山东省聊城东方中学2023-2024学年下学期期末考试八年级数学试题

2024学年山东聊城东方中学初二年级数学期末试题时间：90分钟分值：120分一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分）1.的平方根是（）A．B．9C．D．32.若二次根式有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A．B．C．D．4.下列命题中，真命题是（）A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线平分且相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形一次函数的图象是（）6.不等式组的解集是，则的取值范围是（）A.B.C.D.在□ABCD中，AB=3,BC=4,当□ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（）①AC=5；②∠A+∠C=180O；③AC⊥BD；④AC=BD.A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④一种电子琴每台进价为1800元，如果商店按标价的八折出售，所得利润仍不低于实际售价的10%，那么每台电子琴的标价（元）在什么范围内？（）A.B.C.D.9.如图，在△ABC中，∠C=90O,AC=8,BC=6,将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）A.B.C.6D.10.同一直角坐标系中，一次函数与正比例函数的图象如图所示，则满足的取值范围是（）第9题图第10题图第12题图第9题图第10题图第12题图11.木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动，下列各图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）A.B.C.D.12.有甲、乙两个长方体形的蓄水池，将甲池中的水以6m3/h的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数图象如图所示，根据图象下列说法：①甲蓄水池中水的深度y(m)与注水时间x（h）之间的函数表达式为；②甲、乙两个蓄水池底面积的比为2:3；③当注水h时，甲、乙两个蓄水池水的深度相同；④当注水1h时，甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.其中正确的是()A.①②B.①③C.①②③D.①③④第第17题图二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13.计算：=.14.如图，在矩形ABCD中，M,N分别是边AD，BC的中点，E,F分别是线段BM、CM的中点.若AB=8,AD=12,则四边形ENFM的周长为______________.第14题图第17题图15.若关于的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为.第14题图第17题图16.直线，与轴所围成的图形的面积是.17.如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A2016的坐标为

．三、解答题（本题共6个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）第19题图18.计算（每小题6分，共18分）第19题图（1）（2）（3）解不等式组，并写出它的负整数解.19.（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图.（1）画出将△ABC绕点O顺时针方向旋转90°得到的，并写出点的坐标.（2）若△ABC和关于原点O成中心对称图形，请直接写出的各顶点的坐标.第20题图20.（10分）如图，在四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF,DF∥BE,DF=BE.第20题图若AC平分∠BAD,求证：四边形ABCD是菱形.第21题图21.（9分）如图，直线上有一点(2,1),将点先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点，点恰好在直线上.第21题图写出点的坐标；求直线所表示的一次函数的表达式；若将点先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到点.请判断点是否在直线上，并说明理由.22.（12分）为建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵.A,B两种树苗的相关信息如表：单价（元/棵）成活率植树费（元/棵）A2090%5B3095%5设购买A种树苗棵，绿化村道的总费用为元，解答下列问题：写出（元）与（棵）之间的函数关系式；如果为了保证这批树苗的总成活率不低于93%，A种树苗至多购买多少棵？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使绿化村道的总费用最低？并求出最低费用.23.(12分)已知正方形ABCD，(1)如图①，点E，F分别在边BC，AB上，且BE=BF.直接写出线段AF与CE的数量关系与位置关系；(2)如图②,等腰直角△BEF绕点B顺时针旋转∠α.当0°<α<90°时，连接AF，CE，此时AF与CE仍有（1）中的数量关系吗？如果成立，请说明理由.否则，请举出反例.（3）如图，等腰直角△BEF绕点B顺时针旋转∠α，当90O<α<180O时，连接AC、CF、EF、EA得到四边形AEFC，则顺次连接四边形AEFC各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形？请直接写出结论.初二年级数学期末试题答案卷答案卷姓名：________________学号：______________分数：__________一、选择题（每题3分，共36分）1-5：___________________6-10：________________11-12：______二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13、_______________14、______________15、_________16、_______________17、______________三、解答题（本题共6个小题，共69分）18.计算（每小题6分，共18分）（1）（2）（3）解不等式组，并写出它的负整数解.第19题图第19题图19.（8分）第20题图20.（10分）第20题图第21题图第21题图21.（9分）22.（12分）23.(12分)…………密……封……线…………………答案一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）题号123456789101112答案CBDBDCBAAACD二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13.-314.2015.16.217.（504，-504）三、解答题（本题共6个小题，共69分，解答题应写出文字说明，证明过程或推演步骤）18.计算（每小题6分，共18分）解：（1）原式=………………6分（2）原式=………………6分①②（3）①②解不等式①，得；解不等式②，得所以不等式组的解集为，…………………5分负整数解为……………………6分（1）如图所示：即为所求；……………4分点（2,3）……………5分（2），,……………8分20.证明：∵DF∥BE,∴∠DFA=∠BEC∴180O-∠DFA=180O-∠BEC,∴∠DFC=∠BEA…………2分第20题图在△AEB和CFD中第20题图∵AE=CF,∠AEB=∠CFD,BE=DF∴△AEB≌CFD(SAS)…………………4分∴AB=CD,∠EAB=∠DCF,∴AB∥CD且AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形，…………7分∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠BAC又∵∠EAB=∠DCF∴∠DAC=∠DCF,∴AD=DC…………9分∴平行四边形ABCD是菱形.……………10分（其他方法对也满分）解：（1）……1分设直线的表达式为：把（2，1）和（3，3）代入，得解得所以…………………6分（3）由题意得…………………7分当时，∴点在直线上…………………9分（1）解：（1）设购买A种树苗棵，则购买B种树苗（）棵，由题意，得.……………4分（直接写出，扣2分）（2）由题意，可得解得

所以A种树苗至多购买400棵.……………8分由（1）知购买A种树苗棵，B种树苗（）棵时，绿化村道的总费用为：因为，所以随着的增大而减小由（2）知，所以当时，最小.这时1000-400=600，,答：购买A种树苗400棵，B种树苗600棵时，费用最低，最低费用为31000元.…………………12分23.（1）解：AF=CE，AF⊥CE……………2分（2）(1)的结论仍然成立．理由如下：…………3分如图②，∵△FBE是等腰直角三角形，

∴BE=BF，

在正方形ABCD中，AB=BC，

又∵∠ABF=∠CBE=∠α，

∴在△ABF和△CBE中，AB=BC,∠ABF=∠CBE,BE=BF，

∴△ABF≌△