2022-2023学年广东省汕头市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年广东省汕头市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（A卷）

一、选一选（共12小题，每小题3分，共36分）

1.如图，两个较大正方形的面积分别为225、289,且中间夹的三角形是直角三角形，则字母4

2.己知△N8C中，“、b、c分别是//、NB、NC的对边，下列条件没有能判断△NBC是直角

三角形的是（）

3

A.ZA=ZC—ZBB.a2=b2—c2C.a:b:c=2:3:4D.a=—,b=

4

5

一,c=1

4

3.下列计算，正确的是（）

A.J（—2>=—2B.J（-2）x（-2）=2C.3应-拒=3D.

V8-V2=Vio

4.如图，一个圆桶，底面直径为16cm,高为18cm,则一只小虫从下底部点A爬到上底B处,

则小虫所爬的最短路径长是（兀取3）（）

A.50cmB.40cmC.30cmD.20cm

3

5.（陕西）设点力（a,A）是正比例函数歹图象上的任意一点，则下列等式一定成立

的是（）

A.2/3从0B.2a-3左0C.3a-2炉0D.3/2"0

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fx=1fx=2

6.若方程〃7X+即=6的两个解是〈,（，则〃7,〃的值为（）

0=1［尸一1

A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,-4

7.图中两条直线人和/2的交点坐标可以看作下列方程组中（）的解.

y=2x+1y=3x+ly=-2x+1

B.<C.

y=x+2"X—5y=x-l

y=-x+3

y=3x-5

8.为了筹备班级元旦联炊晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意，再决定买哪种

水果.下面的数据中，他最应该关注的是（）

A.众数B.中位数C,平均数D.加权平均

数

9.在△力8C中，NA=/B+NC,N8=2NC-6。，则NC的度数为（）

A.90°B.58°C.54°D.32°

10.下列命题中，是真命题的是（）

A.算术平方根等于自身的数只有1

B.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

C.只有一个角等于60。的三角形是等边三角，形

;是最简二次根式

D.

11.如图，在△刈8中，PA=PB,M,N,K分别是以，PB,48上的点，且/M=BK,BN=AK,

若NMKN=44°,则N尸的度数为（）

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P

A/

AB

K

A.44°B.66°C.88°D.92°

12.如图，△ZBC和△OCE都是边长为3的等边三角形，点B,C,E在同一条直线上，连接

BD,则8。长()

AD

」Cc

A.GB.2y15C.373D.4V3

二、填空题(本题共6小题，每小题填对得4分，共分)

13.若点M(a,-1)与点N(2,b)关于y轴对称，则。+6的值是

14.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm,则每个小长

方形的面积是—cn?.

15.一组数据1,2,3,X,5的平均数是3,则该组数据的方差是.

16.请写出“全等三角形的面积相等”的逆命题—.

17.如图，RtZ\O4)小在平面直角坐标系内，ZOAoAi=90°,/4。小=30。，以。41为直角边向外

作RLAQ4/2,使/O442=90。，乙4。42=30。，以。心为直角边向外作使/。/乂3=90°,

ZA2OAJ=30°,按此方法进行下去，得到RtZX。44，RtZ\O4/5,…，RtAO/42oi6^20i7,若点

/o(1,0),则点“2017的横坐标为.

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三、解答题(本题共7小题，满分60分)

19.小明和小华做游戏，游戏规则如下：

(1)每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板

带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式.

(2)比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者.

£_Z=1

20.解方程组，｛3^一

3x-4y=2

21.某公司需一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、

乙、丙各项得分如下表：

笔试面试体能

甲837990

第4页/总40页

乙858075

丙809073

(1)根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺」序.

(2)该公司规定：笔试，面试、体能得分分别没有得低于80分，80分，70分，并按60%,30%,

10%的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用.

22.如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A,G,D,H且

Z1=Z2,ZB=ZC

(1)找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的;

(2)证明：ZA=ZD.

23.学生在素质教育进行社会实践，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg,了解到这些蔬菜

的种植成本共42元，还了解到如下信息:

黄瓜的的山茨小01应”.书

价为13兀修：的聆楠成

本品1.2儿/k＞体价*2儿7%.

(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克;

(2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？

24.如图，在AABC中，ZC=90°,AD平分NCAB,交CB于点D,过点D作DE_LAB,于点E

(1)求证：AACD好AAED：

(2)若＞B=30°,CD=1,求BD的长.

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25.如图，在平面直角坐标系中，过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),

动点N沿路线O-A-C运动.

(1)求直线AB的解析式.

(2)求AOAC的面积.

(3)当AONC的面积是AOAC面积的工时，求出这时点N的坐标.

4

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2022-2023学年广东省汕头市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（A卷）

一、选一选（共12小题，每小题3分，共36分）

1.如图，两个较大正方形的面积分别为225、289,且中间夹的三角形是直角三角形，则字母4

所代表的正方形的面积为（）

【正确答案】D

【分析】根据正方形的面积等于边长的平方，由正方形尸。的面积和正方形尸R0尸的面积分

别表示出「产及尸Q2,又三角形P0R为直角三角形，根据勾股定理求出。庐，即为所求正方形

的面积.

【详解】解：•••正方形尸。瓦9的面积等于225,

即尸。2=225,

V正方形PRGF的面积为289,

：.PR2=289,

又•.•△P0区为直角三角形，根据勾股定理得：

PR2=PQ2+QR2,

：.QR2=PR2-PQ2=289-225=64,

则正方形QMNR的面积为64.

故选：D.

此题考查了勾股定理，以及正方形的面积公式.勾股定理的贡献就是沟通“数”与“形”的关

系，它的验证和利用都体现了数形的思想，即把图形的性质问题转化为数量关系的问题来解

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决.能否由实际的问题，联想到用勾股定理的知识来求解是本题的关键.

2.已知△Z3C中，。、6、c分别是//、NB、NC的对边，下列条件没有能判断△ZBC是直角

三角形的是()

A.NA=NC-NBB.a2=b2-c2C.a:b:c=2:3:4D.,b

4

【正确答案】C

【分析】利用直角三角形的定义和勾股定理的逆定理逐项判断即可.

【详解】解：

A、由条件可得ZA+NB=NC,且/A+/B+/C=180°,可求得NC=90°,故aABC为直角

三角形；

B、由条件可得到a2+c2=b2,满足勾股定理的逆定理，故AABC是直角三角形；

C、没有妨设a=2,b=3,c=4,此时a?+b2=13,而c?=16,即a2+b浮cz,故^ABC没有是直角三

角形；

D、由条件有a2+c2=g)《=停)=/，满足勾股定理的逆定理，故AABC是直角三

角形；

故选C.

本题主要考查直角三角形的判定方法，掌握判定直角三角形的方法是解题的关键，可以利用定

义也可以利用勾股定理的逆定理.

3.下列计算，正确的是()

A.7(-2)2=-2B.7(-2)x(-2)=2C.38-0=3D.

V8-V2=V10

【正确答案】B

【详解】试题解析：V7(-2)2=2,

:.选项A没有正确；

••”(-2)x(-2)=2,

选项B正确;

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，：3五-0=2啦,

二选项C没有正确；

■:舟肥=30历，

选项D没有正确.

故选B.

4.如图，一个圆桶，底面直径为16cm,高为18cm,则一只小虫从下底部点A爬到上底B处,

则小虫所爬的最短路径长是（兀取3）（）

A.50cmB.40cmC.30cmD.20cm

【正确答案】c

【详解】展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知AB最短.

由题意,得4c=3x16+2=24,

在RtZ\/8C中，由勾股定理，得

4B=y/AC2+BC2=A/242+182=30cm.

故选C

3

5.（陕西）设点/l（a,6）是正比例函数y=-图象上的任意一点，则下列等式一定成立

的是（）

A.2ci+3b=0B.2a-3岳0C.3a-2b=0D.3a+2b=0

【正确答案】D

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3

【详解】试题分析：把点A（a,b）代入正比例函数y=-]X,可得：-3a=2b,可得：3a+2b=0,

故选D.

考点：函数图象上点的坐标特征.

[x=1fx=2

6.若方程mx+ny=6的两个解是〈,S,，则"?，〃的值为（）

H[y=T

A.4,2B.2,4C.-4,-2D.-2,-4

【正确答案】A

【分析】根据方程解的定义，将x与y的两对值代入方程得到关于，“与"的方程组，解方程组

即可.

x=1lx—2

【详解】解：将，，＜，分别代入wx+〃y=6中，

Lr=iLV=T

m+n=6①

得：〈小,

2m-n=6②

①+②得：3m=12,即加=4,

将加=4代入①得：〃=2,

故选：A.

本题考查了二元方程解的定义和二元方程组的解法，根据二元方程解的定义得到关于加、〃的

方程组是解题关键.

7.图中两条直线八和/2的交点坐标可以看作下列方程组中（）的解.

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y=2x+lIy=3x+ly=-2x+1

A.<B.<C.<D.

y=x+2\y=x-5y=x-l

y=-x+3

y=3x-5

【正确答案】D

【分析】

【详解】由图知：直线人的图象点（2,1）,（0,3）,

因此由待定系数法可得直线人的解析式是：产-x+3；

同理可求得直线/2的解析式为：尸3x5

所以两条直线人和/2的交点坐标可以看作方程组/一：,+：的解，

[y=3x-5

故选D.

8.为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意，再决定买哪种

水果.下面的数据中，他最应该关注的是（）

A.众数B.中位数C.平均数D.加权平均

数

【正确答案】A

【分析】众数、中位数、平均数从没有同角度反映了一组数据的集中趋势，但该问题应当看吃

哪种水果的人至多，故应当用众数.

【详解】此问题应当看吃哪种水果的人至多，应当用众数.

故选A.

本体考查了众数、中位数、平均数的意义，解题时要注意题目的实际意义.

9.在ZU5c中，N/=N8+NC,NB=2/C-6。,则NC的度数为（）

A.90°B.58°C.54°D.32°

【正确答案】D

【详解】VZA=ZB+ZC,ZB=2ZC~6°,

：.ZJ=2ZC-60+ZC=3ZC-6°,

"：ZA+ZB+ZC=180°,

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3ZC-60+2ZC-6°+ZC=180°,

.*.ZC=32°,

故选：D.

10.下列命题中，是真命题的是（）

A.算术平方根等于自身的数只有1

B.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等

C.只有一个角等于60。的三角形是等边三角■形

D.J1是最简二次根式

【正确答案】B

【详解】试题解析：A、算术平均数等于自身的数为1和0,故错误，为假命题；

B、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，故正确，为真命题；

C、有一个角等于60。的等腰三角形是等边三角形，故错误，为假命题；

D、没有是最简二次根式，错误，为假命题，

故选B.

11.如图，在中，PA=PB,M,N,K分别是以，PB,N8上的点，S.AM=BK,BN=AK,

若/MKN=44。,则/尸的度数为（）

A.44°B.66°C,88°D.92°

【正确答案】D

【分析】根据等腰三角形的性质得出两个底角相等，根据三角形全等的判定定理得出

ZAMK=ZBKN,根据三角形的外角性质得出N/的度数，即可得答案.

【详解】解：•.•以=P8,

ZA=ZB,

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■:AM=BK,BN=AK,

:.AAMK三&BKN,

ZAMK=ZBKN,

•：NMKB=4+NAMK=NMKN+NBKN,

AA=NMKN=44°,

ZP=180°-2x44°=92°.

故选：D.

本题考查等腰三角形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理及三角形外角性质,

熟练掌握相关判定定理及性质是解题关键.

12.如图，△/8C和△QCE都是边长为3的等边三角形，点8,C,E在同一条直线上，连接

BD,则8。长（）

A.73B.2bC.373D.

【正确答案】C

【分析】根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可以发现/8。£=90。,

再进一步根据勾股定理进行求解.

【详解】解：•••△Z8C和AOCE都是边长为3的等边三角形，

NDCE=NCDE=60。,BC=CD=3>.

：.NBDC=NCBD=30。.

ZBDE=90°.

BD=4BE?-DE?=3A/3-

故选：c.

此题综合运用了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质和勾股定理，解

题的关键是利用勾股定理求解.

二、填空题（本题共6小题，每小题填对得4分，共分）

13.若点〃（a,-1）与点N（2,b）关于y轴对称，则a+b的值是___

【正确答案】-3

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【详解】；点M(a,-1)与点N(2,b)关于y轴对称，

/.a=-2,h=-1,

.*.a+b=(-2)+(-1)=-3.

故-3.

14.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm,则每个小长

【正确答案】3

【分析】观察图形，小长方形的长为宽的3倍，设小长方形的宽为xcm,则长为3xcm,根据大

长方形周长为16cm,列出方程，求出x的值，继而可求得小长方形的面积.

【详解】解：设小长方形的宽为xcm,则长为3xcm,

由题意得,(3x+3/2x)x2=16,

解得：x=\,

所以小长方形的长为3cm,宽为1cm,

面积为：3xl=3(cm2),

故答案为3.

15.一组数据1,2,3,x,5的平均数是3,则该组数据的方差是.

【正确答案】2

【分析】先用平均数是3可得x的值，再方差公式计算即可.

【详解】平均数是3=[(1+2+3+/5),解得：x=4,

二方差是俨=；[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=jx10=2.

故答案为2.

本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度没有大.

16.请写出“全等三角形的面积相等”的逆命题.

【正确答案】面积相等的两个三角形全等

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【分析】根据逆命题的概念可直接进行求解.

【详解】解：“全等三角形的面积相等”的逆命题为面积相等的两个三角形全等；

故面积相等的两个三角形全等.

本题主要考查逆命题，熟练掌握逆命题的概念：把原命题的结论作为命题的条件，把原命题的

条件作为命题的结论，所组成的命题叫做原命题的逆命题.

17.如图，RtZ\O4vli在平面直角坐标系内，N04om=90。，乙4（）。4=30。，以为直角边向外

作RtaO小4,使/044=90°,乙4|。42=30°,以。12为直角边向外作使/。/乂3=90°,

ZA2OA3=30°,按此方法进行下去，得到Rtz\ONM4,RtZ\O4（J5，…，RtAOJ20i（v420i7,若点

A（＞（.],0）,则点，2017的横坐标为.

【详解】由已知可得OA产毡，OA2=

,由此可得

3

OA2017=

360°+30°=12,20174-12=168...3,由些可知OA2017所在的射线与OAi所在射线重合,

所以点A237的横坐标为:

2⑸刈6

故答案为

本题主要考查规律性问题，解题的关键是能根据已知条件先求出一些相关的量，从中发现规律.

18.如图，在AABC中，AB=AC,D、E两点分别在AC、BC上，BD是NABC的平分线，DE〃AB,

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若BE=5cm,CE=3cm,则ZkCDE的周长是

【正确答案】13cm.

【详解】试题解析：・・・DE〃AB,BD平分NABC,

:.ZEBD=ZABD=ZEDB,

/.DE=BE=5cm,

VAB=AC,DE〃AB,

AZC=ZABE=ZDEC,

/.DC=DE=5cm,且CE=3cm,

DE+EC+CD=5cm+3cm+5cm=13cm,

即ACDE的周长为13cm,

故答案为13cm.

三、解答题（本题共7小题，满分60分）

19.小明和小华做游戏，游戏规则如下：

（1）每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板

带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式.

（2）比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者.

川翔蝴的卡片如下：小华融I的卡片如下:

HiHH

请你通过计算判断谁为胜者？

【正确答案】（1）7；避二1；（2）小华获胜.

22

【分析】（1）列出两人抽取的算式，计算即可;

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(2)比较两人结果大小，即可作出判断.

【详解】解：⑴小明抽到卡片的计算结果：屈-呼-瓜+三=3近-V2-2V2+7=1；

小华抽到卡片的计算结果：V20+配产--=275-宏1+3-1=避二1,

V4V32222

(2)<1二1,.•.小华获胜.

22

此题考查的实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.解方程组，｛34

3x-4y=2

fx=6

【正确答案】.

【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.

D=1

【详解】解：｛§4

3x-4y=2

‘4x-3y=12①

整理得<

3x-4y=2②

①x4-②x3得：7x=42

解得：x=6

把x=6代入②得：18-4y=2,

解得：y=4,

x=6

二方程组的解为，

3=4

此题考查了解二元方程组，利用了消元的思想，解题的关键在于熟练掌握解二元方程组的方

法.消元的方法有：代入消元法与加减消元法.

21.某公司需一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核.甲、

乙、丙各项得分如下表：

笔试面试体能

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甲837990

乙858075

丙809073

（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺，序.

（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别没有得低于80分，80分，70分，并按60%,30%,

10%的比例计入总分.根据规定，请你说明谁将被录用.

【正确答案】（1）甲，丙，乙；（2）乙.

【分析】根据三人的各项成绩求出他们的平均分，然后按照平均数从高到低进行排序；根据要

求得出甲没有符合规定，然后按照分数的比例求出乙和丙的分数，然后按照分数的大小录取分

数较高的人.

【详解】解：（1）甲的平均数为：（83+79+90）-3=84（分）

乙的平均数为：（85+80+75）+3=80（分）

丙的平均数为:（80+90+73）+3=81（分）

V84>81>80排名顺序为甲、丙、乙.

根据题意可得，甲的面试分低于80分，所以甲没有符合规定

...乙的平均分为：85x60%+80x30%+75xl0%=82.5（分）

丙的平均分为：80x60%+90x30%+73xl0%=82.3（分）

V82.5>82.3二录用乙.

22.如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A,G,D,H且

Z1=Z2,ZB=ZC

（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；

（2）证明：ZA=ZD.

【正确答案】（1）CE〃BF,AB〃CD.理由见解析.（2）证明见解析.

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【详解】试题分析：（1）根据同位角相等，两直线平行可得CE〃FB,进而可得NC=NBFD,

再由条件NB=NC可得/B=/BFD,从而可根据内错角相等，两直线平行得AB〃CD；

（2）根据（1）可得AB〃CD,再根据两直线平行，内错角相等可得NA=ND.

试题解析：（1）CE/7BF,AB〃CD.理由：

VZ1=Z2,

，CE〃FB,

；.NC=NBFD,

VZB=ZC,

AZB=ZBFD,

AAB//CD；

（2）由（1）可得AB〃CD,

ZA=ZD.

23.学生在素质教育进行社会实践，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg,了解到这些蔬菜

的种植成本共42元，还了解到如下信息：

（价为1.SW3；16f的冷惊成I

7^12元代价有2元竺//

（1）请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克；

（2）这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元？

【正确答案】（1）采摘的黄瓜和茄子各30千克、10千克；（2）23元.

【详解】试题分析：（1）设他当天采摘黄瓜xF克，茄子y千克，根据采摘了黄瓜和茄子共40%g,

这些蔬菜的种植成本共42元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；

（2）根据黄瓜和茄子的斤数，再求出每斤黄瓜和茄子赚的钱数，即可求出总的赚的钱数.

试题解析：解：（1）设采摘黄瓜x千克，茄子y千克.根据题意，得：（八，解得:

x+L2歹=42

x=30

y=10.

答：采摘的黄瓜30千克，茄子10千克；

（2）30x（1.5-1）+10x（2-1.2）=23（元）.

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答：这些采摘的黄瓜和茄子可赚23元.

24.如图，在AABC中，ZC=90°,AD平分NCAB,交CB于点D,过点D作DEJ_AB,于点E

(2)若NB=30°,CD=1,求BD的长

【正确答案】(1)见解析(2)BD=2

【分析】(1)根据角平分线性质求出CD=DE,根据HL定理求出两个三角形全等即可.

(2)求出/DEB=90。，DE=1,根据含30度角的直角三角形性质求出即可.

【详解】解：(1)证明：...AD平分NCAB,DE1AB,ZC=90",

；.CD=ED,ZDEA=ZC=90".

AD=AD

,/在RtAACD和RtAAED中，｛,

CD=DE

ARtAACD^RtAAED(HL).

(2)VRtAACD^RtAAED,CD=1,

ADC=DE=1.

VDE1AB,

AZDEB=90°.

VZB=30°,

ABD=2DE=2.

25.如图，在平面直角坐标系中，过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2),

动点N沿路线O—A—C运动.

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(1)求直线AB的解析式.

(2)求ZSOAC的面积.

(3)当AONC的面积是AOAC面积的［时，求出这时点N的坐标.

4

【正确答案】(1)y=-x+6；(2)12；(3)乂(1,；)或以(1,5).

【分析】(1)利用待定系数法，即可求得函数的解析式；

(2)由函数的解析式，求出点C的坐标，即0C的长，利用三角形的面积公式，即可求解;

(3)当AONC的面积是AOAC面积的［时，根据三角形的面积公式，即可求得N的横坐标,

4

然后分别代入直线0A的解析式，即可求得N的坐标.

【详解】(1)设直线AB的函数解析式是尸kx+b,

4A+b=2k=—l

根据题意得：6左+八。’解得:

6=6

二直线AB的解析式是：y=-x+6；

(2)在y=-x+6中，令x=0,解得：y=6,

^^OAC=—><6x4=12；

(3)设直线0A的解析式y=mx,把A(4,2)代入y=mx,得：4m=2,

解得：m=-,即直线0A的解析式是：y=-x,

22

VAONC的面积是AOAC面积的,,

4

工点N的横坐标是1x4=1,

当点N在OA上时，x=l,y=y,即N的坐标为(1,y),

当点N在AC上时，x=l,y=5,即N的坐标为(1,5),

综上所述，乂(1,；)或汽2(1,5).

本题主要考查用待定系数法求函数解析式，根据平面直角坐标系中几何图形的特征，求三角形

的面积和点的坐标，数形思想和分类讨论思想的应用，是解题的关键.

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2022-2023学年广东省汕头市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（B卷）

一、选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.下列汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）

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<s>GBE0

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.一个三角形的两边长分别是4和6,其第三边边长可能是（）

A.1B.3C.10D.11

3.五边形的外角和等于（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

4.如图，在aABC中，AB=AC,AD±BC,则下列结论错误的是（）

A.BD=ADB.BD=CDC.ZB=ZCD.

ZBAD=ZCAD

5.如图，在4ABD与AACD中，已知NCAD=/BAD,在没有添加任何辅助线的前提下，依据"ASA"

证明4ABD会AACD,需再添加一个条件，正确的是（）

A.ZB=ZCB.ZBDE=ZCDEC.AB=ACD.BD=CD

6.下列运算正确的是（)

A.-3a2*2a3=-6a6B.4a6+(-2a3)=-2a2

C.(-a3)2=a6D.(ab3)2=ab6

7.分式--!一可变形为（）

1-x

1111

AA.B.C.——D.--------

x—11+xl+xx-1

8.下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（)

A.x^y2B.x2-yC.x2+x+lD.x2-2x+l

9.如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）,由图中面积关系可以

直接得到的公式是（）

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a

B.a2+b2=(a+b)2-2ab

C.(a-b)2=a2+b2-2abD.(a+b)2-(a-b)2=4ab

10.如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14,面积为10,则ab(a+b)的值为()

A.140B.70C.35D.24

二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)

11.(-2a2)(a-3)=.

12.因式分解：ab2-a=.

13.点P与Q(-2,3)关于x轴对称，则线段PQ的长为.

14.已知一个多边形的内角和是360。，则此多边形的边数是

15.如图，在aABC中，已知N1=N2,BE=CD,AB=5,AE=2,则CE=

16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20。，则顶角的度数是

三、解答题(一)(本题共3个小题，每小题6分，共18分)

17.化简，求值：x(x-1)-(x+2)2,其中x=-2.

x5

18.(1)解方程:---------+----------=4.

2x—332x

X—2V0

(2)解没有等式组:

x+5<3%+7

19.如图，OP平分NAOB,PE_LOA于E,PF±OB于F,点M在OA上，点N在OB上，且PM=PN.求

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三、解答题(二)(本大题共3个小题，每小题7分，共21分)

4a—4a—4

20.先化简，再求值：(-----a-2)4----------------.其中a与2,3构成aABC的三边，且

a-2a-4a+4

a为整数.

21.如图，Z^ABC中，ZC=90°,ZA=30°,DE垂直平分线段AC.

(1)求证：ABCE是等边三角形.

(2)若BC=3,求DE的长.

22.某车间按计划要生产450个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数比

原计划每天多生产20%,结果提前5天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？

三、解答题(三)(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)

23.(1)填空：

(a-b)(a+b)=

(a-b)(a2+ab+b2)=

(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=

(2)猜想：(a-b)(anl+an'2b+...+abn'2+bnl)=(其中n为正整数，且nN2).

(3)利用(2)猜想的结论计算:39-3M7-...+33-32+3.

24.如图，ziABC是等腰直角三角形，/C=90°，点D是AB的中点，点E,F分别在BC,

AC上，且AF=CE.

(1)填空：/A的度数是.

(2)探究DE与DF的关系，并给出证明.

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A

25.如图，ZXABC是边长为6cm的等边三角形.若点P以:lcm/s的速度从点B出发，同时点Q

以1.5cm/s的速度从点C出发，都按逆时针方向沿AABC的边运动，运动时间为6秒.

（1）试求出运动到多少秒时，直线PQ与aABC的某边平行；

（2）当运动到匕秒时，P、Q对应的点为Pi、Qi，当运动到t2秒时（心近2）,P、Q对应的点为

P2、Q2,试问：△P1CQ1与△P2CQ能否全等？若能，求出匕、t2的值；若没有能，请说明理由.

2022-2023学年广东省汕头市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（B卷）

一、选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.下列汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）

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<s>GBE0

A.1个B.2个C.3个D.4个

【正确答案】C

【详解】分析：根据轴对称图形的概念进行判断即可.

详解：个图形是轴对称图形；

第二个图形没有是轴对称图形；

第三个图形是轴对称图形；

第四个图形轴对称图形；

共3个，

故选C.

点睛：考查轴对称图形的概念，根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线

两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.

2.一个三角形的两边长分别是4和6,其第三边边长可能是()

A.1B.3C.10D.11

【正确答案】B

【详解】分析：根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小

于第三边可得6-4<x<6+4,再解即可.

详解：设第三边长为X,由题意得：

6-4<r<6+4,

则2<x<10.

故选B.

点睛：考查三角形的三边关系.熟记三角形任意两边之和大于第三边.

3.五边形的外角和等于()

A.180°B.360°C.540°D,720°

【正确答案】B

【分析】根据多边形的外角和等于360。解答.

【详解】解：五边形的外角和是360。.

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故选B.

本题考查了多边形的外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是360。.

4.如图，在中，AB=AC,AD1BC,则下列结论错误的是（）

A.BD=ADB.BD=CDC.ZB=ZCD.

ZBAD=ZCAD

【正确答案】A

【详解】分析：由在△ZBC中，AB=AC,根据等边对等角与三线合一的性质，即

可求得答案.

详解：'：AB=AC,ADLBC,

：.BD=BC,ZB=ZC,ZBAD=ZCAD.

无法确定BD=AD.

故BC.D正确，A错误.

故选A.

点睛：考查等腰三角形的性质.熟练运用等角对等边以及三线合一的性质是解答本题的关键.

5.如图，在4ABD与4ACD中，已知NCAD=NBAD,在没有添加任何辅助线的前提下，依据"ASA”

证明4ABD之AACD,需再添加一个条件，正确的是（）

A.ZB=ZCB.ZBDE=ZCDEC.AB=ACD.BD=CD

【正确答案】B

【详解】分析：根据题目条件，ASA可知只要证明即可，可以添加

ZBDE=ZCDE即可.

详解：在与△/CD中，'：ZCAD=ZBAD,AD=AD,

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二根据4"只要证明即可，

...可以添加NBDE=ZCDE即可,

故选B.

点睛：考查全等三角形的判定，熟练掌握三角形的判定方法是解题的关键.

常见的判定方法有：SAS,ASA,AAS,SSS.

6.下列运算正确的是()

A.-3a2»2a3=-6a6B.4a6-r(-2a3)=-2a2

C.(-a3)2=a6D.(ab3)2=ab6

【正确答案】C

【详解】分析：A、根据单项式乘以单项式法则计算.

B、根据单项式除以单项式法则计算.

C、根据系的乘方法则进行计算：

D、根据积的乘方法则计算.

详解：A、—3a，.2/=-6a',故A错误；

B、4一十(-2/)=—2d,故B错误；

C、(―//=/,故c正确；

D、卜/丫:///,故B错误；

故选C.

点睛：考查单项式乘以单项式，单项式除以单项式，幕的乘方，积的乘方，熟记它们的运算法

则是解题的关键.

7.分式-」一可变形为()

1-X

1111

A.-----B.----C.---D.----

x-11+x1+xx-1

【正确答案】D

【分析】直接利用分式的基本性质将分式变形得出答案.

111

【详解】解：分式—=一一7~不=—7.

1-x-(%-1)x-1

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故选：D.

此题主要考查了分式的基本性质，正确掌握分式的性质是解题关键.

8.下面的多项式在实数范围内能因式分解的是()

A.x2+y^B.x2-yC.x2+x+1D.x2-2x+l

【正确答案】D

【分析】利用因式分解的方法，分别判断得出即可.

【详解】解；A、x2+y2,无法因式分解，故A选项错误；

B、x2-y,无法因式分解，故B选项错误：

C、x2+x+l,无法因式分解，故C选项错误；

D、x2-2x+l=(x-1)2,故D选项正确.

故选D.

此题主要考查了公式法分解因式，熟练