初中数学-13轴对称教学设计

教学设计13.1轴对称

教学目标

（-）知识与技能

1、理解轴对称图形、两个图形关于某直线对称的概念。

2、了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。

3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。

（二）过程与方法

1.通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称，进一步认识几何图形的本质特征。

2.通过学习对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系，进一步发展学生抽象概括能

了。

（三）情感、态度与价值观

通过对轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学

习活动。

教学重点

轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。

教学难点

理解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。

教学方法

“情景一观察合作一探究启发一诱导”教学法.

教学准备

教师：多媒体课件.

学生：剪刀、小刀、白纸若干张

教学过程

上课伊始，PPT课件封面以FLSH动画形式播放成轴对称的豪华汽车、雄伟建筑物，使

学生以饱满的学习激情进入课堂中。

（一）、发现美：激趣引入、初步感知

同学们，自古以来，对称给人们一种和谐、美丽的感觉.不论在自然界里还是在建筑

中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见,

对称给我们带来了美的感受！

而轴对称是对称中重要的一种，今天让我们一起走进轴对称世界，探索它的秘密吧！

我们先来欣赏老幼皆知的视频《千手观音》，它带给了我们什么印象？

我一我来先几幅图片（演小多媒体课件），观察它们都有些什么共同特征.

学生欣赏并观察图片，并且感受生活中存在大量的轴对称现象。让学生欣赏观察的同时

思考问题。

设计意图：让学生感知对称、欣赏对称，激发学生的学习热情。

（二）探索美：指导观察、认识特征

探究一：轴对称图形的概念

活动1:观察想一想

问题1.观察这些图形，它们有什么共同特征？

问题2.举出你身边具有类似对称特征的物体.

问题3.你能将上图中的图形沿某条直线折叠，使直线两旁的部分完全重合吗？

活动2：动手做一做

将一张纸对折后，任意剪出一个你认为美丽的图案（折痕处不要完全剪断），然后将纸

打开后铺平，观察所得到的图案，位于折痕两旁的部分有什么关系？与同伴进行交流。

小组交流：什吆样的图形是轴对称图形？

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称

图形。折痕所在的这条直线就是它的对称轴。

设计意图：让学生动手操作是让学生参与到活动中来，发展学生的动手能力。教师的演

示是让学生提高观察思考能力。让学生在交流的基础上增强发现能力。

活动4：及时练一练

1.从几何图形的角度看，下面标志哪些是轴对称图形？

③◎③翘面

2.卜面的几何图形是轴对称图形吗？如果是，请找出它的对称轴。

A。口口

长方形等腰三角形圆平行四边形梯形

设计意图：通过举例练习，进一步认识轴对称图形的本质。

（三）、引导探究美

刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，同学们想不想看看两个图形是否也具有

这样的特征呢？接下来，大家想一想，你发现了什么？

（屏幕显示）图片，教师引导学生观察得出两个图形关于某直线对称及对称轴、对称

点的概念。

像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这

两个图形关于这条直线对称，•这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称

点.（屏幕显示上图中的两个成轴对称图形的对称点）

探究二：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系

动画演示：

议一议：

问题1:轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别？

问题2：如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，它是一个轴对称图形吗？

认识了轴对称图形，探讨了轴对称，那么轴对称图形和轴对称是不是一回事呢？轴对称

图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系？（学生分组讨论）

教师引导学生观察、讨论交流得出结论

轴对称图形两个图形成轴对称

一个图形（具有特殊形状）两个图形（具有特殊位置关系）

区别

对称轴至少一条对称轴只有一条

与位置无关与位置有关

1.沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能互相重合.

2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形

联系关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么

这个图形是轴对称图形.

设计意图：学生通过观察、主动思考，相互讨论认识两个图形关于某直线对称的本质

特征，鼓励学生善于观察、勇于发现，培养合作意识。

（四）应用美：变式训练、激活思维

先想一想，再动手做一做

如图，把一张正方形纸片按以下方向对折后，沿虚线剪下，再展开，则所得的图形大致

是（）

变式1:如果换个位置裁剪，展开后图形又是怎样的呢？

从下往上折从左往右折沿虚线剪下

(B)(C)(D)

变式2：如果换个折叠方式，展开后图形又是怎样的呢？

从左往右折沿虚线剪下

从下往上折

从右往左折沿虚线剪下

从上往下折

设计意图：通过举例，独自练习，进一步认识两个图形成轴对称的本质。

小结升华

本节课你有什么收获？有什么疑惑？有什么体会？

学生回忆归纳，教师指导。

设计意图：通过课堂小结，有利于培养学生良好的学习品质和学习习惯，同时也有利于

帮助学生归纳，巩固所学知识形成系统。

精选作业

教材习题13.1第2、3、6题

设计意图：通过对作业的完成，进一步巩固提

学情分析

初二学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的

问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。

2.初二学生已经有了一定的概括能力和推理能力，所以在教学时，可让学生充分探讨、

分析，帮助他们直观形象地感知。

3.初二学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合

作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。

教学效果

这节课中，我基于创设教学情境有效性方面进行了课堂设计。生活中的对称现象学生早

就有一定的认识，但作为轴对称图形的教学，更重要的是让学生能在认识、制作和欣赏轴对

称图形的过程中，感受到物体或图形以及艺术中的对称美，激发学生对数学学习的积极情感。

所以在制作了课件时，不仅仅是取材于课本中的情境图，还取材于车型、舞蹈等方面，从上

课开始就将学生带入到一个轴对称的教学情境中去，不仅让学生欣赏到了轴对称艺术的魅力,

从而更加深刻的认识了轴对称图形。

课堂中，我将密切关注学生的各种活动表现。从学生身边的事物出发，让学生用眼睛去

寻找，去发现生活中的轴对成现象。进而让学生的手动起来，让学生的思维活起来、通过学

生对轴对称的理解和掌握，以及学生参与活动的积极性、程序等多层面了解学生、评价学生，

并及时调整自己的教学。同时尊重学生的个体差异，注重学生对个体发展独特性的认可，给

予积极性评价。如果学生出现错误的回答或解答，我会让学生充分暴露他的错误思维过程，

并指导学生找到错误的原因，使广大学生从错误思维中吸取教训。发挥学生多方面的潜能，

帮助学生认识自我，拥有自信。

我认为在这节课中，实现了从教师“满堂教”到学生“满堂学”的转变，转变的关键

是因为有导向性信息，导向性信息是以教师的循循善诱实现学生独立思考的“桥梁”，是教

师提供给学生自足学习的“航标”，在“航标”的指引下，学生知道学什么、怎么学，不是

过去的盲目顺从，一节课下来，每位学生都很有收获。对于轴对称、轴对称图形的概念，由

于学生是在教师导向性信息的诱导下，通过自己动手实验、自主探究、在教师适时的启发鼓

励下与同伴合作交流后归纳总结出来的，所以没有了以往学生理解混淆的情况。

教材分析

本课的教学内容是新人教版八年级上册§13.1轴对称（第1课时）。轴对称是现实生

活中广泛存在的一种现象，是继平移以后的另一种图形变换。本节内容立足于学生的生活经

验和数学活动经历，从观察现实生活中的对称现象开始，引出轴对称图形和图形的轴对称的

概念，会找出其中的对称点、对称线段、对称轴，从整体上概括出轴对称的特征，并弄清轴

对称图形和图形的轴对称的区别与联系，同时学习本节课也为研究轴对称的性质做好铺垫。

《轴对称》同步练习

1.选择题：

⑴下列说法铮误的是（.）

A.关于某宗直线对称的两个三角形一定全等

B.轴对称图形至少有一条对称轴

C.全等三角形一定能关于某条直线对称

D.角是关于它的平分线对称的图形

⑵下列图形中，是轴对称图形的为（）

ABCD

3）下图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（）.

（3）坐标平面内，点A和B关于x轴对称，若点A到x轴的距离是3cm,

(1)

则点B到x•轴的距离是.

3.下图中的图形都是轴对称，图形，请你试着画出它们.的对称轴.

5..如图，把一张纸片对折后，用笔尖在纸上扎出图⑶所示的图案,将纸打开后铺平，观

察你所得的图案.位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴交流你的想法.

6.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形

为轴对称.图形。

课后反思：

本节课的教学内容是人教版八年级上册第13章

轴对称第一节第一课时。

我在“创设情境，激发兴趣”这一认知层次中设

计了一个短小的flash动画片《千手观音》视频欣

赏，既激发了学生的兴趣，也使学生认识到了生活中处处有数学。为了充分发挥教师的引导

作用，真正实现学生的主体地位，本节课我充分挖掘和利用了现实生活中大量存在的轴对称

现象，从学生已有的知识经验和实际生活出发，按照学生的认知规律，设计了一个又一个带

有启发性和思考性的问题，让学生在教师的导向性信息的指引下,进行了一系列的探究活动,

学生通过动手剪纸活动，自己发现了轴对称图形的特征和创造轴对称图形的方法。学生在参

与知识的发生、发展、形成的过程中，始终处于一种积极思考问题的状态中，求知欲望和学

习积极性的都得到了很大的提高。我在乐学的氛围中循序渐进地引导学生认识自然界和日常

生活中具有轴对称性质的事物，在教学中让学生之间尽可能多地进行交流与合作，学生从中

体验了探索与创造的乐趣，学会了与人合作和与人交流。