湖南省桑植县贺龙中学高中数学必修五教案：3.4基本不等式

桑植县贺龙中学集体备课电子教案

年级备课组(总第课时)主备人：周琴时间:

课题：3.4基本不等式第一课时

(1)会推导基本不等式：*2次；

教

学(2)理解土兽♦迎的几何意义；

目

(3)会利用基本不等式求最值.

标

重点

基本不等式成立的条件及应用

难点基本不等式成立的条件以及应用基本不等式求最大值和最小值.

基本不等式是后面应用基本不等式求最大(小)值的基础，在高中数学中有着比

教学方法、手段较重要的地位，在工业生产等有比较广的实际应用.本节宜采用分组讨论，多

媒体展示、引导启发法来突出基本不等式的推导.

教学过程(教学设计)：步骤、内容、教学活动二次备课

【问题导思】

如图(1)是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，将其抽象成如

图(2)形式.设直角三角形的长为a、b(a不。,那么正方形的边长为

图⑴

1.根据抽象的图形，你能从中得到一个什么样的不等关系？

D

B

图⑵

2.当中间的四边形窈阳缩为一点，即四个直角三角形变为等腰直角三

角形时，可以得到什么结论？结合问题1你有什么发现？

3.在a>0,拉。时，用5分别代替a、b,可以得到什么结论？

内容等号成立条件

2

乏不等式a+b^2abf(a,3WR)“a二二b”时取“=”

，不等式N/庆一(a,beRD“a二二b”时取“=”

乙

彳果半互动探究破疑难师生互动提“知维”合作探

究区J

(对应学生用书第65页)

陵哼111利用基本不等式比较代数式的大小

＞例0若0〈水L0〈6〈l.日aWA

22,

试比较出a+6,5+/?2y[abf2a6中最大者.

【思路探究】(l)a+b与2，尻的大小关系是怎样的？才+4与2a。的

大小关系呢？(2)a+b与才+炉怎样比较大小？

【自主解答】V0<a<l,0<6<l,a^bx

/.a+b>2yj~ab,3+F>2ab：

，四个数中最大的应从“+6,才中选择.

而a+Z?2—(a+Z?)=a(a—1)+力(，-1),

又TO〈水1,0〈伙1,/.a(5-l)<0,Z?(/?-l)<0,

/.a+1)—(a+b)〈O,即才+Z/〈a+b,

；・a+6最大.

1规律方法1

1.运用基本不等式比较大小时应注意成立的条件，即a+6》2次成立

的条件是a>0,b>0,等号成立的条件是a=&3+422a6成立的条件是a,

6CR,等号成立的条件是a=6.

2.本题在比较a+b与a?+炉的大小时使用了作差法.

》变苴训练

已知9力1,P=7lga•1gb,0=5(lgd+lgb),7?=lg-^—,试比较

P、Q、斤的大小.

【解】-：a>B>\,Alga>lgb>0,

.„n-----;-IAsa+lgb

..勺Viga*1gb<----2----=°，

1ga+lgb1i-,a+b

Q=2g就=11g-2-=R，

:・P<瓜R.

n用基本不等式求简单的最值

2

(2)已知lga+lgb—2,求a+6的最小值;

(3)已知卬，n>0,且/+〃=16,求批的最大值.

99

【思路探究】(Dx与一都为正数吗？它们的积为定值吗？怎样求x+-

xx

的最小值？

(2)由lga+lg方=2能得到a,6为定值吗？a,6是正数吗？

(3)和为定值，能求积的最大值吗？

【自主解答】(D：x>0,...由基本不等式可得

AX)=X+->2A/A---=6,当且仅当入=二，即x=3B寸，f(x)取到最小

X\]XX

值6；

(2)由lga+lg6=2可得lgab=2,即数=100,且a>0,垃0,

因此由基本不等式可得a+622次=24瓦=20,

当且仅当a=Z?=10时，a+6取到最小值20.

(3)*/in,/7>0且加+n=16,

所以由基本不等式可得“W(甘与=(%=64,

当且仅当勿=〃=8时，勿〃取到最大值64.

・•・；/〃〃的最大值为32.

I规律方法I

当a>0,6>0时，

1.若a+6=H和为定值），则当a=b时，积劭有最大值彳，可以用基

本不等式"V获wg”求得.

2.若瑟=S（积为定值），则当a=6时，和a+6有最小值2小，可以用

基本不等式求得.

不论哪种情况都要注意等号取得的条件.

►BitjllltS

12

若x>0,求f（x）=-+3x的最小值.

x

当且仅当3x=—即x=2时，“=”成立.

x

・・・Hx）的最小值为12.

演............._利用基本不等式证明不等式

,j2C2

上例3已知a、b、c>0,求证：

2,22

【思路探究】判断ab,C,7,一，邑均大于0—

oca

2/22

证午+后2a―►证一+C2b―>证巳+心2c—>得所证不等式

oca

【自主解答】b,c,为―,£均大于0,

bca

2r~2

.•.彳+622、/y•b=2a,

b\Jb

2

当且仅当t=8时等号成立.

b2、历L

当且仅当巨=c时等号成立.

c

°2

—+<3^2A­•a=2c,

a\Ja

当且仅当^=a时等号成立.

a

2,22

相加得?+0+l+c+(+a22a+26+2c.

/gc

I规律方法I

1.此题多次使用a+622m时，要注意等号能否成立，最后利用不等

式性质累加的应用，此时也要注意等号成立的条件.

2.在解决不能直接利用基本不等式的证明问题，要重新组合，构造运用

基本不等式的条件.若条件中有一个多项式的和为1，要注意“1”的代换.

已知：a>0,Z?>0,。>0且a+6+c=L

求证：6D（.D『D2&

【证明】Va+b+c=1,a>0,b>0,c>0,

1a+b+cb+c、2\[bc^

aaaa

a+b-\-ca+c、2\jac

11=>0,

~bbb

1a+b+ca+力、2y[ab

—1=-------1=——>0

cccc

将以上三式相乘得

(i-1)4-1)d—1)》8.•严•木=8,

abcabc

易林易误辨析技能提

巧分辨解疑辨谈延,‘陷井”

升区I

（对应学生用书第66页）

忽视基本不等式成立的条件致误

，典例求函数的值域.

【错解】Vx+~^2\X---2,

xx

二函数值域为[2,+8).

【错因分析】上述解答中应用了基本不等式，却忽略了应用基本不等

式的条件一一两个数应都大于零，因而导致错误.

【防范措施】由于y=x+1的定义域为(-8,o)u(O,+8),故要

对x的符号加以讨论，否则不能用基本不等式.

【正解】当x>0时，x+~^2-\/x,~—2,

当且仅当x=:即x=l时，"="成立，...了》？.

当水°时，'+：=—(一”+少忘

当且仅当一x=-L,即X=-1时，“=”成立.

-X

:.—2.

故原函数的值域为(-8,—2]U[2,+8).

1.应用基本不等式时要时刻注意其成立的条件，只有当a〉0,力0时,

才会有迎・岑.对于“当且仅当……时，’=’成立…”这句话要从两个

方面理解：方面，当ai时，申—迎；另一方面：当皇一曲;时，

也有a=b.

2.应用基本不等式证明不等式的关键在于进行“拼”、“凑”、“拆”、

“合”、“放缩”等变形，构造出符合基本不等式的条件结构.

务专双基达标随生练生生互动达“双标”交流学

|习11|

（对应学生用书第67页）

1.若/+7=4,则灯的最大值是（）

1

A.-B.1

C.2D.4

【解析】灯W-y上=2,当且仅当x=y时取.

【答案】C

2.已知a6=l,a>0,b>0,则a+6的最小值为_______.

A.1B.2

C.4D.8

【解析】Va>0,Z?>0,.\a+b^2y[ab=2f当且仅当a=b=\时取等

号，故a+6的最小值为2.

【答案】B

4

3.已知x>0,函数y=;+x的最小值为_______.

44/4

【解析】•・”>（）,.••一・・・尸才+-

X>0,x22\j•-X=4.

【答案】4

4.已知a,b是不相等的正数，奈白，尸正+b,试比较x,y

的大小.

【解】：a,6是不相等的正数，

2a+/?+2y[abb+a+b2

•x~2、2——y>

又x>0,y>0,Xy,

彳果0知能检测课下测自我评怙提“考

演练提

能,,升收4

一、选择题

1.给出下面四个推导过程：

①•北、6为正实数，.,.”+，22'•==2；

ab\lab

②Tx、y为正实数，，也x+lgy^2yjlgx9Igy；

4I4

③TaER,aWO,...一+心2、/一•a=4；

a\la

④X,y£R,孙<0,—[(---)+(—2

yxyx

Yv-;一

其中正确的推导为()

A.0(2)B.②③

C.③④D.①④

ba

【解析】①。为正实数，...Nm为正实数，符合基本不等式的条

ab

件，故①的推导正确；

②虽然x、y为正实数，但当xd(0,1)或yG(0,1)时，1gx或1gy是

负数，②的推导过程是错误的；

③•••aGR,aWO,不符合基本不等式的条件，

4/4

.,•一+a22A-•a=4是错误的；

aa

④由孙〈0,得53匀为负数，但在推导过程中将整体5十:提出负号后，

(―?)、(一2均变为正数，符合均值不等式的条件，故④正确.

【答案】D

2.已知a,Z?£R,且a+Z?=3,则2'+2"的最小值为()

B.4^2C.2mD.2乖

【解析】2"+2"22卷二？'=2取4=4m.

【答案】B

3.（2013•西安高二检测）设0<水6,则下列不等式中正确的是（）

a<b<y[ab<a^^B.a<y[ab<--^—<b

I-a+bI—a+b

水7a伙伙-~-D.y]aK水---<b

【解析】由・a,b=yjb•b=—^—f0<水■及均值不等式知/a•a

故选B.

【答案】B

4.（2013•杭州高二检测）已知a>0,Z?>0,则的最小值是

B.2-72C.4D.

【解析】卜2，装22，0=4,当且仅当

-时，取“="，即a=b=l时，原式取得最小值4.

b=l

【答案】C

5.已知x,y>0且x+y=l,则P=x+：+y+；的最小值为（）

B.4C.5D.6

【解析】

当且仅当x=y=g时，取“=”.

【答案】C

二、填空题

6.已知必HR+,且灯=100,则>+y的最小值为.

【解析】了+了》25^=20,当且仅当矛=尸10时取“=”.

【答案】20

7.设a〉l,且勿=log8（J+l）,〃=loga（a+l）,p=logt,（2a）,贝U加，/?,

，的大小关系是________（用“〉”连接）.

［解木斤】・・・a>\,：.a+l>2a>a+1,

2

/.loga(a+l)>log..,(2a)>logX^+l),

/.ni>p>n.

【答案】ni>p>n

8.在4*口+9*口=60的两个口中，分别填入两个自然数，使它们的

倒数和最小，应分别填上_______和_________.

【解析】设两数为X,y,即4x+9尸60,

l+l=(l+l)^±9y

XyXy60

1,4^r,9K

=­(z13+—+一)

60yx

15

2而X(13+12),

当且仅当午=?，且4x+9y=60,即x=6且p=4时，等号成立，故应

分别填上6、4.

【答案】6,4

三、解答题

9.设a,b,。是不全相等的正数，求证：—+~7-+—>a+b+c.

abc

【证明】Va>b、c>0,・，."+^22c,

ab

be,ab、八，ac,ab、八

一+—226,—+-22a,

acbc

.•.2(*+隼+4》2(a+6+c).

abc

又,：a、b、c不全相等，

beacab

-+—+t—>d+6+c.

abc

10.(2013•泰安高二检测)已知不等式-3x+2<0的解集为A=

{x\1〈水6}.

⑴求a,。的值;

9

(2)求函数f(x)=(2a+6)x-------:—(xd心的最小值.

a—bx

3

1+2?=~,

a

【解】(1)由题意知：＜,2解得a=l,8=2.

1Xb=-,

a

ka>0,

(2)由(1)知a=l,6=2,：.A=UIKX2}.

9

/.f{x)=4x+—(l〈K2),

x

而x>0时,4x+》2,99

4万・一=2乂6=12.当且仅当4彳=一，BfJx=

xx

等号.

3

而F4.•"(x)的最小值为12.

11.已知函数/1(x)=lgx(xGR+),若%，%2GR+,[/1(小)+f(x2)]

与/'(咛3)的大小并加以证明.

【解】'(MW氏妥b.

证明如下：Axi)+ru)

=lgXl+lgX2=lg(Xl•Xi),

,X\+Xz.i/Xi+至、

A2)=lg(2)•

X2GR+,...牛》gz,

X1+X2,

Igyjxi•iWlgf：),

2

即今g(x•M)Wlgdj"),

/1+血

Xl+lgX2)Wlgf：).

2

1

故

2+

Xi+X2

/1(X2)]Wf().

2

资源杳

敖岬备课资源曷拓展因材施救殖“视野”

我区I

(教师用书独具)

4量造例题.

记夕(筋y)=x+y—a(x+2y)2xy),x,y£R+.若对任意的x,y£R+,恒

有厂(x,020,请求出a的取值范围.

【思路探究】分离参数a,变成dWF(x)的形式，然后求f(x)的最小

值即可.

【自主解答】由Hx,y)20,得才+介4(彳+242灯).

因为x>0,y>0,

所以㊀忘胃忘恒成立.

所以a的最大值为；+来不的最小值.

因为2y[2xy^x+2y,

所以对上、x+y1

x+x+2y2'

当且仅当x=2y>0时，等号成立，即a的最大值为/所以ad(-8,5.

>量理变篁

设a>»。，且匕+£》言恒成立，求实数0的取值范围・

【解】由a〉，>c知a—b>0a—c>0.因此，原不等式等价于，

fa-bb-c

要使原不等式恒成立,只需三十公的最小值不小于〃即可.

「a-c,a—ca~b+b~ca—b+6-c

因为Mhm2+

a—bb-c

b-c,a-b、,b-ca-b.当且仅当空

=4=p,,即2b=w+c时,

HK2+2.—a—bb-c

等号成立.所以加(4,即/〃e(—8,4].

第2课时基本不等式的应用

敖空教法分析阴谋标分条解读观"教法"教学助

教区1

.......................应用基本不等式求最值

【问题导思】

1.利用基本不等式求最值时，应注意什么问题？

【提示】在用基本不等式求函数的最大（小）值时，需要注意三个条件：

一正、二定、三相等，所谓“正”是指各项或各因式为正值，所谓“定”是

指和或积为定值，所谓“相等”是指各项或各因式能相等，即等号能取到.

2.当水0时，能用基本不等式求2+x的最值吗？怎样求？

X

44

【提示】tL-+A-=-[—+（-^）]<-2X2=-4.

X—X

3.如果给出的条件不满足基本不等式的应用条件时，怎样用基本不等式

求最值？

【提示】先变形，后应用.

已知x、y都是正数，

（1）若x+y=S（和为定值），则当x=y时，积以取得最大值申

（2）若灯="（积为定值），则当x=y时，和x+y取得最小值2如.

上述命题可归纳为口诀：积定和最小，和定积最大.

彳果寺五动探究破疑难师生互动提“知能”合作探

究区1

（对应学生用书第68页）

sat...................a利用基本不等式求最值

》例U⑴已知制,求i2+J_5的最大值；

⑵已知0<京义，求尸会(1-2x)的最大值；

9Y

(3)已知x>0,求f(x)=工的最大值.

【思路探究】(1)这些题目能直接利用基本不等式求最值吗？(2)对其

进行怎样的变形后可以用基本不等式？

5

【自主解答】(1)：水『二5-4%>0，

..y-4x2+4^_5-(54X+5—4，+3W2+3-1,

当且仅当5—4x=S,即x=l时，上式等号成立，

故当x=l时，^nax=l.

(2)VO<x|,Al-2x>0,

1/A/2X+1-2X、2111

x)X

・・夕一4*2武12^)^4X{2-44-16-

/.当且仅当2x=1—2x(0<x<[)，即时，j^x=T7.

Z4ib

/、/、2x2

⑶/(*)一*+l一

x+一

X

VyT>0,/.x•'=2,

xx

21

/.f(x)^-=1,当且仅当x=;,即x=l时等号成立.

1规律方法1

1.本例题目都不能直接使用基本不等式求最值，需要先对其变形.

2.应用基本不等式求最值，必须按照“一正，二定，三相等”的条件进

行，若具备这些条件，可直接运用基本不等式，若不具备这些条件，则应进

行适当的变形.

3.利用基本不等式求最值的关键是获得定值条件，解题时应对照已知和

欲求的式子运用适当的“拆项、添项、配凑、变形”等方法创设应用基本不

等式的条件.具体可归纳为三句话：一不正，用其相反数，改变不等号方向；

二不定应凑出定和或定积；三不等，一般用单调性.

>变直jlll维

4

⑴己知x>3,求f（x）=*+u的最小值;

（2）已知x>0,y>0,月.2x+3y=6,求中的最大值.

【解】⑴・・・x>3,

4

*3〉。，E>。'

44

于是f(^)=x~F7Z^=X—3+^Z^+3

4.

22一+3=7,

4

当且仅当x—3==即、=5时，/U）取至撮小值7.

(2)Vx>0,y>0,2x+3y=6,

.•.灯=/2x.3y)W3.

1A23

=晨摩=下

当且仅当2x=3y,

即x=3y=l时，盯取到最大值].

两个变量的最值问题

I....................

81

已知M>0,y>0,且满足；+]=1.求x+2y的最小值

【思路探究】从形式上看不具备用基本不等式求最值的条件，但根据

已知变形，消去一个变量，可构造成能使用基本不等式的形式，也可使用“1”

的代换，尝试解决.

O1

【自主解答】・・,x>0,y>0,-+-=1,

xy

•••叶2尸（#）（x+2y）=10+芦字

―10+2、瓦叵=18,

8,1

一+一=1,

xy

当且仅当

x16y

y~~)

[x=12

即0时，等号成立，

[y=3

故当x=12,y=3时，(x+2y)M“=18.

I规律方法I

1.本题给出的方法，用到了均值不等式，并且对式子进行了变形，配凑

出满足基本不等式的条件，这是经常需要使用的方法，要学会观察、学会变

形.

2.常见的变形技巧有：(D配凑系数；(2)变符号；(3)拆补项.常见形

式有f(x)=ax+2型和/'(x)=ax(6—ax)型.

x

本例中，若把"-+-=1"改为"x+2y=l"，其他条件不变，求f的

xyxy

最小值；

【解】Vx,蚱R+,

/.-x+-y=(x+20(x-+-y)

,16y,x,167,x、,I-

=8+―+-+2=10+一+—却0+2寸16=18.

xyxyY

当且仅当学=;时取等号，

21

结合x+2尸1,得X,，尸不

91o1

，当x=W，/=@时，一+一取到最小值18.

36xy

隔空曲基本不等式的实际应用

图3—4一1

，例围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一

面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙

上要留一个宽度为2m的进出口，如图3—4—1所示.已知旧墙的维修费用

为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x(单位：m),修建

此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元).

(1)将y表示为x的函数；

(2)试确定为使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.

【思路探究】

设出

变量~列函数

关系式一利用函数

求最大值一求平

均利润一利用基本不

等式求最值f结论

【自主解答】(1)如图所示，设矩形的另一边长为am,

则y=45x+180(x-2)+180X2a=225x+360a-360.

QZ?z\2

由已知得xa=360,得a=一7，所以y=225x+一1一360(x>0).

36()2,

(2)Vx>0,A225^+—^2^/225X3602=10800.

3602

，y=225x+-----360210440.

当且仅当225x=然时，等号成立.

即当x=24时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.

I规律方法I

应用基本不等式解决实际问题的方法

先理解题意，设出变量，一般把要求最值的量定为函数；建立相应的函

数关系，把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题；在定义域内，求出

函数的最大值或最小值：正确写出答案.

»变五训1练

如图3—4—2所示，某畜牧基地要围成相同面积的羊圈4间，一面可利

用原有的墙壁，其余各面用篱笆围成，篱笆总长为36m.则每间羊圈的长和

宽各为多少时，羊圈面积最大？

'///////////////////

y

X

图3—4一2

【解】设每间羊圈的相邻两边长分别为x,y（平行于墙的一边为x）,

贝IJ有4x+6尸36,

即2x+3y=18.设S=xy.

V18=2x+3y^2yj2x•3尸246盯,

27-27

即sw万.

上式当且仅当2x=3y时取.

[2x=3y,x=q,

此时：.\2

〔2x+3y=18,

〔尸3.

9

.••每间羊圈的相邻两边长分别为万m,3m时面积最大.

易林易识辨析巧分辨解疑辨馈避”陷寸

,,技能提

升M4

（对应学生用书第69页）

忽略等号成立的条件致误

卜典例14

设人y为正数，求（X+。1+7）的最小值.

【错解】因为x,y为正数，所以叶介2^^,：+〉2即:+

4414।—4

一2-]=,从而（x+力（一+一）~j==8.

yy]xyxyVyjxy

【错因分析】在中等号成立的条件为x=y,在口

'xyy]xy

14

中等号成立的条件为即y=4x,要使两个等号同时成立，必有x=y=O,

xy

这与题设矛盾.

【防范措施】在运用基本不等式时，要特别注意等号成立的条件，尤

其是一个题目中多次使用基本不等式，等号成立的条件必须相同，否则会造

成错误.

【正解】（x+y）（,+,）=1+4,-+-+4=5+—+->5+2A—,-

xyyxyxyx

=9,

当且仅当4,即y=2x时等号成立.

1.利用基本不等式求最值必须满足“一正、二定、三相等”三个条件，

并且和为定值，积有最大值；积为定值，和有最小值.

2.使用基本不等式求最值时，若等号取不到，则考虑用函数单调性求解.

3.解决实际应用问题，关键在于弄清问题的各种数量关系，抽象出数学

模型，利用基本不等式解应用题，既要注意条件是否具备，还要注意有关量

的实际含义.

当《双基达标隧堂练生生互动达“双标”交流学

习区1

1.当/0时，4)=十19+44的最大值为()

A.-4B.—8

C.-873D.-16

【解析】；水0,，一*>0,

12

f{x)=—[(------)+(—4^)]

X

W-27-j—4x=-8/.

【答案】C

2.不等式a?+l22a中等号成立的条件是（）

A.a=±lB.a=l

C.a=-1D.a=0

【解析】，+l>2a,当且仅当a=l时"=”成立.

【答案】B

3.函数尸3"+32-,的最小值为一

9/gg

【解析】y=3'+^2A/3'-y;=6,当且仅当3'=?,即x=l时等号

成立.

【答案】6

4.求函数/"（必:当■的最大值.

XI1

当且仅当。=t，即x=l时等号成立.

彳果后知能检测演练提

谋下测自我评估提“考旅”

升区I

一、选择题

1.下列函数中，最小值为4的函数是（）

,4.4

A.y—x+B.y—sinx+.

xsinx

-

C.y=e'+4e'D.y=log3^+logA81

【解析】A中，x符号不定，排除A；B中，当sinx=2时取“=”，

不可能，，排除B；C中，6、=2时取“="，故选C；D中，log3X符号不定，

・,•排除D.

【答案】c

14

2.(2013•长沙高二检测)已知a>0,b>0,a+b=2,则尸一+7的最小

ab

值是()

7

A.-B.4

9

C.~D.5

_.__,1,4a~\~b,2a+261Z?2a,.5,

【解n析】・d+8—2,・.y=+.—+11

9A—9+9+A+2>9+

abLab212ab2

2、/我•谷=*当且仅当我=朗且a+6=2,取"=".

\12abzZab

【答案】c

3.(2013•临沂高二检测)某工厂第一年产量为A,第二年的增长率为a,

第三年的增长率为4这两年的平均增长率为X,则()

a+b_a+b

A.x—之B.xW之

八b、a+b

C.x>2口.大》2

【解析】由条件知4(l+a)(l+6)=加l+x))

(l+x)2=(l+a)(1+份—+a)I+”了,

.•.1+W1+半，故W字.

【答案】B

4.(2013•重庆高二检测)若函数/"(x)=x+—[(x>2)在x=a处取最小

值，则a=()

A.1+72B.1+^/3

C.3D.4

【解析】f(x)=x+-=X—2+U+2.

x—2x~Z

・；x>2，・・・汗一2>0・

.,"(x)=x-2+」^+222、/x—-^+2=4,

x-2\lx—2

当且仅当x2—,

x—29

即k3时"="成立.

又F(x)在x=a处取最小值.

a=3.

【答案】c

5.若正数a,6满足励=a+8+3,则a6的取值范围是()

A.[6,+8)B.[9,

+0°)

C.(0,9]