基础高中数学

高起专数学

选择题：

1.设集合力=={》,c,e},则AP|8=（）

A.{a,b,c,e}B.{a,b,b,c,e}C.{/?}D.{a

答案：C

2.不等式,一1|>2的解集为（）

A.{.r|x><-1}B.{x|x>3}C.{x|x<-1}D.{x|-1<x<3}

答案：A

3.若sina-cosa=—,则sin2a的值为()

5

26262424

A.——B.——C.----D.——

25252525

答案：D

4.x=l是-3%+2=0成立的()

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

答案：A

5.若/(x-l)=x2-2x+5,则/(0)=()

A.3B.4C.2D.-1

答案：B

6.二次函数/(x)=F-2x+3的单调递增区间为()

A.(―00,1]B.[1,+°O)C.(-00,-1]D.[-1,4-°°）

答案：A

7.数列4,5,6,7,8…中，20是这个数列的()

A.第20项B.第19项C.第18项D.第17项

答案：D

22

8.双曲线旋一看~=1的焦点坐标和离心率()

A.(±S,0呼B.(0,±占哼C.仕5,0),1D.（0,±5）,|

答案：C

9.sin17°cos130+cos17°sin13°的值等于（）

A.0B.—C.-D.--

222

答案：C

10.（x—：）展开式中，不含x的项是第（）

A.五项B.四项C.三项D.三项和四项

答案：B

11.设全集〃={。力,c,d,e},A={a,b},6={b,c,e},则运算错误的是（）

A.A\JB-{a,h,c,e}B.AAB={/?}C.CM(AU6)={d}D.CuB={a,c}

答案：D

12.|x-l|<2的解集为()

A.{x|x><-1}{x|x>3}C.{x|x<-1}D.{x|-1<x<3}

答案：D

13.若sina+cosa=-L,贝ijsin2a的值为()

5

2(26c24

A.—B.C.----D.1

2：2525

答案：C

14.x=2是-3x+2=0成立的()

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

答案：A

15.若/(x+l)=x2+2X+5,贝|J/(O)=()

A.4B.5C.2D.-1

答案：A

16.二次函数/(x)=/一2x+4的单调递增区间为()

A.(—8,1]B.[1,+<X>)C.(—8,—1]D.[—1,+°°)

答案：B

17.数列3,4,5,6,7…中，20是这个数列的()

A.第20项B.第19项C.第18项D.第17项

答案：C

22

18.椭圆-F--=1的焦点坐标和离心率是（）

2516

A.仕3,0）,|B.（0,±3）,|C.（土历,0）怨D.（0,土历）筌

答案：A

19.cosl70cosl30-sinl70sinl30的值等于()

12

A.0C.D.

22

答案：B

20.（x—g）的常数项为（

)

A.15B.-15C.20D.-20

答案：D

21.已知集合人={2,3,4,6,12}《={2,4,8,16},则AUB=()

A.{2,3,4,6,8,12,16}B.{3,6,8,12,16}

C.{2,3,4,6,12,4,8,16}D.{2,4,6,8}

答案：A

22.不等式2x-6W3的正整数解是()

A.{1,2}B.{1,2,3}C.{1,23,4}D.[1,2,3,4,5}

答案：C

23.关于x的一元二次方程("2-1)%2+加2+2〃7-3=0的一•个根是0,则加的值是()

A.m=lB.〃?=-3或机=1C.m=-3D.〃?=l或m=-4

答案：C

24.若sina+cosa=-V^,则sin2a的值为()

A.-V2B.V2C.-lD.l

答案：D

25.\a-b\~\b-a\=()

A.2aB.2bC.OD.以上都不对

答案：C

26.不等式工2—4%—5〈0的解集是()

A.{x|-l<x<5}8.我口<-1或%>5}

C.{xl0<x<5}D.(xl-l<x<0)

答案：A

lx-1>0

27.不等式组L-3<0的解集是（）

h-x>0

A.(l,+°°)B.(-oo,2)C.(l,3)D.(1,2)

答案：D

28.cos24°cos36"-sin24"sin36"的值等于()

A.0B.-C.—D.--

222

答案：B

2x

29.如果2x-y与x+y之比为一^一,那么q-()

。y

456

A.B.C.lD.

答案：B

30.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停

下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是

行驶路程s（米）关于时间t（分）的函数图像，那么符合小明行驶情况的图像大致是（

）

kUHM

ABCD

答案：C

31.下列关系中不正确的是（）

A：OeNB：{2,1}c{1,2,3}C：01QD：亚.史R

答案：D

32.下列函数定义域为R+的是（）

A、y=3'B、y=ylx2-2xC、y=log3%D、y=x+l

答案：C

33.若>（；）2"5,则〃的取值范围是（）

A.tz>-4B.-4va<-1C.a>-1D.av-4

答案：A

34.x=l是/-3x+2=0成立的（）

A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既非充分又非必要

答案：A

35.下列各组表示同一函数的是()

A.y=x^y=y[x^B.y=21gx与y=lg，

C.y=x+L15y=^ZlD.y=4Wy=(2*)2

x-\

答案：D

777

36.设f(x)="+m,且f(l)=2.则f(2)=()

x

13

A.-B.lC.-D.2

22

答案：C

37.椭圆的焦点为Fi(-8,0),F2(8,0),a=10,则椭圆的标准方程是()

22222)22

r

AA：---1--y-=1B「:--厂--1--y-=1iC":-1--1--3--=11Dn:x----1--y-=1i

106100363610010064

答案：B

38.已知集合A={y[y=«+l,}8={y[y=x?+2,xeR},则集合Ac8()

A：RB：{1}C：[2,+8)D：R+

答案：C

39.双曲线的实半轴长为2a,一个焦点坐标是(-J万,0),则双曲线的标准方程是()

2222

A.——乙=1BWID.土-2=1

988944-178

答案：B

40.设集合{4,0,-1}={c,1},则。、b、c的值分别是（）

b

A.-1、0、1B.1、-1、0C.0、-1、1D.1、0、-1

答案：B

41、

设集合工={1,2,3,4},B={2,3}，则有（）

A.B.BeAC.BQAD.

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：C

42、

已知两点R3,3),6(3-7)，则线段尸。的中点坐标为()

A.(0,5)B,(0,-2)C,(6,-4)D.(3,-2)

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：D

43、

若a〉b,c〉d，则下列关系中错误的是()

A.a+c>b-¥dB.a-b>b-c

C.>bdD.a(c-d)>b(c-d)

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：C

44、

在用BC中，“A〉B”是“cos二工<co『B"的()

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充分条件D.既不充分也不必要条件

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：D

45

已知sinacosa=：(£<a<g),贝i]cosa-sina的值等干()

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：A

46、

y=（1-/）,的导数是（）

A.2-2rB.2r-2

C.4r2-4rD.4"4/

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：C

47、

设函数『=ec+2的反函数为它的自身，则口的值为（）

A.±1B.1C.-1D.4

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：C

48、

函数『=a-i）°+1。4_八（卜|+用的定义域是（）

A.\x\x>0；B.{x|x<Oj

C.）卜>1且k¥2}D.[x\x>0且x¥1,kf2;

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：C

49、

已知两圆的方程为r'++4"5=0和r2+-12r-12j+23=0,那么这

两圆的位置关系是（）

A,相交B.外切C.内切D.相离

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：B

50、

如果;T={戈x:-x=0},Y={xx：+x=0},那么XI7等干()o

(A)0(B){0}(C)0(D){-b0,1}

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：B

51、

从一副52张的扑克牌中，任抽一张得到黑桃的概率是()

A.—B.—C.1D.1

521343

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：C

52、

cos75"■cos165°的值是()。

(A)-(B)，(C)迫(D)-史

4444

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：B

53、

,3

sin-x

函数----21的最小正周期是()

.X

sin-

2

A.-B.nC.2万D.-/r

23

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：C

54、

函数］=/(x)的图像过点(31),则j=/(x-3)的反函数的图像必过定点

()。

(A)(1,2)(B)(2,-1)(C)(b-1)(D)(2,-1)

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：C

55、

不等式1<|2x-3|W5的解集是()。

(A)*|2<xW4}(B){x\l<x<2}

(C){x|-1<kW1或2<>W4}(D)或2<xW4}

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：D

56、

log2K<1是>:的()o

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：C

57、

多项式(l-2x)“2+x)中，含f的系数是()。

(A)120(B)-100(C).120(D)100

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：C

58、

直线3>+即-15=0交圆。+3/+。-尸=25所截得的弦长等干（）。

（A）3（B）4（C）6（D）2/

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：C

59>

等差数列｛4｝中，S.为其前M项和，己知％=血，m为实数，则下列各数

可以确定的是（）。

（A）5（B）工（C）易2）工

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：C

60、

若公”三，Kx+y-b则/+丁的最小值是（）。

（A）1（B）i1⑴）：

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：B

61、

若偶函数咒x)在区间[0,2]上单调递减，贝I]()。

(A)/(-l)>/QogOJl)>/(lg0.5)

(B)/(lg0.5)>/(-l)>/(logOJl)

(C)

(D)/Qg0.^>/(log0Jl)>/(-l)

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：B

62、

已知集合片=K,B=4，广幺-8是从X到3的一个映射，若

/：x->2x-l,则3中的元素3的原象为()。

(A)-1(B)1(C)2(D)3

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：C

63、

已知命题甲为彳>0;命题乙为|了|>0,那么()。

(A)甲是乙的充分非必要条件

(B)甲是乙的必要非充分条件

(C)甲是乙的充要条件

(D)甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：A

64、

下列函数中，周期为，:的奇函数是()o

(A)j=sinxcosx(B))=如：》

(C)v=tan2x(D)]=sin2x+cos2x

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：A

65>

下列各函数中，图索完全相同的是()。

x

(A)j=21gr和j=lgx(B)y=一和『=x

x

-1当z(-8,l)

(C)J=区¥和,

x-11当

(D)y=刀-3和『=Jx」-6」+9

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：C

66、

过原点的直线与圆，+/+4/+3=0相切，若切点在第二索限，则该

直线的方程是()。

(A)『='屈(B)”-技(C)(D)

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：D

67、

在一个锥体中，作平行干底面的截面，若这个截面与底面面积之比为

1：3,则链体被截面所分成的两部分的体积之比为()。

(A)1：(B)1：9(C)1：373(D)1：

(3V3-1)

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：D

68、

将二张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任

何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是()。

(A)"P：(B)P；P?(C)P：C；(D)P*P；

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：D

69、

[匏儆的图像向左平移1个单他得到图像q,用各q向上平

移1个单位得到图像g,做出G关于直线j=r的对称图像G，

则G的解析式为()•

(A)j=log2(x-l)-l(B)j=lo&(r+l)+l

(C)J=10g2(X-l)+l(D)+

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：A

70、

/[/1(x)]=--6/+6,则式r)为()

A.7(x)=-3B./(x)=x2-12

C./(x)=x'+6D./⑶=46

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：A

71、

平面上有12个点，任何三点不在同一直线上，以每三点为顶点画一个三角形，一共可画三角

形的个数为（）

A.36个B.220个C.660个D.132。个

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：B

72、

满足方程z+F卜1+殳的复数z的值为（）

A.-+—iB.---iC.4-3/D.-4+3/

2222

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：D

73、

在下列函数中，同时满足三个条件：①有反函数；②是奇函数；③其定义域与值域相同.此

函数是（）

A./=-?B./=1（2+2-）

C.『=坨=D.y=x"+1

1+X

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：A

74、

设全集U=R，集合河=卜旭丫＜此曾=1#41｝，则下列关系正确的是（）

A.MnCNB.M=C、N

C.MuCND.MCCN=0

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：C

75、

4B,。为集合，则“力=牙是"<nc=Bnc”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既非充分又非必要条件

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：A

76、

以椭圆£+2=1的右焦点为圆心，且与双曲线!-《=1的渐近线相切的圆的方程为

169144916

A.X*+y2-10x4-9=0B.x"-10x-9=0

C.x'+/3+10x-9=0D.x2+y'+10x+9=0

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：A

77、

将瓯颜©=赳2”多的图像，令再将图像上各点横坐标压缩到原来的;，则所得到

的图象的解析式为()

A.j=sinrB./=sin；4x-y)

C.j=sir(4r+y)D.j=sin(x+g)

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：C

78、

函数J=COSK-sin?x-COS2K+—的最大值是（）

4

7917

A.-B.2C.-D.—

444

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：B

79>

函数>0,。wl）是（）

a+1

A.奇函数B.偶函数

C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：A

80、

直线1的方程为1-『-2=0,它关干点（1,一4）的对称直线方程为（

A.r+j-8=0B.x-j-8=0

C.r+j+8=0D・r-j+8=0

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：C

81、

已知那么下列关系正确的是（）

A.a>b>-a>-bB.a>-a>b>-b

C.a>-b>b>-aD.-a>-b>a>b

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：C

82、

己知臼=8,忸=6,〈4力>=15。。，则&巧=()

A.-24后B.-24C.24&D.16

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：A

83、

圆/+/-4」=口关于直线”『+1=0的对称圆的方程是()

A.x2+-2x-27-2=0B.，+/-2x-2『+2=0

C.x2+y:+2x-2j-2=0D.x2+y'-2x+2/+2=0

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：A

84、

直线!”=一2一?(t为参数)上到点4(-2,3)的距离等于虎的点的坐标是(

j=3+v2t

A.(Y,〉(-l,2)B.(-4,5),(0,0)

C.(-1,2),(0,0)D・(-3,4),(-1,2)

A.A

B.B

c.c

D.D

标准答案：D

85、

由数字1,2,3,4,5组成无重复数字的二位奇数个数是()

A・5B.8C.10D.12

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：D

86、

等差数列｛□｝的前力项和S=2/++那么它的通项公式是()

A.a=2M-1B.a=2M+1

C.a=4M-1D.a.=4M+1

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：C

87、

任选一个不大于20的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是()

A.—B.—C.-D.-

201045

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：B

88、

已知函数了⑺为奇函数，当rw(0,l)时，/(x)=lg(r+l)＞那么，当(-1,0)时，/(Q的表

达式为()

A.-1r+1)B.C.目—)D.5&+/

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：B

89、

设全集U={123,4,5,6,7,8},集合”={3,4,5},集合N={1,3,6},则集合

尸={2,7身可表示成()

A.MUNB.C.(MUN)C.C(MDAT)D.MCIN

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：B

90、

过点”(-3,2),且与向量。=(-2,1)平行的直线方程是()

A.r-2y+7=0B.r+2j-1=0

C.2r+j+8=0D・r+2/+4=0

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：B

91、

函数『=2sin'-6sinx+4的值域是()

A.[0,12]B.[0,11]C.[-1,1]D.[5,10]

A.A

B.B

C.C

D.D

标准答案：A

92、

设a是第四短眼角，则以下函数值一定是负值的是（）

A.cos2aB.sin-C.cos—D・tan-