A五年级数学第一讲 一般行程问题

行程问题第一讲一般行程问题张华每分走60米，他3分走多少米？60×3=180(米）李诚每分走70米，他3分走多少米？70×3=210(米）呵呵，和兔子赛跑去！基本关系速度×时间=路程像这样有关速度、时间和路程的应用题，通常叫做“行程问题”。基本关系式：1、路程=速度×时间2、速度=路程÷时间3、时间=路程÷速度举一反三路程（米）120160200240时间（分）3442.5速度（米/分）40504540120303.2180806火车从A地开往B地，每小时行60千米，6小时到达，火车提速后，若要4小时到达，火车提速后每小时行多少千米？

解：A、B两地的距离：60×6=360（千米） 提速后的火车速度：360÷4=90（千米/时）答：火车提速后每小时行90千米。一艘轮船从A地开往B地，每小时行20千米，15小时到达，从B地返回A地，每小时航行25千米，需要多少小时？解：A、B两地的路程:20×15=300（千米）返回时间：300÷25=12（小时）答:需要12小时.A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A到达B。实际上当行驶了一半的路程后，因故在中途停留了30分钟。如果要按原计划时间到达B，那么汽车在后半段速度应加快多少？解：原计划的速度：240÷6=40（千米/时）

后半段路程的速度：（240÷2）÷（6÷2-0.5）=48（千米/时）

所以汽车在后半段速度应加快：48-40=8（千米/时)答：汽车在后半段速度应加快8千米/小时。A、B两城相距320千米，一辆汽车原计划用10小时从A到达B。实际上当行驶了一半的路程后，因故在中途停留了1小时。如果要按原计划时间到达B，那么汽车在后半段速度应加快多少？解：原计划速度320÷10=32（千米/时）后半段速度：（320÷2）÷（10÷2-1）=40（千米/时）加快了：40-32=8（千米/时）答：汽车在后半段速度应加快8千米/时小李骑车从家到学校要走1800米的路程，计划6分钟赶到，他先以每分钟200米的速度行了2分钟；剩下的路程要每分钟行多少米才能按时到达？解：前两分钟行的路程：200×2=400（米）剩下的路程：

1800–400=1400（米）剩下路程的速度：1400÷（6–2）=350（米/分）答：剩下的路程要每分钟行350米才能按时到达。

练习：A、B两地之间的距离是200千米，王师傅从A地到B地每小时行50千米，从B地返回A地每小时少行10千米。那么王师傅从A地到B地比从B地到A地的时间少多长时间？解：从A到B的时间200÷50=4（小时）从B到A的速度：50-10=40（千米/时）从B到A的速度：200÷40=5（小时）时间少：5-4=1（小时）答：王师傅从A地到B地比从B地到A地的时间少1小时。某人要到60千米以外的农场去。开始他以每小时5千米的速度步行，后来有一辆速度为每小时18千米的拖拉机把他送到了农场，全程共用去5.5小时，求他步行了多远？解：如果5.5小时全步行，则可步行路程：5.5×5＝27.5（千米）比实际路程少行路程：60－27.5＝32.5（千米）乘车比步行每小时多行：18－5＝13（千米）

乘车时间：32.5÷13＝2.5（小时）

步行路程：5×（5.5-2.5）=15（千米）

答：他步行的路程是15千米。随堂练习：同学们参加徒步野游活动，第一天步行了10千米，第二天以同样的速度行的路程比第一天少2千米，同学们两天一共行了9小时，两天分别行了多少小时？解：第二天步行的路程10-2=8（千米）第一、二天的速度（10+8）÷9=2（千米/时）第一天的步行时间：10÷2=5（小时）第二天的步行时间：9-5=4（小时）答:第一天行了5小时，第二天行了4小时。汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48千米的速度返回甲地。求这辆汽车的平均速度。解：假设从甲地到乙地的距离为144千米（72与48的最小公倍数）从甲地到乙地的时间：144÷72=2（小时）返回时间：144÷48=3（小时）平均速度：（144+144）÷（2+3）=57.6（千米/小时）答：这辆汽车的平均的速度是57.6千米/小时。汽车往返于A、B两地，去时每小时行40千米，要想来回的平均速度为每小时48千米，那么回来时的速度应是多少？解：40和48的最小公倍数是240设A、B两地的路程为240千米去的时间：240÷40=6（小时）来回的总时间：（240+240）÷48=10（小时）回的速度：240÷（10-6）=60（千米/时）答：回来时的速度应是60千米/时。小亮从家到学校，步行需要60分钟；骑自行车需要15分钟，如果他骑车行了9分钟后自行车发生故障，余下的路程只好步行到校。那么他从家到学校全程共用多少时间？解：假设从家到学校的距离为60米（60与15的最小公倍数）步行速度：60÷60=1（米/分）骑车速度：60÷15=4（米/分）骑车9分钟行：4×9=36（米）从家到学校全程共用时间：9+24=33（分钟）余下路程步行时间：（60-36）÷1=24（分钟）方法二解：由题意：15骑车=60步行，那么1骑车=4步行骑车行