模块三 物流资源配置优化-3课件讲解

港口物流优化模块三目录

CONTENTS模块二模块四模块五物流决策优化认知物流管理决策分析物流资源配置优化物流任务指派优化模块六模块七模块一物资调运方案优化运输与配送网络优化物流项目计划优化模块三物流资源配置优化任务1任务2认识线性规划问题线性规划问题建模及求解线性规划在物流资源配置中的应用任务3模块知识点熟练掌握线性规划在物流管理资源配置中的应用；熟练掌握线性规划建模步骤；熟练掌握Excel求解线性规划。模块能力点能够熟练把物流管理中的一些常见问题转化为线性规划问题；能够熟练运用线性规划模型解决一些简单的物流资源优化配置问题；能够灵活利用EXCEL建立线性规划模型，并求解；能够清晰地对求出的最优解加以解释，并形成优化方案。函数

Sumproduct(array1,array2,array3)灵活使用模块三物流资源配置优化任务1

认识线性规划问题任务2线性规划问题建模及求解任务3线性规划在物流资源配置中的应用生产计划问题资源分配问题人力资源配置问题网络配送问题流通加工问题投资决策问题合理配料问题自产与出租（转让）决策（资源定价决策）例1某工厂考虑市场需要，计划安排生产甲、乙两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，产品售出可获得相应利润，相关数据如下表所示，问应该如何安排生产使得总利润最大？1、生产计划问题产品甲产品乙总数原材料A(吨)104原材料B(吨)013设备(台时)128利润(万元)23？解：设应安排生产产品甲x1单位、产品乙x2单位，用数学表达式量化描述问题的决策变量、目标准则以及资源约束，建立如下数学模型：1、生产计划问题如何求解？产品甲产品乙实际耗用量符号可用量原材料A(吨)104≤4原材料B(吨)012≤3设备(台时)128≤8利润(万元)23产量42总利润14决策方案（结果解释）企业产品甲生产4吨，产品乙生产2吨。需要投入4吨A，2吨B，8设备台时，按此生产总利润最大达到14万元。2、资源分配问题例2某公司是商务房地产开发项目的主要投资商。目前，该公司有机会在三个建设项目中投资：项目1：建造高层办公楼；项目2：建造宾馆；项目3：建造购物中心。

三个项目都要求投资者在四个不同的时期投资：在当前预付定金，以及一年、二年、三年后分别追加投资。下表中显示了四个时期三个项目所需资金。投资者可以按一定的比例进行投资和获得相应比例的收益。单位：万元办公楼项目宾馆项目购物中心项目现在400080009000一年后600080005000两年后900080002000三年后100080007000收益500007800060000公司目前有2500万元资金可供投资，预计一年后，又可获得2000万元，两年后获得另外的2000万元，三年后还有1500万元可供投资。那么，该公司要在三个项目中投资多少比例，才能使其投资组合所获得的总收益最大？解：设x1，x2，x3分别为公司在办公楼项目、宾馆项目、购物中心项目中的投资比例单位：万元办公楼项目宾馆项目购物中心项目累计可用资金现在4000800090002500一年后累计1000016000140004500两年后累计1900024000160006500三年后累计2000032000230008000收益500007800060000

本问题的约束条件是公司在各个时期可获得的资金限制（资源约束）。但需要注意的是：前一时期尚未使用的资金，可以在下一时期使用（为了简化问题，不考虑资金可获得的利息）。因此，每一时期的资金限制就表现为累计资金。将原表格进行累计后形成新的表格如下表。决策方案（结果解释）企业投资于办公楼和购物中心两个项目，投资比例分别为17%和20%。目前需要投资2480百万，一年后投资达到4500万，两年后投资达到6430万，三年后投资达到8000万，按此投资总收益最大达到20500万。单位：万元办公楼项目宾馆项目购物中心项目实际投资符号累计可用资金现在4000800090002480≤2500一年后累计1000016000140004500≤4500两年后累计1900024000160006430≤6500三年后累计2000032000230008000≤8000收益500007800060000投资比例0.1700.2收益205003、人力资源配置问题（排班问题）例3某航空公司正准备增加其中心机场的往来航班，因此需要雇用更多的服务人员。不同时段有最少需求人数，有5种排班方式（连续工作8个小时）。时段排班1排班2排班3排班4排班5最少需求人数06:00～08:00√4808:00～10:00√√7910:00～12:00√√6512:00～14:00√√√8714:00～16:00√√6416:00～18:00√√7318:00～20:00√√8220:00～22:00√4322:00～24:00√√5200:00～6:00√15每人每天工资（元）170160175180195解：本问题是排班问题，是典型的成本收益平衡问题。（1）决策变量确定不同排班的上班人数。设：xi为排班i的上班人数(i＝1,2,,5)（2）目标函数每天的总成本（工资）最少。（3）约束条件①每个时段的在岗人数必须不少于最低的可接受水平（最少需求人数）②非负决策方案（结果解释）航空公司5种排班分别需要服务人员48人、31人、39人、43人和15人，总计需要176人，可以满足人员需求。按此排班总成本最小为30610元/天。4、网络配送问题例4供货源S1(产地)的供货能力5万台/月，新增供货源S2可以满足市场需求，且两个货源的价格相同，目标市场(销地R1、R2、R3)的需求量分别为5,10,5万台/月。有2个配送中心（W1和W2）配送产品至目标市场。具体分销网络如下图所示。箭线上的数字表示两点间单位产品的运费（元/台）。应该如何安排配送能使得总运费最小？解：（1）决策变量：设从供货源到配送中心的运输量yij（i=1,2分别表示供货源S1和S2；j=1,2分别表示配送中心W1和W2）；从配送中心到目标市场的运输量xjk（k=1,2，3分别表示市场需求地R1、R2和R3）（2）目标函数：各路段上实际运量×单位物流运费之和最小。（3）约束条件：供应能力平衡约束市场需求平衡约束配送中心不存留产品所有变量大于等于零决策方案（结果解释）从求解看出，S1向W1运输50000台，S2向W2运输150000台，配送中心W1向R1配送50000台，W2分别向R2和R3配送100000台和50000台，总运费最小为900000元。5、流通加工问题例5某流通加工中心开展钢材的裁剪加工业务，定点供应某机床厂使用。机床厂成批生产一种机床，需要甲、乙、丙三种型号相同而不同规格（尺寸）的圆钢作为轴的毛坯，其规格和需要量如表所示。机床厂一次向流通加工中心订购100台机床的材料，而圆钢的原有长度是5.5米，如何裁断，才能使所用圆钢余料最少？表每台机床所需的三种毛坯的规格和数量毛坯的种类规格/米数量/件甲3.11乙2.12丙1.24解：首先，明确下料方案如下：毛坯种类规格方案1方案2方案3方案4方案5甲13.1米毛坯11000乙22.1米毛坯10210丙41.2米毛坯02124用量5.25.55.44.54.8余料0.300.110.7决策变量X1X2X3X4X5（1）设置决策变量按照各个方案下料的圆钢根数为xj（j=1,2,…,5,分别代表第j种方案）（2）目标函数

本题目目标为余料最少。则全部余料之和最小可表示为：minz=0.3X1+0.1X3+X4+0.7X5

（100台机床需要3.1米毛坯100根）（100台机床需要2.1米毛坯200根）（100台机床需要1.2米毛坯400根）（3）约束条件因此，该问题线性规划模型为minz=0.3X1+0.1X3+X4+0.7X5决策方案（结果解释）分别按照第2方案下料150根、按照第3种方案下料100根，能够使得材料余料最省，余料总计10米，共需要5.5米原钢250根。可得3.1米、2.1米、1.2米毛坯分别为150根、200根、400根，交货100套，可剩余50根3.1米毛坯。思考：两者结果一样吗？某流通加工中心开展钢材的裁剪加工业务，定点供应某机床厂使用。机床厂成批生产一种机床，需要甲、乙、丙三种型号相同而不同规格（尺寸）的圆钢作为轴的毛坯，其规格和需要量如表所示。机床厂一次向流通加工中心订购100台机床的材料，而圆钢的原有长度是5.5米，如何裁断，才能使所用圆钢最少？minz=

x1+x2

+x3+x4+x56、投资决策问题例6：某部门现有资金200万元，今后五年内考虑给以下的项目投资：

项目A：从第一年到第五年每年年初都可投资，当年末能收回本利110%。

项目B：从第一年到第四年每年年初都可以投资，次年末，回收本利125%，但规定每年最大投资额不能超过30万元。

项目C：第三年初投资，到第五年末能回收本利140%，但规定最大投资额不能超过80万元。

项目D：第二年初投资，第五年末能回收本利155%，但规定最大投资额不能超过100万元。

应该如何确定这些项目每年的投资额，使得第五年末拥有资金的本利金额为最大？解（1）决策变量设Xij表示第i年年初（i=1,2,3,4,5）投资于项目A、B、C、D（j=1,2,3,4）的金额。则可得下表第1年第2年第3年第4年第5年第5年末AX11X21X31X41X511.1X51B（30万）X12X22X32X421.25X42C（80万）X331.4X33D（100万）X241.55X24每年初投资额X11+X12X21+X22+X24X31+X32+X33X41+X42X51年初有资金2001.1X111.1X21+1.25X121.1X31+1.25X221.1X41+1.25X32（2）目标函数Maxz=1.1X51+1.25X42+1.4X33+1.55X24（3）约束条件X11+X12=200X21+X22+X24=1.1X11X31+X32+X33=1.1X21+1.25X12X41+X42=1.1X31+1.25X22X51=1.1X41+1.25X32Xi2≤30(i=1,2,3,4)X33≤80X24≤100Xij≥0(i，j=1,2,3,4)决策方案（结果解释）第一年投资于项目A和B分别为170万和30万；第二年投资于项目A、B、C分别为57万、30万和100万；第3年投资于项目B和C分别为20.2万和80万；第4年投资于项目A和B分别为7.5万和30万；第5年投资于项目A为33.5万，按此投资第五年末本利最大，为341.35万元。7、合理配料问题例7某餐配公司接到市中心幼儿园午餐订单。餐配公司想确定如何搭配学龄前儿童的午餐。一方面想要降低成本，另一方面又要使午餐达到一定的营养标准。午餐提供的食物的营养成分和相应的成本如表所示。儿童的营养要求：每个儿童摄取的总热量为400～600卡路里，其中来自脂肪的热量不超过30％。每位儿童至少要摄取60毫克维生素C和12克蛋白质。此外，为了制作三明治，每位儿童需要2片面包，花生酱的量至少是草莓酱的2倍，以及至少1杯饮料（牛奶和/或果汁）。请合理搭配各种食物，从而在达到营养标准的前提下，使得总成本最小。食物总热量（卡路里）脂肪热量（卡路里）维生素C（毫克）蛋白质（克）成本（元）面包（1片）7010030.5花生酱（1匙）10075040.4草莓酱（1匙）500300.7饼干（1块）6020010.8牛奶（1杯）15070281.5果汁（1杯）100012013.5线性规划模型

设搭配儿童营养午餐时，需要面包x1片、花生酱x2匙、草莓酱x3

匙、饼干x4

块、牛奶x5

杯、果汁x6

杯。（总热量为400～600卡路里）（来自脂肪的热量不超过30％）（至少要摄取60毫克维生素C）（至少要摄取12克蛋白质）（需要2片面包）（花生酱的量至少是草莓酱的2倍）（至少1杯饮料（牛奶和/或果汁））餐配方案如何？8、自产or出租（转让）决策（资源定价决策）例8某工厂拥有A、B、C三种类型的设备，生产甲、乙两种产品。每件产品在生产中需要占用的设备机时数，每件产品可以获得的利润以及三种设备可利用的时数如下表所示。求获最大利润的方案。产品甲产品乙设备能力（工时）设备A3265设备B2140设备C0375利润（元/件）15002500解：设x1

，x2

分别为甲乙两种产品的生产量，则有线性规划模型B设备能力（工时）限制A设备能力（工时）限制C设备能力（工时）限制产品甲产品乙实际耗用符号设备能力（工时）设备A3265≤65设备B2135≤40设备C0375≤75利润（元/件）15002500产量525利润70000决策方案（结果解释）生产产品甲5件，产品乙25件，能够使利润最大达到70000元。我们换一种思路：若上述问题的设备A、B、C都用于外协加工，工厂收取加工费。试问：设备A、B、C每工时各如何收费才最有竞争力？minf=65y1+40y2+75y3（确保有企业愿意租赁）

s.t.

3y1+2y2≥1500（不少于企业自行生产甲产品的利润）

2y1+y2+3y3≥2500

（不少于企业自行生产乙产品的利润）

y1,y2,y3≥0解：设y1，y2，y3分别为设备A、B、C每工时收取的加工费用。则有产品甲产品乙设备能力（工时）费用/工时设备A3265500设备B21400设备C0375500单位产品工时费用15002500符号≥≥利润（元/件）15002500收益70000决策方案（结果解释）：设备A、B、C的每工时收取费用分别为500元，0元，500元，企业最少收益为70000元，至少按照这个标准收取费用，企业不致亏损，愿意出租设备工时，也才能有企业愿意租赁企业设备。

原问题对偶问题MaxZ=Minf对偶问题影子价格！对偶问题的最优解的经济解释对偶问题的最优解的经济解释——影子价格影子价格是在最优决策下对资源的一种估价，没有最优决策就没有影子价格，所以影子价格又称“最优计划价格”、“预测价格”等。影子价格不是资源的实际（市场）价格，它的经济意义是：在其他条件不变的情况下，每增加1单位资源所引起目标函数的最优值的变化（边际贡献）。因此，影子价格又称为资源的”溢价”或者”边际价值”影子价格是一种机会成本。影子价格反映了资源的稀缺程度，影子价格越大的资源，表明对目标增益的影响越大，越稀缺、贵重。企业需要重视对该种资源的管理，通过挖潜革新、降低消耗，或及时补充该种资源。需要指出，影子价格不是固定不变的，当约束条件、产品利润等发生变化时，有可能使影子价格发生变化。影子价格的经济含义是指资源在一定范围内增加时的情况，当某种资源的增加超过了这个“一定的范围”时，总利润的增加量则不是按照影子价格给出的数值线性地增加。影子价格的决策作用判断资源利用（稀缺）程度。影子价格>0，说明此种资源在本企业已被充分利用；影子价格=0，说明在本企业该资源过剩，没有被充分利用。影子价格=0不是说该资源没有价格,而是表明该资源已是过剩资源,再买进此资源不会增加总收入。因此，通过影子价格可以预知哪些资源是稀缺资源而哪些资源不稀缺。指出企业挖潜革新的途径。影子价格=0，说明该资源剩余，成为长线资源，成为长期挖潜革新的目标。本企业资源出售（出租、转让）或购入等经营决策。影子价格>市场价格（租金），则企业应购进这种资源，单位纯利为影子价格与市场价格（租金）之差；影子价格<市场价格（租金），企业应出售（出租、转让）该资源，单位获利为市场价格（租金）与影子价格之差；影子价格=市场价格，不购入也不出售。可以预测产品的价格。只有当产品价格定在影子价格（机会成本）之上，企业才有利可图。可作为同类企业经济效益评估指标之一。对于资源影子价格越大的企业，资源的利用所带来的收益就越大，经济效益就越好。说明增加哪种资源对经济效益最有利：影子价格大的★本任务通过一些例子介绍线性规划在物流管理中的应用，通过这些例子，加深对线性规划的理解，要求熟练掌握线性规划建模及求解，并能够对求出的最优解进行解释，形成最优化方案。小结练一练题目1某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员数如下,设司机和乘务人员分别在各时间段一开始时上班，并连续工作8h，问该公交线路怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又配备最少司机和乘务人员？

题目2明兴公司生产甲、乙、丙三种产品，都需要经过铸造、机加工和装配三个车间。甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。数据如下表。问：公司为了获得最大利润，甲、乙、丙三种产品各生产多少件？甲、乙两种产品的铸造中，由本公司铸造和由外包协作各应多少件？练一练

题目3某工厂要用三种原料1、2、3混合调配出三种不同规格的产品甲、乙、丙，数据如下表。问：该厂应如何安排生产，使利润收入为最大？练一练题目4：一贸易公司经营某种杂粮的批发业务，现有库容5000担的仓库。1月1日，公司拥有库存1000担杂粮和20000元，估计一季度的杂粮进货价为2.85,3.05,2.9，而出货价为3.1,3.25,2.95，如果买进的杂粮当月到货，但下月才能卖出，且规定货到付款，公司希