高考数学专题训练函数基本性质与应用

高考数学专题训练函数基本性质与应用【例1】（2021•南关期末）函数的单调递减区间是（）A． B． C． D．【例2】（2021•宁德期末）已知函数，若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【例3】（2021•呼和浩特月考）若函数区间上不单调，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【例4】（2021·石家庄月考）已知函数，讨论函数的单调性．【例5】（2021·衡水期末）已知函数，求的单调区间．【例6】（2021·运城月考）已知函数，讨论的单调性．【例7】（2021·洛阳月考）已知函数，其中参数．讨论的单调性．【例8】（2021·安庆月考）已知函数为奇函数，讨论的单调性．【例9】（2021·汕头月考）已知关于的函数，试求函数的单调区间【例9】（2020·全国2卷节选）已知函数．讨论在区间的单调性．【例10】（2020·全国二模）已知．（1）当时，求的单调区间；（2）若在上为单调递增函数，求的取值范围．【例11】（2020•梅河口月考）已知函数，求：（1）函数的图象在点处的切线方程；（2）的单调区间及极值．【例12】（2020•思明区月考）设函数．（1）若在处取得极值，求的值；（2）若在上单调递减，求的取值范围．【例13】（2020·河南月考）已知函数在处有极大值，则常数的值为（）A． B． C．或 D．【例14】（2020·牡丹江月考）若是函数的极值点，则的值为（）A． B． C．或 D．或【例15】（2020•金安区期中）已知函数在处的切线为．（1）求实数，的值；（2）求的单调区间和最小值．【例16】（2020•福州期末）已知函数．（1）求函数在处取得极值，求函数在上的最值；（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围．【例17】（2020•平邑县期中）已知函数的定义域为且导函数为，如图是函数的图象，则下列说法正确的是（）A．函数的减区间是， B．函数的减区间是， C．是函数的极小值点 D．是函数的极小值点【例18】(2020华大联盟11月质检节选)已知函数．记函数，若为函数的极小值，求证：．【例19】（2020•重庆模拟）若函数存在递减区间，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【例20】（2020•咸阳模拟）已知函数，，若至少存在一个，使成立，则实数的范围为（）A． B． C． D．【例21】设函数，（是实数，为自然对数的底数）（1）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；（2）若在上至少存在一点，使得成立，求的取值范围．【例22】（2020•江西期中）已知函数，对任意，不等式恒成立，则实数的最小值为（）A． B． C． D．【例23】（2020•天心月考）已知函数，．若对任意的，不等式恒成立，则正数的取值范围是（）A． B． C． D．【例24】（2020•百师联盟）函数，，若，使得，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【例25】（2020•云南月考）设函数，函数，若对于，，使成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【例26】（2020·安徽期末）已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．【例27】（2020•工农月考）已知函数，．（1）求函数的单调区间；（2）当时，，存在，使得成立，求实数的取值范围．【例28】(2020•东阳期末)已知不等式在上无解，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【例29】（2020•辛集中学月考）若存在唯一的正整数，使关于的不等式成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【例30】（2019•华大联盟）已知函数，若不等对恒成立，则的最大值是（）A． B． C． D．【例31】（2020•安徽月考）若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【例32】（2020•上饶期末）函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．【例33】已知有唯一零点，求实数取值的集合．【例34】（2020•武邑期中）设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是．【例35】若函数在单调递增，求实数的取值范围．【例36】（2020•西安月考）已知有两个零点，求的取值范围．【例37】（2020•新华区月考）已知在上为单调递增函数，则的取值范围为（）A． B． C． D．【例38】已知函数有且只有一个零点，求实数的取值范围．【例39】(2020•泉州月考)设函数在区间上的导数为，在区间上的导数为，若在区间上，恒成立，则称函数在区间上为“凸函数”，已知实数是常数，，若对满足的任何一个实数，函数在区间上都为“凸函数”，求的最大值．【例40】（2020•江淮月考）函数，，若，求的取值范围．达标训练1．（2020•海淀区期末）下列区间是函数的单调递减区间的是（）A． B． C． D．2．（2020•汕尾期末）函数的定义域为，且函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）A． B． C． D．3．（2020•道里期末）若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．4．（2020•南通期末）若在上是减函数，则实数的范围是（）A． B． C． D．5．（2020•海东期末）已知满足，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．6．（2020•桂林期末）关于函数，下列说法正确的是（）A．没有最小值，有最大值 B．有最小值，没有最大值 C．有最小值，有最大值 D．没有最小值，也没有最大值7．（2020•德州期末）若函数在上不单调，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．（2020•东莞期末）函数的单调递增区间是（）A． B． C． D．9．（2020•宁波期末）函数的导函数的图象大致是（）A．B． C． D．10．（2020•集宁期末）已知函数的定义域为，其导函数为，的部分图象如图所示，则（）A．在上单调递增 B．的最大值为 C．的一个极大值为 D．的一个减区间为11．（2020•吴兴月考）设函数，则函数的单调增区间是（）A． B． C． D．12．（2020•赤峰期末）若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．13．（2020•聊城期末）函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．14．（2020•吉林期末）若函数在区间上递减，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．15．（2020•内江期末）如图所示为的图象，则函数的单调递减区间是（）A． B． C． D．，16．（2020•咸阳期末）如图是函数的导函数的图象，则下列说法一定正确的是（）A．是函数的极小值点 B．当或时，函数的值为 C．函数的图象关于点对称 D．函数在上是增函数17．（2020•河南期末）已知函数在区间上单调递减，则实数m的取值范围是（）A． B． C． D．18．（2020•宜宾期末）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．19．（2020•遂宁期末）若在是增函数，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．20．（2020•临渭期末）已知函数在区间上不是单调函数，则的取值范围是（）A． B． C． D．21．（2020•汉台模拟）已知函数在内不是单调函数，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．22．（2020•南平三模）函数的图象大致为（）A． B． C． D．23．（2020•昆都仑期中）若函数在上是增函数，则的取值范围（）A． B． C． D．24．（2020•濮阳二模）函数在上单调递减，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．25．（2020•湖北期中）若函数不是单调函数，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．26．已知函数在区间内有极值，求的取值范围．27．（2020•昆山期中）已知，下列说法正确的是（）A．在处的切线方程为 B．单调递增区间为 C．的极大值为 D．方程有两个不同的解28．（2020•如东期中）设函数，，则下列说法正确的有（）A．不等式的解集为 B．函数在单调递增，在单调递减 C．当时，总有恒成立 D．若函数有两个极值点，则实数．29．（2020•连云港期末）已知函数，则（）A．函数的递减区间是 B．函数在上单调递增 C．函数的最小值为 D．若且，则30．（2020•厦门期末）函数的导函数的图象如图所示，则（）A．为的零点 B．为的极小值点 C．在上单调递减 D．是的最小值31．（2020•淄博期末）已知函数，则（）A．B．函数的极小值点为 C．函数的单调递减区间是 D．，不等式恒成立32．（2020•威海期末）已知函数，则（）A．当时，在上单调递增 B．当时，在处的切线为x轴 C．当时，在存在唯一极小值点，且D．对任意，在上均存在零点33．（2020•胶州期末）若函数，则下述正确的是（）A．在单调递增 B．的值域为 C．的图象关于直线对称 D．的图象关于点对称34．（2020•奎文月考）已知函数的定义域为且导函数为，如图是函数的图象，则下列说法正确的有（）A．函数的减区间是 B．函数的增区间是 C．是函数的极小值点 D．是函数的极小值点35．（2020•利通期末）若函数在上为增函数，则的取值范围为（）A． B． C． D．36．（2020•河南月考）函数在内的极小值为（）A． B． C． D．37．（2020•沙坪坝月考）函数在处取得极值，则（）A．，且为极大值点 B．，且为极小值点 C．，且为极大值点 D．，且为极小值点38．（2020•吉林月考）已知函数有两个极值点，则的取值范围是（）A． B． C． D．39．（2020•上城月考）函数的极大值与极小值分别为（）A．极小值为，极大值为 B．极大值为，无极小值 C．极小值为，极大值为 D．极小值为，无极大值40．（2020•朝阳区月考）已知函数的定义域为，且导函数在内的图象如图所示，则函数在区间内的极大值点的个数为（）A． B． C． D．41．（2020•信阳期末）设，则函数（）A．有且仅有一个极小值 B．有且仅有一个极大值 C．有无数个极值 D．没有极值42．（2020•赤峰期末）函数，若是的极大值点，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．43．（2020•济宁期末）函数的极大值点为（）A． B． C． D．44．（2020•荆州期末）若当时，函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．45．（2020•丹东一模）已知函数，那么（）A．有极小值，也有大极值 B．有极小值，没有极大值 C．有极大值，没有极小值 D．没有极值46．（2020•广西一模）已知为正实数，若函数的极小值为，则的值为（）A． B． C． D．47．（2020•五华月考）设函数，其中，存在，使得成立，则实数的值是（）A． B． C． D．48．（2020•越秀模拟）已知函数，若时，在处取得最大值，则的取值范围为（）A． B． C． D．49．（2020•普洱期末）已知函数，若对一切恒成立，则的取值范围是（）A． B． C． D．50．（2020•内江期末）函数在上的（）A．最小值为，最大值为 B．最小值为0，最大值为 C．最小值为，最大值为 D．最小值为，最大值为51．（2020•沙坪坝期末）已知函数，，若对，使得成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．52．（2020•南岗月考）已知，，若对，恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．53．（2020•太和月考）已知函数，，，直线分别交函数和的图象于点和点．若对任意都有成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．54．（2020•龙岩期末）已知函数，对任意且，有恒成立，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．55．（2020•正定月考