近五年广西中考数学真题

2017年广西中考数学真题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.化简：I-⑸等于（）

A.15B.-15C.±15I）.—

15

2.多边形的外角和等于（）

A.180°B.360°C.720°D.（n-2）*180°

3.在以下一列数3,3,5,6,7,8中，中位数是（）

A.3B.5C.5.51）.6

4.下列计算正确的是（）

A.（-3x）3=-27x3B.（x-2）2=x4C.x24-x-2=x"D.x'lex_2=x2

5.如图，AM为NBAC的平分线，下列等式错误的是（）

A.—ZBAC=ZBAMB.ZBAM=ZCAMC.ZBAM=2ZCAMD.2ZCAM=ZBAC

2

6.5月14-15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，”一带

一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（）

A.4.4X108B.4.4X10"C.4X109D.44X108

7.如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（）

A.①@③B.②①③C.③①②D.①③②

8.观察以下一列数的特点：0,1,-4,9,-16,25,…，则第11个数是（）

A.-121B.-100C.100D.121

9.九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应

的圆心角度数是（)

10.如图，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰

好位于B处的北偏东60°方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段

动车的平均速度是（）米/秒.

A.20（73+1）B.20（73-1）C.200D.300

11.以坐标原点0为圆心，作半径为2的圆，若直线y=-x+b与。0相交，则b的取值范围是（）

A.0Wb<2正B.-2V2<b<2V2C.-2V3<b<2V3D.-2«<b<2正

（Y—0

12.关于x的不等式组0八的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（）

（2x+3a>0

9

A.3B.2C.1D.—

3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.若分式上有意义，则x的取值范围为

x-2---------

14.一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1,2,3,4,5,随机抽取一张，抽中

标号为奇数的卡片的概率是

15.下列四个命题中：①对顶角相等：②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同

位角相等，其中假命题的有（填序号）

16.如图，在正方形OABC中，0为坐标原点，点C在y轴正半轴上，点A的坐标为（2,0）,将正方形0ABC

沿着OB方向平移个单位，则点C的对应点坐标为.

17.经过A(4,0),B(-2,0),C(0,3)三点的抛物线解析式是

18.阅读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2-x-3的方法.

(1)二次项系数2=1X2；

(2)常数项-3=-1X3=1X(-3),验算：“交叉相乘之和”；

1X3+2X(-1)=1IX(-1)+2X3=5IX(-3)+2X1=-11X1+2X(-3)=-5

(3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果IX(-3)+2X1=-1,等于一次项系数-1.

即：(x+1)(2x-3)=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3,贝！j2x2-x-3=(x+1)(2x-3).

像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因

式：3X2+5X-12=

三、解答题(本大题共8小题，共66分)

19.计算：712+(y)■■-(3-n)°-|1-4cos30°|

20.已知a=b+2018,求代数式Y/~----?-5-的值.

2

a-ba+2ab+b^a-b”

21.已知反比例函数y=K(k#0)的图象经过点B(3,2),点B与点C关于原点0对称，BALx轴于点A,

X

CDLx轴于点D.

(1)求这个反比函数的解析式;

(2)求4ACD的面积.

22.矩形ABCD中，E、F分别是AI)、BC的中点，CE、AF分别交BD于G、H两点.

求证：(1)四边形AFCE是平行四边形；

(2)EG=FH.

23.甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全):

运动员12345

环数

次数

甲1089108

乙1099ab

某同学计算出了甲的成绩平均数是9,方差是

S2=—[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(8-9)2]=0.8,请作答:

v5

(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；

(2)若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a+b=；

（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a、b的所有可能取值，并说明理由.

小成绩（环）

10

8

6

012345^

24.某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发

现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个.

（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？

（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分

别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟，若从20：00开始，22：30之前演

出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？

25.已知AABC的内切圆。0与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,若前=而，如图1,.

（1）判断aABC的形状，并证明你的结论：

（2）设AE与DF相交于点M,如图2,AF=2FC=4,求AM的长.

26.以菱形ABCD的对角线交点0为坐标原点，AC所在的直线为x轴，已知A(-4,0),B(0,-2),M(0,

4),P为折线BCD上一动点，作PE_Ly轴于点E,设点P的纵坐标为a.

(1)求BC边所在直线的解析式；

(2)设丫=忖产+(^,求y关于a的函数关系式；

(3)当aOPM为直角三角形时，求点P的坐标.

2018广西中考数学真题

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共12小题，每题3分，共36分）

1.（3.00分）计算：0+（-2）=（）

A.-2B.2C.01）.-20

2.（3.00分）如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（）

等腰梯形

4.（3.00分）现有四张扑克牌：红桃A、黑桃A、梅花A和方块A,将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上,

424

5.（3.00分）世界人口约7000000000人，用科学记数法可表示为（）

A.9X107B.7X10'°C.7X109D.0.7X109

6.（3.00分）如图，图中直角三角形共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.（3.00分）如图,在RtZXABC中，ZC=90°，BC=4,AC=3,则sinB=£^=（）

AB

D.3

4

8.（3.00分）如图，A,B,C,D是。0上的四个点，ZA=60°,ZB=24°,则NC的度数为（）

A.84°B.60°C.36°D.24°

9.（3.00分）苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）

A.0.8a元B.0.2a元C.1.8a元D.（a+0.8）元

10.（3.00分）如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的扇形统计图，由图可

知，学生的数学平均成绩在60Wx<70之间的国家占（）

6.7%

133%

I26.7%J^^^■40<x<50

二|50WxV60

\53.3%J口60WxV70

□70WxVS0

A.6.7%B.13.3%C.26.7%D.53.3%

11.(3.00分)计算：(2a)•(ab)=()

A.2abB.2aJbC.3abD.3a2b

12.（3.00分）已知反比例函数的解析式为y=•同二2,则a的取值范围是（）

x

A.aW2B.aW-2C.a¥±2D.a=±2

二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共6小题，每题3分，共1836分）

13.(3.00分)如图，a〃b,若Nl=46°,则N2=

15.（3.00分）不等式x+lN0的解集是.

16.（3.00分）一元二次方程（-9=0的解是.

17.（3.00分）篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队

在8场比赛中得14分.若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为.

18.（3.00分）如图，在Rtz^ABC中，ZBCA=90°,ZDCA=30°,AC=«,AD=1,则BC的长为.

三、解答题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，共66分）

19.（6.00分）计算：2y+3.

20.（6.00分）如图，AE和BD相交于点C,/A=NE,AC=EC.求证：△ABCgZiEDC.

21.（8.00分）一位同学进行五次投实心球的练习，每次投出的成绩如表:

投实心球序12345

次

成绩（m）10.510.210.310.610.4

求该同学这五次投实心球的平均成绩.

22.（8.00分）解方程2=」」.

xx-2

23.（8.00分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点0,且AB=2.

（1）求菱形ABCD的周长;

（2）若AC=2,求BD的长.

24.（10.00分）如图，一次函数y=mx+b的图象与反比例函数y=k的图象交于A（3,1）,B（-1,n）两

x2

点.

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求n的值及该一次函数的解析式.

25.（10.00分）如图，aABC为。0的内接三角形，AB为。0的直径，过点A作。。的切线交BC的延长线

于点D.

（1）求证：ADAC^ADBA；

（2）过点C作。0的切线CE交AD于点E,求证：CE=1AD；

2

（3）若点F为直径AB下方半圆的中点，连接CF交AB于点G,且AD=6,AB=3,求CG的长.

26.（10.00分）如图，抛物线y=ax'+bx+c与x轴交于A（晶，0）,B两点（点B在点A的左侧），与y轴

交于点C,且0B=30A=«0C,Z0AC的平分线AD交y轴于点D,过点A且垂直于AD的直线1交y轴于点E,

点P是x轴下方抛物线上的一个动点，过点P作PFLx轴，垂足为F,交直线AD于点II.

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点P的横坐标为巾，当FH=HP时，求m的值；

（3）当直线PF为抛物线的对称轴时，以点H为圆心，工_HC为半径作。H,点Q为。H上的一个动点，求L1Q+EQ

24

的最小值.

2019年广西中考数学真题

一、选择照（本大题共12,小题，每小题3分，共6分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）

1.（3分）三角形的内角和等于（）

A.90°B.180°C.270°D.360°

2.（3分）如图，已知a〃6,Zl=58°,则N2的大小是（）

3.（3分）一组数据2,6,4,10,8,12的中位数是（）

A.6B.7C.8D.9

4.（3分）方程一J=l的解是（）

x+1

A.无解B.x--1C.x=0D.x—\

6.（3分）一周时间有6」04800秒，604800用科学记数法表示为（）

A.6048X102B.6.048X105C.6.048X106D.0.6048X10®

7.（3分）下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.正三角形B.正五边形

C.等腰直角三角形D.矩形

12-2x<C20

8.（3分）不等式组》的解集是（）

3x-6<0

A.-4<xW6B.xW-4或x>2C.-4<xW2D.2Wx<4

9.（3分）抛物线y=*+6户7可由抛物线y=炉如何平移得到的（）

A.先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

B.先向左平移6个单位,再向上平移7个单位

C.先向上平移2个单位,再向左平移3个单位

D.先回右平移3个单位，再向上平移2个单位

10.（3分）小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确

的是（）

小f环数人二尸中f环数二人二

/11111I./IIII1_____I.

°123456次数°123456次数

小韦的成绩小黄的成绩

A.小黄的成绩比小韦的成绩更稳定

B.两人成绩的众数相同

C.小韦的成绩比小黄的成绩更稳定

D.两人的平均成绩不相同

11.（3分）下列四个命题：

①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直

其中逆命题是真命题的是（）

A.①②③④B.①③④C.①③I）.①

12.（3分）阅读理解：

已知两点Ji）.Ny2）,则线段杨V的中点y）的坐标公式为：x=&~~—,尸之止）？..

22

如图，已知点0为坐标原点，点-3,0）,。。经过点力，点6为弦⑸的中点.若点户（a,b）,则有

a,6满足等式：才+4=9.

设8（勿，/?）,则勿，〃满足的等式是（）

A./+〃2=9B.2+(—)』9

22

C.(2/3)2+(2n)2=3D.(2»3)2+4z?2=9

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13.(3分)-16的相反数是.

14.(3分)若式子斤同在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

15.(3分)编号为2,3,4,5,6的乒乓球放在不透明的袋内，从中任抽一个球，抽中编号是偶数的概率

是.

16.(3分)观察一列数：-3,0,3,6,9,12,按此规律，这一列数的第21个数是.

17.(3分)如图，△49C与△48C是以坐标原点。为位似中心的位似图形，若点4(2,2),B(3,4),C

D

BC

、B

三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（6分）计算：（-1）-112）2«tan60°

34

20.（6分）求式子」一+一-的值，其中加=-2019.

m-3mJ

21.（6分）如图，已如平行四边形如8。中，点。为坐标顶点，点/（3,0）,<7（1,2）,函数y=k（%wo）

x

的图象经过点C.

（1）求4的值及直线班的函数表达式：

22.（8分）如图，菱形四以中，作班上力。、CF1AB,分别交加、46的延长线于点反F.

（1）求证：AE—BF-,

23.（8分）九年级（1）班全班50名同学组成五个不同的兴趣爱好小组，每人都参加且只能参加一个小组,

统计（不完全）人数如下表：

编号一二三四五

人数a152010b

已知前面两个小组的人数之比是1：5.

解答下列问题：

（1）a^b=.

（2）补全条形统计图：

（3）若从第一组和第五组中任选两名同学，求这两名同学是同一组的概率.（用树状图或列表把所有可

能都列出来）

24.（10分）一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流

航行比顺流航行多用4小时.

（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；

（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问

甲、丙两地相距多少千米？

25.（10分）如图，已知然、血是。。的两条割线，4C与。。交于8、C两点，A9过圆心。且与。。交于反

〃两点，如平分N/OC.

（1）求证：XACWXABO、

（2）过点的切线交〃'于凡若EF〃OC,OC=3,求9'的值.[提示：（血+1）（近-1）=1]

26.（12分）已知抛物线和直线y=-广。都经过点,1/（-2,4）,点。为坐标原点，点户为抛物线上

的动点，直线尸-x+6与x轴、y轴分别交于4、6两点.

（1）求加、b的值；

（2）当△RU/是以4犷为底边的等腰三，角形时，求点尸的坐标；

（3）满足（2）的条件时，求sin/及乃的值.

2020年广西中考数学真题

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的，把正确答案的标号填（涂）在答题卡内相应的位置上.

1.（3分）2的倒数是（）

A.-B.-IC.2D.-2

22

2.（3分）sin45°的值是（）

3.（3分）2019新型冠状病毒的直径是0.00012的，将0.00012用科学记数法表示是（）

A.120X10B.12X10C.1.2X10D.1.2X10

4.（3分）如图是由4个完全相同的正方体搭成的几何体，则（）

A.三视图都相同B.俯视图与左视图相同

C.主视图与俯视图相同D.主视图与左视图相同

5.（3分）下列计算正确的是（）

A.8a-a—7B.a+a—2aC.2a*3a—QaD.a-^a—a

6.（3分）下列命题中，其逆命题是真命题的是（）

A.对顶角相等

B.两直线平行，同位角相等

C.全等三角形的对应角相等

D.正方形的四个角都相等

22c2

7.（3分）在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：s=2一到+*一幻］（3-幻-可

由公式提供的信息，则下列说法错误的是（）

A.样本的容量是4B.样本的中位数是3

C.样本的众数是3D.样本的平均数是3.5

8.（3分）已知：点D,£分别是比1的边18,/C的中点，如图所示.

求证：DE//BC,^.DE=^BC.

证明：延长如■到点R梗.EF=DE,连接/=T,DC,AF,又AE=EC,则四边形4叱是平行四边形，接着以

下是排序错误的证明过程：

②.,./［月〃.即到切；

③...四边形的'是平行四边形；

®：.DE//BC,且〃£=射

则正确的证明顺序应是：（）

4

A.②一③一①~④B.②①一③一④C.①一③一④一②D.①一③一②一④

9.（3分）如图是4B,。三岛的平面图，C岛在｛岛的北偏东35°方向，6岛在4岛的北偏东80°方向,

。岛在6岛的北偏西55°方向，则4B,C三岛组成一个（）

北*

.小

A.等腰直角三角形B.等腰三角形

C.直角三角形D.等边三角形

10.（3分）观察下列按一定规律排列的〃个数：2,4,6,8,10,12,…，若最后三个数之和是3000,则

〃等于（）

A.499B.500C.501D.1002

11.（3分）一个三角形木架三边长分别是75M,100cm,120C7Z?,现要再做一个与其相似的三角形木架，而

只有长为60谶和120M的两根木条.要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边（允许有余

料），则不同的截法有（）

A."-种B.两种C.三种D.四种

12.（3分）把二次函数尸aV+方户。%>0）的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为尸-a

（x-1）2+4a,若（«?-1）a+Mc^O,则山的最大值是（）

A.-4B.0C.2D.6

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在答题卡中的横线上.

13.（3分）计算：0-（-6）=.

14.（3分）分解因式：a-a=.

15.（3分）如图，将两张对边平行且等宽的纸条交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形/灰力菱

16.（3分）经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能向左转，如果这两种可能性大

小相同，则至少有一辆向左转的概率是.

17.（3分）如图，在边长为3的正六边形仔'中，将四边形/筋绕顶点/顺时针旋转到四边形血/£户

处，此时边与对角线重叠，则图中阴影部分的面积是.

18.（3分）己知：函数弘=3与函数%=告的部分图象如图所示，有以下结论:

①当x<0时，M，%都随x的增大而增大；

②当xV-1时，yi>/2；

③力与度的图象的两个交点之间的距离是2；

④函数p=71+度的最小值是2.

则所有正确结论的序号是

三、解答题：本大题共8小题，满分共66分.解答应写出证明过程成演算步骤（含相应的文字说明）.将

解答写在答题卡上.

19.（6分）计算：V2«（n-3.14）°-IV2-1+（V9）2.

20.（6分）解方程组：

21.（8分）已知关于x的一元二次方程f+2x-%=0有两个不相等的实数根.

（1）求力的取值范围；

⑵若方程的两个不相等的实数根是a,b,求六-土的值•

22.（8分）在镇、村两委及帮扶人大力扶持下，贫困户周大叔与某公司签订了农产品销售合同，并于今年

春在自家荒坡上种植了4氏C,〃四种不同品种的果树苗共300棵，其中。品种果树苗的成活率为90%,

几个品种的果树苗种植情况及其成活情况分别绘制在如图图①和图②两个尚不完整的统计图中.

（1）种植6品种果树苗有棵；

（2）请你将图②的统计图补充完整；

（3）通过计算说明，哪个品种的果树苗成活率最高？

果树苗种植情况统计图果树苗成活情况统计图

图①图②

23.（8分）如图，4?是。。的直径，点。在直径4?上（〃与4,8不重合），CDLAB,且加49,连接8,

与。。交于点凡在切上取一点笈使EF=EC.

（1）求证：）是。。的切线；

(2)若〃是处的中点，AB=\,求成的长.

24.(8分)南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设.玉林良睦隧道是全线控制性工程，首期打通共有土石

方总量为600千立方米，设计划平均每天挖掘土石方x千立方米，总需用时间y天，且完成首期工程限

定时间不超过600天.

(1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

(2)由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了

100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程？

25.(10分)如图，四边形力及力中，对角线M与被交于点0,且%=仍=%=怯电氏

(1)求证：四边形5是正方形；

(2)若〃是边46上一点(〃与46不重合)，连接将线段力/绕点〃顺时针旋转90°,得到线段

HE,过点£分别作园及四延长线的垂线，垂足分别为尸，G.设四边形比距的面积为s“以物，BC为

邻边的矩形的面积为期且0=S2.当A?=2时，求加/的长.

26.(12分)如图，已知抛物线：％=-9-2户3与x轴交于4,8两点(/在8的左侧)，与了轴交于点C.

(1)直接写出点4B,。的坐标；

(2)将抛物线必经过向右与向下平移，使得到的抛物线状与x轴交于6,0两点(〃在6的右侧)，顶

点〃的对应点为点少，若/㈤8=90°,求点£的坐标及抛物线%的解析式；

(3)在(2)的条件下，若点。在x轴上，则在抛物线力或度上是否存在点R使以"，C,Q,尸为顶

点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有符合条件的点。的坐标；如果不存在，请说明理由.

2021年广西百色中考数学真题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求

的）

1,-2022的相反数是（）

A.-2022B.2022C.±2022D.2021

2.如图，与N1是内错角的是（）

A.Z2B.Z3C.Z4D.Z5

3.骰子各面上的点数分别是1,2,6.抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是（）

A.AB.AC.AD.1

246

4.已知Na=25°30',则它的余角为（）

A.25°30'B.64°30'C.74°30'D.154°30'

5.方程上=，—的解是（）

x3x-3

A.x=-2B.x=-1C.x—\D.x=3

6.一组数据4,6,x,7,10的众数是7,则这组数据的平均数是（）

A.5B.6.4C.6.8D.7

7.下列各式计算正确的是（）

A.33=93.Qa-b）"—a-6

C.2扬3M=5&D.（2ab）3=8a%3

8.下列展开图中，不是正方体展开图的是（）

JAJ不1忘1初卜白

不忘初1心

不忘初心

9.如图，在。。中，尺规作图的部分作法如下：

（1）分别以弦力5的端点/、8为圆心，适当等长为半径画弧，使两弧相交于点朋

（2）作直线0M交于点N.

若仍=10,46=16,则tan/6等于（）

2

10.当x=-2时，分式3x-2；的值是（）

9+6x+x2

A.-15B.-3C.3I）.15

11.下列四个命题：

①直径是圆的对称轴；

②若两个相似四边形的相似比是1：3,则它们的周长比是1：3,面积比是1：6；

③同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行；

④对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形.

其中真命题有（）

A.①③B.①④C.③④D.②③④

12.如图，矩形4ft/各边中点分别是反F、G、H,4?=2«,BC=2,M为AB上一动点、,过点必作直线,

LAB,若点M从点4开始沿着46方向移动到点8即停（直线，随点"移动），直线,扫过矩形内部和四

边形跖阳外部的面积之和记为S.设4l/=x,则S关于x的函数图象大致是（）

13.2的倒数是

3

14.某公司开展“爱心公益”活动，将价值16000元的物品捐赠给山区小学，数据16000用科学记数法表

示为•

16.实数百而的整数部分是.

17.数学活动小组为测量山顶电视塔的高度，在塔的椭圆平台遥控无人机.当无人机飞到点。处时，与平

台中心。点的水平距离为15米，测得塔顶/点的仰角为30°,塔底6点的俯角为60°,则电视塔的高

18.如图，△46C中，AB=AC,/8=72°,N/%的平分线切交切于点〃，则点〃是线段油的黄金分割

点.若"C=2,则螃

三、解答题(本大题共8小题，共66分，解答应写出文字