矿山信息与计算机应用讲义

安徽理工大学采矿工程专业

矿山信息与计算机应用讲义

Thepurposeofcomputingisin-sight,notnumbers.

授课人：授课人：常聚才二零零六年六月

一、教学大纲说明

（1）课程性质与目的）本课程是采矿专业信息及计算机方向的一门主要专业课。目地

是使学生获得必要的矿业信息理论基础知识和应用技能，了解矿业信息理论和计算机应用的

技术发展概况和应用前景，为今后的毕业设计、从事本专业的生产技术管理工作和进一步从

事科学研究工作打下良好的基础。（2）课程的基本要求）要求学生了解计算机在矿业中

的主要应用和技术发展状况，掌握必要的矿业信息理论和基础知识。（3）本课程的重点）

掌握数值模拟方法的基本原理,能编写FLAC模拟程序对巷道、采场进行模拟，了解专家系统

和计算机神经网络的基本原理及在矿业中的主要应用。（4）本课程与其它相关课程的关系）

本课程应该开设在煤矿开采学和矿山压力及其控制等之后，与矿井设计与优化、系统工程以

及采矿CAD等课程关系密切。

二、课程内容

第一章绪论主要介绍当前我国煤矿安全形式、目前计算机在煤矿中的主要应用，以及

本课主要讲述的内容。第二章数值模拟2.1、数值模拟方法；2.2、FLAC数值模拟简介；

2.3、FLAC数值模拟原理；2.4、FLAC数值模拟特点；2.5、FLAC数值模拟基本命令；2.6、

FLAC数值模拟建模及编程;2.7、FLAC数值模拟运行及分析。第三章人工神经元网络3.1、

人工神经元网络概述；3.2、人工神经元网络定义和发展情况；3.3、人工神经元网络基本

特性和原理；3.4、人工神经元网络在矿业工程中应用。第四章采矿专家系统4.1、专家系

统概述；4.2、专家系统特征及原理；4.3、回采巷道支护专家系统；4.4、采煤工艺选择

专家系统。第五章矿山信息5.1、矿山管理信息系统；5.2、矿山安全信息系统；5.3、矿

业地理信息系统

三、课程考核方式

（1）平时成绩：10%,主要为出勤。（2）小论文：20%o要求：结合现代采矿技术，

利用所学知识及查阅相关资料，写一篇关于计算机在煤矿中的应用、发展趋势的文章。论文

要求在2000字以上，在第七周结束时完成。（3）考试：开卷考试，70%o

四、主要参考书籍

（1）林在康、左秀峰等主编，《矿业信息及计算机应用》，中国矿业大学出版社（2）

蒋宗礼等主编，《人工神经元网络导论》，高等教育出版社（3）刘波、韩彦辉编著，《FLAC

原理、实例与应用指南》，人民交通出版社（4）ItascaConsultingGroupInc.FLACusers

manual[R].USA:ItascaConsulting

GroupInc.,1997

i

目录

1绪论……1L1我国煤矿安全形势……11.2目前计算机在煤矿中主要应用……

42数值模拟方法……62.1数值计算与系统模拟常用方法简介……62.2ELAC简

介...72.2.1FLAC定义.....72.2.2FLAC的发展.....8

2.2.3FLAC的应用……82.3FLAC软件的基本原理……82.4FLAC特点……10

2.5FLAC输入命令……112.6FLAC数值模拟建模原则及步骤……252.6.1FLAC模型

的设计原则……252.6.2FLAC模型建立步骤……252.7FLAC数值模拟编程、运行及分

析……283神经元网络……373.1神经元网络的基本知识……373.1.1概述……37

3.1.2人工神经网络的定义和发展概况……373.1.3人工神经网络的基本特性……37

3.2人工神经网络原理383.2.1人工神经网络的结构383.2.2BP网络算

法……383.3人工神经网络在矿业工程中的应用概况……413.3.1回采巷道围分类神

经网络系统……423.3.2综放面生产能力预测神经网络……464专家系统……52

4.1专家系统概述……524.2专家系统的设计原理……524.2.1专家系统的结构……

524.2.2知识库的知识表示(RULES)……554.3专家系统在矿业中的应用……55

II

4.3.1专家系统在矿业中应用概述……554.3.2回采巷道支护专家系统……57

4.3.3采煤工艺选择的专家系统……595矿山信息技术……645.1空间信息技术在矿

山中的应用……645.1.1空间信息技术的优越性……645.1.2空间信息技术在矿山生

产管理中的应用……655.2矿山管理信息系统……665.2.1矿山管理信息系统的总体

结构……665.2.2矿山管理信息系统的开发……715.2.3实例分析……775.3矿井

生产过程的监测与控制……795.3.1生产过程重要数据的采集与传输系统……805.3.2

生产状况的监测与显示系统……815.4矿山地理信息系统……855.4.1地理信息系统

概念……855.4.2地理信息系统在矿山的应用研究现状及发展趋势……875.5虚拟现

实技术在矿业中应用……905.5.1虚拟现实技术概念……905.5.2虚拟现实技术在矿

业中主要应用……91

III

1绪论

1.1我国煤矿安全形势

煤炭工业是我国国民经济的支柱产业，煤炭占我国一次能源消费的75%左右，这个比例

在相当长的时间内不会有大的改变。2006年全国煤炭产量初步统计为23.25亿吨，其中

国有重点煤矿11.25亿吨，占48%；地方国有煤矿3.08亿吨，占13%；乡镇个体煤

矿8.92亿吨，占39%o

32

1

1—国有重点煤矿11.25亿吨2一国有地方煤矿3.08亿吨3—乡镇小煤矿8.92

亿吨

图1.12006年各类煤矿产煤比例图2006年全国煤矿共发生事故2945起，死亡人数

4746人，其中国有重点煤矿起数415起占14.1%,死亡人数704人占14.8%；国有地方煤

矿起数381起占12.9%,死亡人数611人占12.9%；乡镇煤矿起数2149起占73.0%,死

亡人数3431人占72.3%o

图1.206年全国各类煤矿事故起数比例图1.306年全国各类煤矿死亡人数比例

2006年全国煤炭产量初步统计为23.25亿吨，百万吨死亡率为2.041,其中国有重点煤

矿11.25亿吨，百万吨死亡率0.626；地方国有煤矿3.08亿吨，百万吨死亡率1.981；

乡镇个体煤矿8.92亿吨，百万吨死亡率3.847。

图1.406年全国各类煤矿产量及死亡率对比图

1

2006年生产原煤23.25亿吨，百万吨死亡率为2.041；2005年生产原煤21.1亿吨,

百万吨死亡率为2.836；2004年生产原煤19.56亿吨，百万吨死亡率为3.08；2003年生

产原煤17.36亿吨，百万吨死亡率为3.71；2002年生产原煤13.93亿吨，百万吨死亡率

为5o

图1.5近五年全国煤矿产量及死亡率对比图美国煤矿百万吨死亡率0.039、南非为

0.13、波兰为0.26、印度为0.42、俄罗斯为0.46,2003年全世界煤炭产量约50亿吨，

煤矿事故死亡总人数约8000人。当年我国的煤炭产量约占全球的35%,而事故死亡人数占

80%.

图1.62004年世界主要产煤国死亡率对比图从全国范围看，我国煤矿事故死亡人数、

事故频率以及重特大事故的次数仍维持在较高水平，与世界主要产煤国家相比，仍然存在相

当大的差距。主要表现在：a、事故总量大，事故频发。据统计，1990-2004年的15年间，

全国煤矿事故死亡人数98278人，平均每年死亡人数6551人，2005年尽管有所下降，但

仍高达5986人。2005年全国共发生煤矿安全事故3341起，死亡5986人，其中一次死

亡10人以上的特大事故58起，死亡1739人。2004年全国共发生煤矿安全事故3639起,

死亡6027人，其中一次死亡（10人以上的特大事故41起，死亡979人。（实例））2003

年全世界煤炭产量约50亿吨，煤矿事故死亡总人数约8000人。当年我国的煤炭产量约占

全球的35%,而事故死亡人数占80%。b、重特大事故尚未得到有效遏制。1990-2003年，全

国共发生一次死亡10人以上的特大事故846起，死亡16212人,平均每年发生60.4起，

死亡1158人，平均6天发生一起，死亡19人。

2

c、小煤矿事故多发。长期以来，小煤矿一直是我国煤矿安全生产的薄弱环节，而且严重

影响煤矿安全的整体水平。近几年，小煤矿事故平均死亡人数占全国煤矿事故死亡人数70%,

事故次数也占全国煤矿事故死亡人数的60%以上。2005年，小煤矿事故死亡人数占我国煤

矿事故死亡人数的比例达到77%（4457人），事故次数占全国煤矿事故次数的74%（2575

次）。d、煤炭行业职业危害严重，职业卫生形势严峻。全国煤矿共有职业病患者约60万

人，每年新增尘肺病患者约7万人。世界主要产煤国家已基本解决的煤矿传统性职业危害，

如尘肺病、急性和慢性职业中毒、作业场所噪声伤害等，但在我国，煤炭职业危害仍然严重

威胁着劳动者的健康和生命安全。煤矿安全生产形势严峻的主要原因：a、我国能源结构

的特点以及煤炭供需矛盾突出为煤炭安全工作带来了较大压力。煤炭是我国的主要能源，国

民经济的快速发展，对能源的需求也呈快速增长的态势。2005年全国产煤21.1亿吨，尚

未能完全满足我国经济高速发展的需求，而其中有安全保障能力的只有12亿吨，供需矛盾

的客观存在造成2005年有近9亿吨煤炭是在没有安全保障的条件下生产的。b、煤炭开采

条件差，自然灾害严重。我国井工开采的产量占总产量的95%,大中型煤矿的平均开采深度

达到400米以下，开采深度超过600米的有117处。我国煤炭成矿地质条件复杂，自然

灾害非常严重。在大中型煤矿中，地质构造属于复杂或极复杂的煤矿占33%左右，属于简单

的只占23%左右；水文地质条件属于复杂或极复杂类型的煤矿占25%左右，属于简单的煤矿

占39%左右；有36处大中型煤矿的正常涌水量超过1000m3/h,最高的达4000m3/h以上；

煤与瓦斯突出矿井占19.27%,高瓦斯矿井占28.65%；90%左右的煤矿具有煤尘爆炸危险，

其中70%左右的煤矿煤尘具有强爆炸性；有自然发火危险程度严重或较严重的煤矿占70%

左右;具有冲击地压危险的煤矿27处。c、煤矿生产力水平低。一是全国小煤矿25000处，

占煤矿总数的90%,其中一半以上是靠原始的生产方式开采。二是投入不足，安全欠账多，

矿井整体技术装备水平低。据对45户国有大矿统计，截止2003年底，安全欠账高达164

亿元，其中安全工程欠账占52%,安全设施欠账占48%»三是煤炭生产人才匮乏，目前煤

矿职工中，初中以下文化程度占60%以上，大专以上及工程技术人员占职工总人数的比例不

到3%,而发达国家高达60%以上。1999-2002年，9所原煤炭高校共有毕业生37931人，

到煤炭行业就业的只有3538人，占9.3%。四是煤矿职工的职业技能培训亟待加强。煤矿

生产一线的工人，缺乏职业技能培训，安全教育缺乏针对性，违章作业现象时有发生。d、安

全生产法律法规以及安全监管机制不完善。一是立法滞后。现有的法律法规还不完备，有的

缺乏针对性，有的已不适应当前煤矿发展的需要，可操作性差；二是有法不依，执法不严，监

管不力的现象依然存在；三是煤矿从业人员的法律意识淡薄；四是国家对煤炭行业的宏观调

控乏力，政府对煤炭工业的行业监管弱化，专业人员比例小，监管职责不明确。e、煤矿重

大安全技术问题难以解决。受单个企业和科研院所经济实力限制，难以对涉及行业技术发展

共性、基础性和前瞻性的重大课题开展技术攻关。目前我国煤矿在“一通三防”、防治水、矿

井深部地压、冲击地压、高温热害和支护（“十一五”攻关）等方面存在许多技术难题，严重

威胁着煤矿安全生产。f、煤矿企业安全生产管理存在问题。①安全生产意识不强，部分煤

矿经营者没有牢固树立“安全第一”、“以人为本”的思想，重生产轻安全，重效益轻安全。

对《安全生产法》所确立的生产经营单位安全保障制度不落实。乡镇煤矿特别是个体性质的

煤矿以及合股、参股经营的煤矿，为了小团体的利益，追求煤矿利润的最大化，造成煤矿盲

目追求产量、突击生产、超能力生产。②矿井生产系统安全可靠性差。国有大中型煤矿中有

1/3以上的矿井存在水平接续问题，乡镇煤矿这种情况更加严重；现有生产矿井不执行“三

量平衡”,存在采掘接替紧张、生产系统不合理的现象。③现有煤矿职工培训不能满足要求，

职工自我保护能力和意识弱。这就迫切需要进一步用现代科学技术改造传统煤炭产业，使煤

炭工业技术面貌有一个根本性

3

的转变。近几年随着科学技术的发展，计算机技术进一步应用于矿业系统中•如计算机

随机模拟技术在矿井生产系统分析中的应用，世界各产煤大国均根据本国具体条件开发许多

大型的生产系统模拟软件。我国也开发了类似的模型，如生产系统计划编制模型、胶带输送

及运输系统模拟模型，我校开发的煤水提运系统模拟模型等。这些模型己相当成熟并已在许

多大型矿井工程中得到应用，取得了明显效果。

1.2目前计算机在煤矿中主要应用

列举部分：（DExcel的主要应用：快速求解一元线性回归、一元非线性回归、行列

式、方程及矩阵运算，编写数据库的基本操作。（2）规划论中的线性规划、规划和非线

性规划的基本知识和用Excel快速求解线性规划的0T计算机解法。学习用非线性规划进

行采区参数优化，用微分极植法和拉格朗日乘数法求解巷道最优断面。（3）运筹学中的多

目标决策、对策论、系统可靠性、专家系统、层次分析。（4）计算机模拟技术：包括均匀

随机数、指数分布随机数、正态分布随机数的产生方法和计算机程序。（5）采矿CAD的

应用：主要绘制采矿工程中的基本图纸。矿井开拓平、剖面图，采区布置平、剖面图，井底

车场平、剖面图，采掘工程平面图，井上下对照图，通风系统图，地质和水文地质图，井

下运输系统图，井下机电设备图，井下供电系统图，井下排水系统图，井下管线系统图，

井下通讯系统图，安全避灾路线图，巷道断面、交叉点、车场、砸1室施工图，其它施工图。（6）

VB在煤矿中的应用：煤层地质条件的开采工艺性评价、计算保护煤柱尺寸、进行通风网络

解算等。（7）计算机数值模拟技术：FLAC、ANSYS、UDEC、RFPA的数值模拟技术的应用。（8）

计算机在矿井通风中的应用：复杂矿井通风网络的解算、矿井环境系统的实时安全监测、灾

变时期的通风系统风流状态分析及最优控制、矿山救灾专家系统等。（9）人工智能在矿业

工程中的应用：人工神经网络和专家系统。（10）可视化模拟：放顶煤开采顶煤运移规律,

虚拟现实技术在综采支架设计中的应用。（11）空间信息技术。以卫星遥感技术、计处机

技术、信息高速公路、系统科学为支撑的“3S”技术即遥感（RemoteSensing:RS）、全球

定位系统（GlobalPositioningSystem:GPS）>地理信息系统（GeographicInformation

System:GIS）是空间信息技术的核心和主体，在资源开采、环境保护和监测、规划决策与

管理等方面都有广泛应用，是实现区域可持续发展的高新技术支持。将空间信息技术应用于

矿山的生产与管理，利用现代化高新技术支持进行矿山生产与管理是信息社会的必然要求。

（12）数据库管理信息系统。数据库管理信息系统是在采矿工业中应用最早也是最成熟的计

算机技术，它的研制与应用使得大量数据能在计算机中进行存储、加工、查询、更新和修改。

目前它已被广泛应用于地质勘探、矿山设计、生产管理等日常生产活动。在这些实际应用中，

有的是仅仅应用数据库管理信息系统，有的是把数据库管理信息系统与其它应用软件结合起

来应用。目前新开发的数据库管理信息系统是智能数据库系统(IDS)，这种数据库系统在

新的数据加入原数据库后，原数据库可以自动对整个数据进行重新组织或安排，以保证对数

据查询和处理的有效性和快速性。(13)进化计算(EvolutionaryComputation)是对生物进

化过程与机制的模拟，它是一类全局优化自适应概率搜索技术，它包括3种典型的计算模

型。遗传算法(GeneticAlgorithms)>进化策略(EvolutionStrategies)>进化规划

(EvolutionaryProgramming),其中遗传算法的的应用最普遍。(14)遗传算法。遗传算法

是根据大自然遗传的“适者生存”原则，模拟生物进化过程来完

4

成优化搜索，通过将实际问题编码，然后进行一系列遗传操作，如复制、交叉和突变等

达到问题的优化。遗传算法应用于矿业领域中，主要目的是改善人工神经网络的性能，用于

矿山压力预报、实测数据预测建模、矿石品位估算等等。预计遗传算法还可以应用于矿业的

优化决策、生产调度、矿业知识系统的自动学习、图像处理等方面。如英国诺丁汉大学的

B.Denby等利用遗传算法优化了露天开采程序和开采境界。(15)图像分析技术也逐渐应

用于采矿工业中。利用摄像或CT探测技术获取图像，由计算机对图像进行分析处理，从中

获取某些特征参数或信息。该技术可用于地质勘探、矿物鉴别、矿岩节理与断层识别、露天

矿爆堆块度分析等等。(16)模糊系统(FuzzySystems)是对人脑的模糊性“软件”思维能

力的模拟，它以模糊集合论为基础，利用人类模糊性语言描述的知识经验来分析和解决问题。

采矿工业中存在很多模糊的不确定信息，矿业专家的很多经验和推理方法也很难用精确的公

式来表达，为了解决这类问题，人们引入了模糊理论。模糊理论在矿业中的应用可分两大类:

数值计算和不确定性推理，智能模糊系统主要指后一种应用。(17)通信技术在采矿工业

中的应用信息的传输和共享需借助通信技术来实现。除了普通电话以外，目前在采矿工业中

应用的通信技术主要有两种，计算机网络技术和无线通信技术(包括卫星通信在内)。在采矿

工业中，计算机局域网主要是作为MIS系统的平台，用于企业的经营与管理。无线通信技

术主要应用于矿山企业的生产调度。发展趋势：发展趋势：(1)煤矿安全监察、检测检

验关键设备：无线通讯、遥测遥控、人员定位等技术装备。(2)人工生命与机器人技术在

采矿工业中的应用。人工生命是指用计算机、机械等人工媒体模拟或构造表现自然生命行为

特点的仿真系统或模型系统。它的研究需要将信息科学与生命科学结合，为人工智能研究开

辟了新的途径。典型的人工生命的例子有：计算机病毒、机器人等。在采矿工业中，将来

可望采用的高新技术是机器人技术。以往，计算机技术与人工智能在矿业中主要是作为辅助

分析问题的“软”手段。只有将软件与硬件结合，将信息科技直接应用于采矿生产实践，研

制出智能化的采矿设备或采矿机器人，才能使人们彻底从艰辛、危险的采矿作业中解脱出来。

除了溶浸法采矿外，这是一条实现无人化采矿的途径。采矿机器人除了自动完成采掘和运输

操作以外，还能识别矿体和岩石特征，可能发生的灾害，通过决策分析采取相应的行动；并

能与其它机器人和地面人员沟通。采矿机器人的研制成功还有很长的一段路要走。

5

2

数值模拟方法

2.1数值计算与系统模拟常用方法简介

岩石移动规律的研究有理论分析法、实验研究方法与数值模拟方法。理论分析为实验研

究与数值模拟提供了指导，对比较简单的问题通过分析推导可以得到解析解或闭合形式解,

但能得到这种解的情况很少。对岩体介质物理性质的认识离不开实验研究。现场原位实验与

现场测试、实验宝的岩石试件实验与相似材料的模型实验，都是我们逐渐认识工程岩体介质

不可缺少的途径。实验研究为我们解决实际工程问题提供了有利的依据。实验研究的重要性

和必要性是不言而喻的，但实验成本及费用的昂贵，实验研究可重复性的困难使得人们寻找

较经济的手段辅助实验研究，甚至代替部分实验。数值方法正好可承担此任务。近几年特

别是数值模拟广泛的应用与采矿工程中，例如ansys,flac等数值模拟软件的成功应用。数

值方法引入岩石移动规律的研究之后就成为了一种非常有效的研究手段，而且随着计算机及

计算技术的发展，数值方法必将越来越显示其重要性。在室内、室外实验的基础之上建立起

的正确的数学力学模型后，可以实现对研究对象的变形分析、强度分析及稳定性分析，而且

还可以就不同的工况重复数值实验，估算研究对象的安全系数。数值分析的可重复性及经济

性使其与室内外实验研究相互补充，也使得研究成果可靠，使研究成本降低。什么是数值

模拟方法？数值模拟方法数值模拟方法是通过对结构系统构造数学模型，利用计算机求解大

规数值模拟方法模的代数联立方程组来模拟结构系统的反映过程的。数值方法的突出优点

就是能够较好地考虑诸如介质的各向异性、非均质特性及其随时间的变数值方法的突出优点

化、复杂边界条件和介质不连续等复杂地质条件。在地下工程问题分析中，常用的数值方法

有：有限元、边界元、离散元等。（1）有限无法有限元法分析问题的一般步骤为：①将结

构离散化，即将所分析的结构分割成有限元单元体，使相邻单元仅在节点处相连接，分析对

象由这个单元结合体代替原有结构。②单元分析。离散后的单元，其尺寸一般较小，可以假

设一个位移插值函数（或形函数），称为位移模式，利用这一模式可以将单元内部任一点的位

移用单元节点的位移来表达。有了位移模式，求得单元内位移以后，可由儿何关系求出单元

内任一点的应变，利用本构关系可由应变求得应力。③求单元刚度短阵。④集合刚度矩阵

及载荷向量，并引入支撑条件组成有限元方程组。⑤求解有限元方程，求得节点位移。⑥

计算单元内部各点的应变及应力。（2）差分法遵循力的平衡原理，加上组成结构材料的本

构关系和应变、位移的几何协调关系可以导出微分方程。用差分来近似地表示各阶微分。对

于每一个间距点可建立差分方程，结合边界条件则可得到以各间距点上函数值为基本未知量

的代数方程组，解此方程组可得各间距点上的函数值。（3）加权残位法大量工程的分析问

题，往往可归结为在一定边界条件或初始条件下求解微分方程。在实际工程中，由于结构的

复杂性和边界条件的不规则性，通常需借助于数值解。加权残值法的基本思想是假设包含有

待定常数的试函数，这一试函数当然不一定是，而且往往不是原微分方程的精确解，代回原

方程时便出现误差，即残值（残值为零便是精确解）。可以按一定的规则去消除残值，消除

6

残值的过程可以得到一系列代数方程，求解这些代数方程组，使可求得试函数中的待定

系数，从而求得近似解。（4）边界无法边界元法是一种解偏微分方程定解问题的数值方法，

其特点是只对边界进行离散，可以降低问题的维数，从而提高了计算效率，节省工作量。此

外还可适用于无限域、应力集中等问题，因而受到重视。边界元法要采用弹性力学问题的基

本解，所以实质上也是种半解析数值方法。（5）离散单元法离散单元法由P.A.Cundall

于1971年提出，这是一种不连续体的数值模型。这种方法基于牛顿运动定律，它可以用于

模拟节理系统、块体系统、颗粒系统等在平衡条件及动态条件下的变形过程。目前离散单元

用于边坡滑动、地下嗣室的坍塌等分析，结合图形技术可模拟运动及破坏过程。离散单元

将分析对象划分为各个块体单元（离散单元），各单元间是不连续的，可以互相镶嵌排列，在

空间有一定的位置，或处于平衡状态。当有外力作用或某些边界失去支撑时，某些单元在外

力和重力作用下产生运动，使单元体系状态发生变化，直到建立新的平衡。平面问题的离散

单元有两种状态：一种是互相接触时处于平衡状态，这时要建立力和位移的关系。各单元之

间的接触有多种形态，但本质上可分为点接触及面接触，面接触可视为两点接触。关于力和

位移的关系，假定正向压力的大小与块体间的叠合量成正比；切向力与相应滑移有关。对于

正向力假定单元间不能受拉；对于切向力，则要满足破坏准则，如Mohr-Coulomb准则。单

元的第二种状态是在不平衡力作用下产生运动，对牛顿运动定律，采用差分格式，直接计算

速度；由速度求位移，即得单元的新的位置。这样，每一迭代过程都产生新的位置并导致新

的接触力。合力与合力矩产生线加速度和角加速度，块体的速度和位移可由整个时间步长增

量的积分获得，这个过程直到获得新的平衡状态或进入破坏状态为止。拉格朗日元（6）拉

格朗II元法拉格朗日元法源于流体力学。在流体力学中研究流体质点运动的方法有两种：'

种为定点观察的方法，称为欧拉法；另•种为随流观察的方法，称为拉格朗日法。后者是研

究每个流体质点随时间而变化的情况，即着眼于某一流体质点，研究它在任意一段时间内走

出的轨迹、所具有的速度、压力等。将拉格朗日法移植到固体力学中，在所研究的区域划分

成网格，现在网格的节点就相当于流体的质点，然后按时步用拉格朗II法来研究网格节点的

运动，这种方法就称为拉格朗日元法。这种方法最适用于求解非线性大变形问题，它按时步

采用动力松弛的方法来求解，不需要形成刚度矩阵，不用求解大型联立方程组，占用内存较

少，便于用微机求解较大的工程问题。然而，这些理论方法本身以及采用的方法，都有各自

的局限性。例如，有限元和边界元都有介质连续和小变形的限制，且有限元要解大型矩阵，

需要大量的内存。国内现有的离散元程序，一般都假定离散的块体为刚性体，这仅适合于处

理的应力的情况；同时:这种离散元求解时所花的时间也相当可观。近年来发展起来的快

速拉格朗日分析（FastLagrangianAnalysisofContinua,简称ELAC）,则是在较好的吸

取了上述方法的优点和克服其缺点的基础上形成的一种新型的数值分析方法。下面我们着重

介绍FLAC模拟软件的应用。

2.2FLAC简介

2.2.1FLAC定义

FLAC其实是快速拉格朗日分析（FastLagrangianAnalysisofContinua）的简称，是

一种用于工程力学计算的显式有限差分程序。该程序可模拟土、岩石等材料的力学行为。它

利用拉格朗日有限差分原理编制，以牛顿第二定律为基础，可以对连续介质进行非连续大变

形分析，特别适用于

7

求解岩土工程中的大变形问题。

600m

500m

图2.1FLAC划分的三维网格图

314.17m

图2.2综放面煤层内垂直应力分布三维视图

2.2.2

FLAC的发展

（1）由美国ITASCA咨询集团公司开发，首先由Cundall在20世纪80年代提出并

将其程序化、实用化。（2）在20世纪90年代，得以广泛应用。我国20世纪90年代

初才引进该软件。FLAG中可以模拟的模型：中可以模拟的模型：（1）零空模型（Mull）：代

表网格中的孔洞（开挖单元）；（2）应变硬化/软化模型（SS）：代表非线性，不可逆剪切破碎与

压缩；（3）粘弹性蠕变模型；（4）界面模型（界面为平面，沿界面允许滑动和分开）：模拟断

层、节理和摩擦边界；（5）水利模型：模拟可变形空隙体与粘性流动的全藕荷；（6）结构单

元模型：模拟岩土体加固、衬砌、锚杆、混凝土喷层、可缩支柱及钢拱等。（7）轴对称几何

模型：模拟围堰、船闸及层状材料侧向载荷的影响；（8）动态分析模型：其代码能用于各种

工程动态问题，诸如地震分析、坝的稳定、主结构间的作用与液化、爆破载荷的影响等；（9）

热力模型：模拟材料中的瞬态热流，热应力的发生以及进行热与力的藕合计算等；（10）绘

图功能：通过其重复占位程序，用户能绘制各种图形与表格，其中计算时步函数关系曲线的

绘制特别有助于弄清楚何时到达平衡与破裂状态，并在瞬态计算（如地下水流计算）或动态计

算（如地震运动计算）中进行变量化监控。

2.2.3FLAC的应用

在国内主要用与岩土力学分析；例如矿体滑坡、煤矿开采沉陷预测、水利枢纽岩体稳定

性分析、采矿巷道稳定性研究等。现在已经逐步发展到应用于地质力学问题的研究，主要测

定工程地质、构造地质学、大陆动力学。在国外该软件开始主要泛用于岩土力学。现在主

要应用于以下几个方面的研究，如工程地质、构造地质学、大陆动力学、成矿学。

2.3FLAC软件的基本原理

FLAC软件的基本原理即是拉格朗II差分法，是一种利用拖带坐标系分析大变形问题的

数值方法。并利用差分格式按时步积分求解。拉格朗日元法源于流体力学，在流体力学中

有两种主要的研究方法。一种是定点观察法，亦

8

称欧拉法；另一种是随机观察法，称为拉格朗II法。后者是研究每个流体质点随时间而

变化的状态，即研究一物体质点在一段时间内的运动轨迹、速度、压力等特征。把拉格朗

II元法移植到固体力学中，把所研究的区域划分成网格，其结点就相当于流体质点。然后按

时步用拉格朗日元法来研究网格结点的运动。拉格朗日元法是一种利用拖带坐标系分析大变

形问题的数值方法并利用差分格式按时步积分求解。随着构形的不断变化、不断更新坐标,

允许介质有较大的变形。模型经过网格划分，物理网格影射成数字网格，数字网格上的某个

结点就与物理网格上相应的结点坐标相对应。对于某个结点而言在每个时刻它受到来自其周

围区域的合力的影响。如果合力不等于零，结点就具有了失稳力，就要产生运动。假定结点

上集中有临接该结点的质量，于是在失稳力的作用下，根据牛顿第二定律，结点就要产生加

速度，进而可在一个时步中求得速度和位移的增量。对于每个区域而言，可以根据其周围结

点的运动速度求得它的应变率。然后根据材料的本构关系求得应力增量。由应力增量求出t

和t+At时刻各个结点的不平衡力和各个结点在t+At时的加速度。对加速度进行积分,

即可得到结点的新的位移值。由此可以求得各结点的新的坐标值。同时由于物体的变形，单

元要发生局部的平均整旋和整旋。只要计算相应的应力改正值，最后通过应力叠加就可以得

到新的应力值，到此计算为一个循环，然后按时步进行下一轮的计算。如此一直进行到问

题收敛。FLAC程序采用最大不平衡力来刻划FLAC计算的收敛过程。如果单元的最大不平

衡力随着时步增加而逐渐趋于极小值，则计算是稳定的，否则，计算就是不稳定的。

应变率

本构方程

对于每个单元

新的应力

高斯定理

对于每个节点速度

Fi=oijnjL

运动定律

节点力

图2.3拉格郎日元法原理图下图给出了FLAC显示静态分析求解流程。现说明如下：

建立FLAC模型

建立模型平衡状态

检查模型反应

检查模型反应

求解FLAG模型

改变模型条件

实施附加改变

问题结果图2.4FLAC显示静态分析求解流程图

9

（1）建立FLAC模型：实施FLAG算法，首先要建立FLAC平面应变模型，包括生成网

格，给定边界条件与初始条件，定义本构模型与材料特性。例如，对于摩尔-库仑塑性模型，

其材料特性常数为密度、体积模量、剪切模量、摩擦角、粘聚力、扩散角和抗拉强度等。（2）

确定模型平衡状态:在给定边界条件与初始条件的作用下,FLAC模型应处于初始平衡状态。

通过对最大不平衡力，节点速度或位移的监控，用户必须决定什么时候模型已经达到平衡状

态。（3）检查模型反应：FLAC模型的反应是通过其显示动态代码进行监控的。当模型动能

降低到可忽略值时;静态或准静态解即可得到。这是模型或者处于力平衡状态，或者处于稳

流状态。（4）改变模型条件：FLAC在求解过程中任何点，均允许改变模型条件。这些改变

包括：材料的开挖、节点载荷或压力的增加或删除、任何单元材料模型或特性的改变、任

何节点的约束或解除约束。对于模型中的塑性材料单元，还要规定最大不平衡力的非零常数

值。（5）求解ELAC模型:FLAC采用显示时间逼近法求解代数方程组，求解计算时步由FLAC

代码自动控制。然后用户最后必须确定什么时候时步数已经足够（对于所需求的解）。

2.4FLAG特点

综上可知FLAG有以下特点：（1）采用混合离散化方法模拟塑性破裂与塑性流动，比采

用归纳枳分法更合理；（2）采用全动态运动方程使FLAC在处理不稳定问题时不会遇到数值

困难：（3）采用显式解法，在求解非线性应力一应变关系时，不需要存储任何矩阵进行修改，

与普通隐式解法相比，大大节约了机时：（4）FLAC按行与列（而不是按顺序）的形式进行

单元编号，这对于某些指定单元的研究很方便：（5）FLAC运动方程（含惯量项）的显式时间

逼近解法允许进行岩体的渐进破坏与跨落。摩擦材料剪切带的形成与定位以及工程材料的

大变形分析等。（6）在求解过程中，FLAC又采用了离散元的动态松驰法，不需求解大型联

立方程组（刚度矩阵），便于微机上实现。（7）它不但能处理一般的大变形问题，而且能模

拟岩体沿某一软弱结构面产生的滑动变形。（8）ELAC还能针对不同材料特性，使用相应的

本构方程来比较真实地反映实际材料的动态行为。此外，该数值分析方法还可考虑锚杆、挡

土墙等支护结构与围岩的相互作用。（9）对硬件配置要求较低，强大的前后处理功能，实

现对多种材料和多种工程状况的模拟。（10）FLAC程序对弹塑性计算过程作了改进，增加

了岩体软化特性内容；岩土力学问题包含了相当广泛的影响因素和物理力学过程，FLAC具

有模拟单独过程或组合过程的能力。（11）由于FLAC采用宏语言FLACish（简称FISH）,用

户可以定义自己的新变量，函数（宏指令）或本构模型并可直接在ELAC代码中试验其模型,

亦可另外设计新程序。FISH是一个编译程序，进入程序通过FLAC数据文件转换成一个指

令表存放在FLAC存储器中，无论何时FISH函数被调用，其编译代码被执行。FISH允许：

（1）用户规定网格特性变量（如模数随深度呈线性递增）；（2）用户定义变量绘图与打印，亦

即用户设计绘图：（3）执行特殊网格生成程序；（4）数值试验伺服控制；（5）异常边界条

件、时空变量给定；（6）参数研究自动化；（7）用户定义本构模型等。几点说明：

10

分析模式大小与RAM之关系

（1）（2）（3）（4）（5）（6）

应力一正号代表张力，负号代表压力剪应力详见下图，图中所示剪应力为正号应变一

正应变表示伸长，负应变代表压缩剪应变一剪应变的正负号与剪应力相同孔隙压力一孔隙

压力永远为正重力一正号的重力物质往下拉，负号的重力将物质往上提。

2.5FLAG输入命令

FLAG的输入和一般的数值模拟的程序不一样，它可以用交互的方式从键盘输入各个命

令，也可以写成命令文件，类似于批处理，由文件来驱动。FLAC命令大小写一样。所有的

命令可以附带若干个关键词和有关的数值。在下面的命令解释中，只有大写的字母起作用，

小写的字母写不写、写多少个都没有关系。i,j,m和n开始的变量i,j,m要求整型数，否

则要求实型数。实型数的小数点可以忽略，但是整型数不能带小数点。数值间可以用空格

隔开，空格的数目不限，也可以用下面的分隔符隔开：（），/=〈》表示可选的参数，输

入时括号不用输入；……表示可以有任意个参数。山*号开始到行末为注释，FLAC在执

行时不理会。下面的FLAC命令按字母排列。关键词=数值<关键词=数值……><范

围〉Apply可以有下面的关键词：压力PressureXForceX-方向的力XFYForceY-方向的

力YF赋给模型边界条件：施加边界力（结点）applyyf=T0i=l,21j=21或applysyy

=-10i=l,21j=21applyxf=-5i=21,j=l,21或applysxx=-5i=21,j=l,21

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j=21

i=21ATtach该命令可以将一条线上的结点和另一条线上的结点互相接合在一起，用以

形成复杂的AT网格形状。文件名（*.dat,*.txt）写成的命令文件可以用Call命令来调

用，命令文件的最后一行必须是RETURN,以返回到交互方式。命令文件中不能有CALL命

令本身。Config关键词FLAC用以解平面应变问题，但经过配置命令也可以用于解平面应力

问题或轴对称问题。需要时应在形成网格之前发。关键词有：平面应力问题P_STR轴对称

问题AXnCYC该命令同STEP为执行n个时步的循环运算。STEP,FixCall

X<Mark>〈范围>YXY用此命令可以使〈范围）内结点的x-或y-方向的速度保持

不变。〈范围》的格式可以是I=il,i2,J=jl,j2;i和j何者先输入没有关系。如果

要求位移固定，则必须将速度初始化为零（开始时速度的缺省值为零）。FIX和INIXVYV

可以联合使用以提供一个刚性移XV,FIX动的边界条件。如果有MARK的关键词，则只有在

此范围内被标记的结点将被固定。赋给模型边界条件：固定边界（结点）Fixxi=l,j=l,21

Fixyi=l,21j=lj=21

Fixxi=l

i=21j=lFixy12

X<Mark>（范围〉YXY该命令与FIX命令相反，用于放松对结点的约束。Gridicol

jrow此命令用以产生数目为icol列和jrow行的网格。对于640k内存的FLAC版本，

如用摩尔-库仑的本构模型约可分两千个单元。网格生成Gridi,j例如：grid30,20y

FReeFR

j=20x

i=30xl,ylx2,y2x3,y3x4,y4<Ratiorirj><range>用于在全域或局域中产生

网格。（xl,yl）的点放在左下侧，（x2,y2）、（x3,y3）和（x4,y4）为顺时针排列顺时针排列。

如果点和前一个GE命令中的相同，则用SAMEGEn顺时针排列来代替。如果网格不是均匀

排列，则用关键词RATIO在I和J方向的比例系数分别为ri和RATIO,rj.y2（x2,y2）

3（x3,y3）GEnGE

j=20x1（x1,yl）i=304（x4,y4）

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分区规划网格。例如:Genxll,yllxI2,yI2xI3,yI3xI4,yI4i=l,10j=l,21（1区）

Genxlll,ylllxII2,yII2xII3,yII3xII4,yII4i=10,21j=l,21（H区）i=10,j=21

i=21,j=21

i=l,j=21

I

i=l,j=l

II

i=21,j=li=10

GEnGE

Circlexc,ycradArcxc,ycxb,ybthetaLinexl,ylx2,y2该命令产生园、弧或直

线。弧的圆心为(xc,yc),起始点为(xb,yb),逆时针的角为ARCtheta度(1)弧线gen

arcxc,ycxb,ybtheta2(x2,y2)3(x3,y3)

(xb,yb)

(xc,yc)1(x1,yl)园的中心为(xc,yc),半径为radCIRCLE(2)圆形gencircle

xc,ycrad

4(x4,y4)

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2(x2,y2)

3(x3,y3)

Rad

(xc,yc)

1(x1,yl)

4(x4,y4)

LINE

直线的两端为(xl,yl)和(x2,y2).(3)直线genlinexl,ylx2,y22(x2,y2)(x2,y2)

3(x3,y3)

(xl,yl)

1(xl,yl)(4)任意形状tab1xl,ylx2,y2...xn,ynxl,ylgentab12(x2,y2)

(xn,yn)

4(x4,y4)

3(x3,y3)

(xl,yl)1(x1,yl)

(x2,y2)

4(x4,y4)

用ARC等关键词所形成的边界系被标记(参见命令MARK和UNMARK)过，标记结点所

围住的区域在以后用命令INITAL,MODEL和PROPERTY时可以用关键词REGION来说明。

GEnADJust

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用此命令来微调网格，使之离散平滑。该命令可以连续使用以增进平滑效果。HelpHis

帮助命令，可在屏幕上显示命令表。

＜Nstep=n＞〈关键词...I=ilJ=jl＞每隔NSTEP时步，记录一下关键词所示项目在

il和ji结点或单元的数值。NSTEP的缺省值为10.用户应记住所要求His(历史)的顺

序，因以后在打印或绘图忖要用。历史值在ELAC停止运行时删除，因此如果要保留的话，

要用到命令HISWRITEN((见下面)。可以用的关键词有：单元i,j内的最小主应力和X-

轴所形成的夹角Ang单元i,j内的孔隙压力PP单元i,j的最大主应力SIG1单元i,j

的最小主应力SIG2单元i,j的xx-应力SXXSYY单元i,j的yy-应力SXY单元i,j

的xy-应力X结点i,j的x-坐标Y结点i,j的y-坐标XDis结点i,j的x-位移

YDis结点i,j的y-位移Unbal最大不平衡力XVel结点i,j的x-速度YVel结点i,j

的y-速度XXA单元i,j三角形a的xx-应力XYA单元i,j三角形a的xy-应力YYA

单元i,j三角形a的yy-应力XXB单元i,j三角形b的xx-应力XYB单元i,j三角

形b的xy-应力YYB单元i,j三角形b的yy-应力XXC单元i,j三角形c的xx-应

力XYC单元i,j三角形c的xy-应力YYC单元i,j三角形c的yy-应力XXD单元

i,j三角形d的xx-应力XYD单元i,j三角形d的xy-应力YYD单元i,j三角形d

的yy-应力关键词His关键词可以是：将第nhis的历史写屏；DumpnhisWritenhis将

第nhis的历史写在文件FLAG.HIS上，该文件可在FLAC结束后打印出来。连续执行HIS

WRITE命令可将结果顺序写在FLAG.HIS上，但是首次执行此命令会将以前盘上所存的同

名文件冲掉；所有的历史都清除掉。ResetHisunbalHiswrite1Hisxdisphiswrite2

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Initial

关键词=值〈...〉〈范围〉某些结点值可以给初值：PP空隙压力Xx-坐标Yy-

坐标SXXxx