三角函数课程教学计划北师大版

三角函数课程教学计划北师大版一、教学内容1.三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其之间的关系；2.三角函数的图像：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像及其特点；3.三角函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性等；4.三角函数的应用：三角函数在实际问题中的应用。二、教学目标1.理解三角函数的定义，掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质；2.能够运用三角函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力；3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。三、教学难点与重点重点：三角函数的定义、图像和性质；难点：三角函数图像的变换、三角函数的周期性及其应用。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2.学具：笔记本、三角板、直尺、圆规。五、教学过程1.实践情景引入：以生活中的实际问题为背景，引导学生思考三角函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣；2.概念讲解：讲解三角函数的定义，通过示例让学生理解并掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的定义；5.例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解解题思路和方法，引导学生运用三角函数解决实际问题；6.随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力；7.作业布置：布置课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。六、板书设计板书设计如下：正弦函数：y=sin(x)图像：波浪线性质：奇函数、周期性、对称性余弦函数：y=cos(x)图像：水平振动线性质：偶函数、周期性、对称性正切函数：y=tan(x)图像：斜线性质：奇函数、周期性、对称性七、作业设计1.作业题目：（1）已知正弦函数的图像，求其函数表达式；（2）已知余弦函数的图像，求其函数表达式；（3）已知正切函数的图像，求其函数表达式；（4）运用三角函数解决实际问题：一个物体从地面上升，上升速度为每秒5米，求物体上升到10米所需的时间。2.作业答案：（1）正弦函数的表达式为：y=sin(x)；（2）余弦函数的表达式为：y=cos(x)；（3）正切函数的表达式为：y=tan(x)；（4）物体上升到10米所需的时间为：t=10/5=2秒。八、课后反思及拓展延伸2.拓展延伸：引导学生思考三角函数在其他领域的应用，如物理、工程等，提高学生的数学应用意识。同时，可以布置一些拓展性的课题，让学生进行探究学习，培养学生的创新能力。重点和难点解析一、教学难点与重点重点：三角函数的定义、图像和性质；难点：三角函数图像的变换、三角函数的周期性及其应用。解析：1.三角函数的定义：理解三角函数的定义是学习三角函数的基础。正弦函数、余弦函数、正切函数都是三角函数的基本形式，它们之间有着密切的关系。例如，正弦函数和余弦函数是相互垂直的，正切函数是正弦函数和余弦函数的导数。学生需要通过示例和练习来理解和掌握这些概念；2.三角函数的图像：三角函数的图像具有独特的特点，如正弦函数的波浪线、余弦函数的水平振动线和正切函数的斜线。学生需要通过观察和分析这些图像，掌握它们的性质和特点。例如，正弦函数和余弦函数都是周期函数，具有周期性和对称性；4.三角函数图像的变换：三角函数图像可以通过平移、伸缩等变换得到其他三角函数图像。这是三角函数图像的重要性质，也是解决实际问题的关键。学生需要通过示例和练习来理解和掌握这些变换方法；5.三角函数的周期性：三角函数具有周期性，即函数值会随着自变量的增加而重复。学生需要理解和掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的周期性，并能够应用周期性解决实际问题。例如，通过周期性可以解释为什么太阳每天从东方升起；6.三角函数的应用：三角函数在实际问题中有广泛的应用，如物理、工程等领域。学生需要通过实际问题来理解和掌握三角函数的应用方法。例如，通过三角函数可以计算物体的速度、加速度等物理量。二、教学过程1.实践情景引入：以生活中的实际问题为背景，引导学生思考三角函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣；2.概念讲解：讲解三角函数的定义，通过示例让学生理解并掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的定义；5.例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解解题思路和方法，引导学生运用三角函数解决实际问题；6.随堂练习：布置随堂练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力；7.作业布置：布置课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。三、板书设计板书设计如下：正弦函数：y=sin(x)图像：波浪线性质：奇函数、周期性、对称性余弦函数：y=cos(x)图像：水平振动线性质：偶函数、周期性、对称性正切函数：y=tan(x)图像：斜线性质：奇函数、周期性、对称性四、作业设计1.作业题目：（1）已知正弦函数的图像，求其函数表达式；（2）已知余弦函数的图像，求其函数表达式；（3）已知正切函数的图像，求其函数表达式；（4）运用三角函数解决实际问题：一个物体从地面上升，上升速度为每秒5米，求物体上升到10米所需的时间。2.作业答案：（1）正弦函数的表达式为：y=sin(x)；（2）余弦函数的表达式为：y=cos(x)；（3）正切函数的表达式为：y=tan(x)；（4）物体上升到10米所需的时间为：t=10/5=2秒。五、课后反思及拓展延伸本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解三角函数的定义和性质时，使用清晰、简洁的语言，避免使用复杂的数学术语。语调要适中，不要过于平淡，也不要过于激昂，以便学生更好地理解和记忆；2.时间分配：合理分配时间，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。例如，在讲解三角函数的定义和图像时，可以花费较多的时间，而在例题讲解和随堂练习时，可以适当缩短时间；3.课堂提问：在讲解过