人教八年级上册数学《 利用两角一边判定三角形全等》教学课件

第3课时利用两角一边判定三角形全等12.2三角形全等的判定1.通过学生自主探究探索三角形全等的条件“ASA”和“AAS”，分析条件的内容，提高学生归纳总结的能力.2.通过两个条件之间的联系，体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程.3.通过探索三角形全等条件及其运用的过程，使学生能够利用条件判定三角形全等，在这个过程中进行有条理的思考和简单的推理.重点难点难点老师不小心将一块三角板教具弄坏了，碎成了3块，我可不可以只带其中的一块碎片到商店去，配成与原来一样的三角板呢？有一次，在希腊爱琴海上发生了海难，急需救援，可是大家却因无法测得船遇难的具体位置而束手无策，于是求助“科学和哲学之祖”泰勒斯.泰勒斯用了下面的方法：如图所示，这个工具其中一边垂直于地面，但另一边可以转动，沿着另一边的孔看见沉船.你能说说，他是怎么测量的吗？请大家在草稿纸上画出一个底边长为4cm的等腰直角三角形.和周围的同学比较一下，你们画出的三角形有什么特点？刚刚老师给的条件是三角形中的什么元素？1.请同学们阅读课本39页探究4.2.用直尺和圆规作图验证.

先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，∠A′＝∠A，∠B′＝∠B.(1)画A′B′＝AB；(2)在A′B′的同旁画∠DA′B′＝∠A，∠EB′A′＝∠B，A′D，B′E相交于点C′.3.作图的结果反映了什么结论？你能用文字语言概括一下吗？4.两角一边有几种情况？（两个三角形完全重合.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等）（角边角、角角边）1.请同学们思考：如果把夹边换成其中一角的对边，即AAS，还能判定两个三角形全等吗？请说明理由.2.请同学们完成课本41页第一个思考.（全等.利用两角对应相等，得出第三个角也对应相等，再利用ASA可证得两个三角形全等）3.到目前为止，我们学习了几种判定两个三角形全等的方法？分别是什么？（4种.SSS，SAS，ASA，AAS）两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）.1.文字语言：知识点1．利用ASA判定两个三角形全等（重难点）2.符号语言：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）.1.文字语言：知识点2．利用AAS判定两个三角形全等（重难点）2.符号语言：注意：ASA和AAS的区别与联系：“S”的意义书写格式联系ASA两角的夹边把夹边相等写在两角相等的中间由三角形内角和定理可知，ASA和AAS可以相互转化AAS其中一角的对边把两角相等写在一起，边相等放在最后知识点3．判定两个三角形全等的常见思路（难点）【题型一】用角边角判定两个三角形全等

例1：根据以下已知条件，能画出唯一的△ABC的是(

)A．AC＝4，AB＝5，BC＝10B．AC＝4，AB＝5，∠B＝60°C．∠A＝50°，∠B＝60°，AB＝2D．∠C＝90°，AB＝5C例2：如图，已知∠C＝∠DBA＝90°，BC＝EB，DE∥BC.求证：△ABC≌△DEB.【题型二】用角角边判定两个三角形全等

例3：如图，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要使△ABC≌△DEF.（1）若以ASA为判定依据，还需要添加的条件是________；（2）若以AAS为判定依据，还需要添加的条件是____________.∠A=∠D∠ACB=∠F例4：如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB.求证：△ADE≌△CFE.【题型三】三角形全等的判定和性质综合

例5：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC＝ED，求证：CE＝DB.例6：如图，在△ABC中，点P在AB上，点M，N分别在AC，BC上，∠A＝∠B＝∠MPN＝60°，AP＝BN，求证：PM＝PN.本节课学习了几种判定两个三角形全等的方法？分别是什么？它们之间有什么共同点和区别？(两种.分别是ASA——两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.AAS——两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.共同点：都要求两角和一边相等.区别：ASA——夹边；AAS——对边)