新苏科版七上导学案

致同学们亲爱的少年朋友：祝贺你进入了新的学习阶段，开始了新的学习生活，结识了新的同学．希望这本新的数学课本也将成为你的好朋友！生活中处处有数学．比如，为什么自行车的轮子是圆形的？有比0小的数吗？数字有什么用途？等等．你想知道这些问题的答案吗？那就请打开课本吧！数学并不难学．在这册课本中：“数学与我们同行”将引导你漫游数学世界，感受它的多姿多彩；在“有理数”里，你将结识“数的家庭”中的新成员———负数，并学会有理数的有关计算方法；在“代数式”里，你将学会用字母代替数，探索现实问题中的数量规律，并掌握有关代数式的一些运算方法；“一元一次方程”将使你初步感受方程能有效地刻画现实世界的数量关系，并学会用方程解决一些实际问题；“走进图形世界”将让你真切地感受到：我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，通过探索它的奥秘，可以美化我们的生活，引发我们的思考；“平面图形的认识（一）”将引导你进一步认识线段、射线、直线、角等简单图形，并初步感受它们如何构造一些比较复杂的图形；“课题学习”要求你和你的同学一起开展数学活动，尝试用数学去解决实际问题，从中感受数学的价值，并获得更多的情感体验．你是否觉得学数学就是“算算”、“想想”？其实，数学也可以“做”———到“数学实验室”里“做”数学，在实验中发现数学规律；学习数学还应当积极参与各种各样的数学活动，在活动中思考，在思考中探索，并与老师、同学合作交流．“想一想”、“做一做”、“试一试”、“练一练”、“议一议”将为你插上“翅膀”，在数学的世界里翱翔．

2.1正数与负数学习目标1．通过观察实际情境，正确辨认生活中的正数和负数；2．通过讨论和比较，能用自己的语言归纳正数和负数的意义、整数和分数的分类，感受分类的思想；3．通过观察、分析具体情境，能独立使用正数和负数表示生活中具有相反意义的量．学习重点和难点重点：在生活情境中理解正数和负数的意义，理解整数和分数的分类．难点：用正数和负数表示生活中意义相反的量．学习过程一、预习内容1．我们在小学曾学过了哪些不同类型的数？你能举出几个例子吗？2．（1）你注意过天气预报吗？在课本中的天气预报电视画面里，哪个城市最冷？天气预报电视画面上的“－7℃（2）你能说出其他图片中带有“－”号的数表示的意思吗？（3）你在其他地方还见过这样带有“－”号的数吗？（至少说出3个例子）（4）生活中我们经常会遇到相反意义的量，如海平面以上20m和海平面以下30m、收入500元和支出100元、……，你能用什么办法表示这些现象中的数呢？（至少说出两种方法）二、数学概念三、例题讲解例1指出下列各数中的正数、负数：＋7，－9，eq\f(1,3)，－4.5，998，－eq\f(9,10)，0．思考：有位同学说“一个数如果不是正数，必定就是负数．”你认为这句话对吗？为什么？例2（1）如果向北行走8km记作＋8km，那么向南行走5km（2）如果运进粮食3t记作＋3t，那么－4t表示什么？例3现在我们学习了负数，数的范围扩大了，那么怎样进行分类呢？读一读：我国是最早认识和使用负数的国家，汉代出现的数学名著《九章算术》中就有关于负数的记载．我国古代伟大的数学家刘徽在公元263年写作的《九章算术注》中，对正、负数又作了详细的说明．四、总结反思1．说说你的收获；2．你还有什么问题？五、反馈练习1．把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里－11，4.6，＋7.3，－eq\f(22,7)，0，eq\f(3,16)，－2.7，π正数集合负数集合正数集合负数集合2．太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m3．某班四位同学参加了一次数学测验，如果以80分为标准，那么这四位同学考试成绩可表示为10，－5，0，＋5，那么他们此次数学测验的实际成绩分别是分，分，分，分．

2.2有理数与无理数学习目标1．在回忆小学知识的基础上知道整数可以写成“eq\f(m,1)（m是整数）”的形式；2．知道有限小数和循环小数都可以化为“eq\f(m,n)（m、n是整数，n≠0）”的形式；3．通过观察具体情境，初步认识生活中存在着无理数；4．通过讨论和比较，归纳有理数与无理数的意义，在具体情境中能辨认有理数和无理数，感受逐步逼近、分类的数学思想．学习重点和难点重点：归纳有理数和无理数的意义，在具体情境中能辨认有理数和无理数．难点：认识无理数是无限不循环小数．学习过程一、预习内容1．（1）将下列整数写成分数的形式：5＝_______；－3＝________．（2）小学里我们还学过有限小数和循环小数，它们能改写为分数吗？0.3＝_______;－3.11＝_______;0.333……＝______．2．（1）将两个边长为1的小正方形，沿图中的斜线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．aaaa11111111aaa111如果设大正方形的边长为a，那么a2＝2．那么a是一个什么样的数？（2）如果你觉得回答上述问题有困难，请你回答下面几个问题：①a是一个整数吗？a是1吗？a是2吗？你会比较a与1、2的大小吗？②如果你觉得a不是整数，那么会是分数吗？我们继续探索．（i）a会是eq\f(3,2)吗？你会比较a与eq\f(3,2)的大小吗？（ii）a是eq\f(5,4)吗？你会比较a与eq\f(5,4)的大小吗？（iii）继续探索，a是一个分数吗？二、数学概念（或模型）三、例题讲解例1判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正．（1）无理数都是无限不循环小数．（2）正数、负数都是无理数．（3）无限小数都是无理数．（4）eq\f(22,7)是无理数．例2把下列各数填入相应的集合内：3eq\f(1,2)、0、eq\f(π,3)、0.5、3.14159、－0.020020002、0.12121121112…．有理数集合{…}无理数集合{…}正数集合{…}负数集合{…}四、总结反思1．说说你的收获；2．你还有什么问题？五、反馈练习1．把下列各数填入相应的集合内.－6、9.3、－eq\f(1,6)、42、0、－0.33、0．333…、1.41421356、2π、3.3030030003…、－3.1415926．正数集合｛…｝；负数集合｛…｝；有理数集合｛…｝；无实数集合｛…｝．2．你能写出几个有理数和无理数吗？试试看．

2.3数轴（1）学习目标1．通过在具体情境中操作、讨论和比较，了解数轴的概念，能画出数轴；2．能用数轴上的点表示有理数；3．知道无理数也可以用数轴上的点表示，能辨认数轴上表示一些特殊的无理数的点；学习重点和难点重点：会正确画出数轴，能用数轴上的点表示有理数，能说出数轴上（表示有理数）的点表示的数．难点：数轴的概念及正确的画法；知道无理数可以用数轴上的点表示．学习过程一、预习内容1．中央气象台某日公布的全国城市天气预报中，北京的最高气温是“0℃”，哈尔滨的最高气温是“－10℃”，南京的最高气温是“10℃”，请你根据该日的天气预报画图：哈尔滨哈尔滨北京南京2．刻度尺是我们生活中用的非常多的工具，我们可以在上面找到很多数字.与刻度尺类似，我们在小学曾用如下方法来表示数：0123450123456·A（2）如果B点表示“＋2”，C点表示“0”，你能在图中找到这两个点吗？请你在图中表示出来；（3）如果D点表示的数是“－1”，你能在图中找到这个点吗？如果能，请你在图中表示出来，如果不能，你有什么解决办法吗？（4）如果D点表示的数是“－1”，你能在下图中找到这个点吗？如果能，请你在图中表示出来，如果不能，001（5）如果D点表示的数是“－1”，你能在下图中找到这个点吗？如果能，请你在图中表示出来，如果不能，00（6）如果D点表示的数是“－1”，你能在下图中找到这个点吗？如果能，请你在图中表示出来，如果不能，（7）尝试归纳在一条直线上，用点来表示数的方法．二、数学概念（或模型）三、例题讲解例1如图，指出数轴上点A、B、C、D、E表示的数：CDEBACDEBA例2在数轴上画出表示下列各数的点：－1.5，－eq\f(3,5)，0.5，－3eq\f(1,2)．例3面积为2的正方形的边长a是无理数，如何在数轴上画出表示a的点？又怎样用数轴上的点表示圆周率π？四、总结反思1．说说你的收获；2．你还有什么问题？五、反馈练习1．分别指出数轴上点A、B、C、D所表示的数：2．在数轴上画出表示下列各数的点：－3.5，3.5，－2.5，2.5，－4，4．这些点有什么样的位置关系？△3．在例3中，画出表示－a的点．

2.3数轴（2）学习目标1．进一步认识数轴；2．借助数轴，通过观察、分析具体情境来掌握比较有理数的大小的方法，在利用数轴比较有理数大小的活动中，感受归纳和数形结合的思想．学习重点和难点重点及难点：会利用数轴比较有理数的大小．.学习过程一、预习内容1．在数轴上画出表示数－2.5和－3.5的点．2．（1）2°C与－2°C哪个温度高？－1°C与0°C哪个温度高？在数轴上画出表示数2、－2和－1、0的点，它们的位置关系如何？（2）－3°C与－4°C哪个温度高？将数－3、－4在数轴上表示出来，它们的位置关系又如何？（3）把0°C、5°C、－3°C、－2°C按温度从低到高的顺序排列；在数轴上画出表示0、5、－3、－2的点，你能比较这几个数的大小吗？（4）在数轴上画出表示－5，3，－1，0，4的点．你能将这些数从大到小排列吗？说说你这样排列的理由．（5）假如任意写出两个数，在数轴上画出表示它们的点，那么这两个数在数轴上对应点的位置与它们的大小有什么关系？二、数学概念（或模型）三、例题讲解例1比较下列各组数的大小：（1）5和0；（2）－eq\f(1,2)和0；（3）2和－3；（4）－3、0和1.5．例2在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来－1.5，0，2，－3，5，－1.2．例3如果三个有理数a，b，c所对应的点在数轴上的位置如图，试比较a，b，c的大小．aabc0四、总结反思1．说说你的收获；2．你还有什么问题？五、反馈练习1．在数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：－4.5，1.5，0，4.5，－0.5，－4，3．2．在－2.5，5.7，0，－0.3，5中，最大的整数是；最大的负数是；最小的有理数是．△3．在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有；△4．利用数轴回答：（1）写出所有不大于4且大于－3的整数有；（2）不小于－4的非正整数有．

2.4绝对值与相反数（1）学习目标1．借助数轴探索绝对值的概念，能用自己的语言描述，知道｜a｜的含义（这里a表示有理数），感受数形结合、分类的思想；2．在具体情境中掌握求有理数的绝对值的方法，通过观察、分析来了解一些特殊无理数的绝对值． 学习重点和难点重点及难点：绝对值的概念．学习过程一、预习内容1．在数轴上画出表示下列各数的点，比较这些数的大小，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：－4，2，0，＋1.5，－0.5，3．2．（1）小明的家在学校西边2km处，小丽的家在学校东边3km处，如果小丽家在学校东边3km处用“＋3”（2）请你在下面的数轴上表示出小明和小丽家的位置．11东单位：km0学校（3）如果小明和小丽的步行速度相同，那么他们步行上学所花的时间谁会更短一点？说说你的理由．（4）数轴上表示小明家的点表示的数是多少？它与原点的距离是多少？数轴上表示小丽家的点表示的数是多少？它与原点的距离是多少？（5）数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值．例如，表示-5的点A与原点的距离是5，所以-5的绝对值是5．请按照上述方法，描述－1.5，2.5，6的绝对值是多少？二、数学概念（或模型）三、例题讲解654320-5-4-3-2-1654320-5-4-3-2-11ABCDE例2求4、－3.5的绝对值．例3已知一个数的绝对值是eq\f(5,2)，求这个数．四、总结反思1．说说你的收获．2．你还有什么问题？五、反馈练习1．数轴上表示－1.5的数到原点的距离为____________，那么│－1.5│＝_____________2．在数轴上画出表示下列各数绝对值的点：－3，1eq\f(1,2)，－0.4，0，6，－2.3．（1）填空：│－3│＝_____________，│1eq\f(1,2)│＝_____________，│－0.4│＝_____________，│0│＝_____________，│9│＝_____________，│－2│＝_____________（2）用“＜”号把│－3│、│－0.4│及│－2│连接起来．4．到原点距离为3的数是5．小明同学学习了本节课以后，说“任何数的绝对值都是正数”，你认为他的说法对吗？说说你的理由．

2.4绝对值与相反数（2）学习目标1．能说出相反数的意义；2．能求出已知数的相反数，能根据相反数的意义进行符号的化简.学习重点和难点重点：相反数的意义，会求一个数的相反数．难点：利用相反数的意义进行多重符号的化简．学习过程一、预习内容1．（1）小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边3km处，如果小丽家在学校东边3km处用“＋3”（2）请你在下面的数轴上表示出小明和小丽家的位置11东单位：km0学校2．（1）在下面的数轴上画出表示－5与5，－6.1与6.1，－EQ\F(3,4)与＋EQ\F(3,4)的点．（2）观察上述每一对数，你有何发现？观察你所画的点，你有什么发现？（3）根据你的发现，再写出具有这种特征的数3对．二、数学概念（或模型）三、例题精讲例1求3，－4.5，eq\f(4,7)，π的相反数．例2（1）化简：－(＋2)，－(＋2.7)，－(－3)，－(－eq\f(3,4))．（2）化简：－[－(＋3.2)]．（3）请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么规律?－(＋2)＝－2，－(＋2.7)＝－2.7，－(－3)＝3，－(－eq\f(1,2))＝eq\f(1,2)，－[－(＋3.2)]＝3.2．四、总结反思1．说说你的收获；2．你还有什么问题？五、反馈练习1．填空：（1）－2的相反数是，3.75与互为相反数，相反数是其本身的数是;（2）－(＋7)＝，－(－7)＝，－[＋(－7)]＝，－[－(－7)]＝;（3）判断下列语句，正确的是.①－5和5互为相反数；②－5与＋3互为相反数；③－5是5的相反数；④0的相反数还是0．2．选择：（1）下列说法正确的是()A．正数的绝对值是负数B．符号不同的两个数互为相反数C．π的相反数是－3.14D．任何一个有理数都有相反数（2）一个数的相反数是非正数，那么这个数一定是()A．正数B．负数C．零或正数D．零3．在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：6，－2.5，0，－1eq\f(1,2)．△4．化简：－{＋[－(－3)]}．

2.4绝对值与相反数（3）学习目标1．理解有理数的绝对值与该数的关系，掌握绝对值的代数意义；2．在具体情境中掌握利用绝对值比较两个有理数大小的方法，理解其中的转化思想．学习重点和难点重点：理解绝对值的代数意义，会利用绝对值比较两个有理数大小．难点：会利用绝对值比较两个负数的大小．学习过程一、预习内容1．写出2、0、－2的相反数和绝对值．2．（1）根据绝对值与相反数的意义填空：①│2.3│＝______，│eq\f(7,4)│＝______，│6│＝______；②│－5│＝______，│－10.5│＝______，│－eq\f(7,4)│＝______，－5的相反数是______，－10.5的相反数是______，－eq\f(7,4)的相反数是______；③│0│＝______，0的相反数是______．（2）再分别写出几个有理数的绝对值．（3）你能尝试总结一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系?（4）能利用绝对值比较两个有理数的大小吗？说说你的想法．二、数学概念（或模型）三、例题讲解例1求下列各数的绝对值＋6，－3，－2.7，0，－eq\f(2,3)，4.3，π．例2比较大小：（1）－9.5与－1.75；（2）－│－4│与－(－4)；△（3）－π和－3.141141114…．四、总结反思1．说说你的收获2．你还有什么问题？五、反馈练习1．填空：（1）－eq\f(1,2)的符号是______，绝对值是______；（2）10.5的符号是______，绝对值是______；（3）符号是“＋”，绝对值是eq\f(1,3)的数是______；（4）符号是“－”，绝对值是9的数是______．2．比较下列各组数的大小：（1）－12.3与－12（2）－(－2.75)与－(－2.67)（3）│－8│与－8（4）－│－0.4│与－(－0.4)△3．若a、b均为不等于零的有理数，则eq\f(a,│a│)＋eq\f(b,│b│)的值是_________．

2.5有理数的加法与减法（1）学习目标1．经历有理数加法法则的探索，在独立思考和合作讨论的基础上能发现规律，感受法则的合理性，感受归纳、分类的思想；2．掌握有理数的加法运算，在具体情境中，能独立正确计算；学习重点和难点重点：能用有理数的加法法则正确地进行有理数的加法运算．难点：异号两数相加时加法法则的正确使用．学习过程一、预习内容1．甲、乙两足球队比赛，第一场甲队赢了乙队3球，第二场甲队赢了乙队2球，两场比赛累计甲队净胜乙队5球，你能把这个结果用算式表示出来吗？2．（1）甲、乙两足球队比赛，第一场甲队赢了乙队3球，第二场甲队输了乙队2球，两场比赛累计甲队净胜乙队1球，你能把这个结果用算式表示出来吗？（注意：要求用加法！）（2）按照刚才的方法，填写表中的净胜球数和相应的算式：赢球数净胜球算式第一场第二场3－2－3232－3－2300－3（3）你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考．例如：第一天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是上涨了3厘米．你再举一个例子：（4）数学实验．①0303214-1-4-5-3-2算式：________________________．②把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果．003214-1-4-5-3-2算式：________________________．③仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．(＋3)＋(＋3)＝(＋3)＋(－5)＝(＋4)＋(－4)＝(－5)＋0＝（5）两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？二、数学概念（或模型）三、例题讲解例计算下列各题：（1）（－180）＋（＋20）（2）（－15）＋（－3）（3）5＋（－5）（4）0＋（－2）四、总结反思1．说说你的收获；2．你还有什么问题？五、反馈练习1．和的符号确定绝对值和(＋4)＋(＋7)(－8)＋(－3)(－9)＋(＋5)(－6)＋(＋6)(－7)＋08＋(－1)2．计算：（1）(－13)＋25；（2）(－52)＋(－7)；（3）(－23)＋0；（4）4.5＋(－4.5)．△3．讨论有理数加法的和与加数的大小关系．

2.5有理数的加法与减法（2）学习目标1．能够从具体实例发现规律，能从具体到抽象的归纳有理数的加法运算律；2．在具体情境中，能根据题目的特点灵活运用加法运算律简化运算．学习重点和难点重点：1．理解有理数加法的运算律；2．运用有理数加法运算律简化运算．难点：灵活运用加法运算律简化运算.学习过程一、预习内容1．（1）（－2）＋（＋8）＝_________；（2）（＋15）＋（－21）＝_________；（3）－6＋9＝_________；（4）（＋7）＋（－7）＝_________；（5）（＋41）＋（＋3）＝_________；（6）（－7）＋（－4）＝_________．2．引进负数后，小学里学过的加法交换律和结合律还成立吗？（1）3＋5＝_________，5＋3＝_________；(－3)＋(－5)＝_________，(－5)＋(－3)＝_________；3＋(－5)＝_________，(－5)＋3＝_________．（2）（3＋5）＋7＝_________＋7＝_________，3＋（5＋7）＝3＋_________＝_________．[3＋(－5)]＋7＝_________＋7＝_________，3＋[(－5)＋7]＝3＋_________＝_________．[3＋(－5)]＋（－7）＝_________＋（－7）＝_________，3＋[(－5)＋(－7)]＝3＋_________＝_________．（3）请再举一些例子，填在下面的横线上：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（4）通过上面的计算结果，你有什么发现？二、数学概念（或模型）三、例题讲解例1计算：0.35＋（－0.6）＋0.35＋（－0.4）．小明的计算方法是：小亮的计算方法是：解：0.35＋（－0.6）＋0.35＋（－0.4）解：0.35＋（－0.6）＋0.35＋（－0.4）＝（－0.25）＋0.35＋（－0.4）＝（0.35＋0.35）＋[（－0.6）＋（－0.4）]＝0.1＋（－0.4）＝0.7＋（－1）＝－0.3＝－0.3通过比较上述两位同学的计算方法，你认为哪种方法好一点呢？说说你的理由．例2计算：（1）(－23)＋(＋58)＋(－17)；（2）(－2.8)＋(－3.6)＋(－1.5)＋3.6；（3）eq\f(1,6)＋(－eq\f(2,7))＋(－eq\f(5,6))＋(＋eq\f(5,7))．四、总结反思1．说说你的收获2．你还有什么问题？五、反馈练习1．在括号里填写每步运算的根据:(－8)＋(－5)＋8＝(－8)＋8＋(－5)()＝[(－8)＋8]＋(－5)()＝0＋(－5)()＝－5()2．计算：（1）(－11)＋8＋(－14)（2）(－4)＋(－3)＋(－4)＋3（3）(－eq\f(3,4))＋(－eq\f(2,3))＋(－eq\f(1,4))＋eq\f(2,3)（4）8＋(－2)＋(－4)＋1＋(－3)（5）0.35＋(－0.6)＋0.25＋(－5.4)（6）(－2)＋(－eq\f(1,2))＋eq\f(1,3)＋(－eq\f(1,6))3．小蚂蚁从某点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为(单位：厘米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.经过这样的爬行后，小蚂蚁最后能否回到出发点O?

2.5有理数的加法与减法（3）学习目标1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则；2．能熟练地进行有理数的减法运算；3．感受有理数减法与加法对立统一的辨证思想，体会转化的思想方法．学习重点和难点重点:理解有理数的减法法则．难点:体会减法法则蕴含的转化思想和利用减法法则正确计算．学习过程一、预习内容1．计算：（1）2＋(－1)＝_____________2－1＝_____________；（2）5＋(－2)＝_____________5－2＝_____________．2．（1）如果南京市某天的平均气温是12℃，上海市的平均气温比南京低了3℃（2）①如果南京市某天的平均气温是2℃，北京市的平均气温比南京低了3℃②你能根据生活经验知道这天北京市的平均气温吗？③结合①、②，你能写出一个等式吗？（3）一天的最高气温与最低气温的差叫做日温差．如果某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差是[5－(－3)]小丽说：“观察温度计，从上往下看，从5℃到－3℃，温度下降了5＋3＝8（℃）小明说：“减法是加法的逆运算，因为8＋(－3)＝5，所以5－(－3)＝8．”比较他们的算法：所以，我们有5－（－3）＝5＋3．（4）观察温度计填空：3－（－5）＝3＋；（－3）－（－5）＝（－3）＋；（－3）－5＝（－3）＋；（5）说一说如何进行有理数的减法运算．二、数学概念（或模型）三、例题讲解例1计算：（1）15－(－7)（2）(－8.5)－(－1.5)（3）0－(－22)（4）(＋2)－(＋8)（5）(－4)－16（6）(－eq\f(1,2))－eq\f(1,4)△（7）(－21)－12＋33＋12－67．例2求出数轴上两点之间的距离：（1）表示数10的点与表示数4的点；（2）表示数2的点与表示数－4的点；（3）表示数－1的点与表示数－6的点．四、总结反思1．说说你的收获；2．你还有什么问题？五、反馈练习（第3题）1．填空：（第3题）3－5＝________3－(－5)＝________(－3)－5＝________(－3)－(－5)＝________－6－(－6)＝________－7－0＝________0－(－7)＝________(－6)－6＝________9－(－11)＝________6－(－6)＝________2．计算7－(－4)＋(－5)．△3．分别输入－1、－2，按图所示的程序运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），并写出输出的结果．△4．与小学学过的减法相比，有理数的减法有什么不同之处？

2.5有理数的加法与减法（4）学习目标1．会进行有理数的加减混合运算，体会转化的思想；2．理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算．学习重点和难点重点:正确进行有理数的加减混合运算．难点:理解省略加号和括号的有理数加减混合运算，并会计算．学习过程一、预习内容1．计算：（1）－7＋(－5)＝________；（2）－20＋8＝________；（3）－7＋5＝________；（4）0＋(－5)＝________．2．（1）计算：2－3－（＋4）（2）能说说你是如何计算的吗？（3）小明在计算（－4）＋9－（－7）－13时，计算过程如下：解：（－4）＋9－（－7）－13＝（－4）＋9＋7－13＝（－4）＋9＋7＋（－13）＝[（－4）＋（－13）]＋（9＋7）＝（－17）＋16＝－1小明的计算对吗？你能说说小明每一步计算的依据吗？（4）你能根据小明的计算过程，看看你在计算2－3－（＋4）时，有没有可以改进的地方呢？二、数学概念（或模型）三、例题讲解例1计算：（1）－3－5＋4；（2）－26＋43－24＋13－46．例2巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护．他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km，然后折返向西行走了11.5km．此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？四、总结反思1．说说你的收获．2．你还有什么问题？五、反馈练习1．计算（1）7－(－6)－(－5)；（2）－21－12＋33＋12－67；（3）5.4－2.3＋1.5－4.2；（4）－eq\f(1,2)－eq\f(5,4)＋eq\f(3,2)－eq\f(1,4)．2．早晨6：00的气温为－4℃，到下午2:00气温上升了8℃，到晚上10:00气温又下降了9℃．晚上13．某种袋装奶粉标明净含量为400g，抽检其中8袋，编号12345678差值/g－4.5＋50＋500＋2－5那么这8袋抽检奶粉的总净含量是多少？

2.6有理数乘法与除法（1）学习目标1．掌握有理数的乘法法则，在具体情境中，能独立正确计算；2．经历有理数乘法法则的探索，在独立思考和合作讨论的基础上能发现规律，感受法则的合理性，感受分类的数学思想．学习重点和难点重点：能运用乘法的法则正确进行运算．难点：感受有理数乘法法则的合理性（特别是“负负得正”的合理性），能运用乘法的法则正确进行运算．学习过程一、预习内容1．计算：（1）5×3（2）eq\f(2,3)×eq\f(7,4)（3）0×eq\f(1,4)2．在水文观测中，常遇到水位上升与下降问题．请根据日常生活经验，回答下列问题：3天前的水位3天后的水位今天的水位（1）如果水位每天上升4cm，记为(＋4)，那么3天后的水位比今天的水位高，高了12cm，用算式可表示为（＋4）×（3天前的水位3天后的水位今天的水位（2）如果水位每天上升4cm，记为(＋4)，那么3天前的水位比今天的水位低，低了______cm，3天后的水位3天前的水位今天的水位（3）如果水位每天下降4cm，记为(－43天后的水位3天前的水位今天的水位（4）如果水位每天下降4cm，记为(－4)，那么3（5）请填写下表，并用语言叙述这些等式的意义．（＋4）×（＋3）＝＋12（－4）×（－3）＝＋12（＋4）×（＋2）＝（－4）×（－2）＝（＋4）×（＋1）＝（－4）×（－1）＝（＋4）×0＝（－4）×0＝（＋4）×（－1）＝（－4）×（＋1）＝（＋4）×（－2）＝（－4）×（＋2）＝（＋4）×（－3）＝（－4）×（＋3）＝（6）尝试归纳有理数乘法的法则．二、数学概念（或模型）三、例题讲解例1计算：（1）9×6；（2）（－9）×6；（3）（－3）×（－4）；（4）27×（－eq\f(2,3)）；（5）（－6.2）×（－eq\f(7,4)）.例2计算：（1）(−4)×5×(−0.25)；（2）（－eq\f(3,5)）×（－eq\f(5,6)）×（－2）．四、总结反思1．说一说你的收获；2．你还有什么问题？五、反馈练习1．计算（1）6×(－9)；（2）(－6)×(－9)；（3）(－6)×9；（4）(－6)×0.25；（5）(－0.5)×(－8)；（6）(－eq\f(2,3))×9．2．计算：（1）（－2）×（－3）×2（2）－eq\f(1,4)×4×（－8）（3）7×（－3）×6×（－1）×0△3．几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？

2.6有理数乘法与除法（2）学习目标1．能够从具体实例发现规律，能从具体到抽象的归纳有理数的乘法运算律；2．在具体情境中，能根据题目的特点灵活运用乘法运算律简化运算；3．在具体情境中通过讨论和比较来理解倒数的意义．学习重点和难点重点：1．理解有理数乘法的运算律；2．运用有理数乘法运算律简化运算．难点：灵活运用乘法运算律简化运算.学习过程一、预习内容1．计算：（1）（－3）×10×（－1）（2）18×（eq\f(2,3)＋eq\f(1,6)）2．引进负数后，小学里学过的乘法交换律、结合律和分配律还成立吗？（1）填空并比较下面两式：(－3)×4＝______；4×(－3)＝______；(－3)×(－4)＝_____；(－4)×(－3)＝______；你得到什么结论？（2）填空并比较下面两式：[(－3)×4]×0.5＝____×0.5＝______；(－3)×(4×0.5)＝(－3)×_______＝_______；[3×(－8)]×0.125＝______×0.125＝____；3×[(－8)×0.125]＝3×_______＝_______；；你得到什么结论？（3）填空并比较下面两式：6×(eq\f(1,2)－eq\f(1,3))＝6×_____＝_______；6×eq\f(1,2)－6×eq\f(1,3)＝__－__＝_______；(－4)×(－3)＋(－4)×5＝________＋________＝________；(－4)×(－3＋5)＝(－4)×_________＝_________．你得到什么结论？二、数学概念（或模型）三、例题讲解例1计算（－4）×26×（－25）小明的计算过程是，解：（－4）×26×（－25）＝（－104）×（－25）＝2600看了小明的计算过程，你觉得能帮助他改进一下吗？例2计算：（eq\f(1,2)＋eq\f(5,6)－eq\f(7,12)）×（－36）．例3计算：（1）8×eq\f(1,8)；（2）（－4）×（－eq\f(1,4)）；（3）（－eq\f(7,8)）×（－eq\f(8,7)）．像8与eq\f(1,8)，－4与－eq\f(1,4)，－eq\f(7,8)与－eq\f(8,7)……这样，乘积为1的两个数互为倒数，其中一个是另一个的倒数．四、总结反思1．说说你的收获；2．你还有什么问题？五、反馈练习1．计算：（1）8×（－2）×（－5）；（2）（－5）×10×（－2）；（3）（－eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋eq\f(3,4)）×（－60）；△（4）0.7×eq\f(3,11)－6.6×eq\f(3,7)＋0.7×eq\f(8,11)－1.1×eq\f(3,7)．

2.6有理数乘法与除法（3）学习目标1．理解并掌握有理数的除法法则，体会转化的数学思想；2．会进行有理数的除法运算和乘除混合运算．学习重点和难点重点：掌握有理数除法法则．难点：正确进行有理数的乘除混合运算．学习过程一、预习内容1．计算：（1）8×eq\f(1,2)＝__________8÷2＝__________（2）eq\f(6,5)×eq\f(1,6)＝__________eq\f(6,5)÷6＝__________2．（1）计算：（－6）÷3小丽认为：因为3×（－2）＝－6小明认为：因为（－6）×eq\f(1,3)＝－2所以（－6）÷3＝－2所以（－6）÷3＝（－6）×eq\f(1,3)＝－2（2）小丽和小明的算法正确吗？请你比较小丽和小明的算法，你得到什么结论？二、数学概念（或模型）三、例题讲解例1计算：（1）36÷（－9）；（2）（－48）÷（－6）；（3）（－32）÷4×（－8）；（4）17×(－6)÷(－5)；例2计算（1）（－eq\f(1,2)）÷（－eq\f(2,3)）；（2）（－81）÷eq\f(9,4)×eq\f(4,9)÷（－16）．四、总结反思1．说说你的收获；2．你还有什么问题？五、反馈练习1．说出下列各数的倒数：（1）－3；（2）－eq\f(1,2)；（3）eq\f(13,25)；（4）－eq\f(13,12)．2．计算：（1）1÷（－5）；（2）0÷（－eq\f(1,2)）；（3）（－91）÷13；（4）（－63）÷（－9）；（5）（－eq\f(4,3)）÷（－eq\f(3,4)）；（6）0.25÷（－eq\f(3,8)）．3．计算：（1）12×（－3）÷（－4）；（2）（－6）÷2×（－eq\f(1,2)）；（3）（－5）÷（－eq\f(1,5)）×5；（4）（－2）÷（－10）×（－3eq\f(1,3)）.4．有理数的除法有无交换律、结合律及对加法的分配律？

2.7有理数的乘方（1）学习目标1．在实际情境中通过计算和比较，认识到乘方是特殊的乘法运算，感受从一般到特殊的数学思想；2．明晰乘方运算的算理，掌握有理数的乘方运算，在具体情境中，能独立正确计算．学习重点和难点重点：能正确进行有理数乘方的运算．难点：正确理解底数、指数和幂的概念．学习过程一、预习内容1．计算：通过小学的数学学习，我们知道（1）“42”读作“4的平方”，42＝__________；（2）“43”读作“4的立方”，43＝__________；2．手工拉面是我国的传统面食.制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续扣若干次后，便成了许多细细的面条，（1）如果连续扣2次，你知道一共有多少根面条吗？写出算式；（2）如果连续扣3次，你知道一共有多少根面条吗？写出算式；（3）如果连续扣10次，你知道一共有多少根面条吗？写出算式；（4）如果拉面师傅如果连续扣了20次，你知道一共有多少根面条吗？写出算式；（5）上述（1）——（4）中的算式有何特点？二、数学概念（或模型）三、例题讲解例1计算：（1）26；（2）73；（3）(－3)4；（4）(－4)3．例2

计算：（1）(eq\f(1,2))3；（2）(eq\f(3,5))3；（3）(－eq\f(2,3))4；（4）(－0.25)3．例3(－1)10，(－1)7，(－eq\f(1,2))4，(－eq\f(1,2))5是正数还是负数？思考：负数的幂的符号如何确定？四、总结反思1．说说你的收获；2．你还有什么问题？五、反馈练习1．（1）在74中，底数是，指数是．（2）在(－eq\f(1,2))5中，底数是，指数是．（3）在(－5)4中，底数是，指数是．2．计算：（1）(－5)3；（2）(－eq\f(1,2))5；（3）(－eq\f(1,3))4；（4）－53；（5）0.14；（6）18.△3．一根1m长的小棒，第一次截去它的eq\f(1,3)，第二次截去剩下的eq\f(1,3)，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（）A．(eq\f(1,3))5mB．[1－(eq\f(1,3))5]mC．(eq\f(2,3))5mD．[1－(eq\f(2,3))5]m△4．如果你第1个月存2元，第2个月存4元，第3个月存8元，依此类推，从第2个月起每个月的存款都是上个月的2倍．那么，第6个月要存多少钱？第12个月呢？计算器操作．

2.7有理数的乘方（2）学习目标1．理解科学记数法的意义，会用科学记数法表示比较大的数．学习重点和难点重点：会用科学记数法表示比较大的数．难点：用科学记数法表示大数时10的指数的确定．学习过程一、预习内容1．填空：（1）10＝10（）100＝10×10＝10（）1000＝____×____×____＝10（）10000＝______________________＝10（）（2）________＝10×10×10×10×10＝105________＝____×____×____×____×____×____＝106________＝________________________________________________＝1072．（1）阅读下列数据：①光的速度大约是300000000米/秒；.②地球半径约为6400000米.③赤道长约为40000000米.④地球表面积约为510000000000000平方米看了以上信息中的数据你有什么感觉?（2）小明觉得上面各资料中都出现了较大的数，这些数在记录的过程中非常容易出错，所以小明想用办法使得这些大数记得又快又准，他所用的办法是：①光的速度大约是300000000米/秒；300000000＝3×100000000＝3×108②地球半径约为6400000米；6400000＝6.4×100000＝6.4×10（）（3）你觉得小明的方法对我们记录这些较大的数有帮助吗？新的记数方法有什么特点呢？二、数学概念（或模型）三、例题讲解例11972年3月发射的“先驱者10号”，是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器.至2003年2月人们最后一次收到它发回的信号时，它已飞离地球12200000000km．用科学记数法表示这个距离．例2请用科学记数法表示696000；1000000；58000．四、总结反思1．说一说你的收获；2．你还有什么问题？五、反馈练习1．在69600000000的以下各表示方法中，是科学记数法的为()A．696×108B．69.6×109C．6.96×1011D．0.696×10122．你能把下面的数据用科学记数法表示出来吗?（1）人的大脑约有10，000，000，000个细胞；（2）全世界人口约为61亿；（3）光的速度为300，000，000米/秒；（4）中国森林面积约为128，630，000公顷；（5）2010年赴韩国观看世界杯足球赛的中国球迷超过了1.5万人．3．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）1.3×109；（2）9.597×106；（3）2.0×108．

2.8有理数的混合运算（1）学习目标1．掌握简单的有理数的混合运算，在具体情境中，能独立正确计算；2．经历有理数混合运算法则的探索，在独立思考和合作讨论的基础上能归纳法则，感受法则的合理性，感受类比、转化的数学思想．学习重点和难点重点:理解有理数的混合运算顺序，正确熟练地进行有理数的混合运算．难点:正确熟练地进行有理数的混合运算．学习过程一、预习内容1．（1）计算：（1）6÷3×2－2；（2）6÷（3×2－2）．（2）通过上面两小题的计算，你能说说你的计算顺序吗？还有什么我们应该注意的地方吗？2．计算：8－23÷(－5＋1)×eq\f(1,4)（1）这个算式中有哪些运算呢？（2）我们在计算时，计算顺序是什么呢？有什么要注意的地方吗？（3）请你计算：8－23÷(－5＋1)×eq\f(1,4)，并写出计算过程：（4）在计算8－23÷(－5＋1)×eq\f(1,4)时；小丽的计算过程是；解：8－23÷(－5＋1)×eq\f(1,4)小亮的计算过程是；解：8－23÷(－5＋1)×eq\f(1,4)＝8－8÷（－4）×eq\f(1,4)＝8－8÷（－4）×eq\f(1,4)＝0÷（－4）×eq\f(1,4)＝8－8÷（－1）＝0＝8－8＝0小丽和小明的计算正确吗？如果不正确，你能说说在哪里出现了错误呢？（5）通过小丽和小明的计算，你觉得在进行有理数的混合运算时要注意什么？二、数学概念（或模型）三、例题讲解例1计算：9＋5×(－3)－(－2)2÷4．例2计算：(－5)3×[2－(－6)]－300÷5．四、总结反思1．说一说本节课你的收获；2．你还有什么问题？五、反馈练习计算：（1）18－6÷(－3)×(－2)；（2）24＋16÷(－2)2÷(－10)；（3）(－3)3÷(6－32)；（4）(5＋3÷eq\f(1,3))÷(－2)÷(－3)2．

2.8有理数的混合运算（2）学习目标1．正确熟练地进行有理数的混合运算；2．在具体情境中，能根据题目的特点灵活运用有理数的加法、乘法运算律简化运算.学习重点和难点重点:正确熟练地进行有理数的混合运算．难点:在具体情境中，能根据题目的特点灵活运用有理数的加法、乘法运算律简化运算.学习过程一、问题情境1．计算：（1）(－7)×(－5)－90÷(－15)（2）－14－(－eq\f(2,3))2÷2×eq\f(1,2)．2．（1）下列计算有无错误？若有错，应怎样改正？①74－22÷70＝70÷70＝1；②2×32＝eq\b(2×3)2＝62＝36；③6÷eq\b(2×3)＝6÷2×3＝3×3＝9；④eq\f(22,3)－eq\b(－2)×eq\b(eq\f(1,4)－eq\f(1,2))＝eq\f(4,9)－eq\b(eq\f(1,2)－1)＝eq\f(4,9)＋eq\f(1,2)＝eq\f(17,18)．（2）计算：eq\b(eq\f(7,4)－eq\f(7,8)－eq\f(7,12))÷eq\b(－eq\f(7,8))＋eq\b(－eq\f(8,3))观察上面的算式，你觉得有没有简便的计算方法？如果有简便的计算方法，请你用你发现的简便计算方法并说明简便计算方法的依据是什么呢？（3）你觉得在有理数的混合运算的过程中，要注意什么？二、数学概念（或模型）三、例题讲解例1计算eq\b(－eq\f(1,3))×3÷3×eq\b(－eq\f(1,3))．例2计算eq\b(eq\f(1,2)－eq\f(1,3))÷eq\b(－eq\f(1,6))＋eq\b(－2)2×eq\b(－14)．四、总结反思1．说说你的收获；2．你还有什么问题？五、反馈练习1．计算：（1）eq\b(eq\f(3,4)+eq\f(1,3)－eq\f(5,6)＋eq\f(3,2))÷eq\b(－eq\f(1,2))2；（2）eq\b(－eq\f(1,2)－eq\f(1,3))÷eq\b(－eq\f(1,6))＋eq\b(－2)2×eq\b(－14)；（3）－14－eq\f(1,6)×[2－eq\b(－3)2]．△2．简便计算：(－eq\f(1,3))×｛(－3)×［1－(eq\f(2,3))2］｝．

第二章小结与思考（1）学习目标1．经历梳理有理数的概念及有理数的运算的过程，使本章所学知识系统化；2．进一步理解有理数的基本概念、基本运算法则和运算律，矫正在概念理解及运用过程中的典型错误，并能综合运用本章知识解决问题；3．反思分类、转化等数学思想方法，体会数学思想方法在学习活动中的作用．学习重点和难点重点：进一步理解有理数的相关概念，掌握有理数的五种运算及简单的混合运算．难点：能运用基础知识、基本技能解决有关现实情境的问题．学习过程一、预习内容1．你能用一张图把本章的知识结构展示出来吗？展示你所画的结构图．2．解决如下问题：（1）把下列各数填入适当的集合内：19，－2，－4.3，0，0.1，1%．eq\f(π,3)、3.1415926、－0.020020002、0.12121121112…．正整数集合｛…｝负分数集合｛…｝有理数集合｛…｝无理数集合｛…｝（2）－eq\f(1,2)的相反数是，绝对值是，倒数是．（3）绝对值大于3且小于5的整数有．相反数等于本身的数是．（4）如果9203000000＝9.203×10n，那么n＝______________．（6）如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么a＋b＝．（7）计算：①9＋5×(－3)；②－24÷eq\f(4,9)×(－eq\f(3,2))2；③－100÷(－eq\f(10,7))×0÷(－3eq\f(1,2))；④(－1)3×(－5)÷[(－3)2＋2×(－5)]．二、例题讲解例1把下列各数在数轴上表示出来，并且用“＞”号把它们连接起来：－3，－(－4)，0，｜－2.5｜，－1eq\f(1,2)例2如果a＋b＜0，且b＞0，那么a、b、－a、－b的大小关系为（）A．a＜b＜－a＜－bB．－b＜a＜－a＜bC．a＜－b＜－a＜bD．a＜－b＜b＜－a你是用什么方法解决本题的？你能用数轴帮助你解决这个问题吗？例3蚂蚁从一点出发，在一条直线上来回爬行．假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程依次记为（单位：cm）：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋8，－10（1）蚂蚁最后是否回到出发点？（2）蚂蚁离开出发点最远是多少？（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒糖，三、反馈练习1．把下列各数填在相应的大括号里．＋eq\f(3,4)，0.275，－｜－2｜，0，eq\f(22,7)，－eq\f(1,3)，－(－10)2，－(－8)，－0.5050050005…、0.5255555…．正整数集合｛ …｝整数集合｛ …｝分数集合｛ …｝无理数集合｛…｝2．－1eq\f(1,3)的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____．3．在数轴上与点－3距离为4个单位长度的点有_____个，它们是_____．4．已知P是数轴上的一个点，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，这时它表示的数是－4，那么P点表示的数是________．5．有理数中最大的负整数是________，绝对值最小的数是________．6．在太阳系的七大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天表面温度高达427℃，夜晚则降至－170℃，7．比较大小：－│－eq\f(2,3)│______－eq\f(3,4)（填“＜”、“＝”、“＞”）8．说出数轴上的点A、B、C、D所表示的数，在数轴上画出表示－3.5和2.5的点．9．计算：（1）－4－28－(－19)＋(－24)；（2）(eq\f(1,2)－3＋eq\f(5,6)－eq\f(7,12))÷(－eq\f(1,36))．10.用科学记数法表示下列各数：（1）9460528000000；（2）602000000000000000000000．11.某药品说明书中有以下一段文字：“用药后，在(0.67±0.15)h血液中的药浓度达到最高”，你能说明其中“±0.1512.学校图书馆上周借书记录如下（超过50册的部分记为正，少于50册的部分记为负）：星期一星期二星期三星期四星期五0＋8＋6－2－7（1）上星期五借出图书多少册？（2）上星期二比上星期五多借出图书多少册？（3）上周平均每天借出图书几册？四、总结反思1．说说你的收获．2．你还有什么问题？

第二章小结与思考（2）学习目标1．进一步理解有理数的基本概念、基本运算法则和运算律，矫正在概念理解及运用过程中的典型错误，并能综合运用本章知识解决问题；学习重点和难点重点：能熟练的进行有理数的运算．难点：进一步明晰有理数的相关概念．学习过程一、预习内容1．把上一课时作业中的主要问题抄在下方，并说出你错误的原因．2．解决如下问题：（1）判断：①符号相反的两个数，必互为相反数．()②数a的相反数在数轴上对应的点，一定在原点左侧．()③数轴上，离原点越远的点对应的数就越大．()④无理数都是无限不循环小数．()⑤整数和分数都是无理数．()⑥几个有理数相乘，负因数个数为奇数时，则积为负数．()⑦－16÷eq\f(1,3)×(－3)＝－16÷(－1)＝16．()⑧若a＋b<0且ab<0，则a<0，b<0．()（2）一个数的绝对值是6.5，这个数是_________．（3）绝对值小于3的非负整数是____________．（4）－1eq\f(1,9)的相反数的倒数是____________．（5）(－1)2002×(－2)2＝__________．（6）若│a│＝3，b＝5，则│a＋b│＝__________．（7）计算：①－eq\f(1,2)－(－2eq\f(1,3))＋2eq\f(3,4)－eq\f(7,8)－3eq\f(2,3)；②－0.25÷(－eq\f(2,3))×(－1eq\f(3,5))÷0.6．二、例题讲解例1计算：eq\f(1,4)－21eq\f(2,3)＋3eq\f(1,4)－2eq\f(1,3)（2）(＋23)×eq\f(1,4)＋(－57)×eq\f(1,4)＋(－26)×eq\f(1,4)．例2若a表示有理数，那么a2＋1，│a│，a4，eq\f(1,a)，│a│＋1中，一定为正数的有()A．1个B．2个C．3个D．4个例3我们把2÷2÷2记作2③，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)④，一般地，把eq\o(a÷a÷a÷…÷a,\s\do10(︸),\s\do9(n个a))（a≠0）记作aeq\o\ac(○,n)．如果把求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方．请你比较除方运算与乘方运算性质的区别和联系．三、反馈练习1．－(－3)÷(－3)＝_____．2.从数6，－l，15，－3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（）A．－3B．－lC．3D．23．－1eq\f(1,4)的倒数与eq\f(1,4)的相反数的商是（）A．5B．－5C．eq\f(16,5)D．－eq\f(16,5)4．在－│－3│3，－(－3)3，(－3)3，－33中，最大的是（）A．－│－3│3B．－(－3)3C．(－3)3D．－35．计算：（1）－0.252÷(－eq\f(1,2))3＋(eq\f(1,8)－eq\f(1,2))×(－1)100；（2）(eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,4)－eq\f(4,5)＋eq\f(1,6))÷(－eq\f(1,60))．6．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑行了多少千米？7．一个地方的国际标准时间（GMT）是指该地与格林尼治的时差．以下为同一时刻几个城市的国际标准时间（正数表示当地比格林尼治时间早的小时数，负数表示当地比格林尼治时间迟的小时数）：城市伦敦北京东京多伦多纽约国际标准时间0＋8＋9－4－5（1）伦敦时间中午12点时，东京和多伦多的当地时间分别是几点？（2）北京时间早晨7点时，纽约的当地时间是几点？四、总结反思1．说说你的收获；2．你还有什么问题？

3.1用字母表示数学习目标1．能用字母表示具体问题中的数量关系和变化规律．2．体会字母表示数的意义，形成初步的符号感．3．体会在具体问题中字母可以表示不同的数，逐步培养用字母表示数的意识．4．经历数学抽象的过程，体会归纳的思想方法．学习重点和难点重点：1．能用字母表示具体问题中的数量关系和变化规律．2．理解字母表示数的意义，逐步建立符号感．难点：从具体的数或文字表示到用字母表示意识的转变．学习过程一、预习内容1．（1）你认识这些图标吗？能说出各个图标所表示的意义吗？生活中这样的现象还有很多，你能再举出两个这样的例子吗？2．（1）观察下面的两个例子，三角形面积三角形面积计算方法是，以三角形的一边为底，并与以这边为底的高的乘积的一半加法交换律在从左往右算的顺序，两个数相加，交换加数的位置，和不变。三角形面积三角形面积计算方法是，以三角形的一边为底，并与以这边为底的高的乘积的一半加法交换律在从左往右算的顺序，两个数相加，交换加数的位置，和不变。通过比较，你有什么体会？（2）小学时，我们听过一首儿歌：1只青蛙4条腿，“扑通”一声跳下水，2只青蛙8条腿，“扑通”两声跳下水，3只青蛙12条腿，“扑通”三声跳下水，4只青蛙_______条腿，“扑通”______声跳下水，5只青蛙_______条腿，“扑通”______声跳下水，………………你能描述出上述儿歌中蕴含的规律吗？（3）通过上面的例子，都用到了字母，这样的表示方法你有什么体会呢？二、数学概念（或模型）三、例题讲解例1用同样大小的小正方形纸片按以下方式搭大正方形：④③②①④③②①第①个图形中有1个小正方形．第②个图形比第①个图形多______个小正方形．第③个图形比第②个图形多______个小正方形．第④个图形比第③个图形多______个小正方形．（1）第=10\*GB3⑩个图形比第=9\*GB3⑨个图形多几个小正方形？（2）第（100）个图形比第（99）个图形多几个小正方形？（3）你