图形的平移和旋转(经典)

★望子成龙学校八年级上（火）专用资料我学习，我成长，我收获，我快乐！★PAGEPAGE5第四讲图形的平移与旋转【基础知识精讲】一、平移：1.平移的定义——在平面内，把一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫图形的平移。说明：（1）平移是图形的一种运动（变换）（2）平移的要素：①平移方向；②平移距离。2.平移的性质:①平移前后图形的大小、形状都不改变。即：平移前后的图形全等形。②平移前后对应点的连线段平行（或在同一直线上）且相等；对应线段平行（或在同一直线上）且相等；对应角相等。二、旋转1.旋转的定义——在平面内，把一个图形绕一个定点沿着某一个方向转动一个角度，这样的图形运动叫图形的旋转。说明：（1）旋转是图形的一种运动（变换）（2）旋转的要素：①旋转中心②旋转方向③旋转角2.旋转的性质①旋转前后图形的大小、形状都不改变。即：旋转前后的图形全等形。②图形上任意点都绕中心沿相同方向转动相同的角度（旋转角）；③对应点到旋转中心的距离相等。【重难点高效突破】例1.如图，经过平移△ABC的边AB移到了EF，作出平移后的三角形．例2.如图，△ABC绕C点旋转后，B转到了D处，作出旋转后的三角形。例3.如图，在长32m宽20m的土地上要修筑同样宽的两条“之”字路，路宽2m，则剩余耕地的面积为.例4、如图，E为正方形ABCD的边AB上一点，AE=3,BE=1，P为AC上的动点，则PB+PE的最小值是_________.例5、如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BC=12，CF=5，则△DEF的面积为______________。EBEBADCPFCDBEAMDBNAC例6、如图，在△ABC中，AB2=32，∠BAC=45MDBNACCBA例7、如图，设P为等边△ABC内的一点，且PA=3，PB=4，PC=5，能否确定CBA【名书、名校、中考、竞赛在线】A组一、填空题1．图形的平移是由平移的和决定的，平移只改变图形的_____，而不改变图形的______.2．.平面内，将一个图形绕一个沿着某个转动一个，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为，转动的方向为，旋转不改变图形的.3．△ABC经过平移后得到△EFG，若∠A＝30°，则∠E＝，FG＝3cm,则BC＝cm．4．将正方形ABCD沿对角线AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点O处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积为原正方形的面积的．5．边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______cm．6．9点30分，时钟的时针和分针的夹角是______．7．一个正三角形要绕它的中心至少旋转度，才能和原来的图形重合．8．如图所示，将字母“V”向右平移格会得到字母“W”．9．将一图形沿着正北方向平移5cm后，再沿着正西方向平移5cm，这时图形在原来位置的＿＿＿＿方向上。10．如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为cm。15题11.如图，已知正方形ABCD,E是BA延长上的点，∠E=60°，现将△ADE绕点A顺时方向旋转到△AGF的位置，则当旋转角∠EAF=_____°时，FG∥AB。15题二、选择题1．下列运动是属于旋转的是()A.滾动过程中的篮球的滚动B.钟表的钟摆的摆动C.气球升空的运动D.一个图形沿某直线对折过程2．下列说法错误的是（）A．关于某条直线成轴对称的两个图形一定可以通过平移而彼此得到B．通过平移，对应点连线的线段相等C．通过旋转，对应点连成的线段相等D．旋转后，对应点与旋转中心连成线的夹角相等3、（2006娄底）下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）(1)A．B．C．D4．（2008中考）如图，将正方形图案绕中心O旋转180°后，得到的图案是（）（A）（B）（C）（D）5、(2005宜昌)如图，在5×5的方格纸中，将甲图中的图形N平移后的位置如图乙所示，那么正确的平移方法是（）A.先向下移动1格，再向左移动1格B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格D.先向下移动2格，再向左移动2格甲乙6.如图所示，下列图形中即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）7.(2006年资阳市)如果4张扑克按图的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转后，扑克的放置情况如图所示，那么旋转的扑克从左起是（）Ａ.第一张Ｂ.第二张Ｃ.第三张 Ｄ.第四张8.如图，面积为12cm的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A、24cmB、36cmC、48三、作图题：将下图中的左图绕O点逆时针旋转，将右图向右平移5格。OO四、解答题如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置。若平移距离为3，（1），求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积；

（2），若平移距离为x（0≤x≤4），求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积y，则y与x有怎样关系式。B组一、填空：1时针从下午2点开始，经过35分，时针与分针成__________度的角。ABCD2.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3,∠BCD=45°,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°ABCDAABCDE3.设正方形ABCD的边长为1，P、Q分别是变AB与AD上的点，AB