初三数学下册【证明三角形相似】5种常考方法及例题（含答案）_第1页
初三数学下册【证明三角形相似】5种常考方法及例题（含答案）_第2页
初三数学下册【证明三角形相似】5种常考方法及例题（含答案）_第3页
初三数学下册【证明三角形相似】5种常考方法及例题（含答案）_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

初三数学下册【证明三角形相似】5种常考方法及例题（含答案）【方法一】利用平行线判定两三角形相似1、如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC，CD于点P，Q.(1)请写出图中各对相似三角形(相似比为1除外)；解：△BCP∽△BER，△PCQ∽△PAB，△PCQ∽△RDQ，△PAB∽△RDQ.(2)求BP：PQ：QR.解：∵四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形．∴BC＝AD＝CE，AC∥DE，∴△BCP∽△BER，则REPC＝BRBP＝BEBC＝21，∴BP＝PR，REPC＝21.∵点R是DE的中点，∴DR＝RE.又PC∥DR，∴QRPQ＝DRPC＝REPC＝21.∴QR＝2PQ.又∵BP＝PR＝PQ＋QR＝3PQ，∴BP：PQ：QR＝3：1：2.【方法二】利用边或角的关系判定两直角三角形相似2、如图，BC⊥AD，垂足为C，AD＝6.4，CD＝1.6，BC＝9.3，CE＝3.1，求证：△ABC∽△DEC.解：证明：∵AD＝6.4，CD＝1.6，∴AC＝AD－CD＝6.4－1.6＝4.8.∴CDAC＝1.64.8＝3.又∵ECBC＝3.19.3＝3，∴CDAC＝ECBC.又∵BC⊥AD，∴∠ACB＝∠DCE＝90°，∴△ABC∽△DEC.【方法三】利用角判定两三角形相似3、如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长，与CE交于点E.(1)求证：△ABD∽△CED；解：证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A＝∠ACB＝60°.∴∠ACF＝120°.∵CE是外角平分线，∴∠ACE＝21∠ACF＝21×120°＝60°.∴∠A＝∠ACE.又∵∠ADB＝∠CDE，∴△ABD∽△CED.(2)若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．解：如图，作BM⊥AC于点M，则AM＝CM＝3，BM＝3.∵AD＝2CD，∴CD＝2，AD＝4.则MD＝1.在Rt△BDM中，BD＝＝2.由△ABD∽△CED得EDBD＝CDAD，即ED7＝2，∴ED＝.∴BE＝BD＋ED＝3.【方法四】利用边角判定两三角形相似4、如图，AB＝3AC，BD＝3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．求证：△ABD∽△CAE.解：证明：∵BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上，∴∠DBA＝∠CAE，又∵ACAB＝AEBD＝3，∴△ABD∽△CAE.【方法五】利用三边判定两三角形相似5、如图，AD是△ABC的高，E，F分别是AB，AC的中点．求证：△DEF∽△ABC.解：证明：∵AD是△ABC的高，∴AD⊥BD.又∵E，F分别是AB，AC的中点．∴在Rt△ABD中，DE为斜边AB上的中线．∴DE＝21AB，即ABDE＝21.同理ACDF＝2

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论