【第1部分复习进阶篇】专题08《平均数与条形统计图》数学四升五衔接讲义（教师版）人教版

人教版数学四升五衔接讲义（复习进阶）专题08平均数与条形统计图知识互联网知识互联网知识导航知识导航知识点一：平均数（一）平均数的意义及求平均数的方法：1．平均数的意义:一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫做平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量。2.求平均数的方法：（1）移多补少法：从多的数量中拿出一部分给少的数量，使它们变成相等的数。(2)公式法：总数量÷总分数＝平均数（二）用平均数比较两组或几组数据的总体情况的方法：1.先计算出每组数据的平均数；2.再对比各个平均数，综合思路分析；3.最后进行正确判断，解决问题。 知识点二：复式条形统计图（一）能绘制纵向复式条形统计图：复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是有两组（或多组）数据，需要用两种（或多种）不同颜色的直条来表示，同时要标明图例。（二）根据复式条形统计图进行数据思路分析。（三）绘制复式条形统计图。注意：绘制统计图时直条的宽度是相同的，直条间的间隔是相等的。百分能力达标百分能力达标一、选择题(共5题；每题1分，共5分)1．（1分）（2021四下·牡丹期末）李萌读一本连环画，第一天上午读了21页，下午读了16页，第二天读了17页，正好读完，李萌平均每天读（）页。A．18 B．21 C．27【答案】C【完整解答】解：（21＋16＋17）÷2

=（37＋17）÷2

=54÷2

=27（页）。

故答案为：C。【思路引导】李萌平均每天读的页数=（第一天上午读的页数＋第一天下午读的页数＋第二天读的页数）÷读的天数。2．（1分）（2021四下·南山期末）在跳绳测试中，笑笑所在班级同学的平均成绩是104下，淘气所在班级同学的平均成绩是108下，笑笑和淘气的成绩相比，（）。A．笑笑高 B．淘气高 C．一样高 D．无法判断【答案】D【完整解答】解：笑笑和淘气的成绩无法比较。

故答案为：D。【思路引导】一个班的平均成绩只能反映这个班的成绩情况，不能代表某一个人的成绩。3．（1分）（2020四下·巩义期末）某市有两个中学生篮球队。王明所在的篮球队的队员平均身高是1.87米，李军所在篮球队的队员平均身高是1.86米。王明和李军的身高相比（）A．王明高 B．李军高 C．无法比较【答案】C【完整解答】解：王明和李军的身高无法相比。

故答案为：C。

【思路引导】平均身高是所有队员的身高和除以队员的人数得到的一个数，它反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以小明和小强的身高，无法比较。4．（1分）要统计四年级男生和女生参加5个兴趣小组的人数，用（）比较合适。A．统计图 B．复式条形统计图 C．复式折线统计图【答案】B【完整解答】解：用复式条形统计图比较合适。

故答案为：B。【思路引导】要统计具体人数，用条形统计图；要统计男生和女生的人数，用复式的。5．（1分）（2021四下·南郑期末）在献爱心捐助活动中，笑笑和淘气平均每人捐助了49元，奇思捐了55元。他们三人平均每人捐助了（）元。A．49 B．51 C．55【答案】B【完整解答】解：（49×2＋55）÷3

=（98＋55）÷3

=153÷3

=51（元）。

故答案为：B。【思路引导】他们三人平均每人捐助的钱数=（笑笑和淘气平均每人捐助的钱数×2＋奇思捐助的钱数）÷3。二、判断题(共5题；每题1分，共5分)6．（1分）复式条形统计图和单式条形统计图完全一样，没有区别。（）【答案】（1）错误【完整解答】解：复式条形统计图和单式条形统计图不是完全一样，有区别。原题说法错误。

故答案为：错误。【思路引导】复式条形统计图和单式条形统计图的直条数量不一样。7．（1分）池塘平均水深140cm，小强身高145cm，他下水玩耍可能会有危险。（）【答案】（1）正【完整解答】解：他下水玩耍可能会有危险。说法正确。

故答案为：正确。【思路引导】平均数反映的是一组数据的特征，不是其中每一个数据的特征，所以池塘每个地方的水深并不知道，会有危险。8．（1分）（2021四下·东莞期末）小生所在小组的平均身高是1.4米，那小生的身高不可能会比1.4米矮。（）【答案】（1）错误【完整解答】解：小生所在小组的平均身高是1.4米，那小生的身高可能会比1.4米矮，所以说法错误。

故答案为：错误。【思路引导】平均数：一组数据，用这组数据的总和除以总分数，得出的数就是这组数据的平均数。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，即平均数受较大数和较小数的影响。所以一组数据中的数可能大于平均数，也可能小于平均数，本题据此判断。9．（1分）（2021四下·花都期末）一条小河平均水深1米，小明身高是1.3米，他下去没有危险。（）【答案】（1）错误【完整解答】解：一条小河平均水深1米，小明身高是1.3米，他下去可能有危险，原题干说法错误。

故答案为：错误。【思路引导】平均数只是表示一组数据的平均水平，平均数大于这组数据最小的数，小于这组数据最大的数，所以他下去可能有危险。10．（1分）（2021四下·宁津期末）在一组大小不同的数中，平均数要比最大的数小。（）【答案】（1）正【完整解答】解：在一组大小不同的数中，平均数要比最大的数小，原题干说法正确。

故答案为：正确。【思路引导】平均数=总数量÷总份数，在一组大小不同的数中，平均数要比最大的数小，比最小的数要大。三、填空题(共7题；每空1分，共10分)11．（1分）小明今年15岁，小华今年17岁，两人的平均年龄是岁。【答案】16【完整解答】解：（15+17）÷2

=32÷2

=16（岁）

故答案为：16。【思路引导】两人的年龄和÷2=两人的平均年龄。12．（1分）甲、乙、丙三人跳绳比赛，甲、乙平均每人跳18下，丙跳21下，他们三人一共跳了下。【答案】57【完整解答】解：18×2+21

=36+21

=57（下）

故答案为：57。【思路引导】甲、乙平均每人跳的次数×2=甲、乙一共跳的次数，甲、乙一共跳的次数+丙跳的次数=他们三人一共跳的次数。13．（1分）（2021四下·惠阳期末）笑笑语文、数学、英语三科的平均分是90分，她的语文88分，数学89分，她的英语是分。【答案】93【完整解答】解：90×3-88-89

=270-88-89

=182-89

=93（分）。

故答案为：93。

【思路引导】她英语的分数=笑笑语文、数学、英语三科的平均分×3-语文的分数-数学的分数。14．（1分）（2021四下·杞县期末）三个数的平均数是25，已知其中两个数是18和34，第三个数是。【答案】23【完整解答】解：25×3-18-34

=75-18-34

=23

故答案为：23。【思路引导】三个数的平均数×3=三个数的和，三个数的和分别减去其中的两个数，等于第三个数。15．（3分）（2021四下·霍邱期末）下图是连续五天采摘草莓情况的一幅统计图，星期草莓采摘量最少，从星期二到星期五草莓采摘量呈现趋势。【答案】折线；二；上升【完整解答】解：下图是连续五天采摘草莓情况的一幅折线统计图，星期二草莓采摘量最少，从星期二到星期五草莓采摘量呈现上升趋势。

故答案为：折线；二；上升。【思路引导】根据折现统计图的特征作答即可；

哪一天的折现统计图在最低点，说明这一天草莓采摘量最少。16．（2分）（2021四下·京山期末）根据图中信息，下列说法正确的是。A．甲饮料平均每月的销售量比乙饮料多。B．甲饮料的销售情况呈上升趋势。C．4月份进货时应多进乙饮料。选择的理由是：【答案】C；因为乙饮料销售量逐月上升，销售量超过了甲。【完整解答】解：说法正确是：C；

选择的理由：因为乙饮料销售量逐月上升，销售量超过了甲。【思路引导】A选项，（150+100+90）÷3≈113箱，（90+120+150）=120箱，所以甲饮料平均每月的销售量比乙饮料少；

B选项，甲饮料的销售情况呈下降趋势；

C选项，根据统计图的走势可以得出，乙饮料销售量逐月上升，销售量超过了甲。17．（1分）（2021四下·惠来期末）甲、乙两个数的平均数是18，乙、丙两个数的平均数是16，甲、丙两个数的平均数是14，甲、乙、丙三个数的平均数是。【答案】16【完整解答】解：18×2+16×2+14×2=36+32+28=96；

96÷2=48；

48÷3=16。

故答案为：16。【思路引导】甲乙两个数的平均数×2=甲乙两个数的和；乙丙两个数的平均数×2=乙丙两个数的和；甲丙两个数的平均数×2=甲丙两个数的和；（甲乙两个数的和+乙丙两个数的和+甲丙两个数的和）÷2=甲乙丙三个数的和；甲乙丙三个数的和÷3=甲乙丙三个数的平均数。四、作图题(共1题；共5分)18．（5分）（2020四下·清丰期末）下面是四年级学生参加“学生体质健康检测”测试中，某项运动成绩统计表。请根据以上数据制成复式条形统计图。【答案】【思路引导】制作条形统计图的一般步骤：

（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线，分别为横轴和纵轴。

（2）在横轴上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。

（3）在纵轴上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。

（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。五、解答题(共11题；共75分)19．（6分）下面是科技馆一星期售出门票情况统计表。时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日售票（张）835903948989820（1）（3分）估一估前5天平均每天大约售票多少张？（2）（3分）星期六售出门票1700张，星期日售出门票1456张。这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，有什么变化？【答案】（1）答：前5天平均每天大约售票900张。（2）解：（835+903+948+989+820）÷5

=4495÷5

=899（张）（835+903+948+989+820+1700+1456）÷7

=7651÷7

=1093（张）1093-899=194（张）答：这个星期售票张数的平均数与前5天的平均数相比，增加了194张。【思路引导】（1）5天平均每天售票的张数在900张左右，所以每天大约售票900张；

（2）平均数=总张数÷总天数，然后再相减。20．（9分）根据下面前进汽车厂去年1～6月汽车产量，解答问题。（1）（3分）平均每个月制造汽车多少辆？（2）（3分）6月份制造的汽车比1月份增长百分之几？（3）（3分）第一季度制造的汽车比第二季度少多少辆？【答案】（1）解：（400+415+439+450+470+501）÷6

=2675÷6

≈446（辆）答：平均每个月制造汽车446辆。（2）解：（501-400）÷400×100%=101÷400×100%

=0.2525

=25.25％答：增长25.25％。（3）解：（501+470+450）-（400+415+439）=1421-1254

=167（辆）答：第一季度制造的汽车比第二季度少167辆。【思路引导】（1）平均每月制造汽车的辆数=6个月制造汽车的辆数÷月数，代入数值计算即可，注意得出取整数；

（2）6月份制造的汽车比1月份增长的百分数=（6月份制造汽车的辆数-1月份制造汽车的辆数）÷1月份制造汽车的辆数×100%，代入数值计算即可；

（3）第一季度制造的汽车比第二季度少的辆数=（四月份制造汽车的辆数+五月制造汽车的辆数+六月制造汽车的辆数）-（一月份制造汽车的辆数+二月制造汽车的辆数+三月制造汽车的辆数），代入数值计算即可。21．（5分）（2021四下·通榆期末）小明周一到周五上学所花的时间分别是13、12、16、14、15分钟，他平均每天上学要花多少时间？【答案】解：（13+12+16+14+15）÷5

=（25+16+14+15）÷5

=（41+14+15）÷5

=（55+15）÷5

=70÷5

=14（分钟）答：他平均每天上学要花14分钟。【思路引导】他平均每天上学要花的时间=小明周一到周五上学所花的时间相加÷上学的天数。22．（5分）（2021四下·黄埔期末）根据统计图完成下面各题。（1）（1分）2015年甲村农民购买小汽车辆。（2）（1分）2017年甲村、乙村农民一共购买小汽车辆。（3）（3分）从统计图你发现甲村、乙村农民购买小汽车的数量呈什么趋势？你有什么感受？【答案】（1）5（2）50（3）解：观察统计图可知：甲、乙两村农民购买小汽车的数量逐年增加，呈现上升的趋势，说明农民的生活越来越好了。【完整解答】解：（1）2015年甲村农民购买小汽车5辆；

（2）26＋24=50（辆）。

故答案为：（1）5；（2）50。【思路引导】（1）复式条形统计图中甲村2015年农民购买小汽车5辆；

（2）2017年甲村、乙村农民一共购买小汽车的辆数=甲村2017年购买小汽车的辆数＋乙村2017年购买小汽车的辆数；

（3）甲、乙两村农民购买小汽车的数量呈现上升的趋势，说明农民的年收入增多了，生活越来越好了。23．（6分）（2021四下·简阳期末）下表是小红家去年4、5、6三个月的用电量统计表。月份456用电量（千瓦时）505773（1）（3分）平均每月用电多少千瓦时？（2）（3分）如果1到3月份用电总量是120千瓦时，那么上半年平均每月用电多少千瓦时？【答案】（1）解：50+57+73=180（千瓦时）180÷3=60（千瓦时）答：平均每月用电60千瓦时。（2）解：180+120=300（千瓦时）300÷6=50（千瓦时）答：那么上半年平均每月用电50千瓦时。【思路引导】第一问算出总的用电量除以月份数即可得出结果。

第二问先算出上半年1到6月的总的用电量，再除以月份数，即可得出结果。24．（9分）（2021四下·陆丰期末）某商场第一季度售出电视机情况如下图。（1）（3分）乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了多少台？（2）（3分）甲品牌第一季度共销售电视机多少台？（3）（3分）三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少多少台？【答案】（1）87-80=7（台）

答：乙品牌的电视机二月比一月销售量增加了7台。（2）84+91+78=253（台）

答：甲品牌第一季度共销售电视机253台。（3）82-78=4（台）

答：三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少4台。【思路引导】（1）乙品牌的电视机二月销售量-一月销售量=二月比一月销售量增加的台数；（2）甲品牌三个月销售的台数之和就是甲品牌第一季度共销售电视机多少台的台数；

（3）三月份乙品牌的销售量-甲品牌的销售量=三月份甲品牌电视机销售量比乙品牌少的台数。25．（5分）（2021四下·宽城期末）小华读一本故事书，前4天每天读16页，后5天读了71页正好读完。这本书共有多少页？小华平均每天读几页？【答案】解：4×16+71

=64+71

=135（页）

135÷（4+5）

=135÷9

=15（页）

答：这本书共有135页，小华平均每天读15页。【思路引导】前4天每天读的页数×4=前4天读的页数，前4天读的页数+后5天读的页数=全书的页数，全书的页数÷读的总天数=平均每天读的页数。26．（5分）（2021四下·东昌府期末）学校举行诵读比赛，以下是张强的成绩：1号评委2号评委3号评委4号评委5号评委6号评委7号评委张强98959692959699去掉一个最高分和一个最低分，其他分数的平均分是张强的成绩。张强最后的成绩是多少分？【答案】解：（98+95+96+95+96）÷5

=480÷5

=96（分）

答：张强的最后成绩是96分。【思路引导】最低分是92，最高分是99，把这两个分数去掉，把另外5个分数相加，再除以5就是最后的成绩。27．（6分）李新同学给自己写的日记做了个统计，发现前5篇日记平均每篇120个字，后5篇日记平均每篇180个字。（1）（3分）这10篇日记一共多少个字？（2）（3分）后5篇比前5篇多多少个字？【答案】（1）解：(120+180)×5

=300×5

=1500(个)

答：这10篇日记一共1500个字.（2）解：(180-120)×5

=60×5

=300(个)

答：后5篇比前5篇多300个字.【思路引导】(1)用前后平均每篇日记的字数和乘5即可求出一共有多少个字；(2)用前后平均每篇日记的字数差乘5即可求出一共多的字数.28．（5分）张平在一次期末考试中语文、英语的平均成绩是97分，语文、数学、英语三科的平均成绩是95分。张平这次考试的数学成绩是多少？【答案】解：95×3－97×2＝91（分）答：张平这次考试的数学成绩是91分。【思路引导】平均数的含义及求平均数的方法有关的题目。语文、英语的平均成绩97分，可以知道两科的总成绩即97乘2得194分，语文、英语、数学三科的平均成绩是95分，可以知道三科的总成绩95乘3得285分