安徽省滁州市定远县2024-2025学年高二数学普通班上学期期末考试文试题含解析

安徽省滁州市定远县2024-2025学年高二数学（一般班）上学期期末考试（文）试题一､单项选择题（每题5分，共60分）1.抛物线的焦点到准线的距离是（）A.B.5C.D.102.数列，...的第10项是（）A.B.C.D.3.等差数列中，已知，则公差（）A.1B.2C.3D.44.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）A.B.C.D.45.已知A（-4，-5）､B（6，-1），则以线段AB为直径的圆的方程是（）A.（x+1）2+（y-3）2=29.（x-1）2+（y+3）2=29C.（x+1）2+（y-3）2=116.（x-1）2+（y+3）2=1166.设等差数列的前项和为，若，，则等于（）A.63B.45C.36D.277.已知a=（cosα，1，sinα），b=（sinα，1，cosα），则向量a+b与a-b的夹角是（）A.90°B.60°C.30°D.0°8.过点P（2，3）引圆x2+y2-2x+4y+4=0的切线，其方程是（）A.x=2B.12x-5y+9=0C.5x-12y+26=0D.x=2和12x-5y-9=09.已知数列{an}的前n项和为Sn，若，Sn=10，则n等于（）A.90B.119C.120D.12110.已知，求的值（）A.2012B.2013C.1006D.100711.已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于两点，中点横坐标为，则此双曲线的方程是（）A.B.C.D.12.过双曲线的左焦点作直线与双曲线交于两点，使得，若这样的直线有且仅有两条，则的取值范围是（）A.B.C.D.二､填空题（每题5分，共20分）13.若点在圆x2+y2=m上，则实数m=________.14.等差数列{an}前n项和，等差数列{bn}前n项和，，则______.15.已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值_____16.某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心F为焦点的椭圆，测得近地点A距离地面，远地点B距离地面，地球半径为，关于这个椭圆有以下四种说法：①焦距长为；②短轴长为；③离心率；④若以AB方向为x轴正方向，F为坐标原点，则与F对应的准线方程为，其中正确的序号为________.四､解答题（17题10分，18-22每题12分）17.已知直线l：y=2x-2，圆C：x2+y2+2x+4y+1=0，请推断直线l与圆C的位置关系，若相交，则求直线l被圆C所截的线段长.18.已知是各项均为正数的等比数列，且+=6，=.（1）求数列的通项公式；（2）是以3为首项，2为公差的等差数列，求数列的前n项和19.（本小题12分）如图，直线与抛物线交于两点，与轮相交于点，且.（1）求证：点的坐标为；（2）求证：；20.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点.（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；（2）点M在线段PC上，，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求面面角M-BQ-C的大小.21.（本小题12分）已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆与直线相交于不同的两点.当时，求的取值范围.22.（本小题12分）已知数列中，，，其前项和满意（，）.（1）求数列的通项公式；（2）设（为非零整数，），试确定的值，使得对随意，都有成立.答案1-6BCAABB7-12ADCCAD13.m=±214.19/2915.√7/216.13417.整理圆方程得圆心坐标为，半径圆心到直线的距离直线与圆相交，设弦长为，则解得即直线被圆所截的线段长为.19.（1）设点的坐标为，直线方程为，代入得①是此方程的两根，，即点的坐标为.（2）.（3）由方程（1），，且，于是，当时，的面积取最小值1.20.解：（1）证明：由题意知：PQ⊥AD，BQ⊥AD，PQ∩BQ=Q，∴AD⊥平面PQB，又∵AD⊂平面PAD，∴平面PQB⊥平面PAD.（2）∵PA=PD=AD，Q为AD的中点，∴PQ⊥AD，∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，∴PQ⊥平面ABCD，以Q这坐标原点，分别以QA，QB，QP为x，y，z轴，建立如图所求的空间直角坐标系，由题意知：Q（0，0，0），A（1，0，0），P（0，0，），B（0，，0），C（-2，，0）∴=（-，，），设是平面MBQ的一个法向量，则，，∴，∴，又∵平面BQC的一个法向量，∴cos<>=，∴面面角M-BQ-C的大小是60°.21.依题意可设椭圆方程为，则右焦点由题设解得故所求䡩圆的方程为.（2）设为弦的中点，由得由于直线与椭圆有两个交点，，即①从而又，则即②把②代入①得解得由（2）得解得.故所求的取范围是22.（1）由已知，即，且.数列是以为首项，公差为1的等差数列.