初三数学北师大版上册考点梳理

初三数学北师大版上册考点梳理一、教学内容本节课为人教版初中数学九年级上册第五章第二节“中心对称”和“轴对称”两个概念。其中，中心对称主要介绍中心对称图形的定义、性质及应用；轴对称主要介绍轴对称图形的定义、性质及应用。二、教学目标1.理解中心对称和轴对称的概念，掌握它们的性质和应用；2.培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力；3.渗透数学美的教育，提高学生学习数学的兴趣。三、教学难点与重点1.教学难点：中心对称和轴对称的性质及应用；2.教学重点：中心对称和轴对称的概念、性质和应用。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2.学具：教材、练习册、剪刀、彩笔、纸张。五、教学过程1.实践情景引入：展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑、自然界中的对称等，引导学生关注对称美，激发学习兴趣。2.概念讲解：（1）中心对称：介绍中心对称图形的定义，引导学生通过观察、操作，发现中心对称图形的性质；（2）轴对称：介绍轴对称图形的定义，引导学生通过观察、操作，发现轴对称图形的性质。3.例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解中心对称和轴对称在实际问题中的应用。4.随堂练习：布置一些有关中心对称和轴对称的练习题，让学生巩固所学知识。六、板书设计板书设计如下：中心对称定义：……性质：……应用：……轴对称定义：……性质：……应用：……七、作业设计1.请用彩笔绘制一个中心对称图形和一个轴对称图形，并说明它们的性质；2.选取两个实际问题，运用中心对称和轴对称的知识进行解答。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课通过实践情景引入，激发了学生的学习兴趣；通过讲解例题，培养了学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力；通过课堂小结，使学生对本节课的知识有了全面的了解。但部分学生在理解中心对称和轴对称的性质时仍有一定难度，需要在今后的教学中加强引导和练习。2.拓展延伸：引导学生关注对称美在生活中的应用，如艺术作品、建筑、自然界等，提高学生对数学美的鉴赏能力。同时，可以布置一些有关对称的拓展题目，让学生在课后自主探究，提高学生的数学素养。重点和难点解析一、教学内容重点解析本节课的教学内容重点是中心对称和轴对称的概念、性质和应用。中心对称是指存在一个点，使得图形上的任意一点关于这个点都有对称点，且对称点在图形上。轴对称是指存在一条直线，使得图形上的任意一点关于这条直线都有对称点，且对称点在图形上。这两个概念是初高中数学中的重要基础概念，对于学生后续学习几何学和其他数学分支具有重要意义。在教学过程中，需要通过大量的图形的观察、操作和实例分析，让学生深入理解中心对称和轴对称的定义，掌握它们的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。例如，可以让学生通过观察和操作一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑、自然界中的对称等，来引入中心对称和轴对称的概念。然后，可以通过一些具体的例题，如选取一些具有代表性的中心对称和轴对称图形，让学生通过分析和解答，理解并掌握中心对称和轴对称的性质。可以通过一些实际问题的解决，让学生进一步理解和运用中心对称和轴对称的知识。二、教学难点重点解析本节课的教学难点是中心对称和轴对称的性质及应用。中心对称和轴对称的性质是学生理解这两个概念的核心，也是学生后续运用这两个概念解决实际问题的关键。然而，中心对称和轴对称的性质涉及到一些抽象的数学概念和推理，对于学生来说可能比较难以理解和掌握。三、教具与学具重点解析本节课的教具主要是黑板、粉笔和多媒体教学设备，学具主要是教材、练习册、剪刀、彩笔和纸张。这些教具和学具的使用对于学生的学习起到了重要的辅助作用。黑板和粉笔是教师进行讲解和板书的主要工具，通过黑板和粉笔的使用，教师可以清晰地向学生展示中心对称和轴对称的图形，并进行详细的解释和说明。多媒体教学设备可以用来展示一些动态的中心对称和轴对称图形，让学生更加直观地理解和观察对称现象。教材和练习册是学生学习的主要资料，其中包含了中心对称和轴对称的概念、性质和应用的详细讲解和练习题目。剪刀和彩笔是学生进行实践操作的主要工具，通过剪纸和涂色等操作，学生可以更加直观地观察和理解中心对称和轴对称的性质。纸张则是学生进行练习和绘制图形的主要材料。四、教学过程重点解析本节课的教学过程主要包括实践情景引入、概念讲解、例题讲解、随堂练习和课堂小结等环节。这些环节的设置旨在通过引入实际问题，引导学生观察和分析中心对称和轴对称的图形，讲解相关的概念和性质，并通过实际的例题和练习题目，让学生理解和掌握中心对称和轴对称的知识。通过展示一些生活中的对称现象，如剪纸、建筑、自然界中的对称等，可以引导学生关注对称美，激发学习兴趣，并为后续的学习引入实际问题。五、板书设计重点解析板书设计是教师进行讲解和解释的重要手段，对于学生的学习起到了重要的辅助作用。在本节课的板书设计中，需要清晰地展示中心对称和轴对称的概念、性质和应用。1.中心本节课程教学技巧和窍门一、语言语调在讲解中心对称和轴对称的概念时，教师应使用清晰、简洁的语言，语调要抑扬顿挫，富有变化，以吸引学生的注意力。在讲解性质和应用时，可以通过举例、比喻等方式，使抽象的概念更加具体形象，帮助学生理解和记忆。二、时间分配在教学过程中，教师应合理分配时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。例如，可以在实践情景引入环节分配5分钟，概念讲解环节分配10分钟，例题讲解环节分配10分钟，随堂练习环节分配10分钟，课堂小结环节分配5分钟。三、课堂提问在教学过程中，教师应积极引导学生参与课堂讨论，通过提问的方式激发学生的思考。例如，在讲解中心对称和轴对称的概念时，可以提问学生：“你们在生活中还见过哪些对称现象？”在讲解性质时，可以提问学生：“你们认为中心