沪科版七年级数学(下册)知识点总结大全

沪科版七年级数学下册知识点

数学就是一门研究数量、结构、变化以及空间模型等概念得学科；

数学解题得关键就就是知识与方法；

知识就是锁眼，方法就是钥匙。缺少哪个都不能打开题目这把锁；

那么我们得数学学习也要针对这两点进行。

一、掌握课本知识内容及内涵

数学知识就是数学解题得基石。只有掌握了课本知识得内容，理解知识得内涵，才能

更好地运用它来解决问题。

二、多瞧例题

数学有得概念、定理较抽象，我们可以通过例题，将已有得概念具体化，

使自己对知识得理解更加深刻，更加透彻！瞧例题时，还要注意以下几点：

1、瞧一道例题，解决一类问题。不能只瞧皮毛，不瞧内涵。我们瞧例题，

要注意总结并掌握其解题方法，建立起更宽得解题思路。不能瞧一道题就只会

一道题，只记题目答案不记方法，这样瞧例题也就失去了它本来得意义。每瞧

一道题目，就应理清解题思路，掌握解题方法，再遇到同类型得题目，我们就

不在难了。既然有“授人以鱼，不如授人以渔"，那么我们就是不就是也可以说

"要鱼不如要渔”呢！

2、我们不仅要瞧例题还要会总结，总结题型、解题思路与方法。运用了哪

些数学思想。最好把总结得写出来。以后复习时再瞧，就事半功倍了。

3、会模仿，也要创新。在瞧例题得解题时，首先想自己遇到这个题怎么

做，然后瞧例题怎么解答得，之后我们还要思考还有没有其它方法与思路。我

们最后瞧哪种方法更简便。

三、多做练习

“多"讲得就是题型多，不就是题目数量多。不怕难题，就怕生题。题海战

术不一定好，但就是接触得题型多了，总结得解题方法多了。以后遇到相同类

型得题目也就不怕了。

四、心细，多思，善问，勤总结

数学就是严谨得，做题目时要细心，一个符号之差，题目得解就可能完全

不一样了，遇到问题要多思考，培养自己得数学思维，思考实在不会得，我们

就要问，去弄懂。

在数学学习过程中，我们要会总结，还要勤总结。多总结知识内容，总结

解题方法，解题思想。一方面能够起到复习巩固得作用，另一方面能提高自己

得自学能力。

数学得四大思维体系：数形结合、函数思想、分类讨论、方程思

想。

第六章实数

一、知识总结

(-)平方根与立方根

1、平方根

(1)定义：一般地，如果一个数得平方等于a,那么这个数叫做a得平方根，也叫做

二次方根。

(2)表示：非负数a得平方根记作土而，读作"正负根号a",(a叫做被开方数)

(3)性质：正数得平方根有两个，且互为相反数；0得平方根为0；负数得没有平方

根。

（4）开平方：求平方根得运算叫做开平方。

工、平方根就是开平方得结果；n、开平方与平方互为逆运算。

2、算术平方根

（1）定义：正数a得正得平方根品叫做a得算术平方根，0得算术平方根就是0。

（2），性质：（1）一个数a得算术平方根具有非负性；即：&>0恒成立。

（2）正数得算术平方根只有1个，且为正数；0得算术平方根就是0；

负数得没有算术平方根。

3、立方根:

（1）定义：一般地，如果一个数得立方等于a,那么这个数叫做a得立方根，也叫做

三次方根。

（2）表示：a得立方根记作痴,读作"三次根号a"（a叫做被开方数，3叫根指数）

（3）性质：正数得立方根就是1个正数；负数得立方根就是1个负数；0得立方根就

是0。

（二）实数

1、无理数：无限不循环得小数。（一个无理数与若干有理数之间得运算结果还就是无

理数）

2、实数：有理数与无理数统称为实数。

3、实数分类：（1）按定义分（略）（2）按正负性分（略）

4、实数与数轴上得点一一对应。

5、实数得相反数、绝对值、倒数：（与有理数得相反数、绝对值、倒数意义类似）

6、实数得运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零

可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数得运算法则与

运算律对于实数仍然适用。

7、实数大小：（1）正数＞0＞负数；（2）两个负数相比，绝对值大得反而小；绝对

值小得反而大。（3）数轴上不同得点表示得数，右边点表示得数总比左边得点表示得数

大。

实数比较大小得方法：作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法，

二、解题实用

1、V2«1.41421氏1.73275^2.236

2

2、—时(Va)=a=a

号（b#0）

3、Va-=^fab

三、典题练习

1、加得平方根就是；（-3）2得算术平方根就是;-32得立方根就

是<

2、如果一个有理数得算术平方根与立方根相同，那么这个数就是；如果一个

有理数得平方根与立方根相同，那么这个数就是

3、一个自然数得算术平方根就是X,则与她相邻得下一个自然数得算术平方根就

是□

4、下列各数中一定为正数得就是（填序号）

①X②Jx+1③X?（4）Vx+1⑤Vx+1

5、当X＜-1时，x2,-X,-x3与工得大小关系。

X

6、比较下列各组数得大小

（1）2-73-^2-72（2）13与近（3）36与2VH（4）-工与-,

527r7

7、g-血得绝对值为，相反数为，倒数为。

8、已知|x|=3,y为4得平方根，xy<0，求x+y得值。

9、已知J底与+厅工=0，求x?+y得平方根。

10、如果一个非负数得平方根为2a-l与a-5,则这个数就是。

11、a为百得整数部分，b为痛得小数部分，则a+2b得值为。

12、若|2011-a|+Ja-2012=a，试求a-201F得值。(提示：找出题中得隐含条件)

第七章一元一次不等式与不等式组

一、知识总结

(-)不等式及其性质

1、不等式：

(1)定义用"<"(或％"),">"(或"1')等不等号表示大小关系得式子,叫做不等式、用

表示不等关系得式子也就是不等式、

(2)不等式得解：能使不等式成立得未知数得值，叫做不等式得解。

(3)不等式得解集：一般地，一个含有未知数得不等式得所有解，组成这个不等式得

解集。求不等式得解集得过程叫做解不等式。

不等式得解集与不等式得解得区别：解集就是能使不等式成立得未知数得取值范

围，就是所有解得集合，而不等式得解就是使不等式成立得未知数得值。

二者得关系就是：解集包括解，所有得解组成了解集。

(4)解不等式：求不等式解得过程叫做解不等式。

2、不等式得基本性质

性质1：不等式得两边都加上(或减去)同一个整式，不等号得方向不变。

即：如果a>b,那么a土c>b土c、

性质2:不等式得两边都乘上(或除以)同一个正数，不等号得方向不变。

即：如果a〉/?,并且c>0,那么ac〉Z?c;->-A

cc

性质3:不等式得两边都乘上（或除以）同一个负数，不等号得方向改变。

即：如果a〉/?,并且c<0,那么ac<Z?c;-

cc

性质4:如果a〉b,那么b<a、（对称性）

性质5:如果a〉b,b>c,那么a>c、（传递性）

（二）一元一次不等式

1、定义：含有一个未知数，未知数得次数就是1,且不等号两边都就是整式得不等

式，

叫做一元一次不等式。

2、一元一次不等式得解法：

根据就是不等式得基本性质；一般步骤为:（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；

（4）合并同类项；（5）系数化为1、

解不等式应注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；

②移项时不要忘记变号；③去括号时，若括号前面就是负号，括号里得每一项都要变

号；④在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号得方向要改变。

3、不等式得解集在数轴上表示：

（1）边界：有等号得就是实心圆圈，无等号得就是空心圆圈；（2）方向：大向右，小

向左

（三）一元一次不等式组

1、定义：有几个含有同一个未知数得一元一次不等式组成得不等式组，叫做一元一次

不等式组

2、（一元一次）不等式组得解集：这几个不等式解集得公共部分，叫做这个（一元一

次）不等式组得解集。

3、解不等式组：求不等式组解集得过程，叫做解不等式组。

4、一元一次不等式组得解法

1）分别求出不等式组中各个不等式得解集

2）利用数轴求出这些不等式得解集得公共部分，即这个不等式组得解集。

由两个一元一次不等式组成得不等式组得解集可归纳为下面四种情况：

不等式组（a＜》）解集口诀记忆

JCL

x>b同大取大

Jjvva

x<a同小取小

1x

IxvZ?a<x<b大小小大中间找

1xva

无解大大小小则无解

（四）一元一次不等式（组）解决实际问题

解题得步骤：

⑴审题，找出不等关系一⑵设未知数一⑶列出不等式（组）一

⑷求出不等式得解集一⑸找出符合题意得值一⑹作答。

二、解题技巧

一、有解无解问题：

|x>aJ有解：a<bJx>ao,(有解：a<b

(1)lx<6OI无解：a>b(2)tx<bl无解：a>b

Jx>tz(有解：a<b

(3)1尤46nl无角轧a>b

2、特征解问题:

解题步骤：把原式中得要求得量（以下简记为m）当作已知数，去解原式•得

到原式得解（含m）根据解得特征列出式子（关于m得式子）解出m得

值。

例：已知a+无N2x+1得解集为xKl,求a得值。

解：解不等式a+无之2x+l把a当作已知数，去解原式

得x<。-1•…得到原式得解（含a）

则a-1=1……根据解得特征列出式子

解得a=2……解出a得值

三、典题练习

Jx<m+1

1、若关于X得不等式Ix>2m-l有解，则m得取值范围就是？若无解呢？

）2x+y=l-m

2、已知关于x,丫得方程组Ix+2y=2得解满足x+y〉O,求m得取值范围。

3、适当选择a得取值范围，使1、7<x<a得整数解：

（1）x只有一个整数解；（2）X一个整数解也没有。

4、解不等式（组）

2x-5<3x,2+4x>3x—7,3x—32x+l

------------->x,

(1)\x-2x

(2)<6x-3>5x-4,(3)23

---->—•

[233x—7<2x—3.—2(x+3)]<l.

3v-82(10-y).

(4)-5<6-2%<3(5)y—--——<————+1.

’37

5、若777、n为有理数，解关于x得不等式（-Z772-l）x>n.

6、已知关于x,y得方程组<：：：；；［；'得解满足x>y,求夕得取值范围。

fx-Z?<0

7、已知关于x得不等式组（2X-4>5得整数解共有3个，求b得取值范围。

8、已知力=2/+3x+2,8=2/-4%-5,试比较Z与6得大小。

3x—4>a,

9、已知a就是自然数，关于x得不等式组"八得解集就是x>2,求a得值。

x—2〉0

10、某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出

售，但要保证利润不低于10%,那么商店最多降价多少元出售商品？

11、某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件

5个，目每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元。在这

20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。

(1)若此车间每天所获利润为y(元),用x得代数式表示v。

(2)若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件？

12、某学校计划组织385名师生租车旅游,现知道出租公司有42座与60座客车,42座

客车得租金为每辆320元,60座客车得租金为每辆460元。

(1)若学校单独租用这两种客车各需多少钱？

(2)若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满),而且比单独租用一种车辆节省

租金，请选择最节省得租车方案。

第八章整式乘除与因式分解

一、知识总结

(一)幕得运算：

1、同底数幕乘法：同底数幕相乘，底数不变，指数相加。aman^am+n

2、同底数幕除法：同底数幕相除,底数不变，指数相减。am

3、幕得乘方：幕得乘方，底数不变,指数相乘。

4、积得乘方：积得乘方等于各因式乘方得积。(ab)m=ambm

注：(1)任何一个不等于零得数得零指数幕都等于1；a°=la/0

(2)任何一个不等于零得数得-p(p为正整数)指数幕，

等于这个数得P指数幕得倒数。a」=上

Qw0

a

（3）科学记数法：c=±axlO"或c=±axl（X"（1<a<10）

绝对值小于1得数可记成土axl（T得形式，其中l<a<10,n就是正整数，n等

于原

数中第一个有效数字前面得零得个数（包括小数点前面得一个零）。

（二）整式乘法：

1、单项式得乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幕分别相乘，作为积得因式；对于

只在一个单项式里含有得字母，则连同它得指数作为积得一个因式。

2、单项式与多项式得乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式与多项式得每一项分别

相乘，再把所得得积相加。

3、多项式与多项式得乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式得每一项与另一

个多项式得每一项分别相乘，再把所得得积相加。

（三）、完全平方公式与平法差公式

1、完全平方公式：（a+>y+2ab+〃（a-Z>）2=a2-2ab+b~两个数得与

（或差）得平方，等于这两分数得平方与加（或减）这两分数乘积得两倍。

2、平法差公式：a2=（a+Z^a-〃）两个数得平方之差等于这两分数得与

与这两个数得差之积。

（四）、整式除法

（1）单项式得除法法则：单项式相除，把系数、同底数幕分别相除，作为商得因式；对

于只在被除式里含有得字母，则连同它得指数作为商得一个因式。

（2）多项式除以单项式得除法法则：单项式与多项式相除，先把多项式得每一项除以这

个单项式再把所得得商相加。

（五）、因式分解

1、定义：把一个多项式化为几个因式得乘积得形式，叫做因式分解，也叫做把这个多项

式分解因式。

2、分解因式得基本方法：

(1)提公因式法

(2)公式法：运用完全平方公式与平法差公式

(3)对于二次三项式得因式分解得方法：

1)配方法，2)十字相乘法：公式x2+(a+b)x+ab={x+aX%+z?)

例：将x?+4x+3因式分解。

方法一:配方法：原式=x2+4%+4-4+3=(%+2):-1=(x+l)(x+3)

方法二:十字相乘法：/+4x+3=(x+l/x+3)

(4)分组分解法

3、分解因式得技巧：

(1)因式分解时，有公因式要先提公因式，然后考虑其她方法；

(2)因式分解时，有时项数较多时，瞧瞧分组分解法就是否更简洁

(3)变形技巧:

①符号变形I、x-y=-(y-x)□、当n为奇数时，(x-y)”=-(y-x)”

m、当n为偶数时，(x-y)"=(y-x)"

②增项变形：

例:4x4+1->4x4+1+4x2-4%2(4x4+4x2+1)-4x2

③拆项变形：

^l|x3+2x2-1-^x3+x2+x2-l->(x3+x2)+(x2-l)^x2(x+l)+(x-lXx+l)^...

二、典题练习

1、计算题

(l)(a-2b)2-(2Z>-a)5(2)(2x)3-^x⑶9足丫(4)a5-a2m

(5)(3x10s)24-^xlO3^(6)(x+2y)4-?(-x-2y)3x(x+2y)2

2、快速计算：(1)103义97(2)1022(3)992

3、2m=4,4n=16,求22*"得值。

4、如果2mh2“=64成立，那么m=,n=。

5、在括号内填上指数与底数

(1)(83/=2()(2)(93)3=()2

6、化简求值：已知x?-2x=3,求(x-球+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)得值。

7、已知2x+5y=4,再求4x.32,得值。

8、已知a+b=3,ab=-5，求代数式得值：(1)a2+/j2(2)(a-b)2

9、因式分解：1)J?+2]2-5X-62)x2-y2+ax+ay3)+4/74

10、比较9999x9993与99962彳导大/」\。

J2m+n=6

11、不解不等式组1怯3〃=1，求7/i(m-3n)2-2(3nm)3得值。

第九章分式

一、知识总结

(-)分式及其性质

L分式

(1)定义：一般得，如果a,b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子色叫做分

b

式；其中a叫做分式得分子，b叫做分式得分母。

(2)有理式：整式与分式统称为有理式。

(3)分式=0。分子=0,且分母，0(分式有意义，则分母/0)

（4）最简分式：分子与分母没有公因式得分式。

2、分式得性质

分式得分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零得整式，分式得值不变

即：;=产='±竺（a,b,m都就是整式，目mrO）

bb-mb+m

分式得性质就是分式化简与运算得依据。

3、约分：把一个式子得分子分母得公因式约去叫做约分。

注：约分得结果应为最简分式或整式。

约分得方法：

1）若分子、分母均为单项式：先找分子、分母系数得最大公约数，

再找相同字母最低次幕；

2）若分子、分母有多项式：先把多项式因式分解，再找分子、分母得公因

式。

（二）分式运算

1、分式得乘除

1）分式乘法法则：两分式相乘，用分子得积做分子，分母得积做分母；即：

acac

—x——=——

bdbd

2）分式除法法则：两分式相除，将除式得分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；

acadad

即:一+—=—x—=——

bdbcbe

3）分式乘方法则：分式得乘方就就是分子分母分别乘方。即：,

\bb

2、分式得加减

1）同分母分式加减：分母不变分子相加减；即：=±：=*（b丰0）

bbb

2）异分母分式加减：先通分，变为同分母得分式相加减，

acadbead+bc,八、

即：一土一=—±—=-------（bd/0）

bdbdbdbd

（三）分式方程

1、定义：分母中含有未知数得方程叫做分式方程。

2、解法:

1）基本思路：分式方程转化＞整式方程

2）转化方法：方程两边都乘以各个分式最简公分母，约去分母。

3）一般步骤：分式方程/过转化避.＞整式方程一＞解整式方程一＞检验

注：检验得就是必不可缺得关键步骤，检验得目得就是瞧就是否有增根存

在。

（四）分式应用

列分式方程解决实际问题得一般步骤：审题-设未知数，找等量关系一列方程

一检验（①就是否有增根，②就是否符合题意）f得出答

二、分式解题中常用得数学思想与技巧

1、已知工+,=5，求2x-3xy+2y得值。（整体思想、构造法）

xyx+2xy+y

2、已知±=3，求3;-5孙+2工得值。（整体思想、构造法）

y32x~+3xy-5y2

3、已知abc=l,求--—+—-—+--—得值。

1+a+ab1+b+bc1+c+ca

ab6bc9ca15ab+bc+ac

（先得到L+）+!得值，然后按第1题方法做）

abc

22

r.L11X,|_11

5、已知^—=4，求炉+^得值。（提示：1--=》+—）

XXXX

b+c_c+a_a+b求E黑E得值。

6、（提示：参数法）

abc

Xx2

7、已知=1,求得值。（倒数求值法）

X,-X+1x4+X2+1

已知丁-5工+1=0，求一+二得直

8、（提小：由-5x+1=0得xH—=5）

Xx

+2j_z：

9、已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,求

2x2-3y2-10z2

（提示：消元代入法，把其中一个未知数瞧成常数，用它表示其它得未知数）

、十管20023-2x20022+1

（提示：用字母代替数）

、I〜20023+20022-3x2002-2

一、1124

2）------1-----------1---------H-----------T（提示：局部通分）

l-xl+x1+121+X4

r、x+2x+3x-4x-5

3）-------------------+-----（提示：假分式可先变形

x+1x+2x-3x-4

%+1%+1

三、典题练习

】、如果分式吠得值为那么'得值就是一

2、在比例式9:5=4:3x中，x二

1+xl-x

Y+2Y?+3Y+2

4、当分式「与分式2,得值相等时，X须满足___________

x-lX—1

5、把分式在上生中得x,y都扩大2倍，则分式得值。（填扩大或缩小得倍

无一丁

数）

6、下列分式中，最简分式有个。

a3x-ym2+n2m+1a2-lab+b1

3x2，+y2，加2—〃2，加2_］，〃2_2ab-b2

114

7、分式方程--+一^二了不得解就是。

x-3x+3X2-9-----------

22

8、若2x+y=0,则x+-+，得值为__________。

2xy-x

Y2-1

9、当x为何值时，分式一——有意义？

x-x-2

V2-1

10、当x为何值时，分式------得值为零？

x-X-2

2尤+1

11.已知分式-----:当x=______时,分式没有意义；当x=时，分式得值为0;当

x—2

x=-2时，分式得值为。

12、当a=时，关于x得方程幺色=-得解就是x=1。

a-x4

13、一辆汽车往返于相距akm得甲、乙两地，去时每小时行mkm,返回时每小时行n

km,则往返一次所用得时间就是__________。

14、某班a名同学参加植树活动，其中男生b名(b<a).若只由男生完成,每人需植树15

棵；若只由女生完成，则每人需植树棵。

15、当__________时，分式工得值与分式也?得值互为倒数。

1+11+5

Y—81

16、若方程一=8有增根，则增根就是____________o

x—77—x

17、若@=2，则得值就是_____________。

b3b

2

18、已知1—3a+l=0，求得值。

/+1

19、已知x+'=3,贝x2+士=。

20、已知4-工=3,则分式孙-=____________。

xyx-2xy-y

21、化简求值.

(1)(1+-^-)-(1--^-

)，其中x=--

x-1x-12

1_r3i1

(2)―Xx—2+--•)其中x=一。

x—2+xx+22

22、解方程：

…105，-、23x+3

(1)--------1-----------=2;(2)-------------=-°

2x-ll-2xx-1x+1x~-1

yY—vn1

23、已知方程一---=1+—-,就是否存在m得值使得方程无解？若存在，求出满

XX-Xx-l

足条件得相得值；若不存在，请说明理由。

XV7

24、若彳=鼻=£，且3x+2y-z=14，求x、y、z得值。

/J3

25、小亮在购物中心用12、5元买了若干盒饼干，但她在一分利超市发现，同样得饼干,

这里要比购物中心每盒便宜0、5元.因此当她第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如

2

果用去14元，买得饼干盒数比第一次买得盒数多二，问她第一次在购物中心买了几盒饼

干？

第十章相交线、平行线与平移

一、知识总结

(-)相交线

1、对顶角：两条直线相交，有公共顶点且两边互为反向延长线得角叫对顶角。

对顶角性质：对顶角相等

2、垂直:

(1)定义：两条直线相交所成得四个角中，如果有一个角就是直角，就说明两条

直线

相互垂直。记作AB_LCD；垂直得两条直线其中一条直线叫做另一条直线得

垂线；它们得交点叫做垂足；连接直线外一点与垂足形成得线段叫做垂线段。

注：1)垂直就是相交得一种特殊得情况；

2）两条线段垂直，垂足可能在线段上，也可能在延长线上。

（2）性质：在同一平面内,过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直。

3、点到直线得距离：直线外一点到这条直线得垂线段长度，叫做点到直线得距离。

在连接直线外一点与直线上各点得线段中，垂线段最短。

4、垂线得画法：略

（二）平行线

1、定义：在同二平酗不相交得两条直线叫做平行线。记作ABIICD。

在同一平面内，两条直线得关系不就是相交就就是平行，没有其她。

2、相关概念：同位角，内错角，同旁内角。

3、性质：

基本性质：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线。

其她性质：①两直线平行，同位角相等；

②两直线平行，内错角相等；两直线位置关系性‘贞>角得关

昊

③两直线平行，同旁内角互补。

4、平行判定：①同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；角得关系判定》两直线位置关系

③同旁内角互补，两直线平行。

5、平行线得画法：略

（三）平移

1、定义：在平面内，一个图形沿某个方向移动一定得距离，这个图形得变换叫做平

移。

2、性质：1）一个图形与它经过平移后所得到得图形中，两组对应点连接得线段平行

（或在同一直线上）且相等；

2）平移只改变图形得位置，不改变图形得大小与形状。

3、确定平移得要素：1）方向；2）距离。

二、典题练习

⑶（4）

A、图⑴中N1与N2就是一组对顶角B、图⑵中N1与N2就是一组对顶角

C、图⑶中N1与N2就是一对邻补角D、图⑷中N1与N2互为邻补角

2、下列说法中正确得就是（）

A、有且只有一条直线垂直于已知直线；

B、直线外一点到这条直线得垂线段，叫做点到直线得距离；

C、互相垂直得两条直线一定相交；

D、直线。外一点A与直线C上各点连接而成得所有线段中，最短线段得长就是3cm,则

点

A到直线。得距离就是3cm。

3、如图，下列说法错误得就是（

A、NA与NC就是同旁内角B、N1与N3就是同位角

C、N2与N3就是内错角D、N3与NB就是同旁内角

第题图

第3题图6第7题图

4、在如图所示得四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程得图案就是（）

aA

A.B.C,D.

5、一辆汽车在笔直得公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来得方向上平行前进，那么两次

拐弯得角度就是（）

A.第一次右拐5。。，第二次左拐130°B,第一次左拐50。，第二次右拐50°

C.第一次左拐50°,第二次左拐130°D.第一次右拐50。，第二次右拐50。5、6、

如图,已知口=60°,如果CDIIBE,那么NB得度数为。

7、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①/I=z2;②N3=z6;③N4+z7

=180°;④N5+N8=180。、其中能判断allb得条件就是。（填序号）

8、如图,当剪刀口/AOB增大21。时，/COD增大。

9、吸管吸易拉罐得饮料时，如图，4=110。，则N2=。

10、如图，由三角形ABC平移得到得三角形共有个。

第8题图第9题图第10题图

13、如图所示，一辆汽车在直线形得公路AB上由A向B行驶,M,N扮别就是位于公路AB

两侧得村庄，设汽车行驶到P点位置时，离村庄M最近，行驶到Q点位置时，离村庄N最

近，请您在AB上分别画出P,Q两点得位置。

M,

AB

14、如图所示，已知ABIICD,分别探索下列四个图形中NP与NA、ZC之间得关系，请您-

从所得得四个关系中任选一个加以说明。

B

---------BD

CDC^---------------D

15、如图所示，一个四边形纸片ABC。,ZB=ZD=90,把纸片按如图所示折叠，使

点3落在AD边上得8'点，AE就是折痕。

(1)试判断B'E与。C得位置关系;

(2)如果NC=130，求NAEB得度