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文档简介

工程力学

梁的弯曲乔

娟广州民航职业技术学院10简单超静定梁的解法一、超静定梁的概念(1)在工程上,为了提高梁的强度和刚度.或因构造上的需要,除了维持平衡所必须的约束外,往往可能再增加一个或多个约束,这时粱的反力仅凭静力平衡方程无法全部确定。如右图所示的电机转轴。这些由于约束反力的数目多于静力平衡方程的数目,因而仅由静力平衡方程无法求得全部支反力的粱,称为超静定梁(或静不定梁)。那些超出维持梁平衡所必须的约束,习惯上称为多余约束;与其相应的约束反力或反力偶,称为多余反力。而未知反力的数目与独立静力平衡方程数目的差数,称为超静定次数。10简单超静定梁的解法二、变形比较法求解超静定梁超静定梁的求解,可将多余约束去掉,代之以约束力。去掉多余约束后的静定梁,称为原超静定梁的静定基。对于同一个超静定梁,可以选择不同的多余约束,去掉多余约束后,就得到不同的静定基。在静定基上画出全部外载荷,并在去掉多余约束处画出多余约束力,就得到了超静定梁的相当系统。查变形表比较外载荷和多余约束力在多余约束处的变形,即可解出多余约束力,使超静定梁求解。10简单超静定梁的解法例20如图(a)所示机床切削工件示意图,已知工件的EI、l,车刀C在图示平面的分力为F,试求工件的约束反力,并画出工件的弯矩图。解:(1)建立工件的力学模型,如图(b)所示,为超静定梁(2)去掉B端活动铰支座约束,得悬臂梁为静定基,在静定基上画出外载荷F和多余约束力FB,得到如图c)所示的相当系统(3)查变形表,比较F和FB分别作用时B铰处的变形,因wB=0,所以,得变形协调方程为解得

10简单超静定梁的解法例20如图(a)所示机床切削工件示意图,已知工件的EI、l,车刀C在图示平面的分力为F,试求工件的约束反力,并画出工件的弯矩图。解:列平衡方程

解得

(4)画工件弯矩图,如图(e)所示若选取简支梁为静定基,建立图(d)所示的相当系统,因θB=0,比较A端的变形得10简单超静定梁的解法例20如图(a)所示机床切削工件示意图,已知工件的EI、l,车刀C在图示平面的分力为F,试求工件的约束反力,并画出工件的弯矩图。解:

解得

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