第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（十大题型）（练习）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）含解析

第05讲一元二次不等式与其他常见不等式解法（十大题型）（练习）-2025年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）第05讲一元二次不等式与其他常见不等式解法目录TOC\o"1-2"\h\z\u01模拟基础练 2题型一：不含参数一元二次不等式的解法 2题型二：含参数一元二次不等式的解法 2题型三：三个二次之间的关系 3题型四：分式不等式以及高次不等式的解法 4题型五：绝对值不等式的解法 4题型六：二次函数根的分布问题 4题型七：一元二次不等式恒（能）成立问题 5题型八：解含参型绝对值不等式 6题型九：解不等式组型求参数问题 7题型十：不等式组整数解求参数问题 702重难创新练 703真题实战练 9题型一：不含参数一元二次不等式的解法1．（2024·上海崇明·二模）不等式的解为．2．不等式的解集为（

）A． B．C．，或 D．，或题型二：含参数一元二次不等式的解法3．（多选题）（2024·高三·浙江绍兴·期末）已知，关于x的一元二次不等式的解集可能是（

）A．或 B．C． D．4．（多选题）对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（）A． B．C． D．5．已知．(1)若恒成立，求实数的取值范围；(2)求不等式的解集．6．若函数，(1)若不等式的解集为，求的值；(2)当时，求的解集.7．已知函数．(1)若的解集为，求a，b的值；(2)解关于x的不等式．题型三：三个二次之间的关系8．关于的不等式的解集为，则的值为（）A． B． C． D．9．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．10．（多选题）已知关于的不等式的解集为或，则以下选项正确的有（）A．B．不等式的解集为C．D．不等式的解集为或题型四：分式不等式以及高次不等式的解法11．的解集为12．（2024·高三·福建·期中）不等式的解集是.13．不等式的解集是（

）A．或 B．或C． D．14．不等式的解集是（

）A． B．C． D．15．不等式的解集是16．不等式的解集为．17．不等式的解集为．题型五：绝对值不等式的解法18．（2024·高三·上海·期中）不等式的解集是.19．（2024·高三·上海闵行·期中）不等式的解集是（用区间表示）20．（2024·高三·全国·课后作业）不等式的解集为．21．（2024·高三·上海静安·期中）不等式的解集为．22．（2024·上海浦东新·三模）不等式的解集是．题型六：二次函数根的分布问题23．若关于的方程在区间上有两个不相等的实数解，则的取值范围是（

）A． B．C． D．24．关于的方程有两个不相等的实数根，且，那么的取值范围是（

）A． B．C． D．25．关于的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则的取值范围是（

）A．B．C．D．且26．关于x的方程至少有一个负根的充要条件是（

）A． B． C．或 D．27．关于的方程有两个不相等的实数根且，那么的取值范围是（

）A． B． C． D．28．关于x的方程恰有一根在区间内，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．题型七：一元二次不等式恒（能）成立问题29．若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．30．若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．31．（2024·浙江·模拟预测）若不等式的解为全体实数，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．32．，恒成立，则实数的取值范围是.33．关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是.34．已知函数.(1)求不等式的解集；(2)设函数，若存在，使得，求实数的取值范围；(3)若对任意的，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.35．（2024·高三·山东滨州·期末）若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．36．若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．37．（2024·高三·辽宁铁岭·期中）已知，，，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．题型八：解含参型绝对值不等式38．（2024·高三·上海浦东新·期中）关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是.39．若存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围是．题型九：解不等式组型求参数问题40．（2024·高三·山东菏泽·期中）已知不等式组的解集是关于的不等式的解集的子集，则实数a的取值范围为（

）A．a≤0 B．a<0 C．a≤-1 D．a<-241．已知关于的不等式组有唯一实数解，则实数的取值集合是.42．若不等式组的解集是，则a的取值范围是43．已知均为实数，若存在使得关于的不等式组的解集为，则的取值范围是.题型十：不等式组整数解求参数问题44．（多选题）已知，若关于的不等式只有一个整数解，则的可能取值有（

）A． B．1 C．2 D．345．（2024·高三·北京·开学考试）关于的不等式的解集中至多包含1个整数，写出满足条件的一个的取值范围.46．若关于的不等式的解集中恰有三个整数，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．1．（2024·广东·一模）已知且，则“的解集为”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件2．（2024·甘肃张掖·模拟预测）不等式的解集是（

）A． B． C． D．3．在区间内随机取一个实数，则关于的不等式仅有2个整数解的概率为（

）A． B． C． D．4．（2024·全国·模拟预测）定义：若集合满足，存在且，且存在且，则称集合为嵌套集合．已知集合且，，若集合为嵌套集合，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．5．（2024·辽宁鞍山·二模）已知当时，不等式：恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．6．（2024·陕西咸阳·模拟预测）已知命题：任意，使为真命题，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．7．（2024·四川遂宁·模拟预测）“关于的不等式的解集为R”的一个必要不充分条件是（

）A． B．C． D．8．（2024·江苏淮安·模拟预测）已知．若p为假命题，则a的取值范围为(

)A． B． C． D．9．（2024·四川宜宾·三模）若函数的最小值是，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．10．（多选题）（2024·广东深圳·模拟预测）下列说法正确的是（

）A．不等式的解集是B．不等式的解集是C．若不等式恒成立，则a的取值范围是D．若关于x的不等式的解集是，则的值为11．（多选题）（2024·江苏连云港·模拟预测）若对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a可能是（

）A． B．0 C． D．112．（多选题）（2024·福建宁德·模拟预测）已知命题：关于的不等式的解集为R，那么命题的一个必要不充分条件是（

）A． B．C． D．13．（多选题）（2024·全国·模拟预测）已知二次函数，若对任意，则（

）A．当时，恒成立B．当时，恒成立C．使得成立D．对任意，，均有恒成立14．设集合，，则，则实数a的取值范围为.15．若命题“，”为假命题，则的取值范围为.16．（2024·湖南·模拟预测）若关于x的不等式的解集恰有50个整数元素，则a的取值范围是，这50个整数元素之和为．17．（2024·上海黄浦·三模）关于x的不等式的解集是，则实数a的取值范围为．1．（2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（浙江卷））不等式的解是．2．（2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（广东卷））不等式的解集为．（用区间表示）3．（2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷））不等式的解集为．4．（2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）），则的元素个数为．5．（2005年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷））若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围是；若关于x的不等式的解集不是空集，则实数a的取值范围是．6．（2003年普通高等学校招生考试数学试题（广东卷））不等式的解集是．7．（2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷））已知，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是．第05讲一元二次不等式与其他常见不等式解法目录TOC\o"1-2"\h\z\u01模拟基础练 2题型一：不含参数一元二次不等式的解法 2题型二：含参数一元二次不等式的解法 2题型三：三个二次之间的关系 5题型四：分式不等式以及高次不等式的解法 6题型五：绝对值不等式的解法 8题型六：二次函数根的分布问题 10题型七：一元二次不等式恒（能）成立问题 12题型八：解含参型绝对值不等式 16题型九：解不等式组型求参数问题 17题型十：不等式组整数解求参数问题 1802重难创新练 2003真题实战练 28题型一：不含参数一元二次不等式的解法1．（2024·上海崇明·二模）不等式的解为．【答案】【解析】因为，所以.故答案为：2．不等式的解集为（

）A． B．C．，或 D．，或【答案】B【解析】不等式可化为，解得.故选：B.题型二：含参数一元二次不等式的解法3．（多选题）（2024·高三·浙江绍兴·期末）已知，关于x的一元二次不等式的解集可能是（

）A．或 B．C． D．【答案】ACD【解析】当时，；当时，或，故A正确；当时，，若，则解集为空集；若，则不等式的解为：，故D正确；若，则不等式的解为：，故C正确.故选：ACD4．（多选题）对于给定的实数，关于实数的一元二次不等式的解集可能为（）A． B．C． D．【答案】CD【解析】当时，此时解集为；当时，此时解集为；当时，此时解集为；故选：CD.5．已知．(1)若恒成立，求实数的取值范围；(2)求不等式的解集．【解析】（1）∵恒成立，∴对恒成立，故，化简得，解得，故实数的取值范围.（2），即；当时，不等式的解为或，当时，不等式的解为或，当时，不等式的解为.6．若函数，(1)若不等式的解集为，求的值；(2)当时，求的解集.【解析】（1）因为的解集为，所以且，解得.（2），，所以，即，又，当，即时，的解集为；当，即时，若，解集为，若，解集为；当，即或时，的两根为，，且有，此时，的解集为或，综上所述，当时，的解集为；当，解集为，当，解集为；当或时，的解集为或.7．已知函数．(1)若的解集为，求a，b的值；(2)解关于x的不等式．【解析】（1）因为的解集为，可知的根为，所以，解得，故，．（2）由，可知，即，当时，解得；当时，，解得或；当时，，解得或．综上：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为或．题型三：三个二次之间的关系8．关于的不等式的解集为，则的值为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因为不等式的解集为，所以是方程的两个实根，所以，解得，所以.故选：C.9．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】不等式的解集为，则是方程的两个根，且，于是，解得，则不等式为，解得或，所以不等式的解集为或.故选：D10．（多选题）已知关于的不等式的解集为或，则以下选项正确的有（）A．B．不等式的解集为C．D．不等式的解集为或【答案】ABD【解析】关于的不等式的解集为或，则和是方程的二根，且则，解之得，由，可得选项A判断正确；选项B：不等式可化为，解之得，则不等式解集为.判断正确；选项C：.判断错误；选项D：不等式可化为，即，解之得或.则不等式的解集为或.判断正确.故选：ABD题型四：分式不等式以及高次不等式的解法11．的解集为【答案】【解析】由,可得,即,所以,解得,所以原不等式的解集为.故答案为:.12．（2024·高三·福建·期中）不等式的解集是.【答案】【解析】原不等式等价于，且，解之得.故答案为：13．不等式的解集是（

）A．或 B．或C． D．【答案】C【解析】，当时，不等式显然不成立；当时，，所以原不等式，解得.综上，原不等式的解集为.故选：C14．不等式的解集是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】由，得，等价于，由穿根法可得不等式的解集为.故选：B15．不等式的解集是【答案】【解析】不等式化为：，即，因此，解得，所以不等式的解集是.故答案为：16．不等式的解集为．【答案】【解析】由，可得，此不等式等价于，解之得故不等式的解集为故答案为：17．不等式的解集为．【答案】【解析】由移项通分，得，即，不等式等价于，所以不等式的解集为．故答案为：.题型五：绝对值不等式的解法18．（2024·高三·上海·期中）不等式的解集是.【答案】【解析】不等式等价于，即，解得或，所以不等式的解集是.故答案为：19．（2024·高三·上海闵行·期中）不等式的解集是（用区间表示）【答案】【解析】因为恒成立，所以由可得，即，解得，故答案为：20．（2024·高三·全国·课后作业）不等式的解集为．【答案】【解析】当，即时，不等式为，解得，此时不等式解集为；当，即时，不等式为，解得且，此时不等式解集为.综上所述，不等式的解集为.故答案为：.21．（2024·高三·上海静安·期中）不等式的解集为．【答案】【解析】原不等式可整理为或，解得或.故答案为：.22．（2024·上海浦东新·三模）不等式的解集是．【答案】【解析】当时，，解得，此时解集为空集，当时，，即，符合要求，此时解集为，当时，，解得，此时解集为空集，综上：不等式的解集为.故答案为：题型六：二次函数根的分布问题23．若关于的方程在区间上有两个不相等的实数解，则的取值范围是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】令，因为方程在区间上有两个不相等的实数解，所以，即，解得，所以的取值范围是．故选：A．24．关于的方程有两个不相等的实数根，且，那么的取值范围是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】当时，即为，不符合题意；故，即为，令，由于关于的方程有两个不相等的实数根，且，则与x轴有两个交点，且分布在1的两侧，故时，，即，解得，故，故选：D25．关于的一元二次方程有两个不相等的正实数根，则的取值范围是（

）A．B．C．D．且【答案】B【解析】根据题意可知；，由韦达定理可得，解得，故选：B26．关于x的方程至少有一个负根的充要条件是（

）A． B． C．或 D．【答案】B【解析】当方程没有根时，，即，解得；当方程有根，且根都不为负根时，，解得，综上，，即关于x的方程没有一个负根时，，所以关于x的方程至少有一个负根的充要条件是，故选:B.27．关于的方程有两个不相等的实数根且，那么的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】设，则，解得：，即的取值范围为.故选：D.28．关于x的方程恰有一根在区间内，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】方程对应的二次函数设为：因为方程恰有一根属于，则需要满足：①，，解得：；②函数刚好经过点或者，另一个零点属于，把点代入，解得：，此时方程为，两根为，，而，不合题意，舍去把点代入，解得：，此时方程为，两根为，，而，故符合题意；③函数与x轴只有一个交点，，解得，经检验，当时满足方程恰有一根在区间(0,1)内;综上：实数m的取值范围为故选：D题型七：一元二次不等式恒（能）成立问题29．若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】当，即时，不等式为对一切恒成立．当时，需满足，即，解得.综上可知，实数a的取值范围是．故选：C30．若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】不等式，即恒成立，当时，不等式为恒成立，当时，有，解得，综合得实数的取值范围为.故选：A.31．（2024·浙江·模拟预测）若不等式的解为全体实数，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】当时，不等式可化为，显然不合题意；当时，因为的解为全体实数，所以，解得；综上：.故选：C.32．，恒成立，则实数的取值范围是.【答案】【解析】，，当且仅当，即时，等号成立，故，解得，故实数的取值范围是.故答案为：33．关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是.【答案】【解析】由不等式以及可得，依题意可知即可，令，又，由可得，利用二次函数性质可知，即可得；即实数的取值范围是.故答案为：34．已知函数.(1)求不等式的解集；(2)设函数，若存在，使得，求实数的取值范围；(3)若对任意的，关于的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.【解析】（1）由，得，即，解得或，所以不等式的解集为或；（2）由题可知，若存在，使得，则不等式的解集非空，则，解得或，所以实数的取值范围是或；（3）对任意的，关于的不等式在区间上恒成立，等价于对于任意的，不等式在区间上恒成立，令，对称轴，由，可知，所以在区间单调递增，，所以只要当时，恒成立即可，即当时，恒成立，所以.所以实数的取值范围是.35．（2024·高三·山东滨州·期末）若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】不等式对任意恒成立，则，成立，而，当且仅当，即时取等号，因此，所以实数的取值范围是.故选：B36．若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】由题意，对于都有成立，∴，解得：，即实数的取值范围是.故选：B.37．（2024·高三·辽宁铁岭·期中）已知，，，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】因为，，则，所以，又，可得，令，则原题意等价于，，即，，当时，取到最大值，所以实数m的取值范围是．故选：C题型八：解含参型绝对值不等式38．（2024·高三·上海浦东新·期中）关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是.【答案】【解析】令，得，由绝对值的几何意义知，表示数轴上的数2对应的点到原点的距离与数a对应的点到原点的距离之和，则，即的最小值为，又不等式的解集为R，所以不等式在R上恒成立，有，当时，显然成立，当时，有，解得，即实数a的取值范围为.故答案为：39．若存在实数使得不等式成立，则实数的取值范围是．【答案】【解析】因为，当且仅当时，等号成立，由题意可得，解得，所以实数的取值范围是.故答案为：.题型九：解不等式组型求参数问题40．（2024·高三·山东菏泽·期中）已知不等式组的解集是关于的不等式的解集的子集，则实数a的取值范围为（

）A．a≤0 B．a<0 C．a≤-1 D．a<-2【答案】A【解析】，解得：，因为是不等式的解集的子集，故要满足：，解得：，故选：A41．已知关于的不等式组有唯一实数解，则实数的取值集合是.【答案】【解析】若，不等式组可化为：，不满足条件若，则若不等式组，时，满足条件解得：若，则若不等式组，时，满足条件解得：故答案为：42．若不等式组的解集是，则a的取值范围是【答案】【解析】因为不等式组的解集是，所以，不等式和对任意实数x恒成立。由不等式对任意实数x恒成立可得，即，解得；由不等式对任意实数x恒成立，即不等式对任意实数x恒成立，所以或，解得或，所以故答案为：.43．已知均为实数，若存在使得关于的不等式组的解集为，则的取值范围是.【答案】【解析】当时，例如，则不等式的解集为，符合题意；当时，由题意可知：二次函数的对称轴为，开口向上，所以时，，时，，时，，联立解得：；当时，由题意可知：二次函数的对称轴为，开口向下，所以时，，时，，时，，联立解得：；综上所述：的取值范围是.故答案为：.题型十：不等式组整数解求参数问题44．（多选题）已知，若关于的不等式只有一个整数解，则的可能取值有（

）A． B．1 C．2 D．3【答案】AD【解析】关于的不等式即，即，当时，即，解集为空集，不合题意；当时，的解满足，要使得关于的不等式只有一个整数解，需，由于，故；当时，的解满足，要使得关于的不等式只有一个整数解，需，由于，故，综合得的可能取值，故选：AD45．（2024·高三·北京·开学考试）关于的不等式的解集中至多包含1个整数，写出满足条件的一个的取值范围.【答案】【解析】关于的不等式可化为,当时,解不等式得,当时,解不等式得,因为不等式的解集中至多包含1个整数,所以或,当时，不等式的解集为，也满足题意；所以的取值范围是.故答案为:.46．若关于的不等式的解集中恰有三个整数，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】原不等式可化为，当时，得，此时解集中的整数为2，3，4，则；当时，得，此时解集中的整数为，，，则，综上所述，的取值范围是.故选：A1．（2024·广东·一模）已知且，则“的解集为”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由题意，二次不等式的解集为，则等价于，即，即，当时，不能推出，所以“的解集为”是“”的充分不必要条件，故选：A2．（2024·甘肃张掖·模拟预测）不等式的解集是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】当，即或时，不等式等价于，即，解得，所以；当，即时，不等式等价于不等式，即，解得或，所以.综上，不等式的解集是.故选：C.3．在区间内随机取一个实数，则关于的不等式仅有2个整数解的概率为（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】根据题意可得不等式等价于；因为，所以不等式的解集为；依题意可得区间内仅有两个整数，即包含两个整数，可得；由几何概型概率公式可得其概率为.故选：C4．（2024·全国·模拟预测）定义：若集合满足，存在且，且存在且，则称集合为嵌套集合．已知集合且，，若集合为嵌套集合，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为，所有，由，得，如图，作出函数的图象，由图可知，不等式的解集为，所以且，由，得，当，即时，则，不符题意；当，即时，则，由，得，根据嵌套集合得定义可得，解得；当，即时，则，由，得，根据嵌套集合得定义可得，无解，综上所述，实数的取值范围为.故选：A.5．（2024·辽宁鞍山·二模）已知当时，不等式：恒成立，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】当时，由得，因，故，当且仅当即时等号成立，因当时，恒成立，得，故选：C6．（2024·陕西咸阳·模拟预测）已知命题：任意，使为真命题，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】设，则，原命题等价于：任意，使为真命题，所以，其中设，则函数，的最大值为与中的较大者，所以，∴，解得，故选：C.7．（2024·四川遂宁·模拟预测）“关于的不等式的解集为R”的一个必要不充分条件是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】关于的不等式的解集为R，则，解之得，则“关于的不等式的解集为R”的一个必要不充分条件对应的a的范围应包含，则仅选项C符合题意.故选：C8．（2024·江苏淮安·模拟预测）已知．若p为假命题，则a的取值范围为(

)A． B． C． D．【答案】A【解析】因为p为假命题，所以，为真命题，故当时，恒成立．因为当时，的最小值为，所以，即a的取值范围为．故选：A.9．（2024·四川宜宾·三模）若函数的最小值是，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】当时，，，，，单调递减，，，单调递增，，因为的最小值为，所以当时，，当时，.①若，在上单调递减，，，得；②若，在上单调递减，在上单调递增，，舍去.综上.故选：B.10．（多选题）（2024·广东深圳·模拟预测）下列说法正确的是（

）A．不等式的解集是B．不等式的解集是C．若不等式恒成立，则a的取值范围是D．若关于x的不等式的解集是，则的值为【答案】CD【解析】对于A，或，故A错误；对于B，，故B错误；若不等式恒成立，当时，是不可能成立的，所以只能，而该不等式组无解，综上，故C正确；对于D，由题意得是一元二次方程的两根，从而，解得，而当时，一元二次不等式满足题意，所以的值为，故D正确.故选：CD.11．（多选题）（2024·江苏连云港·模拟预测）若对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a可能是（

）A． B．0 C． D．1【答案】ABD【解析】当时，不等式为恒成立，故满足题意；当时，要满足，而，所以解得；综上，实数a的取值范围是；所以对比选项得，实数a可能是，0，1.故选：ABD.12．（多选题）（2024·福建宁德·模拟预测）已知命题：关于的不等式的解集为R，那么命题的一个必要不充分条件是（

）A． B．C． D．【答案】CD【解析】命题p：关于x的不等式的解集为R，则，解得又，，故选：CD．13．（多选题）（2024·全国·模拟预测）已知二次函数，若对任意，则（

）A．当时，恒成立B．当时，恒成立C．使得成立D．对任意，，均有恒成立【答案】AD【解析】依题意，二次函数的对称轴为.因为，所以其函数图象为开口向下的抛物线，对于A选项，当时，，关于直线对称，所以恒成立，所以A选项正确；对于B选项，当，若，则不等式可化为，所以；若，则不等式可化为，所以，所以B选项错误；对于C选项，因为，所以，所以二次函数的图象开口向下，且二次函数与x轴无交点，所以不存在使得成立，所以C选项错误；对于D选项，，所以对任意，，均有恒成立，所以D选项正确，故选：AD.14．设集合，，则，则实数a的取值范围为.【答案】【解析】由题意，或，若满足，则，又因为，所以，解得.故答案为：.15．若命题“，”为假命题，则的取值范围为.【答案】【解析】由题意可