物理力学内力公式总结

物理力学内力公式总结第1篇物理力学内力公式总结第1篇（1）位置矢量，从参考点指向质点的有向线段：\bmr=\bmr(t)

（2）位移，从质点初位置指向末位置的有向线段：\Delta\bmr=\bmr_{2}-\bmr_{1}=x\bmi+y\bmj+z\bmk

（3）速度，位矢的时间变化率，\bmv=\frac{d\bmr}{dt}=v_{x}\bmi+v_{y}\bmj+v_{z}\bmk

（4）加速度，速度的时间变化率，\bma=\frac{d\bmv}{dt}=\frac{d^{2}\bmr}{dt}=a_{x}\bmi+a_{y}\bmj+a_{z}\bmk

\bma=\sqrt{\bma_{t}^{2}+\bma_{n}^{2}}

①切向加速度：\bma_{t}=\frac{dv}{dt}\bme_{t}

②法向加速度：\bma_{n}=\frac{v^{2}}{\rho}\bme_{n},\rho为曲率半径

（1）角位置：\theta=\theta(t),s=R\theta

（2）角位移：\Delta\theta=\theta_{2}-\theta_{1}，\Delta\theta=R\Delta\theta

（3）角速度：\omega=\frac{d\theta}{dt},\bmv=\bm\omega\times\bmr,

角速度为矢量，速度等于角速度与半径的向量积

（4）角加速度：\beta=\frac{d\omega}{dt},a_{t}=R\beta,a_{n}=\frac{v^{2}}{R}

①变速直线运动：

\bmv=\bmv_{0}+\int_{0}^{t}\bmadt

\bmx=\bmx_{0}+\int_{0}^{t}\bmvdt

\bmv^{2}-\bmv_{0}^{2}=2\int_{\bmx_{0}}^{\bmx}\bmadt

②匀变速直线运动：

\bmv=\bmv_{0}+\bmat

\bmx-\bmx_{0}=\bmv_{0}t+\frac{1}{2}\bmat^{2}

\bmv^{2}-\bmv_{0}^{2}=2\bma(\bmx-\bmx_{0})

③变速率圆周运动：

\omega=\omega_{0}+\int_{0}^{t}\betadt

\theta=\theta_{0}+\int_{0}^{t}\omegadt

\omega^{2}-\omega_{0}^{2}=2\int_{\theta_{0}}^{\theta}\betad\theta

④匀变速率圆周运动：

\omega=\omega_{0}+\betat

\theta-\theta_{0}=\omega_{0}t+\frac{1}{2}\betat^{2}

\omega^{2}-\omega_{0}^{2}=2\beta（\theta-\theta_{0}）

⑤抛体运动：

加速度\bma_{x}=0,\bma_{y}=-\bmg

分速度\bmv_{x}=\bmv_{0}cos\theta,\bmv_{y}=\bmv_{0}sin\theta-\bmgt

分位移\bmx=\bmv_{0}cos\theta\cdott,\bmy=\bmv_{0}sin\theta\cdott-\frac{1}{2}\bmgt^{2}

运动轨迹y=xtan\theta-\frac{gx^{2}}{v_{0}^{2}cos^{2}\theta},射高Y=\frac{v_{0}^{2}sin^{2}\theta}{2g},射程X=\frac{v_{0}^{2}sin2\theta}{g}

在低速条件下(v<)采用牛顿的绝对时空观念认为时间和空间彼此独立，时间间隔和空间间隔的测量与参考系选择无关，这样前提下的变换称为伽利略变换，其主要关系为：

位置变换\bmr_{po}=\bmr_{po^{'}}+\bmr_{o^{'}o}

位移变换\Delta\bmr_{po}=\Delta\bmr_{po^{'}}+\Delta\bmr_{o^{'}o}

速度变换\bmv_{po}=\bmv_{po^{'}}+\bmv_{o^{'}o}

加速度变换\bma_{po}=\bma_{po^{'}}+\bma_{o^{'}o}

物理力学内力公式总结第2篇物块A和木板B的质量分别为M_a和M_b，物块A和木板B的动摩擦因素为u_1，木板B和地面的动摩擦因素为u_2，重力加速度为g。用一个外力F拉着物块A，使得物块A和木板B一起向右做匀加速运动。求拉力F的最大值。

【牛顿第二定律】

整体AB：F-u_2(M_a+M_b)g=(M_a+M_b)a……①

物块A：F-u_1M_ag=M_aa……②

木板B：u_1M_ag-u_2(M_a+M_b)g=M_ba……③

以上三个式子任选两个，解得F=\frac{(μ_{1}-μ_{2})（M_{a}+M_{b}）M_{a}g}{M_{b}}

【动力分配原理】

u_1M_ag=\frac{FM_b+u_2(M_a+M_b)gM_a}{M_a+M_b}\RightarrowF=\frac{(μ_{1}-μ_{2})（M_{a}+M_{b}）M_{a}g}{M_{b}}

物块A和木板B的质量分别为M_a和M_b，物块A和木板B的动摩擦因素为u_1，木板B和地面的动摩擦因素为u_2，重力加速度为g。用一个外力F拉着物块B，使得物块A和木板B一起向右做匀加速运动。求拉力F的最大值。

【牛顿第二定律】

整体AB：F-u_2(M_a+M_b)g=(M_a+M_b)a

物体A：u_1M_ag=M_aa

木板B：F-u_1M_ag-u_2(M_a+M_b)g=M_ba

以上三个式子任选两个，解得F=(μ_{1}+μ_{2})（M_{a}+M_{b}）g

【动力分配原理】

u_1M_ag=\frac{(F-u_2(M_a+M_b)g)M_a}{M_a+M_b}\RightarrowF=(μ_{1}+μ_{2})（M_{a}+M_{b}）g

物理力学内力公式总结第3篇(1)地面光滑

【牛顿第二定律】

对整体，有F_1-F_2=(m_1+m_2)a

对物体m_1，有F_1-T=m_1a

对物体m_2，T-F_2=m_2a

解得N=\frac{F_1m_2+F_2m_1}{m_1+m_2}

【动力分配原理】

N=\frac{F_1m_2+F_2m_1}{m_1+m_2}

(2)地面粗糙

【牛顿第二定律】

对整体，有F_1-F_2-u(m_1+m_2)g=(m_1+m_2)a

对物体m_1，有F_1-T-um_1g=m_1a

对物体m_2，T-F_2-um_2g=m_2a

解得N=\frac{F_1m_2+F_2m_1}{m_1+m_2}

【动力分配原理】

N=\frac{F_1m_2+F_2m_1}{m_1+m_2}

(1)地面光滑

【牛顿第二定律】

对整体，有F_1-F_2=(m_1+m_2)a

对物体m_1，有F_1-N=m_1a

对物体m_2，N-F_2=m_2a

解得N=\frac{F_1m_2+F_2m_1}{m_1+m_2}

【动力分配原理】

N=\frac{F_1m_2+F_2m_1}{m_1+m_2}

(2)地面粗糙

【牛顿第二定律】

对整体，有F_1-F_2-u(m_1+m_2)g=(m_1+m_2)a

对物体m_1，有F_1-N-um_1g=m_1a

对物体m_2，N-F_2-um_2g=m_2a

解得N=\frac{F_1m_2+F_2m_1}{m_1+m_2}

【动力分配原理】

N=\frac{F_1m_2+F_2m_1}{m_1+m_2}

【牛顿第二定律】

对物体a，有T-m_ag=m_aa

对物体b，有m_bg-T=m_ba

解得T=\frac{2m_agm_b}{m_a+m_b}

【动力分配原理】

T=\frac{m_agm_b+m_bgm_a}{m_a+m_b}=\frac{2m_agm_b}{m_a+m_b}

(1)斜面光滑

【牛顿第二定律】

对物体A，有T-m_agsin\alpha=m_aa

对物体b，有m_bg-T=m_ba

解得T=\frac{m_agsin\alpham_b+m_bgm_a}{m_a+m_b}

【动力分配原理】

T=\frac{m_agsin\alpham_b+m_bgm_a}{m_a+m_b}

(2)斜面粗糙

【牛顿第二定律】

对