【新教材】人教版（2024）七年级上册数学期中复习第1-3章共3套综合素质评价试卷汇编（含答案）

第第页【新教材】人教版（2024）七年级上册数学期中复习第1-3章共3套综合素质评价试卷汇编第一章有理数综合素质评价试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．[新考向数学文化2024长春一模]《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成书于公元一世纪左右．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数与负数来区分它们．如果盈利50元记作“＋50元”，那么亏损30元记作()A．＋30元 B．－50元 C．－30元 D．＋50元2．－12的相反数是(A．－2 B．－12 C．2 D．3．在－(－10)，0，－｜－0．3｜，－15中，负数的个数为(A．2 B．3 C．4 D．14．[新趋势跨学科2024威海环翠区期末]下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃－183－252．78－196－268．9则沸点最低的液体是()A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦5．在数轴上表示－2的点与表示3的点之间的距离是()A．5 B．－5 C．1 D．－16．为响应“双减”政策，开展丰富多彩的课余活动，某中学购买了一批足球，如图，张老师检测了4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是() A B C D7．下列说法中，错误的是()A．数轴上的每一个点都表示一个有理数B．任意一个有理数都可以用数轴上的点表示C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取D．在数轴上，与原点的距离是36．8的点有两个8．如图，数轴上的点M表示有理数2，则表示有理数6的点是()A．A B．B C．C D．D9．下列说法中，错误的有()①－247是负分数；②1．5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3．14不是有理数A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．[2024徐州二模]有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是()A．a＞b B．－a＞－b C．｜a｜＞｜b｜ D．｜－a｜＞｜－b｜二、填空题(每题4分，共24分)11．[真实情境题航空航天]2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得成功，神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体，总重量为400多吨，总高度近60米，数据60的相反数是，绝对值是．12．小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上(如图)，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数有个．13．[2024杭州西湖区月考]比较大小(填“＞”“＜”或“＝”)：(1)－715－13； (2)－－21314．当x＝时，｜x－6｜＋3的值最小．15．[新考法分类讨论法]如果点M，N在数轴上表示的数分别是a，b，且｜a｜＝2，｜b｜＝3，那么M，N两点之间的距离为．16．[新考法分类讨论法2024烟台栖霞市月考]点A为数轴上表示－2的点，当点A沿数轴以每秒3个单位长度的速度移动4秒到达点B时，点B所表示的有理数为．三、解答题(共66分)17．(6分)把下列各数填在相应的大括号内：15，－12，0．81，－3，14，－3．1，－4，171，0，3．正数集合：{…}；负数集合：{…}；正整数集合：{…}；负整数集合：{…}；负分数集合：{…}；有理数集合：{…}．18．(6分)化简下列各数：(1)－(－68)；(2)－(＋0．75)；(3)－－－19．(8分)在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．－4，｜－2．5｜，－｜3｜，－112，－(－1)，020．(10分)如图，已知数轴的单位长度为1，DE的长度为1个单位长度．(1)如果点A，B表示的数互为相反数，求点C表示的数．(2)如果点B，D表示的数的绝对值相等，求点A表示的数．(3)若点A为原点，在数轴上有一点F，当EF＝3时，求点F表示的数．21．(10分)[2024杭州滨江区期末]某班抽查了10名同学的跑步成绩，以30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，记录的结果如下(单位：秒)：＋8，－3，＋12，－7，－10，－4，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学的达标率是多少？(2)这10名同学的平均成绩是多少？22．(12分)如图，一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为A→B(＋1，＋4)，从B到A记为B→A(－1，－4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请回答下列问题：(1)A→C(，)，B→C(，)，C→D(，)；(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的最短路程；(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(＋2，＋2)，(＋2，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出点P的位置．23．(14分)已知在纸面上有一数轴，如图，根据给出的数轴，解答下面的问题：(1)请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．(2)在数轴上标出与点A的距离为2的点(用不同于A，B的其他字母表示)．(3)折叠纸面．若在数轴上表示－1的点与表示5的点重合，回答以下问题：①数轴上表示10的点与表示的点重合．②若数轴上M，N两点之间的距离为2024(点M在点N的左侧)，且M，N两点经折叠后重合，求M，N两点表示的数分别是多少．

参考答案一、1.C2.D3.A4.D5.A6.A7.A8.D9.D10.B二、11.－60；6012.1013.（1）＜（2）＜14.615.1或516.－14或10三、17.解：正数集合：{15，0.81，14，171，3.14，…}负数集合：{－12，－3，－3.1，－4，…}正整数集合：{15，171，…}；负整数集合：{－3，－4，…}；负分数集合：{－12，－3.1，…}有理数集合：{15，－12，0.81，－3，14，－3.1，－4，171，0，3.14，18.解：（1）－（－68）＝68.（2）－（＋0.75）＝－0.75.（3）－－－2319.解：在数轴上表示各数如图所示：－4＜－｜3｜＜－112＜0＜－（－1）＜｜－2.5｜20.解：（1）由点A，B表示的数互为相反数，可确定数轴原点O如下图：所以点C表示的数为5.（2）由点B，D表示的数的绝对值相等，可知点B，D表示的数互为相反数，从而可确定数轴原点O如下图：所以点A表示的数为12（3）由题意可知点F在点E的左边或右边.当点F在点E的左边时，如图：所以点F表示的数为－5；当点F在点E的右边时，如图：所以点F表示的数为1.故当EF＝3时，点F表示的数为－5或1.21.解：（1）因为30秒为达标线，超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，10名同学中成绩为非正数的个数为6，所以这10名同学的达标率＝610×100％＝60％（2）这10名同学的平均成绩＝[（30＋8）＋（30－3）＋（30＋12）＋（30－7）＋（30－10）＋（30－4）＋（30－8）＋（30＋1）＋30＋（30＋10）]÷10＝299÷10＝29.9（秒）.22.解：（1）＋3；＋4；＋2；0；＋1；－2（2）1＋4＋2＋1＋2＝10.所以该甲虫走过的最短路程为10.（3）点P如图所示.23.解：（1）A点表示的数为1，B点表示的数为－3.（2）在数轴上与点A的距离为2的点分别表示3和－1，即数轴上的点C和点D，如图.（3）①－6②易知折痕与数轴的交点表示的数为2.因为M，N两点之间的距离为2024，且M，N两点经折叠后重合，所以M，N两点与折痕与数轴的交点之间的距离为12×2024＝1012又因为点M在点N的左侧，所以点M表示的数为－1010，点N表示的数为1014.【新教材】人教版（2024）七年级上册数学第二章有理数的运算综合素质评价试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．[2024北京西城区月考]《2024年春节联欢晚会》以匠心独运的歌舞创编、暖心真挚的节目表演、充满科技感和时代感的视觉呈现，为海内外观众奉上了一道心意满满、暖意融融的除夕“文化大餐”．截至2月10日2时，总台春晚全媒体累计触达142亿人次，其中“竖屏看春晚”直播播放量4．23亿次．将4．23亿科学记数法表示为()A．0．423×109 B．4．23×108 C．4．23×107 D．4．23×1092．[2024金华东阳市期末]已知算式6□(－6)的值为0，则“□”内应填入的运算符号为()A．＋ B．－ C．× D．÷3．小磊解题时，将式子16＋(－7)＋56＋(－4)先变成16＋56＋[(－7)＋(－4)]A．加法交换律 B．加法交换律和加法结合律C．加法结合律 D．无法判断4．下列各式正确的是()A．－8－2×6＝(－8－2)×6 B．2÷43×34＝2C．(－1)2025＋(－1)2024＝－1＋1 D．－(－22)＝－45．有理数a，b在数轴上的对应点如图，则下列结论正确的是()A．ab＞0 B．ba＜C．a＋b＜0 D．b－a＜06．如果4个数的乘积为负数，那么这4个数中正数有()A．1个或2个 B．1个或3个 C．2个或4个 D．3个或4个7．小于2024且大于－2023的所有整数的和是()A．1 B．－2021 C．2022 D．20238．[2024枣庄滕州市期中]下列说法中，错误的有()(1)0是绝对值最小的有理数；(2)－1乘任何数仍得这个数；(3)一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；(4)数轴上在原点两侧的两个点所表示的数互为相反数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个9．我国古代典籍《庄子·天下篇》中有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，…，则第99次截取后，木杆剩下的长度为()A．1298尺 B．1299尺 C．1210010．[新视角新定义题]符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1)f(1)＝2，f(2)＝4，f(3)＝6，…(2)f12＝2，f13＝3，f14利用以上规律计算：f(2024)－f12024等于A．2024 B．2022 C．12023 二、填空题(每题4分，共24分)11．数1．6543精确到十分位为．12．[新考向知识情境化]若数轴经过折叠后，表示－3的点与表示1的点重合，则表示－2024的点与表示的点重合．13．[新视角程序计算题]如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x的值为－1时，输出的数值为．14．已知(x－3)2＋｜y＋5｜＝0，则xy－yx＝．15．[2024扬州江都区期末]“五月天山雪，无花只有寒”反映出地形对气温的影响．一般地，海拔每升高100m，气温下降约0．6℃．有一座海拔为2750m的山，在这座山上海拔为250m的地方测得气温是8℃，则此时山顶的气温约为℃．16．定义一种新运算“☉”，观察下列各式：2☉(－1)＝2×3－1＝5，－3☉4＝－3×3＋4＝－5，5☉2＝5×3＋2＝17，－1☉(－3)＝－1×3－3＝－6．(1)请你想一想：(－5)☉(－7)＝．(2)请你猜一猜：a☉b＝．三、解答题(共66分)17．(8分)计算(能简算的要简算)：(1)0．125×(－7)×8； (2)－32－(－8)×(－1)5÷(－1)4；(3)212－79－1112＋16×36÷5； (4)(－370)×－18．(8分)[2024北京顺义区期末]学习了有理数的运算后，下面是小明同学的第①步运算：－7×－＝－7×9÷(−9(1)小明同学的第①步运算有几处错误？(2)请你完整地写出本题的正确运算过程．19．(12分)[新视角开放题]小明有5张写着不同数的卡片，请你按照要求抽取卡片，完成下列问题．－7－3125(1)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字的差最大，最大值是；(2)从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除得到的商最小，最小值是．(3)从中抽取4张卡片，用学过的“加、减、乘、除、乘方”运算方法进行计算，使其计算结果为24，该如何抽取？写出运算式子．(每个数只能用一次，写出一种即可)20．(12分)一辆汽车沿着南北方向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地．若约定向北为正方向(如＋7．4km表示汽车向北行驶7．4km，－6km表示汽车向南行驶6km)，当天的行驶记录如下(单位：km)：＋18．3，－9．5，＋7．1，－14，－6．2，＋13，－6．8，－8．5．(1)B地在A地何方？与A地相距多少千米？(2)如果汽车行驶每千米耗油0．1L，那么这一天共耗油多少升？21．(12分)[新视角规律探究题]观察下列各式：第1个等式：－1×12＝－1＋12＝－12；第2个等式：－12×13＝－1第3个等式：－13×14＝－13＋14(1)根据上述规律写出第5个等式：；(2)第n个等式：；(用含n的式子表示)(3)计算：－1×12＋－12×22．(14分)[2024台州温岭市期中]我们都知道：｜6－2｜表示6与2的差的绝对值，实际上也可理解为6与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；｜6＋2｜表示6与－2的差的绝对值，实际上也可理解为6与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：(1)｜－2＋7｜＝；｜－3－5｜＝．(2)找出所有符合条件的整数x，使｜x＋1｜＋｜x－2｜＝3成立．(3)若数轴上表示数a的点位于表示－3的点与表示5的点之间，求｜a＋3｜＋｜a－5｜的值．(4)当a＝时，｜a－2｜＋｜a＋6｜＋｜a－5｜的值最小，最小值是．(5)当a＝时，｜a－1｜＋｜a＋2｜＋｜a－3｜＋｜a＋4｜＋｜a－5｜＋…＋｜a＋2n｜＋｜a－(2n＋1)｜的值最小，最小值是(n为正整数)．

参考答案一、1.B2.A3.B4.C5.B6.B7.D8.D点拨：（1）0是绝对值最小的有理数，故（1）正确；（2）－1乘任何数得这个数的相反数，故（2）错误；（3）一个数的平方是正数，则这个数的立方不一定是正数，故（3）错误；（4）数轴上在原点两侧，且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数，故（4）错误.故选D.9.B点拨：第1次截取其长度的一半，剩下的长度为12×1＝12（尺）；第2次截取其第1次剩下长度的一半，剩下的长度为122×1＝14（尺）；第3次截取其第2次剩下长度的一半，剩下的长度为123×1＝18（尺）；…；故第99次截取后，木杆剩下的长度为1299×10.A点拨：可得f（2024）＝2×2024＝4048，f12024＝2024，所以f（2024）－f12024＝4048－2024＝2二、11.1.712.202213.－2点拨：[（－1）×4－2]÷3＝－2.14.110点拨：因为（x－3）2＋｜y＋5｜＝0，所以x－3＝0，y＋5＝0，解得x＝3，y＝－5.所以xy－yx＝3×（－5）－（－5）3＝－15＋125＝110.15.－716.（1）－22（2）3a＋b三、17.解：（1）原式＝－（0.125×8）×7＝－7.（2）原式＝－9－8＝－17.（3）原式＝52－＝52－28+33－＝52－＝310（4）原式＝370+24.5+512＝400×1＝100.18.解：（1）小明同学的第①步运算有2处错误.（2）－7×－＝－7×－＝－7×1＝－7×－＝12.19.解：（1）12（2）－7（3）抽取分别写有－7，2，1，－3的四张卡片.（－7－2＋1）×（－3）＝24.（答案不唯一）20.解：（1）＋18.3＋（－9.5）＋7.1＋（－14）＋（－6.2）＋13＋（－6.8）＋（－8.5）＝－6.6（km），故B地在A地南边，与A地相距6.6km.（2）（18.3＋9.5＋7.1＋14＋6.2＋13＋6.8＋8.5）×0.1＝8.34（L），故这一天共耗油8.34L.21.解：（1）－15×16＝－15＋（2）－1n×1n+1＝－1n（3）－1×12＋－12＝－1+12＋－12＋1＝－1＋12－12＋13－13＋14－＝－1＋1＝－222.解：（1）5；8（2）当－1≤x≤2时，｜x＋1｜＋｜x－2｜＝3成立.因为x是整数，所以x＝－1或x＝0或x＝1或x＝2.（3）因为｜a＋3｜＋｜a－5｜可理解为表示数a的点到表示－3和5的点的距离之和，表示数a的点位于表示－3的点与表示5的点之间，所以｜a＋3｜＋｜a－5｜＝8.（4）2；11（5）1；n（2n＋3）【新教材】人教版（2024）七年级上册数学第三章代数式综合素质评价试卷时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列数与式子：①2x－y＋1；②1a＋1b；③2x＋1＝3；④3＞2；⑤a；⑥0，其中是代数式的有(A．2个 B．3个 C．4个 D．6个2．如果a÷b＝c，那么当a一定时，b与c()A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定比例关系3．代数式x－y2的意义是A．x与y的一半的差 B．x的一半与y的差C．x与y的差的一半 D．以上答案均不对4．如果某种药降价40％后的价格是a元，那么此药的原价是()A．(1＋40％)a元 B．(1－40％)a元 C．a1+40％元 D．a5．下列表示图中阴影部分面积的代数式是()(第5题)A．ad＋bc B．c(b－d)＋d(a－c)C．ad＋c(b－d) D．ab－cd6．[情境题生活应用]某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是()A．100(1＋x) B．100(1＋x)2 C．100(1＋x2) D．100(1＋27．[2024烟台莱州市期末]有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为()(第7题)A．(l－2t)t B．(l－t)t C．l2－tt D．8．[新考法整体代入法]若代数式2x2＋3x的值是5，则代数式4x2＋6x－9的值是()A．10 B．1 C．－4 D．－89．如果｜5－a｜＋(b＋3)2＝0，那么代数式1a(1－2b)的值为(A．57 B．58 C．75 10．[新视角规律探究题2024北京西城区月考]如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，D，请你按图中箭头所指方向(即A⇒B⇒C⇒D⇒C⇒B⇒A⇒B⇒C⇒…)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当字母C第2024次出现时，恰好数到的数是()(第10题)A．6072 B．6071 C．6065 D．6066二、填空题(每题4分，共24分)11．[2024锦州凌海市期中]下列书写：①1y；②123x2y；③7m2n3；④n23；⑤2024×a×b；⑥m＋3千克12．写出7(a－3)的意义：．13．一台电脑原价为a元，降价20％后，又降低m元，现售价为元．14．[2024佛山顺德区期中]某地海拔高度h(km)与温度T(℃)的关系可用T＝20－6h来表示，则该地某海拔高度为2000m的山顶上的温度为．15．[教材P7习题T10变式2024泰州兴化市期中]一个两位数x，还有一个两位数y，若把x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为(用含x，y的代数式表示)．16．[新视角程序计算题]按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x＝3，则最后输出的结果是．三、解答题(共66分)17．(6分)表中的两个量是否成比例关系，成什么比例关系？(1)每支圆珠笔的价钱/元321．51．2购买圆珠笔的支数10152025(2)每天的运货量/吨100120150200需要的天数60504030(3)已栽的树的棵数28242016剩下的树的棵数2024283218．(6分)如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，求代数式a＋bx＋x2＋19．(8分)[2024石家庄栾城区期中]如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a，b的正方形．(1)用含a，b的代数式表示三角形BGF的面积；(2)当a＝4cm，b＝6cm时，求阴影部分的面积．20．(8分)[情境题游戏活动]四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1后传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减1后报出答案．(1)设甲报的数为x，请你把游戏过程的程序用含x的代数式描述出来．(2)若甲报的数为－9，则丁报出的答案是多少？21．(8分)[教材P87习题T8变式2024邢台经济开发区期末]如图是按规律排列的一组图形，观察图形解答下列问题：(1)第5个图形中点的个数是；(2)请用含n的代数式表示出第n个图形中点的个数，并求出第100个图形中点的个数．22．(9分)某市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级(如下表所示)：月用水量水价(元/吨)20吨以下(含20吨)的部分1．620吨－30吨(含30吨)的部分2．430吨以上的部分3．2例：某居民的月用水量为32吨，则应缴水费1．6×20＋2．4×10＋3．2×2＝62．4(元)．(1)若甲居民的月用水量为12吨，则应缴水费元；(2)若乙居民缴水费39．2元，则乙居民的月用水量为吨．(3)若丙居民的月用水量为a吨，则丙居民该月应缴水费多少元？(用含a的代数式表示，并化简)23．(9分)[2024济南市中区期中]一张边长为20cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为acm的小正方形，然后把它折成一个无盖长方体盒子，如图，请回答下列问题：(1)请用含有a的代数式表示无盖长方体盒子的容积V(正确列出式子即可，不必化简)．(2)如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，…，9cm时，折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少？请完成下表：a/cm123456789V/cm332451250038425212836(3)根据表格回答，当a取什么正整数时，容积V最大？24．(12分)[新考法特征数法2024临沂兰山区期末]某单位准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，且同时对10人以上的团体推出了优惠举措．甲旅行社每名员工七五折优惠；乙旅行社免去一名带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．(1)如果共有a(a＞10)名员工参加旅游，那么甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元(用含a的代数式表示，并化简)．(2)假如这个单位现组织包括带队管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．(3)如果计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m．①这七天的日期之和为(用含m的代数式表示，并化简)．②假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几日出发？(写出所有符合条