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河南省商开大联考2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

一、单选题

1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.已知命题：“”，则命题的否定是（）A．B．C．D．3.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A．B．C．D．4.已知命题：函数过定点，命题：函数是幂函数，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.“道高一尺，魔高一丈”出于《西游记》第五十回“道高一尺魔高丈，性乱情昏错认家，可恨法身无坐位，当时行动念头差，”用来比喻取得一定成就后遇到的障碍会更大或正义终将战胜邪恶，若用下列函数中的一个来表示这句话的含义，则最合适的是（）A．，B．，C．，D．，6.已知，则下列选项错误的是（）A．B．C．D．7.下列函数中，最小值是的是（）A．B．C．D．8.已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为（）A．或B．C．或D．9.已知函数，且，则A．B．C．D．10.函数的图象大致为（）A．B．C．D．11.若函数在区间上单调递减，在上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知函数，则下列选项中正确的是（）A．函数是单调增函数B．函数的值域为C．函数为偶函数D．函数的定义域为二、填空题

13.函数的定义域是________________．14.若，，则__________.15.已知，且，则的最小值为______________．16.已知幂函数是偶函数且在上是减函数，请写出的一个表达式______________．三、解答题

17.已知集合.

(1)当时.求;

(2)若是的充分条件，求实数的取值范围.18.已知恒成立，.如果中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围.19.已知函数.

(1)若，求的最大值;

(2)若，求关于的不等式的解集.20.已知函数.

(1)若为奇函数，求的值;

(2)当时，（i）作出函数的大致图象﹐并写出的单调区间;

（ii）若对任意互不相等的，都有，求实数的取值范围.21.如图，徐州某居民小区要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字形地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m2；在四个相同的矩形(图中阴影部分)上铺花岗岩地坪，造价为210元/m2；再在四个空角(图中四个三角形)铺草坪，造价为80元/m2.

（1）设总造价为S(单位：元)，AD长为x(单位：m)，求出S关于x的函数关系式；.

（2）当AD长取何值时，总造价S最小，并求这个最

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