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文档简介

工程力学

梁的弯曲乔

娟广州民航职业技术学院10简单超静定梁的解法一、超静定梁的概念（1）在工程上，为了提高梁的强度和刚度．或因构造上的需要，除了维持平衡所必须的约束外，往往可能再增加一个或多个约束，这时粱的反力仅凭静力平衡方程无法全部确定。如右图所示的电机转轴。这些由于约束反力的数目多于静力平衡方程的数目，因而仅由静力平衡方程无法求得全部支反力的粱，称为超静定梁（或静不定梁）。那些超出维持梁平衡所必须的约束，习惯上称为多余约束；与其相应的约束反力或反力偶，称为多余反力。而未知反力的数目与独立静力平衡方程数目的差数，称为超静定次数。10简单超静定梁的解法二、变形比较法求解超静定梁超静定梁的求解，可将多余约束去掉，代之以约束力。去掉多余约束后的静定梁，称为原超静定梁的静定基。对于同一个超静定梁，可以选择不同的多余约束，去掉多余约束后，就得到不同的静定基。在静定基上画出全部外载荷，并在去掉多余约束处画出多余约束力，就得到了超静定梁的相当系统。查变形表比较外载荷和多余约束力在多余约束处的变形，即可解出多余约束力，使超静定梁求解。10简单超静定梁的解法例20如图（a）所示机床切削工件示意图，已知工件的EI、l，车刀C在图示平面的分力为F，试求工件的约束反力，并画出工件的弯矩图。解：（1）建立工件的力学模型，如图（b）所示，为超静定梁（2）去掉B端活动铰支座约束，得悬臂梁为静定基，在静定基上画出外载荷F和多余约束力FB，得到如图c）所示的相当系统（3）查变形表，比较F和FB分别作用时B铰处的变形，因wB＝0，所以，得变形协调方程为解得

10简单超静定梁的解法例20如图（a）所示机床切削工件示意图，已知工件的EI、l，车刀C在图示平面的分力为F，试求工件的约束反力，并画出工件的弯矩图。解：列平衡方程

解得

（4）画工件弯矩图，如图（e）所示若选取简支梁为静定基，建立图（d）所示的相当系统，因θB＝0，比较A端的变形得10简单超静定梁的解法例20如图（a）所示机床切削工件示意图，已知工件的EI、l，车刀C在图示平面的分力为F，试求工件的约束反力，并画出工件的弯矩图。解：

解得

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