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.曲线运动1.曲线运动的特征(1)曲线运动的轨迹是曲线。(2)由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,又由于曲线运动的轨迹是曲线,所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定,由于其方向不断变化,所以说:曲线运动一定是变速运动。(3)由于曲线运动的速度一定是变化的,至少其方向总是不断变化的,所以,做曲线运动的物体的中速度必不为零,所受到的合外力必不为零,必定有加速度。(注意:合外力为零只有两种状态:静止和匀速直线运动。)曲线运动速度方向一定变化,曲线运动一定是变速运动,反之,变速运动不一定是曲线运动。2.物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看:物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。(2)从运动学角度看:物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。3.匀变速运动:加速度(大小和方向)不变的运动。也可以说是:合外力不变的运动。4曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系(1)轨迹特点:轨迹在速度方向和合力方向之间,且向合力方向一侧弯曲。(2)合力的效果:合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小,沿径向的分力F1改变速度的方向。①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时,物体的速率将增大。②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时,物体的速率将减小。③当合力方向与速度方向垂直时,物体的速率不变。(举例:匀速圆周运动)5、小船过河问题设河的宽度为d,船在静水中的速度为v船,水流速度为v水,下面从两个角度分析船渡河问题.1.渡河时间t.(1)渡河时间:小船渡河的时间决定于河岸宽度及船沿垂直河岸方向的分速度的大小,即t=eq\f(d,v⊥).(2)小船渡河的最短时间:当小船的船头垂直河岸行驶时,v⊥最大,t=eq\f(d,v船)最小.船渡河的位移s=eq\f(d,sinθ),位移方向满足tanθ=eq\f(v船,v水).2.渡河位移最短.渡河位移最短问题,分为两种情况:(1)若v水<v船,最短的位移为河宽d,此时渡河所用时间t=eq\f(d,v船sinθ),船头与上游夹角θ满足v船cosθ=v水,v合⊥v水,如图所示.(2)若v水>v船,这时无论船头指向什么方向,都无法使船垂直河岸渡河,即最短位移不可能等于河宽d,寻找最短位移的方法是:如下图所示,按水流速度和船的静水速度大小的比例,先从出发点A开始作矢量v水,再以v水末端为圆心,v船为半径画圆弧,自出发点A向圆弧作切线,为船位移最小时的合运动的方向.这时船头与河岸夹角θ满足cosθ=eq\f(v船,v水),最短位移s短=eq\f(d,cosθ),即v船⊥v合时位移最短,渡河时间t=eq\f(d,v船sinθ).2、竖抛运动一、对竖直下抛运动的理解1.条件:做竖直下抛运动的物体具有竖直向下的初速度,下落过程只受重力的作用.竖直下抛运动是一种理想模型,当物体在竖直下抛的过程空气阻力与物体的重力比较很小时,空气阻力可以忽略,即可把物体的运动看作竖直下抛运动.2.规律:竖直下抛运动是一种初速度为v0的匀加速直线运动,其规律为:①速度公式vt=v0+gt.②位移公式s=v0t+eq\f(1,2)gt2.③位移公式vt2-v02=2gs.3.运动的分解:竖直下抛运动可以分解为竖直向下的匀速直线运动和自由落体运动.二、竖直上抛运动的理解1.条件:做竖直上抛运动的物体具有竖直向上的初速度,运动过程只受重力的作用.竖直上抛运动是一种理想模型,当物体在竖直上抛的过程空气阻力与物体的重力比较很小时,空气阻力可以忽略,即可把物体的运动看作竖直上抛运动.2.规律:竖直上抛运动是一种初速度为v0的匀变速直线运动,其规律为:①速度公式vt=v0-gt.②位移公式s=v0t-eq\f(1,2)gt2.③位移公式vt2-v02=-2gs.3.运动的分解:竖直上抛运动可以分解为以初速度v0竖直向上的匀速直线运动和自由落体运动.3、平抛运动基本规律1.速度:合速度:方向:2.位移合位移:方向:3.时间由:得(由下落的高度y决定)4.平抛运动竖直方向做自由落体运动,匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。5.速度与水平方向夹角的正切值为位移与水平方向夹角正切值的2倍。6.平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度方向延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。(A是OB的中点)。4、匀速圆周运动1.线速度:质点通过的圆弧长跟所用时间的比值。单位:米/秒,m/s2.角速度:质点所在的半径转过的角度跟所用时间的比值。单位:弧度/秒,rad/s3.周期:物体做匀速圆周运动一周所用的时间。单位:秒,s4.频率:单位时间内完成圆周运动的圈数。单位:赫兹,Hz5.转速:单位时间内转过的圈数。单位:转/秒,r/s(条件是转速n的单位必须为转/秒)6.向心加速度:7.向心力:5、三种转动方式6、竖直平面的圆周运动1.“绳模型”如上图所示,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。绳模型绳模型(注意:绳对小球只能产生拉力)(1)小球能过最高点的临界条件:绳子和轨道对小球刚好没有力的作用 mg==(2)小球能过最高点条件:v≥(当v>时,绳对球产生拉力,轨道对球产生压力)(3)不能过最高点条件:v<(实际上球还没有到最高点时,就脱离了轨道)2.“杆模型”,小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况(注意:轻杆和细线不同,轻杆对小球既能产生拉力,又能产生推力。)(1)小球能过最高点的临界条件:v=0,F=mg(F为支持力)(2)当0<v<时,F随v增大而减小,且mg>F>0(F为支持力)(3)当v=时,F=0(4)当v>时,F随v增大而增大,且F>0(F为拉力)7.万有引力定律1.开普勒第三定律:行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值是一个常量。(K值只与中心天体的质量有关)2.万有引力定律:(1)赤道上万有引力:(是两个不同的物理量,)(2)两极上的万有引力:3.忽略地球自转,地球上的物体受到的重力等于万有引力。(黄金代换)4.距离地球表面高为h的重力加速度:5.卫星绕地球做匀速圆周运动:万有引力提供向心力(轨道处的向心加速度a等于轨道处的重力加速度)6、发射速度:采用多级火箭发射卫星时,卫星脱离最后一级火箭时的速度。运行速度:是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动时的线速度.当卫星“贴着”地面运行时,运行速度等于第一宇宙速度。第一宇宙速度(环绕速度):7.9km/s。卫星环绕地球飞行的最大运行速度。地球上发射卫星的最小发射度。第二宇宙速度(脱离速度):11.2km/s。使人造卫星脱离地球的引力束缚,不再绕地球运行,从地球表面发射所需的最小速度。第三宇宙速度(逃逸速度):16.7km/s。使人造卫星挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去,从地球表面发射所需要的最小速度。8、机械能1.功的计算。2.计算平均功率:计算瞬时功率:(力F的方向与速度v的方向夹角α)3.重力势能:重力做功计算公式:重力势能变化量:重力做功与重力势能变化量之间的关系:重力做功特点:重力做正功(A到B),重力势能减小。重力做负功(C到D),重力势能增加。4.弹簧弹性势能:(弹簧的变化量)弹簧弹力做的功等于弹性势能变化量的负值:特点:弹力对物体做正功,弹性势能
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