2024秋七年级数学上册 第三章 代数式3.3 代数式的值教案（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第三章代数式3.3代数式的值教案（新版）冀教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2024秋七年级数学上册第三章代数式3.3代数式的值

2.教学年级和班级：七年级

3.授课时间：第10周，星期二第1节

4.教学时数：45分钟

教学内容：

1.代数式的定义与概念复习。

2.代数式值的计算及应用。

3.代数式中字母的代入和求值。

4.课本例题解析与演练。

5.课堂练习与讨论。

教学步骤：

1.导入（5分钟）

-复习代数式的基本概念，通过问题引导进入新课。

2.新课讲解（15分钟）

-讲解代数式的值的概念。

-通过具体例题展示如何求代数式的值。

3.例题解析（15分钟）

-使用课本中的例题，详细解析求解过程。

-强调代入法的应用和注意事项。

4.课堂练习（10分钟）

-布置课本练习题，让学生独立完成。

-选择部分学生展示解题过程，进行讨论。

5.知识巩固与拓展（5分钟）

-对本节课内容进行小结。

-提出思考问题，为下节课内容做铺垫。

6.课堂小结（5分钟）

-强调代数式求值的重要性及解题技巧。

-鼓励学生在生活中发现代数式的应用。

教学目标：

1.理解代数式的值的概念。

2.学会代入字母求解代数式的值。

3.能够应用代数式的值解决实际问题。

教学评价：

1.课堂练习的正确率和解题速度。

2.学生对例题解析的参与度。

3.课后作业的完成质量。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：通过代数式求值的学习，提升学生的数学抽象思维能力，使其能够将现实问题转化为数学问题，并运用数学语言进行表达。通过代入法的运用，加强学生的逻辑推理能力和数学运算能力，培养他们在面对复杂问题时，能够合理选择和运用恰当的数学方法进行求解。同时，通过课堂讨论与练习，激发学生的合作意识和批判性思维，提高他们的问题解决能力和创新意识，使学生在掌握基础知识的同时，能够主动探索代数式的更多应用，增强数学在实际生活中的价值认识。学习者分析1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的学习中，已经了解了代数式的概念、组成元素以及基本的代数运算规则。他们能够识别和书写简单的代数式，并能够进行基本的代数运算。此外，学生对代入法的初步认识也为本节课的学习奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对新知识充满好奇心，他们喜欢通过具体的例子来理解抽象的概念。学生在数学学习中表现出不同的能力水平，有的学生运算能力强，有的学生逻辑思维能力强。学生的学习风格多样，有的喜欢独立思考，有的则更倾向于小组合作。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在代数式的值的学习过程中，学生可能会在以下方面遇到困难：对于代数式中字母代入的具体操作不够熟练，可能在进行代入求值时出现错误；对于含有多个字母或复杂运算的代数式求值感到困惑，难以理清思路；部分学生可能对于代数式的实际应用场景理解不深，难以将理论知识与实际情境联系起来。

针对以上分析，教学中应注重通过直观的示例和实际操作，帮助学生巩固代入法的应用，同时，设计不同难度的练习题，以适应不同学生的学习能力，并通过合作学习和讨论，促进学生对代数式求值技巧的理解和掌握。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.硬件资源：

-投影仪

-电子白板

-学生用计算器

-课堂练习册

2.软件资源：

-数学教学软件（含代数式求值模块）

-课件制作软件（如PowerPoint等）

3.课程平台：

-学校教学管理系统（发布作业、通知等）

-课堂互动平台（学生答题、反馈等）

4.信息化资源：

-电子教材

-课堂实时演示工具

-在线题库与测评系统

5.教学手段：

-课堂讲授

-演示与示例

-小组讨论与合作学习

-互动问答与即时反馈

-课后作业与在线测评教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《代数式的值》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算某个量在不同情况下的值的情况？”（如购物时计算总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索代数式求值的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解代数式求值的基本概念。代数式的值是指在给定字母的值后，通过代数运算得到的结果。它是解决实际问题的重要工具，可以帮助我们在未知数变化时快速得出答案。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何将实际问题转化为代数式求值问题，以及如何求解。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调代入法的步骤和代数式求值中的运算规则。对于难点部分，我会通过具体的例题和逐步解析来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与代数式求值相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如计算某个物品不同数量下的总价，演示代数式求值的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“代数式求值在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了代数式求值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式求值的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。学生学习效果1.知识与技能：

-掌握代数式求值的基本概念和方法，能够准确地根据给定的字母值求解代数式的值。

-熟练运用代入法进行代数式的求值，减少解题过程中的错误。

-能够识别和构建实际问题中的代数式，将现实问题转化为数学问题，运用所学的代数知识进行求解。

-在解决代数式求值问题时，能够灵活运用所学的运算规则和性质，提高解题效率。

2.过程与方法：

-通过案例分析和实际操作，学生学会了如何将理论知识应用于具体问题中，增强了学以致用的能力。

-在小组讨论和合作学习中，学生培养了团队协作能力和交流表达能力，能够倾听他人的意见，形成自己的见解。

-学生在解决问题的过程中，学会了如何分析问题、设计求解策略，并能够对结果进行验证和解释。

3.情感态度与价值观：

-学生通过解决实际生活中的代数式求值问题，体验到了数学的实用性和趣味性，增强了学习数学的兴趣和自信心。

-学生在探索代数式的过程中，体会到了数学的严谨性和逻辑性，培养了科学精神和批判性思维。

-学生在小组活动中，学会了尊重他人、分享观点，形成了积极向上的学习态度和价值观。

4.创新与实践：

-学生在解决代数式求值问题时，不仅局限于传统的解题方法，还能够尝试创新的方法和思路，展现出一定的创新意识。

-学生在实验操作和实际应用中，勇于尝试和探索，将所学知识拓展到新的领域，体现了实践能力。

具体到本章节的知识点，学生学习效果如下：

-学生能够理解并运用代入法求解代数式的值，例如在遇到形如“x+3”的代数式时，能够根据给定的x值快速计算出结果。

-学生能够解决教材中的例题和练习题，如“已知a=5，求代数式2a+7的值”，并能解释解题过程。

-学生能够将代数式求值应用于实际情境中，如计算购物时的总价、解决速度与时间的关系等，体现了数学与生活的紧密联系。

-学生在小组讨论中，能够共同分析代数式求值在实际问题中的应用，提出不同的解决方案，并评价各自的优缺点。课堂1.课堂评价：

-通过提问：在课堂教学中，我会设计不同难度的问题，针对不同水平的学生进行提问，以了解学生对代数式求值概念的理解程度。对于基础性问题，我会请基础薄弱的学生回答，以检验他们是否掌握了基本概念；对于拓展性问题，我会邀请能力较强的学生回答，以考察他们是否能将所学知识进行灵活运用。通过这种方式，我可以及时发现学生对知识点的掌握情况，并对存在的问题进行针对性的解答。

-通过观察：在课堂练习和小组讨论环节，我会密切观察学生的表现，包括他们的解题思路、操作过程和合作交流情况。观察学生的表现可以帮助我了解他们在实际操作中是否能够正确应用代入法，以及他们在小组合作中是否能够积极参与、有效沟通。

-通过测试：在课堂的最后阶段，我会安排一个小测验，包括选择、填空和简答题等形式，以测试学生对代数式求值的综合应用能力。测试结果将作为评价学生学习效果的重要依据。

2.作业评价：

-认真批改：对于学生的课后作业，我会认真进行批改，不仅关注答案的正确性，还关注解题过程和思路的合理性。我会对每一份作业给出详细的批改意见，指出学生的错误类型和原因，提供改正的建议。

-及时反馈：在作业批改后，我会及时将结果反馈给学生，让他们了解自己的学习效果。对于表现优秀的学生，我会给予表扬和鼓励，增强他们的自信心；对于表现不足的学生，我会提出改进的建议，并鼓励他们继续努力，克服困难。

-鼓励学生：在作业评价中，我会注重激励性评价，鼓励学生发挥自己的潜能。我会强调努力的重要性，鼓励学生积极参与课堂讨论和课后练习，通过不断的努力提高自己的数学能力。典型例题讲解例题一：

已知a=4，b=3，求代数式2a+b的值。

解答：代入a=4，b=3，得到2a+b=2×4+3=8+3=11。

例题二：

已知x=5，y=2，求代数式3x^2-2y的值。

解答：代入x=5，y=2，得到3x^2-2y=3×5^2-2×2=3×25-4=75-4=71。

例题三：

已知m=7，求代数式m(m-3)+4的值。

解答：代入m=7，得到m(m-3)+4=7×(7-3)+4=7×4+4=28+4=32。

例题四：

已知n=-1，求代数式n^2+2n+1的值。

解答：代入n=-1，得到n^2+2n+1=(-1)^2+2×(-1)+1=1-2+1=0。

例题五：

已知p=2，q=-3，求代数式(p+q)^2的值。

解答：代入p=2，q=-3，得到(p+q)^2=(2+(-3))^2=(-1)^2=1。

补充说明：

1.例题一和例题二是基础的代数式求值问题，主要考察学生对代入法的理解和应用。

2.例题三涉及到代数式的乘法运算，需要注意先进行乘法运算，再进行加法运算。

3.例题四是一个完全平方公式的应用，学生需要掌握完全平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2的结构。

4.例题五是一个平方运算的例子，需要注意括号内的运算先于平方运算。

例题六：

已知x=3，y=-2，求代数式x^3-2xy+y^3的值。

解答：代入x=3，y=-2，得到x^3-2xy+y^3=3^3-2×3×(-2)+(-2)^3=27+12-8=31。

例题七：

已知a=5，b=4，求代数式(a+b)(a-b)的值。

解答：代入a=5，b=4，得到(a+b)(a-b)=(5+4)×(5-4)=9×1=9。

例题八：

已知m=6，求代数式m(m+1)(m+2)的值。

解答：代入m=6，得到m(m+1)(m+2)=6×(6+1)×(6+2)=6×7×8=336。

例题九：

已知x=1，y=2，求代数式x^2+y^2的值。

解答：代入x=1，y=2，得到x^2+y^2=1^2+2^2=1+4=5。

例题十：

已知a=1，b=2，c=3，求代数式a^3+b^3+c^3-3abc的值。

解答：代入a=1，b=2，c=3，得到a^3+b^3+c^3-3abc=1^3+2^3+3^3-3×1×2×3=1+8+27-18=18。教学反思与总结回顾本节课的教学过程，我感到自己在教学方法、策略和管理方面有一些值得总结的地方。首先，在教学导入环节，我通过一个贴近学生生活的例子引入新课，激发了学生的学习兴趣和好奇心，这对于后续的学习起到了很好的促进作用。然而，在讲解新课时，我发现部分学生对代入法的概念理解不够透彻，需要我在课堂上更加注重启发式教学，引导学生主动思考和探索。

在学生实践活动环节，我安排了小组讨论和实验操作，让学生在合作中学习，培养了他们的团队协作能力和实际操作能力。但在实际操作中，我发现部分学生对代入法的应用还不够熟练，需要我在今后的教学中加强这方面的训练。

在学生小组讨论环节，我鼓励学生积极发表自己的观点，培养他们的批判性思维和问题解决能力。然而，我也发现部分学生在讨论中缺乏深度，需要我在今后的教学中更加注重引导学生的思考和总结。

在教学评价环节，我通过提问、观察和测试等方式，全面了解学生的学习情况，并及时发现问题，进行解决。同时，在作业评价中，我认真批改学生的作业，并及时反馈，鼓励学生继续努力。但在评价过程中，我也发现部分学生对评价结果不够重视，需要我在今后的教学中加强学生的自我评价意识。

针对以上问题和不足，我将在今后的教学中采取以下改进措施：一是加强学生的基础知识训练，提高他们的代入法应用能力；二是注重学生的个体差异，因材施教，提高教学效果；三是加强学生的自我评价，提高他们的学习积极性；四是加强与学生的沟通，了解他们的需求和困难，及时调整