第二章匀变速直线运

第二章匀变速直线运

第1课时描述运动的物理量

基础知识回顾

1.质点

（1）质点的概念：当物体的形状、大小、体积对所研究的问题不起作用或所起作用可忽略时,

为了研究方便，就可忽略其形状、大小、体积,把物体简化为一个有质量的点.

（2）物体视为质点的条件：

①当物体上各部分的运动情况相同时,物体上任意一点的运动情况都能反映物体的运动,

物体可看作质点.

②物体的大小、形状对所研究的问题无影响,或可以忽略不计的情况下，可看成质点.

例题：1.下列关于质点的说法中正确的是（）

A.体积很小的物体都可看成质点

B.质量很小的物体都可看成质点

C.不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，就可以看成质点

D.只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看做质点。

2.下列物体可看作质点的是（）

A、做花样溜冰的运动员B、远洋航行中的巨轮

C、运行中的人造卫星D、转动着的砂轮

3.在研究下列哪些运动时，指定的物体可以看作质点（）

A.从广州到北京运行中的火车B.研究车轮自转情况时的车轮.

C.研究地球绕太阳运动时的地球1）.研究地球自转运动时的地球

2.参考系

（1）为了描述一个物体的运动，选定来做参考的另一个物体叫做参考系.

（2）参考系的选择：

①一般根据研究问题的方便来选取，在研究地面上物体的运动时，通常选定地面或者相对

于地面静止的其它物体作参考系.

②选择不同的参考系，来观察物体的运动时，其结果可能不同.

例题.甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；

丙中乘客看甲、乙都在向上运动.这三架电梯相对地面的运动情况可能是（）

A.甲向上、乙向下、丙不动

B.甲向上、乙向上、丙不动

C.甲向上、乙向上、丙向下

D.甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢

3.坐标系

定量地描述物体的位置及位置的变化.

4.时刻：表示时间的坐标轴上的点即为时刻。例如几秒初，几秒末，几秒时。

时间：前后两时刻之差。时间坐标轴上用线段表示时间，例如，前几秒内、第几秒内。

重点：区分时间和时刻的方法

例题：7.关于时间与时刻，下列说法正确的是（）

A.作息时间表上标出上午8:00开始上课，这里的8:00指的是时间

B.上午第一节课从8:00到8:45,这里指的是时间

C.电台报时时说：''现在是北京时间8点整"，这里实际上指的是时刻

D.在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间

5.位移

（1）表示物体位置的变动,可用初位置到末位置的有向线段表示,是矢量.

（2）大小：小于或等于路程.

例题：1.一个电子在匀强磁场中做半径为R的圆周运动。转了3圈回到原位置，运动过程

中位移大小的最大值和路程的最大值分别是：

A.2R,2R；B.2R,6nR；

C.2nR,2R；D.0,6nR。

2.几个作匀变速直线运动的物体，在ts秒内位移最大的是（）

A.加速度最大的物体B.初速度最大的物体

C.末速度最大的物体D.平均速度最大的物体

3.对位移和路程的正确说法是（）

A.位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向。B.路程是标量，即位移的大小

C.质点作直线运动，路程等于位移的大小D.质点位移的大小不会比路程大

6.速度

（1）物理意义：表示物体位置变化的快慢.

（2）分类：

①平均速度：万=生，方向与位移方向相同.

②瞬时速度：当AL。时，X等，方向为那一时刻的皿^

（3）速度与速率的区别与联系:

①速度是矢量,而速率是标量;

②平均速度=需,平均速率=箫；

③瞬时速度的大小通常叫速率.

例题1、物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为S,它在中间位置S/2处的速度

为口,在中间时刻t/2时的速度为％,则％和小的关系为（）

A、当物体作匀加速直线运动时，V,>V2B、当物体作匀减速直线运动时，V,>V2

C、当物体作匀速直线运动时，V,=V2D、当物体作匀减速直线运动时，V,<V2

2.子弹以900m/s的速度从枪筒射出，汽车在北京长安街上行驶，时快时慢，20min行驶

了18km,汽车行驶的速度是54km/h,则（）

A.900m/s是平均速度B.900m/s是瞬时速度

C.54km/h是平均速度D.54km/h是瞬时速度

7.加速度

（1）物理意义：表示物体速度变化的快慢.

（2）定义式：（速度的变化率），单位m/s2,是矢量.

（3）方向：与速度变化的方向相同,与速度的方向关系不确定.

（4）。一t图像中图线的斜率表示加速度.

例题1下列说法中正确的是（）

A.速度为零，加速度一定为零B.速度变化率表示速度变化的大小

C.物体的加速度不变（不为零），速度也不变D.加速度不变的运动就是匀变速运

动

2.关于速度和加速度的关系，下列说法中不可能的是（）

A.加速度减小，速度增大B.加速度增大，速度减小

C.加速度为零，速度变化D.加速度为零，速度很大

3.物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2,那么（）

A.在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的两倍

B.在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

C.在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

D.第ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/s.

（5）、对加速度的正确理解与计算

1.加速度。=/，描述速度变化的快慢，也称速度的变化率，a和△”的方向相同.

2.AD、。三者的大小无必然联系.D大,a不一定大，更不能认为a减小，”就减小；

A”大，。也不一定大；。的方向决定了物体的运动方向，“与”的方向关系决定了物体

是加速还是减速.

3.常见典型情况可总结如下（以出的方向为正方向）

a恒定,”均匀增加

加速运动

（1）a与Do同向一'--a增加,。增加变快

△40

4减小,"增加变慢

a恒定,。均匀减小

减速运动.

（2）与uo反向一，a增加,。减小变快

aA»<0t

4减小，。减小变慢

第2课时匀变速直线运动规律及应用

基础知识回顾

1.匀变速直线运动

(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动,叫做匀变速直线运动.

(2)匀加速直线运动和匀减速直线运动

在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加,这个运动叫做匀加速直线运动;

如果物体的速度随着时间均匀减小,这个运动叫做匀减速直线运动.

例题：一个做变速直线运动的物体,其加速度方向不变而大小逐渐减小到零,那么该物体的

运动情况可能是

A.速度不断增大,到加速度减小到零时速度达到最大，而后做匀速直线运动

B,速度不断减小,到加速度减小为零时速度达到最小,而后做匀速直线运动

C.速度不断减小,到加速度减小到零时运动停

2.匀变速直线运动中的速度和时间的关系

(1)公式：v=v0+at,

at可理解为t时间内速度的变化量,即曲二at.

公式中当uo=O时，u—at(xt,表示物体从静止开始做匀加速直线运动；当a=0,u=uoll寸，

表示物体做匀速直线运动.速度的大小和方向都不变.

例题1、汽车刹车前速度为20m/s,刹车获得的加速度大小为2m/《求：

⑴车刹车开始后第5s末滑行的速度；

⑵汽车刹车开始后第5s内滑行的距离

(3)静止前最后2.5s内汽车滑行的距离。

(2)公式u=uo+at的矢量性

因为。、u。、a都是矢量，在直线运动中这些矢量只可能有两个方向，所以如果选定该直线

的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值,与规定正方向相反的矢

量取负值.

(3)平均速度：

里汇=%,即匀变速直线运动的平均速度等于初、末速度的平均值，也等于中间时

25

刻的瞬时速度.

例题在做《探究小车的速度岁时间变化的规律》的实验时，所用电源频率为50Hz,取下

一段纸带研究，如图2所示。设0点为记数点的起点，相邻两记数点间还有四个点，

则第一个记数点与起始点间的距离Si=cm,物体的加速度a=m/s2,物体

经第4个记数点的瞬时速度为—m/s»

图2

3.匀变速直线运动中的位移与时间关系

(1)公式：x=+,

(2)位移公式为矢量式，若取初速度方向为正方向,当物体做匀加速运动时，a取正值；物体

做匀减速运动，a取负值.并注意X、。必须选取统一的正方向.

(3)若初速度。o=O,则公式变成丫=，°/，即xat2

2

例题一个作匀加速直线运动的物体，头4s内经过的位移是24m,在紧接着的4s内经过的

位移是60m,则这个物体的加速度和初始速度各是多少？

4.匀变速直线运动中的位移与速度的关系

(1)公式：2ax=。2-uo2

(2)如果问题的已知量和未知量都不涉及时间t,利用本公式求解，往往使问题变得简单、方

便.

(3)应用时要选取正方向，若X、°、“uo的方向与正方向相反应取负值.

例题1以v=36km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，刹车后获得大小为a=4m/s2的加速

度，刹车后3s内，走过的路程为：[]

A、12m；B、12.5mC、90mD、126m

2.汽车刹车前速度为20m/s,刹车获得的加速度大小为2m/s)求:

⑴汽车刹车开始后20s内滑行的距离;

⑶止前最后2.5s内汽车滑行的距离。

5.匀变速直线运动的推论

(1)在连续相等的时间T内的位移之差为一恒定值，即Z=aTL,

(2)某段位移中间位置的瞬时速度M与这段位移的初、末速度U0与U的关系为匕

22

例题比较位移中点和中间时刻速度的大小。

（3）初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式：

设t=0开始计时，以T为时间单位，则

①17■末、2r末、37•末......瞬时速度之比为

U1：U2：U3：…=1：2：3：...

②17•内、2r内、37•内......位移之比为

Axi:AX2:瓜3：...=12:22:32:...

③第一个厂内，第二个7■内，第三个「内，……第，个7内位移之比为

XI:XII：XIII：...：Xn：=1:3:5:...（2〃-1）

④通过连续相同位移所用时间之比为

Ati：At2：At3：...：Atn

=1:（及-1）:（6-/:…:跖-“-1）

例题5.一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时（）

A.每节车厢末端经过观察者的速度之比是1:V2：V3::Vn

B.每节车厢末端经过观察者的时间之比是1:3:5::n

C.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1:3:5:...

D.在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1:2:3:...

第3课时运动图像及应用

基础知识回顾

1.X-t图像的意义

X-t图像表示运动的位移随时间的变化规律.匀变速直线运动的X-t图像是一条倾斜直

线.速度的大小在数值上等于图像的斜率的绝对值，即。=1省卜

如图1-3-1所示.

2.x-t图像的理解

（1）x—t图像不是物体实际运动的轨迹.

（2）从x-t图像上判断物体的运动性质

①图线平行于时间轴，表示物体静止;

②图线是倾斜直线，表示物体做匀速直线运动;

③图线是曲线，表示物体做变速直线运动.

（3）x-t图像的斜率表示物体的速度，匀速直线运动的x-t图像斜率不变.

（4）x—t图像的交点：如果两物体在同一直线上运动，其x-t图像的交点表示两物体相遇.

3.直线运动的UT图像

（1）匀速直线运动的u-t图像

①匀速直线运动的t图像是与横轴平行的直线.

②从图像不仅可以求出速度的大小，而且可以求出位移大小（图中阴影部分的面积，如图1-

3-2）.

（2）匀变速直线运动的u-t图像

①匀变速直线运动的u-t图像是一条倾斜直线.

②直线斜率的大小等于加速度的大小,即。=TT,斜率越大，加速度也越大，反之则越

小.

③当uo>O时，着直线的斜率大于零，则加速度大于零,表示加速运动;若直线的斜率小于

零，则加速度小于零,表示减速运动.

图1-3-2

重点难点例析

一、U-t图像的的基本应用

直接应用u-t图像的意义解题，或者根据题目叙述，作出u-t图像，再根据物理量的变

化，判断、求解或计算相应的未知量.

例1、物体做直线运动的速度图像如图1-3-4所示，则()

A.6s内物体做匀变速直线运动B.第二个2s内物体做匀变速直线运动

C.3s末物体的瞬时速度为零，且改变运动方向D.4s末物体的瞬时速度大小为4m/s

E.物体6s内的位移为零F.物体前3s内的位移为6m

G.物体前4s内的位移为4mfu/(ms')

图1-3-4

•拓展

一空间探测器从某一星球表面竖直上空，假设探测器的质量不变，发动机的推动力为恒力，探

测器升空过程中发动机突然关闭，如图1-3-5图示表示探测器速度随时间的变化情况.

(1)升空后9s、25s、45s,即在图线上的A、B、C三点探测器的运动情况如何？

(2)求探测器在该星球表面达到的最大高度.

(3)计算该星球表面的重力加速度.

(4)计算探测器加速上升时的加速度.

48121620^3236404448

二、用u-t图像求极值问题

利用公式和图像，都可以求出最大速度、最短时间等极极值问题，但用图像法显然更直

观、简洁.

例2、摩托车在平直公路上从静止开始起动，ai=1.6m/s2,稍后匀速运动，然后减速，。2=

6.4m/s2,直到停止，共历时130s,行程1600m,试求：

(D摩托车行驶的最大速度；

(2)若摩托车从静止起动，内、az不变，直至停止，行程不变，所需最短时间为多少？

•拓展

甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先

匀加速后匀减速，丙车先匀减速后匀加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则代“

A.甲车先通过下一路标N灰

B.乙车先通过下一路标

C.丙车先通过下一路标

D.三辆车同时通过下一路标

三、用x—t图线的应用

正确应用x-t图像的意义求解实际问题.

例3、某质点在东西方向上直线运动，规定向东的方向为正方向，其位移图像如图1-3-8所示,

试根据图像.乎吗

⑴描述质点运动情况；[

（2）求出质点在。〜4s,。〜8s,2~4s三段时间内的位移和路程.।\

（3）求出质点在。〜4s、4〜8s内的速度.0-—/〃

。务会门轸

例4、A、B、C三物体同时•、同地、同向出发做直线运动，图1-3-9所示是它们的x-f图像，

由图可知它们在加时间内（）x|

A.平均速度UA=UB=UC/一

B.平均速率。A>UC>UB/\

C.A一直在B、C的后面；

D.A的速度一直比B、C的速度大°图]_3_9卜t

习题【针对训练】

1.下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是：（）

0

-3

-6

运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置相同.

运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同.

运动速率不同,3秒内经过路程不同，但起点位置相同.

D.均无共同点.

2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其昨2图象如图所示，由图象可知（）

A.0一心时间内火箭的加速度小于△一段时间内火箭的加速度

B.在0—&时间内火箭上升，友一友时间内火箭下落

C.6时刻火箭离地面最远D.6时刻火箭回到地面

3、右图所示为A和B两质点的位移-时间图象，以下说法中正确的是:

A.当t=0时,A、B两质点的速度均不为零.B.在运动过程中,A质点运动得比B快.

C.当t=t.时,两质点的位移相等.D.当t=如时,两质点的速度大小相等.

4、(1)如下左图质点的加速度方向为,0--to时间内速度方向为,t。时刻后的

速度方向为

(2)如下中图质点加速度方向为,0--t。时间内速度方向为,t。时刻后的速

度方向为

(3)甲乙两质点的速度图线如上右图所示

a、二者的速度方向是否相同b、二图线的交点表示

c、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，则在0—七,时间内，甲、乙二质点的

距离将，相距最大。

【能力训练】

1.如图所示，a、b两条直线分别描述P、Q两个物体的位

移-时间图象，下列说法中，正确的是()

A、两物体均做匀速直线运动

B、M点表示两物体在时间t内有相同的位移

C、t时间内P的位移较小

D、0〜t,P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小

2、.某物体沿直线运动的v-t图象如图所示,

由图可以看出物体()

A.沿直线向一个方向运动

B.沿直线做往复运动

C.加速度大小不变

D.做匀速直线运动

3、甲乙两物体在同一直线上运动的。x-t图象如图所示，以甲的

出发点为原点出发时刻为计时起点则从图象可以看出

()

A.甲乙同时出发B.乙比甲先出发

C.甲开始运动时，乙在甲前面司处

D.甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙

4、如图所示为一物体做直线运动的v-t图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是

()

A.物体始终沿正方向运动

B.物体先沿负方向运动，在t=2s后开始沿正方向运动

C.在t=2s前物体位于出发点负方向上，在t=2s后位于出发点正方向上

D.在力=2s时，物体距出发点最远

5.如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的s-t图象，下列说法中正确的是（)

A.甲启动的时刻比乙早tis.

B.当t=友s时，两物体相遇

C.当t=友s时，两物体相距最远

D.当t=GS时，两物体相距Sim

6、甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v-t图像分别如

图中的a和b所示.在L时刻（）

（A）它们的运动方向相（B）它们的运动方向相反

（0甲的速度比乙的速度大（D）乙的速度比甲的速度大

7.一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况

由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，电脑屏幕上显示

出重物运动的v-t图线如图所示，则由图线可知（）

A.重物先向上运动而后又向下运动

B.重物的加速度先增大后减小

C.重物的速度先增大后减小

D.重物的位移先增大后减小

8.如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加

速运动的广£图线。已知在第3s末两个物体在途中相遇，则物

体的出发点的关系是

A.从同一地点出发B.A在B前3nl处

C.B在A前3m处D.B在A前5m处

9、如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图

可知在0〜10s内物体的加速度大小

是,方向是;在10—

40s内物体的加速度为,在40-60s

内物体的加速度大小是,方向是

10.已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图（甲）所示，求出下列各段时

间内汽车的路程和位移大小①第1h内.②前6h内③前7h内④前8

h内

甲

第4课时自由落体运动及抛体运动

基础知识回顾

1.自由落体运动

⑴自由落体运动：

物体下落的快慢与重力大小无关。

①定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动

②特点：初速度为雯、加速度为幺的匀加速直线运动

(2)自由落体运动的条件：①初速度为零;②仅受重力

(3)自由落体加速度(重力加速度g)

①定义：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相回，这个加速度叫做自由落

体加速度

②数值：在地球不同的地方g不相同，随高度增大而减小,随纬度增大而增大,在通常的计

算中，g取9.8m/s2,粗略计算g取lOm/s?

(4)自由落体运动公式：凡是初速度为零的匀加速度直线运动的规律，自由落体运动都适

用。

①速度公式巳=gf。

②位移公式/,=1四？

③速度与位移的关系式2g/>=v/

(5)伽利略研究自由落体运动的方法：

①假设运动的速度与时间是正比关系;

②推论如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比;

③用小角度的光滑斜面来延长物体的下滑时间，再通过不同角度进行合理的组1来得出结

论。

例题

1、一个自由落体落至地面前最后一秒钟内通过的路程是全程的一半，求它落到地面所需的

时间。

2、为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5S后听到石块击

水的声音，估算井口到水面的距离。考虑到声音在空气中传播需用一定的时间，估算结

果偏大还是偏小？

3、一个自由下落的物体，它在最后1秒的位移是35m,则物体落地速度是多大？下落时间

是多少？

2.竖直上抛运动。

（1）竖直上抛运动的条件：物体只在重力作用下,初速度竖直向上

（2）运动性质：竖直方向的匀减速直线运动。它的加速度为重力加速度g（g=9.8m/s2）,

方向竖直向下。

（3）竖直上抛运动的规律。

选定竖直向上的初速度方向为正方向，那么，加速度&的方向应为负值。

①速度公式：5=h-gr②位移公式：=/③速度位移公式：

（4）竖直上抛运动的几个特点：

①物体上升到最大高度时的特点是些三^物体上升的最大高度H满足：H=±

2£

②时间对称一一"上升阶段"和“下落阶段"通过同一段大小相等、方向相反的位移所经历的时

间相等。

上升到最大高度所需要的时间满足：.也。

物体返回抛出点所用的时间：？=及

③速率对称一一“上升阶段"和“下落阶段"通过同一位置时的速率大小相等

物体返回抛出点时的速度：V,=

-v0

习题

如图所示，A、B两棒长均为L=lm,A的下端和B的上端相距s=20m.若A、B同时运

动，A做自由落体、B做竖直上抛，初速度v°=40m/s,求：

T

（1）A、B两棒何时相遇；了u

（2）从相遇开始到分离所需的时间.上J*

最近高考模拟题，真题练习

湖南省长沙市一中•雅礼中学2010届高三三月联考在平直道路上，甲汽车以速度V匀速

行驶。当甲车司机发现前方距离为d处的乙汽车时，立即以大小为内的加速度匀减速

行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为。2的加速度沿甲运动

的方向匀加速运动。则（）

A.甲、乙两车之间的距离一定不断减小

B.甲、乙两车之间的距离一定不断增大

C.若v>,2（%+a2yd，则两车一定不会相撞

D.若"j2（4+4）d，则两车一定不会相撞

2.天津市五校2010届高三上学期期中联考如图6所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变

速运动,依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab=bd=6m,bc=lm,小球从a到c和从c

到d所用的时间都是2s,设小球经b、c时的速度分别为决、V。则（）

A.Vb=V8nVsB.vc=3m/s

C.de=3mD.从d到e所用时间为4s图6

3.（05北京理综19）一人看到闪电12.3s后又听到雷声.已知空气中的声速约为330~340

m/s,光速为3X10"m/s,于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为

4.1km.根据所学的物理知识可以判断（）

A.这种估算方法是错误的,不可采用

B.这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者的距离

0.这种估算方法没有考虑光的传播时间,结果误差很大

D.即使声速增大2倍以上,本题的估算结果依然正确

4.（06四川理综14）2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功.假

设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前

的运动距离为（）

vt

A.vtB.—C.2vtD.不能确定

2

5.（07北京理综18）图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片.该照片经放大

后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的已知子弹

飞行速度约为500m/s,由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近

A.107sB.10'6sC.109sD.10-12s

6.2010•上海物理•12降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，

则降落伞

（A）下落的时间越短（B）下落的时间越长

（C）落地时速度越小（D）落地时速度越大

7.2010■新课标•24（短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新

世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s.假定他在100m比赛时从发令到起跑的反

应时间是0.15s,起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200m比赛时，反

应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力

等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速率的96%.求：（1）加速所用时间

和达到的最大速率。（2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）

8.（09•海南物理•15）（9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以

%=12机/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时

亥U，车厢脱落，并以大小为。=2〃?/$2的加速度减速滑行。在车厢脱落r=3s后，司

机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求

卡车和车厢都停下后两者之间的距离。

9.（08四川理综23）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶,当B车在A车前84m处时,B

车速度为4m/s,且以2m/一的加速度做匀加速运动；经过一段时间后,B车加速度突然

变为零.A车一直以20m/s的速度做匀速运动，经过12s后两车相遇.问B车加速行驶

的时间是多少？

10.（08全国I23）已知0、A、B、C为同一直线上的四点.AB间的距离为I..BC间的距离

为L,一物体自0点由静止出发,沿此直线做匀加速运动,依次经过A、B、C三点，已知物

体通过AB段与BC段所用的时间相等.求0与A的距离.

11.（06全国卷I23）天空有近似等高的浓云层.为了测量云层的高度,在水平地面上与观测

者的距离d=3.0km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反

射来的爆炸声时间上相差At=6.0s.试估算云层下表面的高度.已知空气中的声速

v=—km/s.

3

ID

2BD

3答案B

解析在研究问题时，为了抓住主要矛盾，同时使问题得到简化，总是要忽略次要矛盾.

光速和声速相差很大，在传播4.1km的距离时，光运动的时间非常小，对于估算来说

完全可以忽略，其运算方法是：声速v=340m/s=

0.34km/s

/.s=vt=0.34t^—kmf显然声速加倍后不再成立.

3

4答案B

解析战机从静止开始做匀加速直线运动，在时间t内的平均速度1=工，则其运动距离

2

一vt

5=Vt=—.

2

5答案B

解析子弹的长度约为5cm,则曝光时间内子弹移动的距离为s=5X1%cm=0.05cm=5

X10'4m,曝光时间

4

s5X10-in_6

t=-=-------s=10s

v500

6【解析】根据"=产，下落的时间不变；

2

根据丫=&+vj,若风速越大，u,越大，则降落伞落地时速度越大；

本题选Do

本题考查运动的合成和分解。

难度：中等。

7解析：(1)加速所用时间t和达到的最大速率v,

0+v0+v

--t+v(9.69—0.15T)=100,--t+96%v(l9.30-0.15-?)=200

22

联立解得：t=1.29s,y=11.24帆/s

(2)起跑后做匀加速运动的加速度a,

v=at,解得：a=8.7bn/s2

8解析：设卡车的质量为M,车所受阻力与车重之比为刹车前卡车牵引力的大小为

F,

卡车刹车前后加速度的大小分别为卬和电。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有

f-2jLiMg=0①