功与功率之功率+高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

§8.1功与功率（课时2）010203目录平均和瞬时功率额定和实际功率功率04功率与速度的关系05机车起动两种方式教学目标1.理解功率的概念，会运用极限的思想得到瞬时功率P=Fv。关注生产生活中常见的机械做功，功率大小及其意义（重点）。2.能分析汽车发动机功率一定时，牵引力与速度之间的关系，并能分析、解释实际生活中的现象（难点）。思考与讨论

起重机甲在30s内把1吨的货物匀速提高了10m。另一台起重机乙在30s内把1吨的货物匀速提高了5m。1、这两个起重机对货物做功的有什么关系？甲大于乙2、这两个起重机哪一个做功的快？甲比乙快3、你是怎么比较它们做功快慢的？时间相同，做的功越多，做功越快FMFM思考与讨论1、这两个起重机对货物做的功有什么关系？相同2、这两个起重机哪一个做功的快？乙比甲快3、你又是怎么比较它们做功快慢的？做功相同，时间越短，做功越快甲起重机在60秒内把1吨的货物提到预定的高度乙起重机在30秒内把1吨的货物提到相同的高度两球同时从不同高度作自由落体运动，如图所示，若m1=0.5kg，m2=2kg，h1=10m，h2=5m，则重力对两球做的功分别为多少?(g=10m/s2)h1h2两球完成做功过程所需的时间又分别为多少？如何来比较做功的快慢?思考与讨论50J、100J√2秒、1秒1、物理意义：是表示力对物体做功快慢的物理量。3、公式：

比值定义法4、功率是标量。计算功率时，一般不带正负号。5、功率的单位：瓦特（W）常用单位：

kW一、功率的概念2、定义：功W跟完成这些功所用时间t的比值我们还学过哪些比值定义的物理量说明：即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。平均功率：描述一段时间内做功的平均快慢瞬时功率：表示在某一时刻（或某一位置）做功的快慢P＝tW当t很短很短时，此式表示瞬时功率当t表示一段时间时，此式表示平均功率二、平均功率和瞬时功率1、人力直接做功能否像起重机做功那样快？汽车做功能否像飞机做功那样快？人如果做功过快，会产生什么后果呢？汽车超负荷运转会产生什么后果呢？2、奥运长跑运动员能否用100m短跑的速度来完成5000m的赛跑路程呢？为什么？人做功过快，会引起疲劳、甚至受伤、生病等，汽车超负荷工作会造成发动机熄火或烧毁。

人与机器一样，不能长时间超负荷运动，短跑运动员在100m赛跑中，时间只是十几秒，能以最大的速度跑完全程，此时运动员的输出功率是正常时的数十倍。在5Km的长跑运动中，运动员不可能长时间超负荷运动。这种现象说明了什么呢？想一想三、额定功率和实际功率

1、额定功率：是指机器在额定转速下可以长时间工作的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。2、实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。3、机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。凯旋铭牌图片汽车以额定功率在平直公路行驶时，若前方遇到了一段较陡的上坡路段，汽车司机要做好什么调整，才能确保汽车驶到坡顶？为什么？观察与思考反思：这说明了什么问题？一个物体在水平恒力F的作用下，以速度v匀速直线运动了一段时间t，试求这段时间t内恒力F做功的功率。思考与推理拓展：若物体在水平恒力F作用下作变速运动了一段时间t，则恒力F在时间t内做功的功率又如何呢？若力F与水平成θ角呢？W＝FlcosαP＝tWP＝FvcosαP＝tFlcosαvFαv1v2FαvF2F1P＝vFcosαP＝Fvcosαv＝tl四、功率与速度的关系对于公式P=Fv1、当P

一定时，F和v

有什么关系？2、当F

一定时，P

和v

有什么关系？3、当v

一定时，F和P

有什么关系？P＝Fvcosα当F与v同方向时（α＝0），P＝Fv若v表示瞬时速度，则P表示瞬时功率若v表示平均速度，则P表示平均功率反比正比正比解：由P=Fv得匀速行使时,汽车的牵引力F=F阻=1800N某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行使时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行使的速度.在同样的阻力下,如果匀速行使速度只有54km/h,发动机输出的实际功率是多少?FPv=180060000=m/s=33.3m/s=120km/hv'=54km/h=15m/s以较低的速度行使时,实际功率P'=Fv'=(1800×15)W=27kW例题1注意：汽车的功率就是汽车牵引力的功率课堂小结额定功率实际功率功率物理意义：表示做功快慢的物理量定义式：计算式：P=Fvcosα单位：国际单位——瓦特（W）额定功率：是指机器正常工作时的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。类型1：机车以恒定功率P启动P＝Fv发动机的实际功率发动机的牵引力机车的瞬时速度当F=F阻时，a＝0

，v达到最大

保持vm匀速vF＝vPa＝mF－F阻↑→↓↑→→↓↓vm＝F阻P加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动专题机车启动问题1.前提：v0=0，P恒=P额Favm机车以恒定功率启动的v－t图

先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度做匀速直线运动。vt0专题机车启动问题加速阶段的图像匀速阶段的图像F阻FF阻Fvma减小的变加速运动匀速运动专题机车启动问题2.恒定功率启动的几点说明若机车以恒定的加速度启动，会有何不同呢？1.速度达到最大之前，F为变力，发动机做的功只能用W=Pt

计算，不能用W=Fx计算。2.达到最大速度的本质条件是：a=0vmvt03.达到最大速度时，有

P额=F阻vm当F=F阻时，a＝0

，v达到最大

保持vm匀速F＝vP额a＝mF－F阻↑→↓v↑↓→→↓vm＝F阻P额加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动a＝mF－F阻→→→F→v↑P＝Fv↑↑→当P=P额时，保持P额继续加速匀加速直线运动类型2：机车以恒定加速度a启动专题机车启动问题1.前提：v0=0，Pmax=P额

先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度做匀速直线运动。vt0vm机车以恒定加速度启动的v－t图专题机车启动问题匀加速阶段的图像匀速阶段的图像变加速阶段的图像v0=0，F恒F阻F牵F牵=F阻，vm=P/F阻F阻F牵vmv↑，P=P额匀加速运动匀速运动a减小的变加速直线运动专题机车启动问题2.恒定加速度启动的几点说明1.机车做匀加速运动只能维持一段时间,当功率增大到额定功率时,匀加速运动结束，此时速度为v1，匀加速时间为t1,则t1=P额(ma+F阻)a3.匀加速结束的条件是：P实=Pmax=P额t1v1vt0vm2.达到最大速度的本质条件:a=04.达到最大速度时，有

P额=F阻vmP额=Fv1=(ma+F阻)v1

=(ma+F阻)at1质量为5t的汽车,额定功率为P=90kW,设汽车运动的阻力恒为车重的0.05倍。

（1）求汽车沿水平道路行驶的最大速度?

（2）设汽车由静止起沿水平道路做匀加速直线运动,加速度a=0.4m/s2,求汽车维持这一加速度行驶的最长时间(g=10m/s2)例题2（1）∵m=5000kg,P=9.0×104W

f=kmg=0.05×5000×10=2.5×103N∵Pm=fvm∴vm=Pm／f=9×104／2.5×103=36m/s解题思路根据牛顿第二定律有:F–f=ma

F=f+ma=4.5×103N

匀加速运动完毕时有:P=Pm

∵Pm=Fv

∴v=Pm／F=9.0×104／4.5×103=20m/s（2）汽车做匀加速运动完毕时,功率达到最大输出功率,即额定功率∵v=at

∴t=v／a=50(s)错误解法:vm=att=vm／a=90(s)?1、关于功率，下列说法中正确的是（）A、功率是说明做功多少的物理量B、功率是说明力做功快慢的物理量C、做功时间越长，功率一定小D、力做功越多，功率一定大B练习题2、关于功率以下说法中正确的是（

）A、据P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大B、据P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C、据P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率D、根据P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。D练习题3、某人用同一水平恒力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进s距离，第二次使此物体沿粗糙水平也前进s距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则()A.W1=W2，P1=P2B.W1=W2，P1＞P2

C.W1＞W2，P1＞P2D.W1＞W2，P1=P2B4、从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落地时，重力的瞬时功率为()A.400WB.300WC.500WD.700WB例题：要点：必须弄清是何种类型的功率，并能正确选择公式5、质量ｍ＝3kg的物体，在水平力F＝6Ｎ的作用下，在光滑的水平面上从静止开始运动，运动时间ｔ＝3s，求：（1）力F在ｔ＝3s内对物体所做的功。（2）力F在ｔ＝3s内对物体所做功的平均功率。（3）在3s末力F对物体做功的瞬时功率。练习题6、某人用如图所示的牵引装置来锻炼关节的功能，重物的质量为3kg，若小腿拉绳使重物在3s内匀速上升0.5m，（g取10N/Kg）求：①小腿对绳的拉力.②人克服重力做多少功.③绳拉重物的功率.答案：30Ｎ；15Ｊ；5Ｗ例题：练习题7、如图所示，物体A的质量为10kg，在拉力F的作用下，物体以0.4m/s的速度在水平面上做匀速