第64课时 电磁感应中的电路和图像问题 重难突破课-2025版高中物理一轮 总复习_第1页
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第64课时电磁感应中的电路和图像问题重难突破课]CONTENTS着眼“四翼”·探考点题型规律方法聚焦“素养”·提能力巧学妙解应用01着眼“四翼”·探考点题型规律方法

(2)等效内阻:“等效电源”对应的那部分电路的阻值为等效

内阻。2.分析电磁感应电路问题的基本思路3.电磁感应中电路问题的关系图考法一

动生电动势的电路问题【典例1】

(多选)如下图甲所示,发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩

具,它在飞起时能够持续发光。某同学对竹蜻蜓的电路做如下简化:

如下图乙所示,半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金

属轴O1O2以角速度ω逆时针匀速转动(俯视)。圆环上接有电阻均为r

的三根金属辐条OP、OQ、OR,辐条互成120°角。在圆环左半部分张

角也为120°角的范围内(两条虚线之间)分布着垂直圆环平面向下、

磁感应强度大小为B的匀强磁场,在转轴O1O2与圆环的边缘之间通过

电刷M、N与一个LED灯相连。假设LED灯电阻为r,其他电阻不计,

从辐条OP进入磁场开始计时。在辐条OP转过磁场区域的过程中,下

列说法中正确的是(

)D.增大磁感应强度可以使LED灯发光时更亮

考法二

感生电动势的电路问题【典例2】

(2022·全国甲卷16题)三个用同样的细导线做成的刚性

闭合线框,正方形线框的边长与圆线框的直径相等,圆线框的半径与

正六边形线框的边长相等,如图所示。把它们放入磁感应强度随时间

线性变化的同一匀强磁场中,线框所在平面均与磁场方向垂直,正方

形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则(

)A.I1<I3<I2B.

I1>I3>I2C.I1=I2>I3D.

I1=I2=I3

D.2

【解题技法】

注意:感应电荷量的大小由线圈匝数n、磁通量的变化量ΔΦ、回路的

总电阻R总共同决定,与时间Δt无关。题型二

电磁感应中的图像问题解答电磁感应中的图像问题的四个关键图像

类型(1)随时间变化的图像:如B-t图像、Φ-t图像、E-t图像、I-t图像、F-t图像等。(2)随位移变化的图像:如E-x图像、I-x图像等问题

类型(1)根据电磁感应过程选择图像。(2)根据图像分析电磁感应过程。(3)电磁感应中的图像转换常

律判断方向右手定则、楞次定律、左手定则、安培定则等计算大小切割公式、法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧

姆定律及其他有关规律常

法排除法定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增

大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变

化),特别是分析物理量的正负,以排除错误的选

项函数法根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函

数关系,然后由函数关系对图像进行分析和判断考法一

根据电磁感应过程选择图像【典例4】

(多选)(2022·河北高考8题)如下图,两光滑导轨水平

放置在竖直向下的匀强磁场中,一根导轨位于x轴上,另一根由ab、

bc、cd三段直导轨组成,其中bc段与x轴平行,导轨左端接入一电阻

R。导轨上一金属棒MN沿x轴正向以速度v0保持匀速运动,t=0时刻通

过坐标原点O,金属棒始终与x轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流

强度为i,金属棒受到安培力的大小为F,金属棒克服安培力做功的功

率为P,电阻两端的电压为U,导轨与金属棒接触良好,忽略导轨与

金属棒的电阻。下列图像可能正确的是(

考法二

根据图像分析电磁感应过程【典例5】

(多选)如图甲所示,一质量为m、边长为L、电阻为R

的单匝正方形导线框abcd放在绝缘的光滑水平面上,空间中存在一方

向竖直向下的单边界匀强磁场,线框有一半在磁场内,其ad边与磁场

边界平行。t=0时刻起,磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律

均匀减小,线框运动的v-t图像如图丙所示,图丙中倾斜虚线为过O点

速度图线的切线,t2时刻起速度图线与t轴平行。则(

)A.线框中的感应电流沿顺时针方向C.t3时刻,线框的热功率为0

考法三

电磁感应图像的转换【典例6】

图甲是同种规格的电阻丝制成的闭合线圈,其中有垂直

于线圈平面的匀强磁场,图乙为线圈中的磁感应强度B(取垂直线圈

平面向里为正方向)随时间t变化的关系图像。则下列关于线圈中的感

应电动势E、感应电流i、磁通量Φ及线圈bc边所受的安培力F随时间变

化的关系图像中正确的是(取顺时针方向为感应电流与感应电动势的

正方向,水平向左为安培力的正方向)(

)解析:由图乙可知,0~1s内,磁感应强度B增大,线圈所包围区域中

的磁通量Φ增大,由楞次定律可知,感应电流沿逆时针方向,为负

值;1~2s内,磁通量不变,无感应电流;2~3s内,磁感应强度B的

方向垂直纸面向里,B减小,Φ减小,由楞次定律可知,感应电流沿

顺时针方向,为正值;3~4s内,B的方向垂直纸面向外,B增大,Φ

增大,由楞次定律可知,感应电流沿顺时针方向,感应电流为正值,

A、B、C错误。由左手定则可知,在0~1s内,bc边受到的安培力方向水平向左,是正值,根据F=IlB,可知安培力均匀增加,1~2s内无感应电流,bc边不受安培力,2~3s,安培力方向水平向右,是负值且逐渐减小,3~4s,安培力方向水平向左,是正值且逐渐变大,D正确。02聚焦“素养”·提能力巧学妙解应用题型一

电磁感应中的电路问题1.如图所示是两个相互连接的金属圆环,小金属环的电阻是大金属环

电阻的二分之一,匀强磁场垂直穿过大金属环所在区域,当磁感应

强度随时间均匀变化时,在大环内产生的感应电动势为E,则a、b

两点间的电势差为(

)D.

E12345678910

123456789102.水平桌面上放置着两个用同一根均匀金属丝制成的单匝线圈1和线

圈2,半径分别为2R和R(俯视图如图1所示)。竖直方向有匀强磁

场,磁感应强度随时间变化的关系如图2所示。线圈中的感应电动

势、电流、电功率分别用E、I、P表示,不考虑两个线圈间的影

响,下列关系正确的是(

)A.E1∶E2=4∶1,I1∶I2=2∶1B.E1∶E2=4∶1,P1∶P2=2∶1C.E1∶E2=2∶1,P1∶P2=8∶1D.P1∶P2=4∶1,I1∶I2=1∶112345678910

123456789103.如图所示,固定在水平面上且半径为r的金属圆环内存在方向竖直

向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长为l的金属棒,一端与圆

环接触良好,另一端固定在竖直导电转轴OO'上,金属棒随轴以角

速度ω匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容

为C、板间距为d的平行板电容器,有一带电微粒在电容器极板间处

于静止状态。已知重力加速度为g,不计其他电阻和摩擦,下列说

法正确的是(

)12345678910D.电容器所带的电荷量为CBr2ω12345678910

12345678910题型二

电磁感应中的图像问题4.在竖直向上的匀强磁场中,水平放置一个不变形的单匝金属圆线

圈,线圈所围的面积为0.1m2,线圈电阻为1Ω。规定线圈中感应电

流I的正方向从上往下看是顺时针方向,如图甲所示。磁场的磁感

应强度B随时间t的变化规律如图乙所示。以下说法正确的是(

)A.在0~2s时间内,I的最大值为0.02AB.在3~5s时间内,I的大小越来越小C.前2s内,通过线圈某横截面的总电荷量为0.01CD.第3s内,线圈的发热功率最大12345678910

123456789105.如图所示,将一均匀导线围成一圆心角为90°的扇形导线框OMN,

圆弧MN的圆心为O点,将O点置于直角坐标系的原点,其中第二和

第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场,其磁感应强度大小为B,

第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为2B。t

=0时刻,让导线框从图示位置开始以O点为圆心沿逆时针方向做匀

速圆周运动,规定电流方向ONM为正,在下面四幅图中能够正确表

示电流i与时间t关系的是(

)1234567891012345678910

12345678910

123456789106.(多选)如图甲所示,三角形线圈abc水平放置,在线圈所处区域

存在一变化的磁场,其变化规律如图乙所示。线圈在外力作用下处

于静止状态,规定垂直于线圈平面向下的磁场方向为正方向,垂直

ab边斜向下的受力方向为正方向,线圈中感应电流沿abca方向为

正,则线圈内电流及ab边所受安培力随时间的变化规律是(

)1234567891012345678910

12345678910

7.(多选)如图,由某种粗细均匀、总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,固定在水平面内且处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一接入电路的、电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程中PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦。在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(

)A.PQ中电流先增大后减小B.PQ两端电压先增大后减小C.PQ上拉力的功率先减小后增大D.线框消耗的电功率先减小后增大12345678910

12345678910

123456789108.(多选)如图甲所示,正方形线圈abcd内有垂直于线圈的匀强磁

场,已知线圈匝数n=10,边长ab=1m,线圈总电阻r=1Ω,线圈

内磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。设图示的磁场方向与

感应电流方向为正方向,则下列有关线圈的电动势e、感应电流i、

焦耳热Q以及ab边的安培力F(取向下为正方向)随时间t的变化图

像正确的是(

)1234567891012345678910

123456789109.(多选)一种带有闪烁灯的自行车后轮结构如图所示,车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条,每根金属条中间都串接一个小灯,每个小灯阻值恒为R=0.3Ω,金属条与车轮金属边框构成闭合回路,车轮半径r=0.4m,轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁铁,

可形成圆心角θ=60°的扇形匀强磁场区域,磁感应强度B=2.0T,

方向如图所示,若自行车正常前进时,后轮顺时针转动的角速度恒

为ω=10rad/s,不计其他电阻和车轮厚度,下列说法正确的是(

)12345678910A.金属条ab进入磁场时,a端电势高于b端电势B.金属条ab进入磁场时,a、b间的电压为0.4VC.运动过程中流经小灯的电流方向一直不变

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1234567891010.(多选)如图所示为三个有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向分别垂直纸

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