新人教小学四年级数学下册第9单元数学广角《鸡兔同笼》教案

《鸡兔同笼》教学设计一、教学目标1、了解“鸡兔同笼问题”，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。3、在解决问题的过程中培样逻辑思维能力。二、教材分析《鸡兔同笼》是人教版小学数学四年级下册第九单元数学广角的内容。它以“鸡兔同笼”为媒介将假设法的数学思想方法融于现实生活中。通过本节课的学习有助于培养学生的逻辑推理能力。三、学情分析四年级学生的求知欲和好奇心较强，同时动手操作能力，自主探究能力都有所提高，但建立数学模型、提取有效信息的能力不强，抽象概括能力不强，思维方式还在从形象思维过度到抽象思维的过程中。四、教学重难点教学重点：以鸡兔同笼问题为媒介，培样学生多角度思考数学问题的方式。教学难点：掌握用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题的方法。五、教学过程教师活动学生活动设计意图一、提出问题师：（出示图片）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉图各几何?”问：这段话是什么意思？（学生试说）师：解释含义，就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。(板书课题：鸡兔同笼)二、解决问题1：为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。（1）出示例1（2）理解题意：从题中你能够获得哪些信息？2、列表尝试法（1）猜一猜：笼子里可能有几只鸡？几只兔？(2)说一说：他猜的对吗？要怎么知道他猜得对不对？（3）试一试：在答题卡上自主尝试。答案不对，想一想怎样调整才能更快找到答案，最后数一数一共尝试了几次。小结：用列表法解答不一定要一只一只地尝试，也可以2只或3只跳着尝试，这样尝试的次数就更少，就能更快地找到答案。3、假设法①.学生独立尝试列式解答。②.小组讨论，说一说用假设法解答的算理③.汇报反馈④.课件动态展示假设法的两种思路，老师边演示边提问题让学生回答。⑤.让学生对照课件说一说算式表示的意义⑥.思考：为什么假设全是鸡，先求出的是兔的只数?为什么假设全是兔，先求出的是鸡的只数?三、推广应用，建立模型。1.选择自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。2.解决生活中的“鸡兔同笼”的问题。3小结：今天我们研究这类“鸡兔同笼”问题，不仅仅只解决鸡和兔的问题，主要是要用今天学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题。四、引导阅读，课外延伸。1.阅读并思考课本100页阅读材料。2.完成练习二十四的1—3题。一、提出问题试解古题含义。自由发表见解，明确本节课所学内容。解决问题1.（1）读通题目。1.（2）据图文要求，找出题中已知条件，和隐藏条件。已知鸡兔共有（8）个头，共有（26）只脚。隐藏条件一只鸡2只脚，一只兔4只脚。（1）学生试说鸡兔只数的可能性。2.（2）讨论如何判断数据的对错。2.（3）尝试列表。鸡012345678兔876543210脚①自主思考，尝试列式解答。3.②分组讨论，探究解答方法。3.③分组汇报3.④根据提问回答问题。3.⑤试说解题思路。假设都是鸡2×8=16（只）比较26-16=10（只）调整求解10÷2=5（只）8-5=3（只）答：兔子有5只，鸡有三只。3.⑥自主思考问题。三、推广应用，建立模型。1.独立完成孙子算经中的原题及生活中的鸡兔同笼问题。35×2=70（只）94-70=24（只）24÷2=12(只)35-12=23（只）答：兔子有23只，鸡有12只。2.做一做自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少量？假设都是自行车2×10=20(个)26-20=6（个）6÷1=6（辆）10-6=4（辆）答：三轮车6辆，自行车4辆。从我国古代数学趣题直接导入，让学生感受到我国数学文化历史的悠久与美丽，增强民族自豪感，激发学生探究的欲望。列表尝试法虽然繁琐，但它是解决问题一种重要的策略和方法。让学生通过列表尝试的方法初步体验在总只数不变的情况下，随着鸡(或兔)只数的调整，脚的总数也发生变化，为下面学习假设法做铺垫。让学生认识、理解、运用假设法是本课的重点，也是教学的难点。老师以列表尝试法为基础，放手让学生在独立尝试的基础上合作探究，学生从自主尝试到讨论汇报、互动，结合课件的动态演示，巧妙地将学生个人或集体的认知经验、思维过程转化为数学语言，从而形成了解决问题的新策略，发展了学生的思维水平，获得了新的数学思想方法。“抬脚法”也叫“金鸡独立法”是一种特殊而巧妙的解法，学生不容易理解，课后的阅读给学生一个自主探究、交流的空间，又让学生进一步感受到我国古代数学的魅力。练习作业设计的层次性、挑战性，满足了学生个性化学习的需要，为学生的课外发展提供平台。六、作业设计（适应“双减”要求的分层作业）1.阅读并思考课本100页阅读材料。2.完成练习二十四的1—3题。七、教学反思1、课堂上，多数学生的积极性还是比较高的。先让学生独立思考或小组讨论，再在全班共同交流评价。学生在民主、和谐的氛