3.1.3 水准测量成果计算课件讲解

基础测量水准测量成果计算

水准测量的基本原理：利用水准仪提供的水平视线,在两点立尺得到水平读数.已知A点的高程为HA，只要能测出A点至B点的高程之差，简称高差hAB。则Ｂ点的高程HB就可用下式计算求得：

hAB

=后视读数–前视读数HB=HA+hAB

一、基本原理石家庄铁路职业技术学院回顾石家庄铁路职业技术学院二、水准仪的使用DS3微倾式水准仪

微倾式水准仪的使用包括安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精平与读数等操作步骤。安置：安置三脚架和水准仪；粗平：使圆水准器气泡居中；瞄准：粗瞄和精瞄；精平：使长水准管气泡居中；读数：用中丝读数；回顾水准仪的使用12131112510717读数用中横丝读数回顾测点水准尺读数（mm）高差h（m）高程（m）备注后视a前视b+﹣——————

起点高程设为50.000m

普通水准测量记录表

日期：_____年___月___日天气：_____仪器型号：____________组号：________观测者：_______________记录者：_______________立尺者：______________________BMA17851203211410.64416430.389064214750.833145616440.18823BMA回顾4.2三、四等水准测量的观测一、主要技术要求等级水准仪的型号视距(m)前后视距较差

(m)前后视距累计差

(m)黑、红面读数较差

(mm)黑、红面所测高差较差(mm)闭合差(mm)平地山地三等DS375362.03.0四等DS31005103.05.0等外DS3100大致相等－－－1、水准测量技术要求二、四等水准测量观测方法一个测站的观测程序后－后－前－前黑－红－黑－红后视黑面，读上、中、下读数；后视红面，按中丝读数。前视黑面，读上、中、下读数；前视红面，按中丝读数；1、一个测站的观测程序二、四等水准测量观测方法AB上丝中丝下丝播放后视黑面二、四等水准测量观测方法AB中丝后视红面AB上丝中丝下丝播放前视黑面二、四等水准测量观测方法AB中丝上丝中丝下丝播放前视红面二、四等水准测量观测方法（1）水准手簿的记录测站编号点号后尺下丝前尺下丝方向及尺号水准尺读数（mm)K+黑减红(mm)平均高差(m)备注上丝上丝后视距前视距黑面红面视距差d∑d（m)(1)(5)后(3)(4)(13)=3+K后-4(2)(6)前(7)(8)(14)=7+K前-8(9)=1-2(10)=5-6后－前(15)=3-7(16)=4-8(17)=13-14(18)(11)=9-10(12)=本11+上站12二、四等水准测量观测方法2、水准手簿的记录及计算测站编号点号后尺上丝前尺上丝方向及尺号水准尺读数（mm)K+黑减红(mm)平均高差(m)备注下丝下丝后视距前视距黑面红面视距差d∑d（m)(1)(5)后(3)(4)(13)K5=4787K6=4687(2)(6)前(7)(8)(14)(9)(10)后－前(15)(16)(17)(18)(11)(12)1BM1-T1后5前6后－前1536+0506+154220736-160301242103009470442+0.5070-2+060858.858.9+0.1+0.1测站编号点号后尺上丝前尺上丝方向及尺号水准尺读数（m)K+黑减红(mm)平均高差(m)备注下丝下丝黑面红面后视距前视距视距差d（m)(1)(5)后(3)(4)(13)K5=4687K6=4787(2)(6)前(7)(8)(14)(9)(10)后－前(15)(16)(17)(18)(11)(12)1BM29-ZD1后5前6后－前1236-0405+363001516+257961111163809901387-0.4045-1-050425.124.6-0.5-0.5测站编号点号后尺上丝前尺上丝方向及尺号水准尺读数（m)K+黑减红(mm)平均高差(m)备注下丝下丝黑面红面后视距前视距视距差d

（m)(1)(5)后(3)(4)(13)K5=4687K6=4787(2)(6)前(7)(8)(14)(9)(10)后－前(15)(16)(17)(18)(11)(12)2ZD1-ZD2后6前5后－前1257-0746063851698+157380952201206461386-0.7465+1-064762.661.1-2.0-1.53ZD2-ZD3后5前6后－前-0583+16354156806041214-0.5825-1-068271.070.4-2.6-0.62ZD1-ZD2后6前5后－前1257-0746063851698+157380952201206461386-0.7465-1-064762.661.1-2.0-1.5130819240985567204ZD3-NR16A后6前5后－前-020106042135510431247-0.2005-1-010021.822.1-2.3+0.31264146511545942-15NR16A-ZD5后5前6后－前-0121+16079129308170941-0.12100-022170.370.6-2.0+0.31523164411725858+1（2）一个测站上的计算与检核

①视距计算与检核：

后视距离：(9)=[(1)

(2)]

100；

前视距离：(10)=[(5)

(6)]

100；

前后视距差：(11)=(9)

(10)；

视距累积差：(12)=前站的(12)+(11)本站

限差检核：(9)和(10)--即视距均小于100m；

(11)-------即视距差小于5m；

(12)-------即视距累积差小于10m。2、水准手簿的记录及计算②红黑面读数③高差计算测站编号点号后尺上丝前尺上丝方向及尺号水准尺读数（m)K+黑减红(mm)平均高差(m)备注下丝下丝后视距前视距黑面红面视距差d√d（m)(1)(5)后(3)(4)(13)K5=4787K6=4687(2)(6)前(7)(8)(14)(9)(10)后－前(15)(16)(17)(18)(11)(12)1BM1-T1后5前6后－前1536+0506+154220736-160301242103009470442+0.5070-2+060858.858.9+0.1+0.1

黑面中丝读数加红面尺底刻划K（4787或4687），减去红面中丝读数，理论上应为零。但由于误差的影响，一般不为零。水准测量中规定：

同一根标尺黑红面尺底刻划差值的检核计算：

(13)=(3)+K

(4)

(14)=(7)+K

(8)②同一根标尺黑红面零点差检核计算：≤3mm(四等)测站编号点号后尺上丝前尺上丝方向及尺号水准尺读数（m)K+黑减红(mm)平均高差(m)备注下丝下丝后视距前视距黑面红面视距差d√d（m)(1)(5)后(3)(4)(13)K5=4787K6=4687(2)(6)前(7)(8)(14)(9)(10)后－前(15)(16)(17)(18)(11)(12)1BM1-T1后5前6后－前1536+0506+154220736-160301242103009470442+0.5070-2+060858.858.9+0.1+0.1③高差计算与检核：

黑面高差：

(15)=(3)

(7)；

红面高差：

(16)=(4)

(8)；

检核:(17)=(15)

[(16)±100]=(13)

(14)≤5mm(四等)

两根标尺尺底红面刻划之差为±100，当检核符合要求后，计算：

平均高差:(18)=½[(15)＋(16)±100]测站编号点号后尺上丝前尺上丝方向及尺号水准尺读数（m)K+黑减红(mm)平均高差(m)备注下丝下丝后视距前视距黑面红面视距差d√d（m)(1)(5)后(3)(4)(13)K5=4787K6=4687(2)(6)前(7)(8)(14)(9)(10)后－前(15)(16)(17)(18)(11)(12)1BM1-T1后5前6后－前1536+0506+154220736-160301242103009470442+0.5070-2+060858.858.9+0.1+0.1（3）观测结束后的计算和检核视距的计算与检核※视距累差检核：末站的(12)=

(9)

(10)。※总长度计算：D=Σ(9)＋Σ(10)；高差的计算和检核※测段总站数为偶数：

※测段总站数为奇数：Σ(18)=½[Σ(15)＋Σ(16)]=½｛[Σ(3)+Σ(4)]-[Σ(7)+Σ(8)]｝（4）线路成果计算

四等水准测量成果的计算方法与步骤同等外水准测量。4.1水准测量路线的布设四、水准路线布设形式单一水准路线附合水准路线闭合水准路线支水准路线水准网附合水准路线从已知高程的水准点BM1出发，沿待定高程的水准点1、2、…进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准点BM2所构成的水准路线，称为附合水准路线。BM1BM2从已知高程的水准点BM0出发，沿各待定高程的水准点1、2、3、4进行水准测量，最后又回到原出发点BM0的环形路线，称为闭合水准路线。BM0闭合水准路线支水准路线从已知高程的水准点BM0出发，沿待定高程的水准点1，2进行水准测量，这种既不闭合又不附合的水准路线，称为支水准路线。支水准路线要进行往返测量，以资检核。BM0水准网BM3BM1BM2结点通过平差方法求得各待定点的高程水准测量的内业计算计算高差闭合差公式：对于闭合水准路线，有：对于附合水准路线，有：对于支水准路线，有：石家庄铁路职业技术学院1、计算闭合差2、判断闭合差是否超限3、计算各测段观测高差的改正数4、计算各测段的改正后的高差5、计算各点的高程值将闭合差按距离或测站数成比例分配二、一般过程AB123S1S2S3S4四等如图为一附合水准路线：A、B为已知水准点，HA=65.376m，HB=68.623m点1、2、3为待测水准点，各测段高差、测站数、距离见下图：AB123前进方向三、附合水准测量路线的成果计算实例石家庄铁路职业技术学院HA=65.376mHB=68.623m备注测段点名距离

km测站数实测高差

m改正数

m改正后的高差

m高程

m123456789Σ1234A123B1.08+1.5751.212+2.0361.414-1.7422.216+1.4465.850+3.31565.37668.623附合水准测量成果计算表已知已知1、计算闭合差：2、检核（判断闭合差是否超限）：故其精度符合要求。备注测段点名距离

km测站数实测高差

m改正数

m改正后的高差

m高程

m123456789Σ1234A123B1.08+1.5751.212+2.0361.414-1.7422.216+1.4465.850+3.315辅助计算65.37668.623附合水准测量成果计算表已知已知3、计算改正数

分配原则：按与测段距离（或测站数）成正比，并反其符号改正到各相应的高差上，得改正后高差。按距离：按测站数：以第1测段为例，测段改正数为：检核：石家庄铁路职业技术学院备注测段点名距离

km测站数实测高差

m改正数

m改正后的高差

m高程

m123456789Σ1234A123B1.08+1.5751.212+2.0361.414-1.7422.216+1.4465.850+3.315辅助计算-0.012-0.014-0.016-0.026-0.06865.37668.623附合水准测量成果计算表已知已知4、计算改正后高差检核：以第1测段为例，改正后的高差为：备注测段点名距离

km测站数实测高差

m改正数

m改正后的高差

m高程

m123456789Σ1234A123B1.08+1.5751.212+2.0361.414-1.7422.216+1.4465.850+3.315辅助计算-0.012-0.014-0.016-0.026-0.068+1.563+2.022-1.758+1.420

+3.24765.37668.623附合水准测量成果计算表已知已知5、计算高程如：检核：否则说明高程计算有误。备注测段点名距离

km测站数实测高差

m改正数

m改正后的高差

m高程

m123456789Σ1234A123B1.08+1.5751.212+2.0361.414-1.7422.216+1.4465.850+3.315辅助计算-0.012-0.014-0.016-0.026-0.068+1.563+2.022-1.758+1.420

+3.24765.37666.93968.96167.20368.623附合水准测量成果计算表已知已知【例】下图是一附合水准路线等外水准测量示意图，A、B为已知高程的水准点，HA＝6.543m，HB＝9.578m，1、2、3为待定高程的水准点。h1＝＋1.331mh2＝＋1.813mh3＝－1.424mh4＝＋1.340mS1＝0.60kmS2＝2.0kmS3＝1.6kmS4＝2.05km13BMBBMA2四、附合水准测量路线的成果计算（例题）原始数据填表点号路线长度观测高差高差改正数改正后高差高程备注

L/kmhi/mvhi/mhi’/mH/m

计算检核四、附合水准测量路线的成果计算（例题）h1＝＋1.331mh2＝＋1.813mh3＝－1.424mh4＝＋1.340mS1＝0.60kmS2＝2.0kmS3＝1.6kmS4＝2.05km13BMBBMA2原始数据填表点号路线长度观测高差高差改正数改正后高差高程备注

L/kmhi/mvhi/mhi’/mH/mBMA0.60+1.3316.543已知12.00+1.81321.60-1.42432.05+1.340BMB9.578已知

6.25+3.060计算检核四、附合水准测量路线的成果计算（例题）h1＝＋1.331mh2＝＋1.813mh3＝－1.424mh4＝＋1.340mS1＝0.60kmS2＝2.0kmS3＝1.6kmS4＝2.05km13BMBBMA21、高差闭合差的计算填表填表填表填表四、附合水准测量路线的成果计算（例题）3、计算各测段观测高差的改正数4、计算各测段的改正后的高差5、计算各点的高程值2、判断闭合差是否超限填表辅助计算填表点号路线长度观测高差高差改正数改正后高差高程备注

L/kmhi/mvhi/mhi’/mH/mBM.A0.60+1.3316.543已知12.00+1.81321.60-1.42432.05+1.340BM.B9.578已知

6.25+3.060计算检核返回四、附合水准测量路线的成果计算（例题）高差改正数计算填表点号路线长度观测高差高差改正数改正后高差高程备注

L/kmhi/mvhi/mhi’/mH/mBM.A0.60+1.3316.543已知12.00+1.81321.60-1.42432.05+1.340BM.B9.578已知

6.25+3.060计算检核-0.002-0.008-0.007-0.008-0.025返回四、附合水准测量路线的成果计算（例题）高差改正数计算填表点号路线长度观测高差高差改正数改正后高差高程备注

L/kmhi/mvhi/mhi’/mH/mBM.A0.60+1.3316.543已知12.00+1.81321.60-1.42432.05+1.340BM.B9.578已知

6.25+3.060计算检核-0.002-0.008-0.007-0.008-0.025+1.329+1.805-1.431+1.332+3.035返回四、附合水准测量路线的成果计算（例题）-0.002-0.008-0.007-0.008-0.025高差改正数计算填表点号路线长度观测高差高差改正数改正后高差高程备注

L/kmhi/mvhi/mhi’/mH/mBM.A0.60+1.3316.543已知12.00+1.81321.60-1.42432.05+1.340BM.B9.578已知

6.25+3.060计算检核7.8729.6778.246四、附合水准测量路线的成果计算（例题）-0.002-0.008-0.007-0.008-0.025+1.329+1.805-1.431+1.332+3.035原始数据填表点号路线长度观测高差高差改正数改正后高差高程备注

L/mhi/mvhi/mhi’/mH/mBM0184.1+1.1661374.579已知172.5+0.941264.9+1.271BM031377.953已知

计算检核四、附合水准测量路线的成果计算（例题）课堂作业普通水准测量附合水准路线计算请计算各点高程。其中，起始点BMA高程fh=Σh

–(HB–

HA)=2.741–2.694=+0.047mΣL=9.1fh容=±30=±90mmVi=-·Li

备注+2.694–47+2.7419.1Σ+2.335–10+2.3451.94+1.968–12+1.9802.33–4.383–14–4.3692.8236.345

39.039+2.774–11+2.7852.1BMABM1BM2BM3BMB1高程（m）改正后的高差（m）改正数(mm)实测高差(m)测段长度（km）测点测段编号39.11934.73636.704fh=Σh

–(HB–

HA)=2.741–2.699=+0.042mΣL=9.1fh容=±30=±90mmVi=-·Li

备注+2.694–43+2.7419.1Σ+2.335–9+2.3451.94+1.968–11+1.9802.33–4.383–13–4.3692.8236.340

39.039+2.774–10+2.7852.1BMABM1BM2BM3BMB1高程（m）改正后的高差（m）改正数(mm)实测高差(m)测段长度（km）测点测段编号39.11934.73636.704？–12–42课堂作业普通水准测量附合水准路线计算请计算各点高程。其中，起始点BMA高程的最后一位为各组组号，例如三组人员计算时BMA高程为36.343，以此类推，十组为36.340。五、闭合水准路线成果计算(教材P108)1、计算闭合差：

2、检核：

3、计算高差改正数：

闭合水准路线的计算与附合水准路线基本相同。

4、计算