新人教小学五年级数学下册第9单元总复习《图形与几何》示范教学设计方案

《图形与几何》教学设计教学内容教科书第116页的内容。教学目标1．通过复习“观察物体”“图形的运动”，使学生掌握旋转和平移的特征及性质；通过复习“长方体和正方体”，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，能够正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。2．进一步培养学生的空间观念，使学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。3．培养学生严谨认真的学习态度，感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义，能正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。教学难点综合运用所学知识解决实际问题。教学准备多媒体课件，正方体和长方体模型。教学过程一、复习旧知（一）回顾整理，建构网络1．导入师：同学们，老师给你们带来了一个正方体和一个长方体（出示模型）。看到它们，你们能想到什么？师：这节课，我们就来复习观察物体（三）、图形的运动（三）、长方体与正方体这三部分的知识。2．自主整理，实施创造师：请同学们回忆一下，在观察物体（三）、图形的运动（三）、长方体与正方体这三部分，我们都学了哪些知识？在学习任务单上写一写。学生独立完成，老师巡视指导。（如果课前已布置任务，可直接交流。）3．交流矫正，优化再建集体汇报交流。师：谁愿意把你整理的结果说给同学们听一听？学生汇报的整理方法可能有多种，如绘制知识网络图、列表整理等等。教师对不同的整理方法应及时给予评价与肯定。组织其他学生仔细听，并提出补充或不同的意见。课件出示知识网络。教师引导学生补充完善自己的整理作品，同时，教师完善板书。（二）重点复习，沟通联系1．观察物体师：我们观察某一个物体时，观察的角度不同，看到的平面图形也会不同。一般情况下，我们会从正面、左面和上面这三个不同的方向进行观察。师：请同学们根据所学知识完成下面的问题。出示【学习任务一】。学生独立完成，教师巡视指导。集体汇报交流。师：这几个图形分别是从哪个几何体的上面看到的？请一名学生回答，并让其说一说是怎么想的。师：那怎么求每个几何体的体积是多少呢？预设：数一数每个几何体中含有多少个小正方体。学生数小正方体个数时，提醒学生：可以一层一层地数，不要漏掉盖住的小正方体。师：那你们知道①的体积是③的几分之几吗？预设：求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，列式计算为6÷11=。师：再来看，如果要把这三个几何体分别继续补搭成一个大正方体，每个几何体至少还需要多少个小正方体？预设：可以用小正方体摆一摆。先摆出①号几何体，再继续摆，把下面一层摆满，需要添上3个小正方体，再把上面一层摆满，需要添上7个小正方体，一共需要3＋7＝10（个）小正方体。师：这样摆对吗？预设：不对，这样搭成的是一个长方体，不是正方体。师：那要怎么摆呢？预设：现在小正方体有4列，我们继续往上摆，摆成4层。再往前（或后）摆，摆成4排，这样就摆成了一个4×4×4的大正方体。师：非常棒，那摆成这个大正方体，我们添了多少个小正方体呢？预设：3＋7＋8＋8＋16＋16＝58（个）。师：为什么这样列式？学生说一说这样列式的原因。师：这样摆一摆，能得出答案，但是有点麻烦，怎样想比较简便呢？引导学生明确：可以用搭成的大正方体中小正方体的个数减去原来几何体中小正方体的个数，得到的就是需要添加的小正方体的个数。让学生根据这个方法计算另外两个几何体继续补搭成一个大正方体，各需要多少个小正方体。小结：在解决问题的过程中，通常采用简便方法。2．图形的运动师：什么是旋转现象？旋转的三要素是什么？图形旋转有什么特点？学生思考后回答。师：下面来解决两个问题。出示【学习任务二】。学生先独立完成，再在小组内交流。教师巡视指导。集体汇报。师：左图可以通过怎样的变换得到右图？学生可能会回答“顺时针旋转”或“逆时针旋转”。需要提醒学生描述旋转时，要说清所绕的点（即旋转中心）、旋转的方向和角度。师：物体在旋转的过程中，要注意什么呢？引导学生从“旋转中心”“旋转方向”“旋转角度”以及“形状”“大小”“位置”等方面回答。师：右图中，绿色部分和红色部分各占整个图案的几分之几？预设1：绿色部分占整个图案的，红色部分占整个图案的。预设2：绿色部分占整个图案的，红色部分占整个图案的。使学生明确，这两种答案都对。师：红色部分比绿色部分多占整个图案的几分之几？预设1：－＝，约分后等于。预设2：－＝，约分后等于。强调：计算分数加、减法时，计算的结果，能约分的要记得约分。小结：同学们，通过解决图形的旋转问题，我们知道了旋转时要说清“旋转中心”“旋转方向”和“旋转角度”等知识，还联想到了有关分数的知识，感受到了不同领域数学知识之间的横向联系。3．长方体和正方体师：谁能来说一说长方体和正方体的特征？预设：长方体有6个面。师：每个面都是什么形状的？预设：一般6个面都是长方形，特殊情况下会有两个相对的面是正方形。师：哪些面是完全相同的？预设：相对的两个面完全相同。师：长方体有多少条棱？哪些棱的长度相等？长方体有几个顶点？你还有什么补充？学生思考后回答。师：正方体呢？长方体和正方体的特征有什么相同点和不同点？学生思考后回答。课件出示表格：师：怎样计算长方体和正方体的表面积？请大家独立解答下面的问题。出示【学习任务三】。学生先独立完成，再在小组内交流。教师巡视指导。集体汇报。师：这个长方体的表面积是多少？怎么求？请一名学生回答。师：如果这是个没有盖子的长方体箱子，制作这个箱子需要材料的面积是多少？要求的实际是什么？要去掉哪个面的面积？需要材料的面积是多少？请一名学生回答。使学生明确：没有盖子，计算表面积时，要去掉上面的面积。师：求包装纸的面积是多少，又要去掉哪些面的面积？请一名学生回答。使学生明确：在四周贴包装纸，求包装纸的面积，就是求侧面积，也就是要去掉上、下面的面积。计算几个面的面积，需要根据具体情境灵活处理。师：这个箱子的容积是多少？怎么求？指名学生回答。使学生明确：容积的计算方法和体积的计算方法相同，但要从容器里面测量长、宽、高。如果容器厚度忽略不计，方法就完全相同。师：哪个面是底面？底面面积与体积有什么关系？请一名学生回答。师：再来思考几个问题，长方体和正方体的表面积和体积计算公式分别是怎样的？常用的体积单位有哪些？说一说，你所了解的体积单位间的进率。课件出示表格，引导学生一起回顾知识。二、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么问题？预设1：我们复习了观察物体，观察物体时，要从不同角度观察物体；根据三视图判断小正方体的个数时，要判断出有几层，每一层有多少个。预设2：我们还巩固了图形的运动，在描述物体的旋转时，要明确旋转中心、旋转方向和旋转角度。