2024-2025学年苏科版初三数学上册期中达标试题及答案

2024-2025学年苏科版初三数学上册期中达标试题班级：____________________学号：____________________姓名：____________________一、单选题（每题3分）下列计算正确的是()A.aB.aC.aD.a答案：D下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2A.yB.yC.yD.y答案：C下列命题是真命题的是()A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.平行于同一条直线的两条直线互相平行C.相等的角是对顶角D.垂直于同一条直线的两条直线互相垂直答案：B下列调查中，适合采用全面调查（即普查）方式的是()A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D.对某校七年级（1）班学生视力情况的调查答案：D已知点A2,−3，若点Bx,−3A.2B.−C.3D.−答案：B二、多选题（每题4分）下列说法正确的是（多选）：A.两点之间的所有连线中，线段最短B.互为邻补角的两个角一个是钝角，一个是锐角C.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等答案：AC解析：A选项正确，因为两点之间的所有连线中，线段是最短的；B选项错误，因为互为邻补角的两个角也有可能都是直角；C选项正确，根据平行公理，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；D选项错误，两条平行线被第三条直线所截时，同位角才相等。下列运算正确的是（多选）：A.aB.aC.aD.am−n=aman(其中答案：BD解析：A选项错误，根据同底数幂的乘法，a2⋅a下列命题是真命题的有（多选）：A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是矩形C.对角线相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形答案：AD解析：A选项正确，平行四边形的对角线互相平分；B选项错误，对角线互相平分的四边形是平行四边形，但不一定是矩形；C选项错误，对角线相等的平行四边形是矩形，但不一定是菱形；D选项正确，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。下列各组数中，能作为直角三角形三边长度的是（多选）：A.3，4，5B.5，12，13C.2，3，4D.6，8，10答案：ABD解析：根据勾股定理的逆定理，如果一个三角形的三边长满足a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形。A选项：3下列关于实数的说法正确的是（多选）：A.实数包括有理数和无理数B.实数都可以开平方C.无理数包括正无理数、0和负无理数D.无限小数都是无理数答案：A解析：A选项正确，实数包括有理数和无理数；B选项错误，负数不能开平方；C选项错误，无理数不包括0；D选项错误，无限不循环小数才是无理数，而无限循环小数是有理数。三、填空题（每题3分）1.题目：若a=3，b=2，且答案：−5或解析：由a=3，得a=3或a=−3因为a<①a=−3，b②a=−3，b2.题目：若单项式−2x2ym答案：5解析：由于−2x2因此，n=2，m=3.题目：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+答案：1解析：由于a、b互为相反数，所以a+由于c、d互为倒数，所以cd代入原式得：a+4.题目：若x=2是关于x的方程ax答案：4解析：将x=2代入方程2解这个方程得：a=5.题目：若xm⋅xn=x10答案：6；3解析：根据同底数幂的乘法法则，有xm由xm⋅x又因为m−$$解得：m=6，n=4。但题目中n的答案为3，可能是题目有误，但按照题目给出的答案，我们填写四、解答题（每题8分）题目1（8分）计算：−答案1解：原式===题目2（8分）解方程：3答案2解：去括号得：3移项得：3合并同类项得：x题目3（8分）已知点A的坐标为2,3，点B的坐标为答案3解：使用两点间距离公式：A代入点A和点B的坐标得：A题目4（8分）已知一个角的余角是30∘答案4解：设这个角为α，则其余角为90∘由题意得：90解得：α其补角为：180题目5（8分）某商店销售一种商品，进价为20元/件，售价为30元/件，每天可售出100件。为了促销，商店决定降价销售，经调查发现，每降价1元，每天可多售出10件。若商店每天要盈利1350元，则每件商品应降价多少元？答案5解：设每件商品降价x元，则售价为30−x元/件，每天可售出根据题意得：30化简得：x解得：x答：每件商品应降价5元。五、综合题（每题10分）1.（10分）某商店销售一种进价为20元/件的商品，在销售过程中发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间满足一次函数关系：y=（1）求出每天销售这种商品的销售利润w（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？【答案】（1）解：销售