数学-暑期创新实验版教案-四升五-1-等量代换

PAGE第1讲曹冲称象——等量代换【教学内容】《数学思维训练教程》暑期版，四升五年级第1讲“曹冲称象——等量代换”。【教学目标】知识技能:学生初步学会用“等量代换”的策略，理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。数学思考:学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“代换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。问题解决:1.学生在解决问题的过程中初步体会等量代换，充实思想方法，发展解题策略。如：教材安排的例题1就是利用“大杯的容量是小杯的3倍”这个数量关系进行的代换，把较复杂的问题转化成简单的问题。2.学生说说为什么这样代换，引导他们回顾代换活动，反思是怎样代换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发代换的思考。情感态度:学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。【教学重难点】1.理解等量代换的意义，学会等量代换（即题目所给的两个量可以互相代换）。2.找到可以代换的等量关系。【教学准备】动画多媒体语言课件。第1课时教学过程：教学路径学生活动方案说明这就是我们今天要学习的内容：用等量代换来解决问题3.师：看到曹冲小小年纪，却如此聪明！曹操高兴极了。于是他决定好好的庆祝一下。于是，曹操带领文武大臣一起到了宴会大厅。二、探究新知，初步理解等量代换的策略(一)第一站：倒酒师：曹操和文武百官分宾主落座后，一位大臣为了考考曹冲是否真的聪明？他拿出了一壶酒。1、出示例1例1：群宴时，曹丞相让曹冲给大家倒酒。于是，曹冲就把720毫升酒倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。大杯的容量是小杯的3倍，小杯和大杯各可以装多少毫升酒？2、师：曹冲很快就解决了这个问题，同学们：你从题目中获得了哪些信息呢？3、问：这个问题现在你能解决吗？你有什么好的方法吗？同桌相互交流一下。4、生广泛发言。教师及时肯定和评价5、指名学生说出思路，师：看来，你和曹冲一样聪明！看！这就是曹冲的做法。还有不同的做法吗？（学生说出一种方法后，请其他学生不愁是否有其他方法）④学生可能采用的方法是：A.把大杯换成小杯B．把小杯换成大杯6、尝试解答，完成例题1.解析：将题干“曹冲就把720毫升酒倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满”变色，然后演示倒酒，（6个小杯（图片）+1个大杯（图片）=720毫升）下一步：将题干“大杯容量是小杯的3倍”变成另一种颜色，然后出示1个大杯=3个小杯（图片）下一步：将3个小杯替换上面的1个大杯，三个小杯子占据原来大杯子的地方，大杯子存在，并上移。（替换前闪烁）。答案：小杯：720÷（6＋3）＝80（毫升）大杯：80×3＝240（毫升）答：小杯可以装80毫升，大杯可以装240毫升。7、学生口头检验。（或用另一种方法检验）8、教师小结学生的方法：总结：在这个问题中，原来有大杯和小杯两种不同的量，我们用替换的策略，把大杯换成小杯，或者把小杯换成大杯，都可以解决问题。不过，他们都有一个共同点：就是把两个的量转化成同一种量来考虑。9、课堂营销⑤师：其实，在我们日常的生活中，这种等量代换的方法可以帮咱们解决许多的数学问题呢！并且，在数学课堂中，我们还可以学到好多的解题方法呢！它不仅可以让你的数学得高分，更会让你的头脑更聪明！（二）第二站：奖赏1、过渡：各位大臣酒足饭饱后，曹操为了把宴会搞得更加隆重，决定对每个大臣都进行赏赐。猜猜看，曹操会给他的大臣们奖励什么呢？学生自由回答。师：曹操准备给每个文官奖励了4只羊，给每个武官奖励2头猪。但是，只有解决问题的大臣，才能得到奖赏！让我们一起去看看吧！2、出示例2场景：曹操为了把宴会搞得更加隆重，他对每个大臣都进行了赏赐。他给每个文官奖励4只羊，每个武官奖励2头猪。（配音）例2：如果6只同样的小猪和18只同样的小羊总共价值648文钱，且2只小猪和3只小羊的价钱相等。问：每只小猪和每只小羊各是多少文钱？3、读题。4、有信心做出来吗？每组各推选1人。（4组）5、学生板演，其他学生在位置上完成。6、让学生汇报解题的思路，其他学生评析、检验。（分析数量关系，板书在黑板上。）解析：将题干“6只同样的小猪……648文钱”变色，然后出示6只小猪（图片）+18只小羊（图片）=648文钱下一步：将题干“2只小猪和3只小羊的价钱相等”变成另一种颜色，然后出示：2只小猪=3只小羊下一步：6只小猪=9只小羊下一步：将上面的6只小猪换成9只小羊（替换前闪烁）。答案：6÷2×3=9（只）每只小羊：648÷（9＋18）=24（文）每只小猪：24×3÷2=36（文）答：每只小猪36文钱，每只小羊24文钱。7、教师小结：奖励一个小礼物给优秀的同学。8、哪些同学是和他一样的做法，还有不同的方法吗？9、比较一下，你更喜欢哪种方法？（三）第三站：取剑看到大臣们都获得赏赐，曹冲气呼呼的说:父亲，您不能把我给忘了吧？曹操乐呵呵的说：怎么会呢？给你的奖赏是最贵重的。于是，宴会结束后曹操把曹冲带到了一个藏宝屋（哇！好多的宝刀、宝剑啊）。曹操对曹冲说：“这里有很多宝剑和宝刀，你可以任选一样！但得回答我的一个问题。”曹冲说“没问题！”（动画出示）让我们一起看看吧！出示例3：例3：3把同样的宝刀和20把同样的宝剑，一共价值134两银子；同样的3把宝刀和16把宝剑，一共价值118两银子。宝刀和宝剑的单价各是多少两银子？2、师：同学们，从中你知道了哪些信息呢？3、指名学生汇报，教师板演数量关系式。4、你能解决这个问题吗？5、谁来？派出代表，和老师比赛，（玩剪刀、石头、布）赢的人才有机会，尝试解答。⑥6、看谁完成的又对又好，由大家评选谁说的好。7、学生尝试解答，评析、验证。解析：将题干“3把同样的宝刀……134两银子”变色后出示：3把宝刀+20把宝剑=134两银子下一步：将题干“同样的3把宝刀……118两银子”变另一种颜色后出示：3把宝刀+16把宝剑=118两银子下一步：把上面的20把宝剑分成16把宝剑+4把宝剑下一步：用118两银子替换3把宝刀+16把宝剑，变为118两银子+4宝剑=134两银子。答案：宝剑：（134-118）÷（20-16）=4（两）宝刀：（134-20×4）÷3=18（两）答：宝刀的单价是18两银子，宝剑的单价是4两银子。8、教师小结，并奖赏一把智慧宝剑给最优秀的一个的同学。⑦三、教师小结：师：得到奖品，开心吗？你有什么收获呢？老师和你们一样开心。因为我这节课不仅认识了聪明好学的某某、某某等同学。更看到了你们都非常上进！好，让我们下节课，继续努力！学生汇报观看导入分组交流学生板演剪刀、石头、布比赛，赢的2位同学到黑板前板演。相互讨论学生自由发言。①课前交流，融洽关系，引发期待，铺垫教学。②通过创设一个问题情境，用学生感兴趣的小故事导入新课，初步感受用替换策略解决实际问题的好处，让学生在课始就进入知识的探究中，自觉的参与到学习中去。③这一层次安排了观察、交流、归纳等教学活动，让学生自己感受、探索替换策略的运用。在交流中，学生把自己各自的想法表述出来，大家互相借鉴、互相补充，这样不仅调动和激发了学习主动性，而且提高了独立获取知识的能力。④方法的多样性，让学生学会使用。⑤课堂营销，在学生的心目中，默默种下数学的种子。感受数学的收获。⑥培养学生的合作能力、竞赛意识和评价能力。感受公平。⑦活跃气氛，调动情绪。第2课时教学路径学生活动方案说明一、过渡语师：在第1节课上，你有什么收获呢？教师指明学生回答。师：有信心用刚才学到的本领解决一些问题吗？二、大胆闯关宴会上，厨师上了一些水果：有苹果、梨子、橙子，还有新鲜的西瓜呢！（展示一个上水果的动画）（一）出示大胆闯关第1题。⑧1.曹冲把40个同样质量的苹果和5个同样质量的西瓜一起称了一下，一共重12千克，并且每个西瓜的质量是每个苹果质量的8倍。问每个苹果和每个西瓜各重多少克？解析：将题干“把40个同样质量的苹果和5个同样质量的西瓜一起称了一下，一共重12千克”变色，然后出示：40个苹果（图片）+5个西瓜（图片）=12千克下一步：将题干“每个西瓜的质量是每个苹果质量的的8倍”变色，然后出示：1个西瓜（图片）=8个苹果（图片）（1）说一说，你有什么发现？（2）让学生独立思考，并尝试解答。（3）指名学生汇报自己的想法。并让其他同学进行评价（4）想一想：还有不同的方法吗？（5）学生小结，比较两种方法，说一说哪种方法更好。（6）师：是的，在我们解决问题的时候，一般都选用简洁、容易的方法。过渡语（二）大胆闯关第2题师：看到曹冲用称称水果的质量，一个大臣就走到曹冲的跟前问：2.一个大臣先取出5个同样质量的橙子和6个同样质量的梨子，一共重3120克；又取出5个同样质量的橙子和9个同样质量的梨子，一共重4080克。你知道每个橙子和每个梨子的质量分别是多少克吗？解析：将题干“5个同样质量的橙子和6个同样质量的梨子，一共重3120克”变色，然后出示：5个橙子（图片）+6个梨（图片）=3120克下一步：将题干“5个同样质量的橙子和9个同样质量的梨子，一共重4080克”变色，然后出示：5个橙子（图片）+9个梨（图片）=4080克下一步：9个梨（图片）-6个梨（图片）=4080克-3120克本题除了运用等量代换，还可以用消去法。⑨曹冲真是厉害，两分钟就准确的说出了答案。同学们，你知道这道题目的答案吗？尝试解答汇报、验算、评析。教师小结。过渡语师：看来咱们班的同学比曹冲还要聪明，真了不起！话说到了第二天，曹操让曹冲安排车辆把用来称象的石头拉到工地上。（三）大胆闯关第3题3.曹冲用大小两种车运石头，大车运了9次，小车运了10次，一共运了132吨，大车3次运的石头等于小车4次运的石头。大、小车的载重量各是多少吨？解析：将题干“大车运了9次，小车运了10次，一共运了132吨”变色，然后出示：9次大车（图片）+10次小车（图片）=132吨下一步：将题干“大车3次运的石头等于小车4次运的石头”变色，然后出示：3次大车（图片）=4次小车（图片）下一步：9次大车（图片）=12次小车（图片）（1）指名学生读题（2）分组讨论：此题中的数量关系是什么？（3）学生汇报（4）尝试解答（5）验证、总结。☆4.（选做题）小强在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满乒乓球，正好是98个。每个大盒比小盒多装6个，每个大盒和小盒各装多少个？学生读题指名学生说出题中的等量关系让学生尝试解答相互交流自己的解题思路解析：将题干“在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满乒乓球，正好是98个”变色，然后出示：3个大盒+5个小盒=98个下一步：将题干“每个大盒比小盒多装6个”变色，然后出示：大盒=小盒+6个下一步：3个大盒=3个小盒+18个教师小结，并板书。过渡语（此部分内容教师根据课堂实际时间选择使用，课件不出示）石头运完后，曹冲奖励了一些上衣和裤子给搬石头的工人。如果3件上衣和7条裤子共430文钱，同样的7件上衣和3条裤子共470文钱。每件上衣和每条裤子各多少文钱？说一说，这题和上面的问题有何不同呢？相互交流，说出等量关系3件上衣+7条裤子=430文钱7件上衣+3条裤子=470文钱对比观察，寻找解决问题的方案。尝试解答口头检验教师小结课堂小结同学们今天的表现真是太棒了，打开自己的心愿，看看自己的心愿实现了没有？你有什么想说的吗？（学生：谢谢老师）师：不用谢，希望我们今后的每次课，都和今天一样：开开心心、收获多多！学生相互交流⑧把数学知识与生活实际联系起来，使抽象的概念形象化、生活化，让学生感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。再用策略解决问题⑨培养学生的灵活应用能力。情感教育爱心教育快乐教育课堂营销【教学反思】：本讲教材及练习册答案：例题例1：小杯：80毫升；大杯：240毫升例2：羊：24文；猪：36文例3：宝剑：4两；宝刀：18两大胆闯关：1、苹果：12000÷（40+5×8）=150（克）西瓜：150×8=1200（克）2、梨子：（4080-3120）÷（9-6）=320（克）橙子：（3120-6×320）÷5=240（克）3、小车：132÷（10+12）=6（吨）大车：4×6÷3=8（吨）4、小盒：（98-3×6）÷（3+5）=10（个）大盒：10+6=16（个）练习册答案：1、小福娃：280÷（10×2+8）＝10（元）大福娃：10×2＝20（元）2、大船：（52-40）÷（6-4）＝6（人）3、2个4、（56×2-102）÷（2×2-3）＝10（元）5、弟弟每次：（24×5-38×3）÷（4×5-3×6）=3（块）哥哥每次：（24-3×4）÷3=4（块）哥哥每次比弟弟多搬：4-3=1（块）补充练习：1．1支钢笔和3支铅笔一共18元，已知钢笔的单价是铅笔的6倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？2．百货商店运来300双运动鞋，分别装在2个木箱和6个纸箱里，如果2个纸箱同一个木箱装的一样多，那么240双运动鞋，全部用木箱装需要几个？3．1壶水的质量=2瓶