2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.2 数轴教学设计（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.2数轴教学设计（新版）冀教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《2024秋七年级数学上册第一章有理数1.2数轴教学设计（新版）》冀教版，本节内容紧承1.1节有理数的概念，通过直观的数轴模型，帮助学生建立数与形的联系，深化对有理数性质的理解。教材以数轴为载体，重点讲解数轴的定义、特点及其在解决有理数问题中的应用，强调学生对数轴上各数之间关系的认识，并通过典型例题，引导学生掌握数轴上数的大小比较、相反数和绝对值等概念，培养空间观念和逻辑思维能力，为后续学习奠定基础。核心素养目标1.理解数轴的概念，建立数与形的对应关系，形成数轴上的数比较、运算的能力。

2.通过数轴认识相反数和绝对值，培养思维的严谨性和解决问题的策略灵活性。

3.激发数学探究兴趣，培养学生合作交流、观察分析的学习习惯，增强数学表达的准确性与条理性。学习者分析1.学生已经掌握了有理数的概念、分类及基本性质，能够进行简单的有理数运算。他们对数学符号和数的关系有了初步的理解，这为学习数轴打下了基础。

2.七年级学生对新鲜事物充满好奇，学习兴趣较高，但注意力容易分散。他们在逻辑思维、空间想象和抽象概括能力上正处于发展期，喜欢通过直观的方式学习新知识。此外，学生的学习风格多样，有的擅长听觉记忆，有的擅长视觉记忆，这需要在教学中加以考虑。

3.在学习数轴的过程中，学生可能遇到的困难和挑战包括：理解数轴上数与点的一一对应关系，特别是负数的表示；掌握数轴上相反数和绝对值的性质；以及在解决实际问题时，运用数轴作为工具的策略选择和操作技巧。此外，对于数轴上数的大小比较和运算规则，部分学生可能需要额外的练习和指导来加深理解。教学资源准备1.教材：确保每位学生都提前发放了《2024秋七年级数学上册》教材，以便于学生在课前预习和课堂学习中使用。教材中将提供数轴的基本概念、性质和应用的相关内容，为学生提供理论依据。

2.辅助材料：

-准备数轴的图片和图表，用于直观展示数轴的结构和特点，帮助学生建立清晰的数轴概念。

-设计并打印数轴相关的练习题，包括数轴上数的比较、相反数和绝对值的练习，以便于学生课堂练习和巩固所学知识。

-制作数轴教学视频，通过动画形式展示数轴上数的移动、运算等过程，提高学生的学习兴趣和直观理解。

-准备电子白板或幻灯片，将数轴相关知识点和例题以可视化形式展示，方便学生跟随课堂进度。

3.实验器材：考虑到数轴的教学涉及实际操作，准备以下实验器材：

-直尺、彩笔等绘图工具，用于学生自己绘制数轴，加深对数轴的理解。

-小型教学模型或磁性教具，如数轴贴纸、可移动的数字卡片，以便在黑板上或磁性板上进行互动教学。

-数轴游戏或教具，如数轴跳棋，通过游戏形式让学生在实践中学习。

4.教室布置：

-根据教学内容，将教室座位调整为小组合作模式，每组配备一张大工作纸或黑板，方便学生进行讨论和共同解决问题。

-设立实验操作台，放置数轴绘制材料和实验器材，确保学生在实验操作时有足够的空间和材料。

-在教室墙壁上贴上大幅数轴海报，作为课堂视觉辅助，提醒学生数轴的重要性。

-教室前方设置电子屏幕或投影设备，用于播放教学视频和展示电子白板内容。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《数轴》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个不同温度或海拔高度的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数轴的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解数轴的基本概念。数轴是一个直线，用来表示数与数之间的大小关系和相对位置。它是数学中非常重要的一个工具，可以帮助我们直观地理解相反数、绝对值等概念。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示数轴在解决温度比较问题中的应用，以及它如何帮助我们直观地进行有理数的运算。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调数轴上各点与数的一一对应关系以及数轴在运算中的应用这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和图示来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数轴相关的实际问题，如数轴上如何表示相反数、如何比较两个数的绝对值大小等。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生将在数轴上移动代表不同数的卡片，演示数轴上的加减运算。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“数轴可以怎样帮助我们解决实际问题？”

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了数轴的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对数轴上数的关系和运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学趣味故事：数轴的由来与发展》

-《有理数与数轴：数学的直观表现》

-《生活中的数学：数轴在日常生活中的应用实例》

这些材料将帮助学生了解数轴的起源、数学家们对数轴的贡献，以及数轴在现实世界中的应用。

2.课后自主学习和探究：

-研究数轴上如何表示无理数，并探讨无理数与有理数的关系。

-尝试解决更复杂的数轴问题，如涉及多个有理数的运算和比较。

-探索数轴在几何图形中的应用，例如在坐标平面上绘制直线、点等。

-研究数轴与数列的关系，了解数轴在数列问题解决中的作用。

-调查数轴在不同学科中的应用，如物理学中的速度-时间图、经济学中的供需平衡等。

为了鼓励学生主动学习，以下是几个具体的探究活动建议：

活动一：数轴上的无理数探索

让学生通过查阅资料或与同学讨论，了解无理数的概念及其在数轴上的表示方法。要求学生至少找出三个无理数，并在数轴上正确表示它们。

活动二：数轴与数列的结合

学生可以选取一个等差数列或等比数列，将其各个项在数轴上表示出来，并观察和分析这些数列在数轴上的特点。

活动三：数轴在实际问题中的应用

学生可以从生活中找到一个实际问题，例如温度变化、股票价格波动等，使用数轴来描述和分析这些变化。

活动四：数轴与几何图形

学生可以尝试在坐标平面上使用数轴来绘制不同的几何图形，探索数轴与图形之间的关系，如线段的长度、点到直线的距离等。

通过这些拓展与延伸的活动，学生不仅能够巩固课堂上学到的知识，还能够激发他们对数学的兴趣，培养他们的探究精神和解决问题的能力。这些活动应鼓励学生进行团队合作，分享彼此的发现和学习经验，从而提高他们的沟通能力和团队合作能力。典型例题讲解例题一：数轴上点的移动

题目：在数轴上，点A表示的数是-3，若点A向右移动5个单位，求移动后点A表示的数。

解答：点A向右移动5个单位，即在-3的基础上加上5，得到：-3+5=2。所以，移动后点A表示的数是2。

例题二：数轴上数的大小比较

题目：数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是3，比较点A和点B表示的数的大小。

解答：由于数轴上右边的数总比左边的数大，所以3大于-2。即点B表示的数大于点A表示的数。

例题三：数轴上相反数的表示

题目：在数轴上表示出-5的相反数。

解答：数轴上相反数的表示方法是在原数的位置关于原点对称。因此，-5的相反数是5，在数轴上表示为原点右侧5个单位。

例题四：数轴上绝对值的表示

题目：求数轴上-4的绝对值。

解答：数轴上绝对值的表示方法是在数轴上取该数的非负值。因此，-4的绝对值是4，在数轴上表示为原点右侧4个单位。

例题五：数轴上有理数的加减运算

题目：数轴上，点A表示的数是-1，点B表示的数是3。求点A向左移动2个单位，再向右移动3个单位后，点A表示的数。

解答：点A向左移动2个单位，即在-1的基础上减去2，得到：-1-2=-3。然后，点A向右移动3个单位，即在-3的基础上加上3，得到：-3+3=0。所以，点A移动后表示的数是0。

补充和说明：

1.数轴上点的移动：

-向右移动表示加上一个正数；

-向左移动表示加上一个负数；

-移动的单位数表示移动的数值。

2.数轴上数的大小比较：

-数轴上，右边的数总比左边的数大；

-负数总是比正数小。

3.数轴上相反数的表示：

-相反数在数轴上关于原点对称；

-互为相反数的两个数在数轴上的距离相等。

4.数轴上绝对值的表示：

-绝对值表示数的大小，不考虑其正负；

-绝对值在数轴上表示为非负值。

5.数轴上有理数的加减运算：

-加法：向右移动表示加上一个正数，向左移动表示加上一个负数；

-减法：向右移动表示减去一个负数，向左移动表示减去一个正数；

-移动的单位数表示运算的数值。板书设计-数轴是一个直线，用来表示数与数之间的大小关系和相对位置。

-数轴上的点与数是一一对应的，每个点都对应一个唯一的数。

-数轴上的数从左到右依次增大，左边的数总比右边的数小。

2.数轴上的运算

-加法：向右移动表示加上一个正数，向左移动表示加上一个负数。

-减法：向右移动表示减去一个负数，向左移动表示减去一个正数。

-数轴上的加减运算可以通过点的移动来直观表示。

3.数轴上的比较

-数轴上，右边的数总比左边的数大。

-负数总是比正数小。

-相反数在数轴上关于原点对称，互为相反数的两个数在数轴上的距离相等。

4.数轴上的特殊数

-相反数：数轴上关于原点对称的两个数互为相反数。

-绝对值：数轴上表示数的大小，不考虑其正负。

-数轴上表示的数可以是正数、负数或零。

5.数轴在实际应用中的作用

-数轴可以帮助我们直观地理解数的概念和数的运算。

-数轴在实际问题中可以用来表示和比较不同数量的关系。

-数轴在数学和科学领域中有着广泛的应用。

板书设计应具有艺术性和趣味性，例如可以使用不同的颜色和符号来表示不同的知识点，或者使用图形和图表来增加视觉效果。同时，可以适当加入一些与数轴相关的趣味问题或小故事，以激发学生的学习兴趣和主动性。反思改进措施（一）教学特色创新

1.教学方法的创新：在教学过程中，我采用了直观的数轴模型，帮助学生建立数与形的联系，深化对有理数性质的理解。通过具体案例分析和重点难点解析，引导学生掌握数轴上数的大小比较、相反数和绝对值等概念，培养空间观念和逻辑思维能力。

2.课堂活动的创新：我组织了小组讨论和实践活动，让学生在合作中学习，通过实际操作和讨论，加深对数轴知识的理解。同时，鼓励学生进行课后自主学习和探究，激发他们的学习兴趣和主动性。

（二）存在主要问题

1.教学管理方面：在教学过程中，我发现部分学生对数轴的概念和性质的理解不够深入，需要进一步加强引导和辅导。

2.教学组织方面：在小组讨论和实践活动过程中，我发现部分学生参与度不高，需要进一步激发他们的积极性和主动性。

3.教学评价方面：在教学过程