固体物理学 课件 第2章 晶体结构理论2.4-5节

固体物理学主讲教师：胡建民哈尔滨师范大学物理与电子工程学院1第二章晶体结构第四节晶体结构的对称性2晶体结构对称性周期性晶体结构格子布拉维格子原胞(基矢坐标系)晶胞(轴矢坐标系)晶列与晶列指数晶面与晶面指数原子球堆积模型致密度和配位数晶胞第二章晶体结构第四节晶体结构的对称性美丽源于对称！3第二章晶体结构第四节晶体结构的对称性4第二章晶体结构第四节晶体结构的对称性5第二章晶体结构第四节晶体结构的对称性6第二章晶体结构第四节晶体结构的对称性7一、对称性和对称操作晶体经过某种操作后能保持重合、恢复原状的特性最基本的对称操作有四种：旋转反演反映平移晶体的对称性分为：宏观对称性和微观对称性第二章晶体结构第四节晶体结构的对称性8二、晶体的宏观对称性晶体在几何外形和宏观物理性质上所表现出来的对称性旋转：晶体绕某对称轴旋转一定角度复原的操作n次对称轴：晶体转过角度2π/n后复原国际符号记为：n熊氏符号记为：Cn图示符号记为：第二章晶体结构第四节晶体结构的对称性9对称性定理：由于晶体周期性的限制，晶体只可能具有n=1,2,3,4,6次对称轴，不可能有5次和更高次对称轴。证明：晶体的旋转=布拉维格子的旋转1809年，德国矿物学家C.S.Weiss第二章晶体结构第四节晶体结构的对称性10BAAʹBʹθθ证明：m

为整数1-2cos(θ)=mm=-1,0,1,2,3|cos(θ)|≤

1

第二章晶体结构第四节晶体结构的对称性11准晶体：1984年，以色列科学家谢其曼发现具有5次对称轴的金属相，2011年70岁独享诺贝尔化学奖。性质：坚硬有弹性，导电性和导热性差，热电效应成分：多种元素的金属合金，如铝锰合金结构：5次对称轴的二十面体，介于晶体和非晶体之间应用：热电材料，不粘锅和发光二极管第二章晶体结构第四节晶体结构的对称性准晶体的对称性12第二章晶体结构第四节晶体结构的对称性银铝准晶体的原子模型13第二章晶体结构第四节晶体结构的对称性准晶体的衍射图14第二章晶体结构第四节晶体结构的对称性课后撰写关于准晶体的综述性学术论文15结构化学组份性质制备方法应用第二章晶体结构第四节晶体结构的对称性点对称操作有32种对称操作类型，构成32个点群16宏观对称操作旋转：晶体绕n次轴旋转2π/n后复原的操作反演：使r变为-r的操作旋转反演：先绕n次轴旋转2π/n后再做反演镜面反映：照镜子的操作象转：先绕n次轴旋转2π/n后再做镜面反映第二章晶体结构第四节晶体结构的对称性空间对称操作有230种对称操作类型，构成230个空间群17三、微观（空间）对称操作平移对称性：晶体的周期性微观对称操作：宏观对称操作+平移对称操作螺旋对称操作：先绕n次轴旋转2π/n后再沿该轴平移滑移反映对称操作：先做镜面反映再沿平行该面方向平移平移对称操作：晶体平移一个格矢R复原的操作第二章晶体结构第五节七个晶系和十四种布拉维格子根据晶体的对称性特征划分：32点群；230种空间群7个晶系14种布拉维格子18第二章晶体结构第五节七个晶系和十四种布拉维格子晶系对称性特征晶胞参数所属点群Bravais格子三斜

只有1或ia

b

c

C1、Ci简单三斜单斜唯一2或ma

b

c

=

=90º

C2、CS、C2h简单单斜底心单斜正交三个2或ma

b

c

==

=90ºD2、C2V、D2h简单、底心、体心、面心正交三方唯一3或-3a=b=c

==

90ºC3、S6、D3C3Ｖ、D3d三方四方唯一4或-4a=b

c

==

=90ºC4、S4、C4h、D4C4V、D2d、D4h简单四方体心四方六方唯一6或-6a=b

c

=

=90º

=120ºC6、C3h、C6h、D6、C6V、D3h、D6h六方立方四个3a=b=c

==

=

90ºT、Th、TdO、Oh简单、体心、面心立方19第二章晶体结构第五节七个晶系和十四种布拉维格子

十四种布拉维格子(1)简单三斜(8)六方(2)简单单斜(9)三方(3)底心单斜(10)简单四方(4)简单正交

(11)体心四方(5)底心正交(12)简单立方(6)体心正交(13)体心立方(7)