问题，将解决实际问题与计算教学紧密结合。这样不仅激发了学生

的学习兴趣,更便于学生积极调动已有的生活经验和知识解决问题,而且

情景的创设更能促进学生对运算顺序的理解,培养学生提出问题和解决问

题的能力。

2.能寻找算式在生活中的原型,理解综合算式所表示的实际意义。

教材借助图示帮助学生理解每个综合算式在情景中表示的实际意义，

以问题的形式引导学生思考如何计算,这样让学生感受混合运算与日常生

活的密切联系，激发学生的学习兴趣,帮助学生体会运算顺序,从而发展学

生解决问题的意识和能力。

3.能正确掌握“先乘除,后加减”及有小括号的算式的运算顺序。

教材结合实际问题，引导学生运用画图策略理解并掌握解决问题的解

题思路与解题方法,在具体情景中体会算式的现实意义,掌握混合运算的

运算顺序，体会“先乘除后加减”的合理性以及小括号在混合运算中的作

用。

4.正确运用加、减、乘、除法的混合运算解决生活中的一些实际问题。

本单元不是单纯地学习加、减、乘、除法的混合运算的计算,而是提

供了丰富的、学生熟悉的现实素材,让学生经历从各种情景中抽象出算式,

帮助学生理解混合运算的运算顺序的同时，更重要的是运用加、减、乘、

除法的混合运算解决生活中的一些实际问题,让学生感受数学与生活的联

系，激发学习的兴趣。

5.能根据给出的图示,读懂题意,并能正确列式解决问题。

根据对题意的理解,借助图示直观形象地表示出已知与未知之间的关

系，正确地列出算式,呈现不同的解题思路,帮助学生理清数量关系,找到

解决问题的方法。

«课时划分

‘用画图和分步解决问题；乘加点

合运算的运算顺序

\________________________________________________/

小熊购物（2课时）

'乘减混合运算的运算顺序；乘加【

乘减混合运算与生活■的联系

------------------------z

混I除加混合运算的算理和运算顺序

合s

运买文具（2课时）

算

—除减混合运算的算理和运算顺序

（X'括号的作用；带小括号的两步就

带有小括号的两步混

合运算及其运用（一）合运算的运算顺序

\J

I过河（2课时）

’正确使用小括号；带小括号的防

带有小括号的两步混

合运算及其运用（二）步混合运算的运算顺序

kJ

课/时/教/学/详/案

1小熊购物

教材分析

本节学习的是教材2〜4页的内容。教学内容分两个层次:一是教材第

2页呈现了小熊购物的情景图,通过解决小熊胖胖应付多少钱的问题,帮

助学生理解乘加混合运算的意义及运算顺序,掌握乘加混合运算的运算方

法。二是教材第3页“试一试”，从学生的生动当地司法活经验出发,创设

了日常购物的情景，引导学生掌握乘减混合运算的运算顺序。教材通过画

图分析数量关系，列式解答等环节，使学生体会画图解决问题的优越性,初

步掌握用图示表示数量关系的技能，掌握解决问题的一般步骤和基本策略,

提高解决问题的能力。提高学生逻辑思维能力，体会数学知识与生活实际

的紧密联系。

教学目标

1.结合分步解决“小熊购物”问题的探索过程,感受画图策略的意义

和价值，体验混合运算中“先算乘法，再算加减”的合理性。

2.会运用“先算乘法，再算加减”的运算顺序正确地进行计算。

3.初步尝试借助直观图表示乘加、乘减等实际问题的数量关系,发展

分析和解决问题的能力。

教学重难点

【重点】

掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。

【难点】

结合现实情景理解运算顺序的合理性。

第E课时乘加混合运算

0_整体设.

Q）教学目标

1.在解决“小熊购物”问题的过程中，体验混合运算中”先算乘法，

再算加法”的合理性。

2.掌握“先算乘法，再算加法”的运算顺序。

%教学重难点

【重点】

掌握乘加混合运算的运算顺序，能正确进行计算。

【难点】

在具体情景中理解乘加混合运算的算理。

（和课前准备

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】根据生活经历感知在超市购买多个同类商品价格的计

算。

0教学过程

M复习准备

1.看谁算得快。

3X4=8X4=7X5=9X3=5X5=

100-35=44+37=16+24-15=

2.看图列式计算。

列式0

【参考答案】1.12323527256581252.2义4=8或4

X2=8

除新课导入

方法一

师:大家看,这是老师周日去超市购物的购物单，你从中发现了哪些数

学信息、？

方便面包.2元一包.

一油：1丁.4元.

预设生1:方便面买4包，每包2元。

生2:酱油买1瓶,4元。

师:购买这些物品应付多少元呢?怎样计算呢？

预设生:把购买所有商品的价钱加在一起就可以了。

师：在计算所有商品的总价时一，是不是只用加法就可以了呢？

预设生:有时也用乘法。

师:什么时候用乘法呢？

预设生：当同一种商品买了好几件的时候,就得用乘法算出买这种商

品一共花了多少钱，比如:老师买4包方便面的钱是4X2=8（元）。

师：同学们理解得很好,说得很清楚。有时计算一次购物一共花了多少

钱,既要用到乘法，又得用到加法。我们今天要学习的就是把乘法和加法放

在一起解决问题。（板书:乘加混合运算）

［设计意图］从学生感兴趣的素材入手，引发学生对“应付金额”的

思考,巧妙地过渡到新知的学习，有效地激发学生的兴趣，同时为解决乘加

混合问题做了有力的铺垫。

方法二

小熊胖胖的零食吃完了，它要到超市去买一些回来，你们想知道它买

了哪些好吃的吗?不过小熊胖胖有个条件,就是你们知道它买了什么以后，

需要帮助它算一算应该付多少钱,你们愿意吗？

［设计意图］以帮助小熊计算应付多少钱引入新课,一方面激发了学

生探究新知的欲望，另一方面提出了要研究的主题,让学生感受到数学和

生活息息相关。

叵新知构建

一、乘加混合运算。

师:让我们一起跟着小熊胖胖去购物吧。超市里的东西可真多呀!我们一起

看一看小熊胖胖都买了什么零食。

1.看图读题,理解题意。

（DPPT课件出示教材第2页情景图。

师:从图中你了解到哪些信息？

预设生1：饼干每包4元;面包每个3元。

生2:糖果每袋5元;蛋糕每个6元。

生3:花生每包7元。

师:根据这些信息你们能提出一个数学问题吗？

预设生:小熊胖胖买4个面包和1个蛋糕一共要付多少元？

⑵筛选有用的信息。

师:要求胖胖应付多少元,要用到哪些信息呢？

（师根据学生的回答板书）

（蛋糕每个6元

胖胖应付1面包每个3元

（胖胖买了1个蛋糕和4个面包

师:谁能把有用的信息和问题完整地说一说？

2.求胖胖应付多少元。

师:要求胖胖应付多少钱,你们有哪些办法呢？

（买4个面包,每个3元该怎样表示呢?先独立思考,然后小组交流。可以在

练习本上画一画，写一写,探究解决问题的方法。师巡视指导）

师:你们有答案了吗?说一说你们是用什么办法解决的。

预设生1:用画图的方法解决问题。比如：

3元3元

18it

请学生说出图中每一部分表示的意义，帮助学生把意思表达完整准确。

（先用一个长圈表示面包,买了4个面包,每个3元,共用了12元;再加上一

个蛋糕6元,合起来就是18元。用图示可以直观地看出应付的钱数）

生2:图形与算式结合，比如:

讥

列式：3义4=12（元），12+6=18（元）

或：3X4+6=18（元）

请学生说说图意,再结合图说一说每步算式的意思。

（用一个圈表示面包,一个面包3元,4个面包就是3义4=12（元），加上1个

蛋糕6元,合起来就是12+6=18（元）。也就是说先计算4个面包多少元,再

算面包和蛋糕一共用了多少元）

生3:图形与算式结合。比如：

歹IJ式：6+3X4

（先计算4个面包多少元，即3X4=12（元）；再算一个蛋糕和4个面包加起

来就是一共用了多少元）

生4:只列算式，没有图示。比如：

3X4=12（元）12+6=18（元）

或3X4+6=18（元）

请学生通过画示意图来说明算式每一步的意思，不会画图的同学可让其参

考教材上的样子画，帮助学生理解题意。

［设计意图］画图能帮助学生更好地理解题目的意思，同时有利于学生分

析数量关系，也为更好地理解运算顺序打好基础。

3.即时练习，完成教材第3页练一练第1题情景一。

师:通过刚才的学习大家对乘加问题有了一定的了解，下面我们一起来看

一看：

PPT课件出示教材第3页练一练第1题情景一。

［教师］在计算这类题目的时候,我们可以先计算整齐摆放的有多少瓶；

再将整齐摆放的饮料瓶数和旁边的饮料瓶合起来。也可以把单放的饮料瓶

数与整齐摆放的饮料瓶数合起来。

列乘加算式：5X4+3或3+5X4

【处理方式】可以提出类似的问题让学生尝试解决,体会每一步算式的

意义，明确乘加混合运算的运算顺序。注意总结评价学生的不同算式。

二、观察比较,认识乘加综合算式。

思路一：

课件出示两名同学列出的综合算式:3X4+6和6+3X4O

师:这两个算式有什么异同点？

预设生1：相同点是都有“3X4”。

生2:不同点是6的位置一个在前,一个在后。

师:两个算式中的3义4表示什么？淘气的算式是先求什么再求什么？笑笑

的呢?这两个算式表示的意思一样吗？

预设生:这两个算式中的3X4都表示买面包的钱。淘气的算式是用买4

个面包花的钱（3义4=12元），再加上1个蛋糕的钱，合起来是18元。笑笑

的算式是用一个蛋糕的钱加上4个面包的钱,合起来是18元。

［设计意图］通过讨论交流可以得此两个算式都是把买面包的钱和买蛋

糕的钱合起来,从而算出胖胖应付的钱数。

思路二：

1.说出运算顺序。

师:根据上面的理解，你认为第一个算式先算什么？求得的是什么？再算什

么？求得的是什么？第二个算式又是先算什么？求得的是什么？再算什么？求

得的是什么？你能发现什么？

预设生1：第一个算式先算乘法，求得的是4个面包多少钱;再算加法，求

得的是胖胖应付多少钱。

生2:第二个算式先算乘法,求得的是4个面包多少钱;再算加法,求得的是

胖胖应付多少钱。

生3:我发现乘加混合运算中都是先算乘法,再算加法。

教师小结:淘气与笑笑都是把分步列出的两个算式整合成一个既有加法又

有乘法的算式,这样的算式叫做综合算式,这两个综合算式所表示的实际

意义是相同的，只是先后出现加号与乘号的顺序是不同的。

2.尝试计算，明确运算顺序。

⑴任意选出一个尝试计算。

⑵交流算法,探究运算顺序和书写格式。

展示书写格式，请运算顺序和书写格式都正确的学生讲一讲思考的过程，

要求结合问题情景说清为什么先算乘法后算加法,然后选择另外一个算式

进行计算。

预设生1：

3X4+6

・12+6•

-18

（用买4个面包的钱加上买1个蛋糕的钱，即先算乘法,再算加法）

生2:

6+3X4

-6+12

-18

（用买1个蛋糕的钱加上买4个面包的钱，即先算乘法,再算加法）

⑶讨论:6+3义4可以先算6+3吗?为什么？

预设生:不可以，根据情景图可知求的是买1个蛋糕和4个面包一共用多

少元,如果先算6+3,求的是1个蛋糕和1个面包一共的价钱,这样算不符

合题意。

（4）强化书写格式:请学生说一说进行脱式计算时应注意哪些问题。（等号

要写在算式的左下方,上下对齐,先不计算的部分要照原样写下来,一步一

步地写出计算过程）

⑸总结计算方法。

师:通过刚才的学习与理解，当一个算式中有加法又有乘法,它的运算顺序

是怎样的?在做题中我们要注意什么？

学生发言后教师小结:算式中有加法又有乘法,要先算乘法,再算加法;脱

式计算时等号要对齐,不计算的部分要照着写下来。

［设计意图］通过以上教学环节,学生透彻地理解了题意，明确了每个算

式表示的意思，在此基础上探究乘加混合运算的运算顺序就会顺理成章，

学生易于理解和掌握,从而打下深刻的烙印。

3.师生共同总结乘加混合运算的运算顺序。

（先算乘法,再算加法）

区随堂练习

1.完成教材第3页练一练第1题。

请学生先观察,说一说图意,再用算式把图意表示出来,最后算出得数。

2.完成教材第3页练一练第2题。

请学生先说一说运算顺序,再独立完成计算,最后全班交流订正。

［参考答案】L4X5+3=23（瓶）或3+4X5=23（瓶）1+6X3=19（个）或

6义3+1=19（个）2.497274945054

区课堂小结

师:通过本节课的学习，我们知道一道算式中如果有乘法有加法,那么怎样

计算呢？

预设生:先算乘法，再算加法。

师:为什么先算乘法后算加法呢?结合实际例子说一说。

（可结合小熊购物情景图,也可结合生活中的购物实例来说,也可以举出生

活中的其他例子，只要符合要求均可）

［设计意图］以上环节把乘加混合运算放回到具体的情景中，让学生在具

体情景中理解先算乘法,再算加法的合理性,避免了学生的机械记忆,有助

于保护学生的学习积极性。

■作业设计

作业1

教材第4页第5题。

作业2

【基础巩固】

1.（基础题）把下面的两个算式合并成一个算式。

3x7=21）

21+16=371--------------------

7x7=49）

13+49=62）--------------------

2.（基础题）算一算。

（1）8X4+3（2）36+4X6

（3）4X5+3（4）47+6X7

3.（重点题）改一改。

（1）5X2+3（2）25+10X2

-5X5-35X2

-25-70

【提升培优】

管

4.（情景题）小熊壮壮扛买了5个面包,一袋糖果,面包每个3元,

糖果每袋5元，壮壮一共花了多少元钱？

【思维创新】

5.（重点题）学校食堂买来65千克茄子和6袋豆角，豆角每袋重5千克,茄

子和豆角一共重多少千克？

【参考答案】

作业1:5.8X2+34=50（人）或34+8X2=50（人）

作业2:1.3X7+16=3713+7X7=62

8x4+336+4x64x5+347+6x75x2+325+10x2

=32+3=36+24=20+3=47+42=10+3=25+20

2.（1）=35（2）=60（3）=23（4）=893.（1）=13（2）=45

4.5X3+5=20（元）5.65+5X6=95（千克）

E板书设计

乘加混合运算

3X4+66+3X4

・12+6-64-12

-18-18

运算顺序:先算乘法,再算加法

旧_教学反思

成功之处

1.借助画图策略,帮助学生理解混合运算的运算顺序。画图有助于学生对

问题的理解。

利用画图帮助学生理解题中的数量关系，体验先算乘法再算加法的运算顺

序的合理性。比如,在研究“胖胖应付多少元”时,先让学生根据题意画出

数量关系图,通过学生多样化的理解,让学生明确到当算式中有乘法又有

加法的时候要先计算乘法。这样,紧密结合现实情景，引导学生清楚算式的

实际含义,让学生真正理解乘加混合运算的运算顺序,而不是死记硬背。

2.将数学与生活有机地结合，体现学习数学的意义与价值。整堂课以“购

物”为主题展开,让学生感到数学就在我们身边,让学生在解决问题的过程

中理解数量关系，发展分析和解决问题的能力。

q，不足之处

学生虽然有了一定的识图能力，但是画图能力还很欠缺。结合图意叙述先

算什么，再算什么有时不到位,不准确。

q再教设计

给学生充分讨论、交流的时间，在提高兴趣的同时，加深对知识的理解。在

探究问题的过程中让学生充分感受画图策略解决问题的意义和价值。例题

应结合具体的生活场景给出，可以将探讨的问题再延伸。比如：出示排队、

乘车等与生活联系密切的乘加问题。

5教学参考资料

典型例题精析

骑士队一共获得多少分?

%

我们斡士队・可

4场，牛了2场.

［名师］要求骑士队一共获得多少分,就要看赢的4场得多少分,平的2

场得多少分，赢1场得5分，赢4场得5X4=20（分），平1场得1分，平2场

得2分,故可求一共获得多少分。

［解答］5义4+2=22（分）

答:骑士队一共获得22分。

【知识拓展】一个算式中，既有乘法,又有加法,要先算乘法。

（事相关知识拓展

哥伦布竖鸡蛋

为了庆祝哥伦布发现美洲新大陆,西班牙女王在王宫里举行了盛大的宴会。

许多达官贵人纷纷前往，向哥伦布祝贺。

一位来宾看到大家如此看重哥伦布，很不服气,就对哥伦布说：“这有什么

了不起的，大陆本来就在那里，不过被你碰上罢了。”

哥伦布笑了笑，随后从茶盘里拿起一个鸡蛋,让这个人把鸡蛋竖起来。他拿

着鸡蛋左摆弄,右摆弄，急得满头大汗也竖不起来。

哥伦布把鸡蛋往桌子上一磕,鸡蛋底部碰碎了，鸡蛋竖了起来。哥伦布说道:

“许多事情看起来很简单，问题在于有人发现了，想到了，有人却没发现或

没想到，就差这么一点儿。”

第②课时乘减混合运算

区L整体设.

¥教学目标

1.在解决“小熊购物”问题的过程中，体验乘减混合运算中“先算乘法，

再算减法”的合理性。

2.掌握“先算乘法，再算减法”的运算顺序。

(J教学重难点

【重点】

掌握乘减混合运算的运算顺序,能正确进行计算。

【难点】

在具体情景中理解乘减混合运算的算理。

课前准备

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】回忆购物中找回零钱的经历。

区L教学过程

fT复习准备

先说一说图意，再列式计算。

列式:___________________________

【参考答案】3X5+2

=15+2

=17（只）

或2+3X5

=2+15

=17（只）

国新课导入

方法一

应该找回多少钱？

I—*1.；--——a

Wf“缶.C♦KACt>

师:壮壮熊拿20元钱买3个蛋糕,应该找回多少钱?怎么算出来呢?

预设生:用给售货员的钱减去用去的钱就是找回的钱。

师:在计算找回的钱数时,我们要先计算什么？

预设生：先计算买3个蛋糕用去的钱，即3*6=18（元）。

师:再计算什么？

预设生:再用给售货员的20元减去用去的18元就是2元。

师：同学们说得很明白。在计算找回钱数时,有时我们既要用到乘法,又得

用到减法。这节课我们就是把乘法和减法放在一起解决问题。（板书课题:

乘减混合运算）

［设计意图］从学生熟悉的“购物中应找回多少钱”引入新课，激发学生

探究新知的欲望，同时找到了解决“找回多少钱”这一类问题的方法,为解

决乘减混合运算问题做了有力的铺垫。

方法二

小朋友们都和爸爸妈妈逛过超市吧?星期天小明陪妈妈去超市买东西，妈

妈买了2袋牛奶,每袋牛奶的价钱是3元。妈妈给了售货员20元,应找回

多少元呢?小朋友们会帮助妈妈算一算吗？

［设计意图］用帮助妈妈计算找回多少钱引入新课,一方面激发了学生探

究新知的欲望,另一方面提出了要研究的主题,让学生感受到数学和生活

息息相关。

.新知构建

一、教材第3页的试一试:乘减混合运算。

师:小熊壮壮也来到了超市，我们看看他准备买什么？有什么需要帮忙的

呢？

1.看图读题,理解题意。

⑴课件出示情景图。

师:从图中你了解到哪些信息？

预设生1:壮壮买了3包饼干，每包4元。

生2:壮壮给了售货员20元。

师:根据这些信息你能提出一个数学问题吗?

预设生:应找回多少元？

⑵筛选有用的信息。

师:要求应找回多少元,要用到哪些信息呢？

（师根据学生的回答板书）

（饼干每包4元

应找回多少元?1买3包

（给售货员20元

师:谁能把信息和问题完整地说一说？

2.自主探究，解决问题。

（应找回多少元）

师:根据这些信息该如何解决问题呢?要求应找回多少元?你们有哪些办法

呢?在练习本上画一画，写一写吧！

【处理方式】学生可以独立思考,也可以小组讨论,探究解决问题的方法,

师巡视指导。

师:你们有答案了吗?说一说你们是用什么办法解决的。

预设生1：用画图的方法解决问题。比如：

4元4元4元？元

_____/

-20元一

（请学生说出图中每一部分表示的意义，帮助学生把意思表达完整准确）

先用一个方格表示饼干,买了3包，每包4元,共用了12元,再用总钱数20

元减去用的钱数就是应找回的钱数，即20-12=8（元）。

生2:图形与算式结合，比如：

列式:20-3X4。

（请学生说说图意,再结合图说一说每步算式的意思）

用20元减去3包饼干的钱（3义4=12元）就是应找回的钱。即：20-3义4。

生3:只列算式，没有图示。比如：20-3X4。

请学生通过画示意图来说明算式每一步的意思，画不上的同学可让其参考

教材上的样子画，帮助学生理解题意。

（如果学生把算式列成了3X4-20,让学生结合图意思考:这样列式合理吗?

为什么？）

［设计意图］画图能帮助学生更好地理解题目的意思，同时有利于学生分

析数量关系，也为更好地理解运算顺序打好基础。

3.例题讲练,强化理解。

师:通过刚才的学习大家对应付多少钱这一问题有了一定的了解,下面我

们一起看：

例题:乘减计算:教材第4页第3题的第（1）问。

根据你对题意的理解,想一想先计算什么？

预设生:先计算买8张儿童票用了多少元，再计算应找回多少元。列乘减

算式:50-8义4。

变式练习：如果给售货员50元，买5张成人票应找回多少元？

（让学生独立完成,结合图意理解乘减算式的意义）

二、认识乘减综合算式，理解运算顺序。

1.结合算式理解运算顺序。

思路一

（1）课件出示学生列出的综合算式：

20-3X4

（2）理解运算顺序，正确计算。

师:结合图意说一说,这个算式要先算什么？

预设生1:要先算乘法，因为要先计算用了多少钱。

生2:再计算减法,就是用给的钱数减去用的钱数就是找回的钱数。即：

20-3X4

=20-12

=8。

思路二：

师:请结合情景图理解20-3义4这个算式能先算减法吗？为什么？

预设生:不能,20-3这个算式在这里没有任何意义。

师:那么应该先算什么法?再算什么法？

预设生:应该先算乘法,求买3包饼干用去多少钱,再算减法,求应找回

多少钱。

2.根据题意尝试计算，明确运算顺序。

•结合小熊购物图,说说下面每个算式的意思,再算一算。

(1)请学生结合小熊购物图,理解每一个算式表示的意思,关键说清楚先

算什么，再算什么。

(2)交流算法,探究运算顺序和书写格式。

展示书写格式，请运算顺序和书写格式都正确的学生讲一讲思考的过程,

要求结合问题情景说清为什么先算乘法后算加减法。

花生每包7元，买2包.共用2X

20-2X7

：-14《元）,埼备货员20元.找问

-20-14

2O-M-6（元兀先笄藁法,再算

-6

________________________

面包每个3元•买5个•共用5X3

-15（元）•再买1包优干4元.共

5X3+4

用15+4・19（元）.也可以说成：

・15+4

糖果福袋5元•买3袋,再买I包

-19

蟒干共用19元.先算乘法•再算

加法.

有20元低.买4个蛋佳还差多少

元？先计算4个室蛙需要的较

4X6-20

数.即4X6-24（元）.再计算差多

-24-20

少元.也可以说或：有20元钱.

一4

买6包耕干还差多少元？先算乘

法,再其曲法.

（先说一说每个算式的运算顺序,先算什么，再算什么。体会乘加、乘减混

合运算的运算顺序）

（3）强化书写格式：

请学生说一说进行脱式计算时应注意哪些问题。（等号要写在算式的左

下方,上下对齐,先不计算的部分要照原样写下来,一步一步地写出计算过

程）

3.总结计算方法。

学生发言后教师小结:算式中有加、减法又有乘法,要先算乘法,再算加、

减法;脱式计算时等号要对齐,不计算的部分要照着写下来。

［设计意图］通过以上教学环节，让学生结合图意理解每个算式表示的

意思,在此基础上探究乘加、乘减混合运算的运算顺序就会顺理成章，学生

易于理解和掌握,从而打下深刻的烙印。

囱随堂练习

1.完成教材第4页练一练第3（2）题。

【处理方式】结合情景说出算式表示的意义,弄清先算的是什么？什么

情况下乘加?什么情况下乘减？

2.完成教材第4页练一练第4题。

【处理方式】先说一说运算顺序,重点要说清楚先算什么，再独立解答。

【参考答案】1.2张成人票和1张儿童票一共多少元?买5张儿童票,

给50元应找回多少元?有50元买7张成人票,还差多少元？2.1012

6638874

J5课堂小结

师:通过本节课的学习，如果一道算式中有乘法有减法,那么怎样计算

呢？

预设生:先算乘法，再算减法。

师:为什么先算乘法后算减法?结合实际例子说一说。

可结合小熊购物情景图，也可结合生活中的购物实例来说,也可以举出

生活中的其他例子，只要符合要求均可。

师:算式中有减法又有乘法,要先算乘法,再算减法。

［设计意图］以上环节把乘减混合运算放回到具体的情景中，让学生在

具体情景中理解先算乘法,再算减法的合理性,避免了学生的机械记忆,有

助于保护学生的学习积极性。

陷作业设计

作业1

教材第4页第6题。

作业2

【基础巩固】

1.（基础题）把下面的两个算式合并成一个算式。

2x6=12）

31-12=19）-------------------

5x7=35）

35-15=20）-------------------

2.（基础题）算一算。

<1）8X4-3（2）36-4X6

<3）4X5-3（4）47-6X7

3.（重点题）改一改。

（1）5X2—1（2）25-10X2

-5X1-15X2

-5-30

【提升培优】

4.（情景题）每辆车限乘9名乘客，这些车上一共还有3个空座位。车上一

共有多少名乘客?

【思维创新】

6.（重点题）一家小饭馆有8人桌3张,6人桌2张,4人桌4张。这家饭馆

最多可以接待多少人同时进餐?

【参考答案】

作业1:6.（1）24-4X5=4（个）答:装5辆车,还剩下4个轮子。

（2）4X8-24=8（个）答:装8辆车，还缺8个轮子。

作业2:1.31-2X6=195X7-15=20

8x4-336-4x64x5-347-6x75x2-125-10x2

=32-3=36-24=20-3=47-42=10-1=25-20

2.（1）=29（2）=12⑶=17（4）=53.（1）=9⑵=5

4.9X5-3=42（名）5.（1）7X2+3=17（元）（2）20-3*4=8（元）

6.8义3=24（人）6X2=12（人）4X4=16（人）24+12+16=52（人）

S板书设计

乘减混合运算

20—3X420-2X75X3+44X6—20

-20-12―20-14—15+4-24-20

-8-6-19-4

运算顺序:先算乘法,再算加减法

旧教学反思

（却成功之处

在具体情景中，感受画图策略解决问题的意义和价值，体会混合运算中

“先算乘法，再算加减法”的合理性。数学源于生活，又应用于生活。将数

学与生活有机地结合,真正体会学习数学的意义。利用直观图理解乘加、

乘减等实际问题的数量关系，成功地发展了学生的分析能力和解决问题的

能力。

河）不足之处

由文字抽象成直观图还需要一个过程,学生画图理解题意的能力还要再

提高。学生结合图意叙述先算什么，再算什么有时不到位,不准确。

（串再教设计

在探究问题的过程中让学生充分感受画图策略解决问题的意义和价值。

研究应找回多少元时,充分让学生画图理解并将问题延伸，如购买两种物

品，应找回多少元?还差多少元?充分理解乘加、乘减混合运算的运算顺序。

区1教材习题解答

【练一练-3页】

1.说一说:左侧和右侧都有瓶子,我们可以先算看起来数量比较多的左侧

瓶子,我们能发现左侧的瓶子一共有4横排,每横排都有5个瓶子,这样我

们可以列式：5义4,再加上右侧的3个瓶子,那就是5X4+3,再进行计算就

知道一共有多少瓶了。

列式：5X4+3还可以列式：4X5+3

=20+3=20+3

=23=23

答:一共有23瓶。

说一说：图中黑猫警察有1个，白猫警察数量比较多，我们可先算白猫警察

的数量,我们能发现白猫警察一共有3横排,每横排有6个,这样就可以列

式:6义3,再加上一个黑猫警察，就是:6X3+1。

列式：6X3+1

=18+1

=19

或3X6+1

=18+1

=19

答:一共有19个猫警察。

2.497274945054

3.（1）50-4*8=50-32=18（元）答:应找回18元。（2）①8X2+4买2

张成人票和1张儿童票需要多少元？②50-4义5有50元，买5张儿童票,

应找回多少元？③8义7-50有50元，买7张成人票,还差多少元？

4.50-5X8

=50-40

=10

7X6-30

=42-30

=12

93-3X9

=93-27

=66

8X9-34

=72-34

=38

20-2X6

=20-12

=8

46+4X7

=46+28

=74

5.2X8+34

=16+34

=50（人）

或34+2X8

=34+16

=50（人）

答:一共能坐50人。

6.（1）24-4*5=24-20=4（个）答：还剩下4个轮子。

（2）4X8-24=32-24=8（个）答:还缺8个轮子。

Q教学参考资料

（三,典型例题精析

例1淘气和爸爸妈妈去看电影,买票应花多少元钱?

［名师］淘气和爸爸妈妈去看电影,应买2张成人票,再加上淘气,应买

儿童票1张。

［解答］8X2+4

=16+4

=20（元）

答：买票应花20元。

例2淘气有50元，买8张儿童票,每张儿童票4元,应找回多少元?

［名师］先算买8张儿童票应付多少元，再算应找回多少元。

［解答］50-4X8

=50-32

=18（元）

答:应找回18元。

例3有7位老师去看电影,每张成人票8元,现在只有50元,还差多少

元？

［名师］先算7位老师应付多少元，再算还差多少元。

［解答］8X7-50

=56-50

=6阮）

答:还差6元。

¥相关知识拓展

为什么乘加混合运算要先算乘法后算加法

乘加混合运算中规定先算乘法再算加法为什么呢?我们先看下面的例

子：

操场上有5名同学,又来了一些同学,后来的这些同学每排4名，共有3

排,则现在操场上有多少名同学？

显然，这个问题中包含了两个故事:一是原来的同学数,二是后来的同学

数。

同学总数=原来的同学数+后来的同学数=5+4*3。

因此,先算乘法是为了完成一个故事:后来的同学数。现在问题已经很清

楚了，所有的混合运算都是在讲述两个或两个以上的故事。在混合运算中，

可能是大故事包含小故事,也可能是几个故事并列。在原本的意义上,这些

故事应当分别计算，即先计算每一个具体的故事,然后再计算整体的故事，

统观数学史,早期的数学都是这样计算的。如果希望用一个式子表达这样

的计算,就形成了混合运算。这样，为了保证混合运算的计算结果与分别计

算的结果保持一致，就必须建立起一定的运算法则：乘加混合运算先算乘

法,再算加法。

2买文具

(①教材分析

本节学习的是教材第5〜6页的内容。主要学习除加、除减两步混合运算。

编排体例与上节课一致,突出体现情景的作用，进一步体会同一个问题可

以有不同的解决方法,并在解决问题的过程中体会除加、除减混合运算的

运算顺序的合理性。教材以“买文具”的真实情景为线索,提出了层层递

进的问题,让学生在解决问题的过程中，理解数量关系，掌握除加、除减的

运算顺序。教材第5页通过解决笑笑一共需要多少元、每本算术本现价比

原价便宜多少元、哪种做法对等问题，引导学生运用多种策略解决除加、

除减问题,鼓励学生主动探索,体会解决问题策略的多样化,丰富解决问题

的实践经验。每本算术本现价比原价便宜多少元?主要是理解除减混合运

算的实际意义。鼓励学生用自己的思维方式理解和解决问题。哪种做法对？

主要引导学生在判断、纠错的过程中，加深对除加、除减混合运算的运算

顺序的理解,并通过淘气和智慧老人的对话，引出计算规则。教材第6页为

学生提供了“买笔”的情景，呈现了丰富的信息，从丰富的信息中，选择有

关的信息，解决“淘气买的钢笔比现在文具店里的钢笔每支贵多少元”，

引导学生学会选择有用的信息解决问题,探索并理解先除后减的实际问题。

通过具体的情景,让学生进一步理解混合算式表示的实际意义及巩固运算

顺序,并将算式回归生活,沟通数学与生活的密切联系，帮助学生理解混合

运算的应用价值,发展应用意识,积累更多的解决问题的经验。

①教学目标

1.结合解决“买文具”问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，

体验“先算除法，再算加减”解决两步运算问题的合理性。

2.理解并掌握除加、除减混合运算的运算顺序,并能正确进行计算。

3.进一步学习借助直观图分析数量关系，会解决除加、除减两步运算的

实际问题,提高解决问题的能力。

田）教学重难点

【重点】

掌握除加、除减混合运算的运算顺序,能正确进行计算。

【难点】

在具体情景中理解除加、除减混合运算的运算顺序的合理性。

第HI课时除加、除减混合运算

一整体设计

■教学目标

1.结合解决“买文具”问题的探索过程，感受画图策略的意义与价值,

体会混合运算中“先算除法，再算加减”的合理性。

2.掌握“先算除法，再算加减法”的运算顺序。

e教学重难点

【重点】

掌握除加、除减混合运算的运算顺序,能正确进行计算。

【难点】

在具体情景中理解除加、除减混合运算的运算顺序的合理性。

Q，课前准备

【教师准备】PPT课件。

【学生准备】超市购物小票。

旧教学过程

ff复习准备

1.先说说运算顺序，再计算。

4X8+640-6X4

2.看图列式计算。

面包每个4元，买3个,给售货员20元,应找回多少元？

3.你能说出乘加、乘减混合运算的运算顺序吗？

【参考答案】1.（说运算顺序略）38162.20-4*3=8（元）3.略

匿新课导入

方法一

师:我们通过小熊购物的学习知道了乘加、乘减混合运算的运算顺序。

（先算乘法,再算加法或减法）

师:在一个混合运算的算式中，如果有除法和加法或有除法和减法,那么

应该如何计算呢?这节课我们就一起来探讨除加、除减的混合运算的运算

顺序。（板书课题：除加、除减混合运算）

［设计意图］在总结乘加、乘减的混合运算顺序的基础上，提出如何计

算除加、除减的混合运算，点出了本节课要学习的内容，同时又为本节课的

学习提出了具有价值的数学问题,暗示学生除加、除减混合运算的运算顺

序可能是先算除法后算加法或减法。提高学生学习的信心与兴趣。

方法二

师：同学们,上节课在小熊购物中我们学会了乘加、乘减混合运算,知道

了乘加、乘减混合运算中，要先算乘法，再算加减法。同学们学得很棒！

师:周末到了，淘气想去文具店购买学习用品，文具店的文具可真多呀！

师：（PPT课件出示）请同学们观察下面的情景图,你能发现哪些数学信

息?提出什么数学问题?

3本15元每支3元

预设生1:我发现的数学信息有笔记本3本15元，圆珠笔每支3元。

生2:每本笔记本多少元？

生3:买6支圆珠笔需要多少钱？

生4:如果要买1本笔记本和1支圆珠笔,一共要多少钱？

师：同学们表现得真棒!不但把数学信息全部找到了，还提出了这么多数

学问题。谁来帮他们解决这些问题呢？

预设生1：我解决每本笔记本多少元?3本15元,用总钱数除以本数就是

每本笔记本的价钱，即15+3=5（元）。

生2:买6支圆珠笔需要3X6=18（元）。

师:第3个问题提得很好,也就是我们这节课要探讨的问题。（板书课题:

除加、除减混合运算）

［设计意图］创设买文具的情景,让学生解决有关除法的问题,为本节

课的学习做好铺垫，同时又提出了本节课将要探索的问题,激发了学生的

学习兴趣。让学生感受数学与生活的密切联系。

巨新知构建

一、解决问题，探究除加混合运算的运算顺序。

师:让我们一起跟着淘气、笑笑走进文具店,看看在文具店里我们会有哪

些收获。文具店里的文具可真多呀!我们一起看一看他们买了什么。

1.根据教材第5页情景图发现问题,提出问题。

师:从图中你了解到哪些数学信息？

预设生1：淘气买3本作文本一共18元。

生2:笑笑准备买1本作文本和1本英文本。

生3:英文本每本4元。

生4:算术本原价每本3元,现价5本10元。

师:根据这些信息你能提出哪些数学问题？

预设生1:笑笑一共需要多少元？

生2:买5本英文本需要多少钱？

生3:每本算术本现价比原价便宜多少元？

生4:每本作文本多少钱？

2.分析问题，解决问题。

师:要求笑笑一共需要多少元,要用到哪些信息呢？（师根据学生的回答

板书）

预设生:英文本每本4元,3本作文本一共18元，笑笑买了1本作文本

和1本英文本。

师:谁能把有用的信息和问题完整地说一说？

预设生：3本作文本一共18元，英文本每本4元，笑笑买了1本作文本

和1本英文本,笑笑一共需要多少元?

师:要求笑笑一共需要多少元,你们有哪些办法呢？

（学生先独立思考,然后小组交流。可以在练习本上画一画，写一写,探究

解决问题的方法。师巡视指导）

3.汇报展示。

师:相信大家已经有了解决问题的办法,说一说你们是用什么办法解决

的。

预设生:用画图的方法分步解决问题。如下：

师:请学生说出图意，把意思表达完整准确。

（先画出3本作文本,将它们圈在一起就是18元,先求1本作文本多少元,

从图中可以看出将18元平均分成3份,每份是6元，即18+3=6（元）。再

将1本作文本和1本英文本合起来就是笑笑一共需要多少元，即

6+4=10（元））

预设生:我也是用画图的方法，只不过列的是综合算式。如下：

|0K»

列式：184-3+4

=6+4

=10阮）

请学生说图意,再结合图说一说你是怎样想的。

（先画3个长方形表示3本作文本总共18元,算出1本作文本多少元；

再将1本作文本的价钱和1本英文本的价钱合起来,对着图就可以列出综

合算式）

4.体验运算顺序。

师：同学们真棒!在解决问题的时候采取了不同的方法，都用到了画图这

一解决问题的策略。你能说出算式18・3+4每一步表示的实际意义吗？

预设生:先计算1本作文本需要多少元，再算一共需要多少元。

师:请学生通过画图来说明算式每一步的意思，画不上的同学可让其参

考教材上的样子画,帮助学生理解题意。

［设计意图］让学生在具体情景中，感受画图策略的意义与价值,不仅

能帮助学生分析数量关系，更重要的是让学生充分理解运算的顺序。

二、解决问题，探究除减混合运算的运算顺序。

1.分析问题，解决问题。

师:如果要买算术本,每本算术本现价比原价便宜多少元?想一想怎样解

决。

原价每本3元

现价5太10元

（学生独立完成，引导学生思考:要想求“每本算术本现价比原价便宜多

少元”，必须知道哪些信息、？需要先求什么）

2.展示汇报。

预设生1：要先计算出每本算术本的现价。5本10元,也就是1本2元,

即10+5=2（元）。再计算每本现价比原价便宜多少元，即3-2=1（元）。

生2:也可以列综合算式计算，即3-10+5。

师:为什么（3-）要写在104-5的前面呢？

预设生1:因为在解决每本现价比原价便宜多少元时，要先计算现价，

也就是先计算除法,再计算每本现价比原价便宜多少元。

生2:也可以用画图的方法解决。

□

原先每本3元。

□□□□□□

现在5本10元

3.体验运算顺序。

师:你能说出算式3T0+5每一步的实际意义吗？

预设生:先算10・5=2（元）,求的是每本算术本现价多少钱,再算

3-2=1（元），求的是每本算术本现价比原价便宜多少钱。

三、观察比较，探究除加、除减混合运算的运算顺序。

思路一：

1.PPT课件出示:哪种做法对?说一说。

师:仔细观察第（1）组的两个算式,哪种做法对？

预设生1：第（1）组的两个算式中，第2个是正确的。

生2:在一道算式题中，既有加法又有乘法,要先算乘法,再算加法。计算

过程中，不参加运算的部分要抄下来，保证等号前后应该是相等的。

师:第⑵组的两个算式呢？

预设生:第⑵组的两个算式中，第1个是正确的,在一道既有除法又有

减法的算式中，要先算除法,再算减法。

2.总结运算顺序。

师:谁能说一说乘加、乘减或除加、除减混合运算的运算顺序和运算中

需要注意的问题有哪些？

预设生:先算乘（除）法,再算加（减）法。不参加运算的部分要抄下来。

思路二：

L请你算一算。

3X5+825-204-5

（学生独立完成，教师巡视。将学生的做法展现在黑板上）

展示第1小题的两种做法。

/3x5i8

-15

/=23

师：你认为这两种做法哪一种正确?说明理由。

预设生1：第二种做法正确,根据乘加混合运算的运算顺序,要先算乘

法，再算加法。

生2:没有参加运算的部分要抄下来。

展示第2小题的两种做法。

师：你认为这两种做法哪一种正确?说明理由。

预设生:第一种做法正确,根据运算顺序要先算除法,再算减法。

2.总结运算顺序。

师:通过刚才的研究，谁能说一说乘加、乘减或除加、除减混合运算的运

算顺序和运算中需要注意的问题有哪些？当一道算式题中既含有乘（除）法

又含有加（减）法,应当怎样计算呢？

预设生:先算乘（除）法,再算加（减）法。不参加运算的部分要抄下来。

3.尝试计算，明确运算顺序。

说一说先算什么，再算什么，并计算。

4+244-8724-8-345-5X4

（要展现学生的做题过程,暴露计算中出现的问题,巩固运算顺序）

师：先说一说每道题目的运算顺序,再独立完成。

［设计意图］通过对比练习，让学生体会当算式中既含有乘（除）法又含

有加（减）法运算的运算顺序，明确先乘（除）后加（减）的算理。同时强化了

运算顺序,深化了学生的理解。

⑷随堂练习

完成教材第6页练一练第1（1）题。

梳理信息,理解图意。独立完成,说明每个算式表示的实际意义。

师:仔细观察情景图，知道哪些数学信息？

预设生：买2个奶油面包14元;买1个巧克力面包5元;买3个火腿面

包12元。

师:买1个奶油面包和1个巧克力面包,一共需要多少元？

预设生1:2个奶油面包14元,先算1个多少元,再算1个奶油面包和1

个巧克力面包一共多少元，即：144-2=7（元），7+5=12（元）。

生2:可以列综合算式，即14+2+5=12（元）。

【参考答案】144-2+5=12（元）或5+144-2=12（元）

区课堂小结

师:通过本节课的学习，你知道一道算式中有乘（除）法有加（