2024秋七年级数学上册 第1章 有理数1.4 有理数的加减 3加减混合运算-加法的运算律教案（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减3加减混合运算——加法的运算律教案（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容《2024秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减——3加减混合运算——加法的运算律》教案（新版）沪科版。本节内容主要包括以下部分：

1.加法的交换律：a+b=b+a；

2.加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

3.举例说明加法交换律和结合律在实际运算中的应用；

4.通过数轴和算式相结合的方式，让学生直观感受加法运算律；

5.培养学生运用加法运算律简化计算过程，提高解题效率。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括以下方面：

1.培养学生的逻辑思维能力：通过加法运算律的学习，使学生能够理解和掌握数学的基本规律，提高逻辑推理和问题分析能力。

2.提升学生的数学运算能力：让学生在实际运算中，运用加法交换律和结合律简化计算过程，提高解题速度和准确性。

3.培养学生的数学建模能力：通过数轴和算式的结合，使学生能够建立数学模型，直观地理解加法运算律，并为解决实际问题奠定基础。

4.增强学生的合作交流能力：在学习过程中，鼓励学生进行小组讨论和互动，分享解题思路和方法，提高合作解决问题的能力。

5.培养学生的自主学习能力：引导学生主动探究加法运算律的本质，激发学习兴趣，培养独立思考和自主学习的能力。

6.培养学生的数学抽象能力：通过加法运算律的学习，使学生能够从具体的数和运算中抽象出一般规律，形成数学概念。

7.培养学生的数学应用意识：将加法运算律应用于实际问题中，让学生体会数学在生活中的广泛应用，提高数学应用意识。学情分析七年级学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在知识、能力、素质等方面具有以下特点：

1.知识层面：

（1）学生对有理数的概念有了初步的认识，掌握了有理数的分类和基本性质。

（2）学生在小学阶段已经学习了加法运算，但加法运算律的理解和应用还不够深入。

（3）学生对数轴的认识较为熟悉，但在数轴上表示有理数及其运算的能力有待提高。

2.能力层面：

（1）学生的逻辑思维能力逐渐增强，但部分学生在解决数学问题时，仍需借助具体形象进行思考。

（2）学生的运算能力有所提高，但在复杂的有理数计算中，仍存在运算错误。

（3）学生的自主学习能力有待培养，部分学生依赖教师的引导和讲解。

3.素质层面：

（1）学生在合作交流方面表现出一定的积极性，但部分学生仍需提高表达能力。

（2）学生的数学学习兴趣存在差异，部分学生对数学学习缺乏自信。

（3）学生的数学应用意识较弱，需要通过实际例子引导他们发现数学在生活中的应用。

4.行为习惯：

（1）学生在课堂上的注意力较为集中，但部分学生容易受到外界干扰。

（2）学生的作业完成情况较好，但部分学生存在拖延现象。

（3）学生在课堂互动中，表现出一定的积极性，但部分学生参与度不高。

对课程学习的影响：

1.知识层面：学生对加法运算律的理解和掌握程度，直接影响到后续有理数运算的学习。本节课需要引导学生深入理解加法运算律，为后续学习打下基础。

2.能力层面：通过本节课的学习，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，有助于提高学生在数学学习中的综合素质。

3.素质层面：激发学生的数学学习兴趣，培养合作交流能力，提高数学应用意识，有助于提升学生的整体素质。

4.行为习惯：培养学生良好的学习习惯，如注意力集中、及时完成作业、积极参与课堂互动等，有助于提高学习效果。教学资源准备1.教材：

-确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册》教材，特别是第1章有理数1.4节的内容。

-准备充足的课堂练习册和课后作业，以便学生进行巩固练习。

-提供相关的学习指南和参考资料，帮助学生预习和复习。

2.辅助材料：

-准备加法运算律的动画演示视频，通过视觉和动态展示帮助学生理解交换律和结合律。

-设计和打印加法运算的实例图片和图表，用于直观展示加法运算过程和运算律的应用。

-收集生活中的实际例子，以图片或小故事的形式展示加法运算律在现实中的应用。

-准备数轴模型和卡片，用于学生动手操作和直观学习。

3.实验器材：

-准备数轴教具，包括可移动的标记和代表有理数的卡片，以便学生通过实物操作加深对加法运算律的理解。

-确保实验器材的安全性和易于操作性，适合学生进行小组活动。

4.教室布置：

-在教室前方设置多媒体设备，用于展示视频和PPT教学材料。

-将教室座位按照小组讨论的形式排列，每组配备一张桌子，方便学生进行合作学习。

-在教室四周设置展示区，用于展示学生的作品和思考过程。

-确保教室内的光线充足，便于学生阅读教材和操作实验器材。

-准备黑板和足够的粉笔，以便教师在讲解和演示时使用。

5.信息技术资源：

-利用校园网络和多媒体教学平台，提供在线学习资源和互动工具，如数学软件、在线答题系统等。

-准备电子白板和互动式教学软件，增强课堂互动性和学生的参与度。

6.其他资源：

-准备便签纸和彩色笔，供学生记录重点和标记疑问。

-准备计时器，用于课堂活动和练习的计时管理。教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过校园网络平台，发布关于加法运算律的预习资料，包括PPT、视频和预习指南，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕加法运算律，设计问题如“加法交换律和结合律是什么？”“它们在生活中的应用有哪些？”引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台统计数据和学生的在线反馈，跟踪学生的预习情况，确保预习效果。

-学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，阅读教材和预习指南，初步理解加法运算律的概念。

思考预习问题：针对设计的问题，进行独立思考，记录自己的理解和解题思路。

提交预习成果：将预习笔记、疑问和思维导图等提交至平台或直接反馈给教师。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主探索，培养其自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和多媒体资源，促进资源共享和预习进度监控。

-作用与目的：

让学生提前接触加法运算律，为课堂学习打下基础。

培养学生的自主学习能力和问题发现能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过一个关于购物找零的情境故事，引出加法运算律的重要性，激发学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解加法交换律和结合律，结合具体例题，帮助学生深入理解。

组织课堂活动：设计小组讨论和数轴操作实验，让学生在实践中应用加法运算律。

解答疑问：针对学生的疑问，及时解答，澄清概念。

-学生活动：

听讲并思考：认真听讲，思考教师的提问，积极参与课堂讨论。

参与课堂活动：在小组内讨论加法运算律的应用，通过数轴实验，直观感受运算律的原理。

提问与讨论：对不明确的概念或问题提出疑问，与同学和教师共同探讨。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过直观讲解，帮助学生掌握加法运算律的概念和性质。

实践活动法：通过小组讨论和数轴操作，增强学生的实践操作能力。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

-作用与目的：

加深学生对加法运算律的理解，掌握其在有理数计算中的应用。

培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

通过合作学习，提高学生的沟通和团队协作能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据本节课内容，布置相关的课后作业，如加法运算律的应用题和实践题。

提供拓展资源：推荐相关的学习网站、视频和习题，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化反馈和指导。

-学生活动：

完成作业：认真完成课后作业，巩固所学知识。

拓展学习：利用教师提供的资源，自主探索加法运算律的更多应用。

反思总结：对学习过程进行反思，总结学习收获和不足，提出改进措施。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：鼓励学生自主完成作业，进行深度学习。

反思总结法：指导学生进行学习反思，促进自我评价和提升。

-作用与目的：

巩固学生对加法运算律的理解和应用能力。

通过拓展学习，拓宽知识视野，提高解决问题的多样性。

通过反思总结，培养学生自我评价和自我改进的能力。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学故事会》：选取与加法运算律相关的数学故事，如“古代数学家发现加法运算律的过程”、“加法运算律在商业中的应用”等，让学生在阅读中感受数学的趣味性和实用性。

-《数学家的探险日记》：介绍数学家在探索加法运算律过程中的趣事，激发学生对数学知识的探究欲望。

-《数学百科全书》：查阅有关加法运算律的词条，全面了解加法运算律的定义、性质和应用。

2.课后自主学习和探究：

-探究加法运算律在生活中的应用：鼓励学生观察和思考生活中的数学问题，如购物找零、计程车计费等，发现加法运算律在实际问题中的应用。

-研究加法运算律与其他数学知识的关系：引导学生探讨加法运算律与乘法分配律、减法的性质等知识点之间的联系，形成知识网络。

-创作数学故事或漫画：以加法运算律为主题，创作数学故事或漫画，展示加法运算律在生活中的应用，提高学生的数学表达能力。

1.加法运算律的性质：

-证明加法交换律和结合律的正确性。

-探讨加法运算律在整数、分数和负数中的应用。

2.加法运算律与数轴的关系：

-研究数轴上点的移动与加法运算律的联系。

-利用数轴直观地解释加法运算律。

3.加法运算律在实际问题中的应用：

-解决与加法运算律相关的实际应用问题，如计算购物总价、统计数据等。

-分析加法运算律在解决复合问题时的重要性。

4.加法运算律与其他数学知识的关系：

-探讨加法运算律与乘法分配律在解决问题时的相互转化。

-研究加法运算律与减法性质的联系，如“一个数加上另一个数的相反数等于零”。

5.数学思维与创新能力培养：

-通过探究加法运算律，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

-鼓励学生运用加法运算律进行创新解题，提高解题效率。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学趣味故事》、《数学思维乐园》、《趣味数学杂志》等，其中包含了许多与加法运算律相关的有趣故事和问题，以及数学家们探索加法运算律的经历。

-视频资源：精选与加法运算律相关的教学视频，如《加法运算律的发现与应用》、《生活中的加法运算律》等，通过生动的动画和实际案例，帮助学生更深入地理解加法运算律。

-实践活动：设计一系列加法运算律的实际应用题目，如购物预算、旅行行程规划等，让学生在解决实际问题的过程中运用加法运算律。

-创新思维训练：提供一些需要运用加法运算律进行解决的逻辑谜题和创新问题，锻炼学生的逻辑思维和创新解题能力。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读相关材料，观看教学视频，加强对加法运算律的理解和记忆。

-学生可以记录阅读和观看过程中的感悟，尝试将所学知识应用到实际问题中。

-教师提供必要的指导，如推荐适合的阅读材料，针对学生的疑问进行解答。

-鼓励学生进行小组讨论，分享学习心得，相互解答问题，提高合作学习能力。

-学生完成实践活动和创新思维训练中的题目，将解题过程和结果进行记录，以便在课堂上与同学分享和讨论。

-教师在课堂上对学生的课后拓展成果进行点评，给予鼓励和指导，促进学生的持续进步。

（1）阅读材料拓展：

-《数学趣味故事》：挑选与加法运算律相关的故事，如“交换位置的数字”、“巧妙的加法”等，让学生在轻松愉快的氛围中理解加法运算律的原理和应用。

-《数学思维乐园》：提供一些利用加法运算律解决问题的思维游戏，如数独、数轴上的加减游戏等，锻炼学生的逻辑思维和解题技巧。

-《趣味数学杂志》：包含数学知识普及文章，其中涉及加法运算律的发展历史、数学家的小故事等，拓宽学生的数学视野。

（2）视频资源拓展：

-《加法运算律的发现与应用》：通过数学家的探索过程，介绍加法运算律的发现背景和实际应用场景，增强学生的数学学习兴趣。

-《生活中的加法运算律》：展示加法运算律在日常生活、商业计算等领域的应用，让学生认识到数学知识的实用价值。

（3）实践活动拓展：

-设计购物预算题目，要求学生根据物品的价格和预算，运用加法运算律进行计算，学会合理规划消费。

-旅行行程规划题目，让学生利用加法运算律计算旅行中的时间安排和费用预算，提高解决实际问题的能力。

（4）创新思维训练：

-提供逻辑谜题，如“数字排列组合”、“巧算总和”等，引导学生运用加法运算律进行创新解题。

-设计一些需要团队合作的创新题目，培养学生的团队协作能力和创新思维。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.加法运算律的概念和性质：回顾加法交换律和结合律的定义，理解它们在有理数运算中的重要性。

2.加法运算律的应用：通过数轴和实际例题，展示加法运算律在解决实际问题中的应用，如购物找零、统计计算等。

3.加法运算律与数轴的关系：总结数轴在直观展示加法运算律中的作用，理解数轴上点的移动与加法运算律的联系。

4.加法运算律与其他数学知识的关系：探讨加法运算律与乘法分配律、减法的性质等知识点之间的联系，形成知识网络。

当堂检测：

1.加法运算律填空题：设计一些填空题，让学生填写加法交换律和结合律的表达式，检验学生对概念的记忆和理解。

2.加法运算律应用题：设计一些应用题，如购物预算、行程规划等，让学生运用加法运算律进行计算，检验学生的应用能力。

3.数轴上的加法运算：提供数轴模型，让学生在数轴上完成加法运算，检验学生对数轴与加法运算律关系的理解。

4.加法运算律与其他知识的关系