2023八年级数学上册 第十三章 轴对称13.4 课题学习 最短路径问题教案（新版）新人教版

2023八年级数学上册第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题教案（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学上册第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题教案（新版）新人教版课程基本信息1.课程名称：八年级数学上册第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题

2.教学年级和班级：八年级数学一班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.逻辑推理：使学生能通过观察、分析、归纳等方法，发现并理解轴对称图形的性质和最短路径问题的解法，培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能将现实问题转化为数学问题，并运用所学知识求解。

3.空间想象：培养学生空间想象能力，使学生能通过图形直观地理解和解释最短路径问题。

4.数据分析：培养学生收集、整理、处理数据的能力，使学生能通过数据分析和处理，找到问题的解决策略。重点难点及解决办法1.重点：

-轴对称图形的性质及其在解决最短路径问题中的应用。

-如何运用图论知识和数学方法寻找最短路径。

2.难点：

-理解并应用轴对称图形的性质来简化最短路径问题。

-将实际问题抽象为数学模型，并运用数学方法求解。

3.解决办法：

-利用实际例子和图形辅助教学，让学生直观感受轴对称图形的性质。

-通过引导学生参与讨论和思考，将实际问题转化为数学问题，逐步引导学生运用图论知识解决问题。

-提供丰富的练习题，让学生在实践中应用所学知识，加深对最短路径问题的理解。

-分步骤讲解解题过程，引导学生逐步突破难点，培养学生独立解决问题的能力。教学方法与手段1.教学方法：

-讲授法：教师通过讲解轴对称图形的性质和最短路径问题的解法，为学生提供系统的知识框架。

-讨论法：鼓励学生分组讨论实际问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

-实践操作法：让学生通过实际操作，如绘制图形、设计路径，加深对轴对称和最短路径问题的理解。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用PPT、动画等展示轴对称图形的变换和最短路径问题的解决过程，增强学生的直观感受。

-教学软件：运用数学软件或在线平台，如GeoGebra、MATLAB等，进行路径模拟和计算，提高学生的学习兴趣。

-互动式教学：通过提问、回答、小组竞赛等形式，激发学生的思考和参与，增加课堂的活力。

-练习与反馈：布置针对性的练习题，及时给予学生反馈，帮助学生巩固知识，发现并解决学习中的问题。

-真实案例分析：引入现实生活中的轴对称问题和最短路径问题，让学生体会数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“最短路径问题”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“最短路径问题”知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“最短路径问题”，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“最短路径问题”，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解“最短路径问题”的解法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握解题技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“最短路径问题”的解法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握解题技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解“最短路径问题”的解法，掌握解题技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“最短路径问题”，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“最短路径问题”相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的“最短路径问题”解法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识与技能：

-学生能够理解轴对称图形的性质，并能够将其应用于解决最短路径问题。

-学生能够掌握最短路径问题的解法，并能够运用到实际问题中。

-学生能够熟练使用图论知识和数学方法来寻找最短路径。

2.过程与方法：

-学生能够通过观察、分析、归纳等方法，发现并理解轴对称图形的性质和最短路径问题的解法。

-学生能够在解决实际问题的过程中，运用图论知识和数学方法，培养解决问题的能力。

-学生能够在小组讨论、角色扮演、实验等活动中，培养团队合作意识和沟通能力。

3.情感态度与价值观：

-学生能够体验到数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和认同感。

-学生能够在解决实际问题的过程中，体验到数学的重要性和价值，培养积极的数学情感。

-学生能够通过小组讨论、角色扮演等活动，培养合作精神和团队意识，增强社会责任感和集体荣誉感。

4.创新与实践：

-学生能够运用所学的知识和方法，创新性地解决实际问题，展现创新能力。

-学生能够在实验、探究等活动中，将理论知识与实践相结合，培养实践能力。

-学生能够通过解决实际问题，将所学知识应用于生活和社会中，培养创新和实践能力。内容逻辑关系①重点知识点：轴对称图形的定义、性质及其在解决最短路径问题中的应用。

②关键词：轴对称、图形、性质、最短路径、应用。

③板书设计：

```

轴对称图形性质与最短路径问题的联系

|--定义：......

|--性质：......

|--应用：......

```

2.最短路径问题的解法与实际应用

①重点知识点：最短路径问题的解法，如贪婪算法、动态规划等，以及如何在实际问题中应用。

②关键词：最短路径、解法、应用、贪婪算法、动态规划。

③板书设计：

```

最短路径问题的解法与实际应用

|--解法：......

|--实际应用：......

```

3.数学方法在解决实际问题中的应用

①重点知识点：利用数学方法，如图论、几何等，解决实际问题。

②关键词：数学方法、图论、几何、实际问题。

③板书设计：

```

数学方法在解决实际问题中的应用

|--图论：......

|--几何：......

```教学反思与改进在课程结束后，我设计了一个反思活动，通过问卷调查、学生访谈和课堂观察等方式，评估了教学效果并识别了需要改进的地方。

2.改进措施

根据反思结果，我制定了以下改进措施，并计划在未来的教学中实施：

-增加课堂互动：我发现学生在课堂上的参与度不高，因此在未来的教学中，我会设计更多的互动环节，如小组讨论、角色扮演等，以提高学生的参与度和学习兴趣。

-调整教学方法：我发现部分学生对理论知识的掌握不够扎实，因此在未来的教学中，我会采用更多的实践教学方法，如实验、案例分析等，以帮助学生更好地理解