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文档简介

第10章无穷级数§10.1常数项级数的概念与性质§10.2常数项级数的审敛法§10.3幂级数§10.4函数展开成幂级数§10.4函数展开成幂级数

一、泰勒级数与麦克劳林级数

二、泰勒级数

三、将函数展开成幂级数内容提要

四、幂级数的应用第一节多元函数MultipleFunction

一、泰勒级数与麦克劳林级数(10-8)其中(10-9)(10-10)

二、泰勒级数泰勒级数是泰勒公式从有限项到无限项的推广(10-8)(10-12)

三、将函数展开成幂级数例10.4.1将函数

展开为幂级数.解直接展开法方法步骤

间接展开法

通常从已知函数的幂级数展开式出发，通过变量代换、四则运算，或逐项求导、逐项积分等办法求出幂级数展开式.五个常见函数的幂级数展开式：解因为例10.4.2将函数

展开为幂级数.解例10.4.3将

展开成的幂级数.解例10.4.4将

展开成的幂级数.由令有解例10.4.5将

展开成的幂级数.因为而所以

四、幂级数的应用有了函数的幂级数展开式，就可用它来进行近似计算.例10.4.6计算的近似值（保留五位小数）.解1.多元函数的概念（1）理解泰勒定理和公式（2）理解麦克劳林公式2.泰勒级数（1）认识泰勒级数（2）熟悉麦克劳

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