2024长沙中考物理二轮专题复习 微专题 密度、压强、浮力综合计算 （课件）

密度、压强、浮力综合计算微专题

类型1漂浮、悬浮、沉底类1.(2023长沙32题6分)今年“五一”节期间，小昭和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土制成的，就想利用所学的物理知识测出这种泥土的密度．她用天平分别测得壶盖的质量为44.4g,空茶壶的总质量为158g，装满水后其总质量为650g，然后再把壶盖浸没在盛满水的溢水杯中，测得溢出的水的质量是14.8g．已知茶壶底与水平桌面的接触面积是60cm2．则壶盖在溢水杯中受到的浮力是________N，茶壶装水前、后对桌面的压强之差是______Pa，制成茶壶的泥土密度是_________kg/m3.(ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg)0.1488203×103解：(1)木块A的体积V木＝(0.1m)3＝1×10－3m3木块A浸入水中的体积V排(1－

)V水＝(1－

)×1×10－3m3＝6×10－4m3木块A所受的浮力F浮A＝GA＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10－4m3＝6N2.如图甲所示，容器的重力为1N、底面积为200cm2，装入水的质量为2kg.将边长为10cm的正方体木块A放入容器中的水中，木块A静止时有

的体积露出水面．水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg.一题多设问(1)求木块A所受的浮力；(2)求放入木块A后，水对容器底部的压强变化量；解：放入木块A后，液面高度的变化量Δh＝

＝0.03m水对容器底部的压强变化量Δp＝ρgΔh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝300Pa(3)求放入木块A后，容器对桌面的压强；解：容器对桌面的压力F压容＝G水＋G容＋GA＝2kg×10N/kg＋1N＋6N＝27N容器对桌面的压强p容＝

＝1350Pa(4)用力F将木块A逐渐向下压，使其恰好完全浸没在水中(水未溢出)，如图乙所示，求此时水对容器底部压强的增加量；解：木块A浸没时受到的浮力F浮＝ρgV木＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N木块A受到压力的大小F＝F浮－GA＝10N－6N＝4N水对容器底部压力的增加量ΔF＝F＝4N水对容器底部压强的增加量Δp′＝

＝200Pa(5)撤去压力F，在木块A上加一个边长为0.05m的正方体实心物块B时木块A刚好浸没在水中，如图丙所示，求物块B的密度；解：物块B的体积VB＝(0.05m)3＝1.25×10－4m3此时两物块所受的浮力F浮＝ρgV木＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N物块B的重力GB＝F浮－GA＝10N－6N＝4N物块B的密度ρB＝

＝3.2×103kg/m3(6)将体积为5×10－4

m3的物块C用细线悬挂于木块A下，A刚好浸没在水中，如图丁所示，求C所受重力大小．解：木块A对物块C的拉力T＝F浮－GA＝10N－6N＝4N物块C受到的浮力F浮C＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10－4m3＝5N物块C受到的重力GC＝F浮C＋T＝5N＋4N＝9N类型2出(入)水、注(排)水类方法指导(1)物体入水情景分析图：以物体为研究对象注：出水为入水的逆过程，从4→3→2→1算即可(2)注水情景分析图：以物体为研究对象注：排水为注水的逆过程，从5→4→3→2→1算即可3.(2023长沙32题6分)“背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置.某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力，进行了如下实验：在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后，再静放在水平台秤上(如图甲)，台秤的示数m1为6kg.然后把质地均匀的长方体背漂浸入水中，用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中，拉力F的方向始终竖直向上，当背漂的一半体积浸入水中时(如图乙)，台秤的示数m2为5kg，当背漂的全部体积浸没在水中，台秤的示数m3与m2相比变化了2kg，则(不考虑滑轮的摩擦，在整个过程中水始终没有溢出，背漂不吸水、不变形，且未与容器接触，取g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)．(1)容器、水和滑轮的总重力为________N；(2)台秤的示数m3为________kg；(3)为确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密度取1.08×103kg/m3，则穿着此背漂游泳的儿童体重不能超过______kg(结果保留整数)．213604.(入水模型)如图所示容器内装有2kg的水，已知薄壁容器重力为1N、底面积为200cm2，边长为10cm的实心正方体物块的密度为3×103kg/m3，用细绳拉着物块逐渐浸没在烧杯的水中．已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，求：(1)物块完全浸没在水中时所受浮力的大小；解：物块的体积V＝(10cm)3＝1×103cm3＝1×10－3m3物块完全浸没时受到的浮力F浮＝ρ水gV物＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10－3m3＝10N(2)物块完全浸没时，容器底部受到的水的压强增加量；解：物块完全浸没时，容器底部受到水的压力的增加量等于物块受到的浮力，容器底部受到水的压强的增加量Δp＝

＝500Pa(3)物块沉底时，容器对桌面的压强解：物块沉底时，容器底部对桌面的压力F′＝G物＋G水＋G容＝3×103kg/m3×1×10－3m3×10N/kg＋2kg×10N/kg＋1N＝51N容器对桌面的压强p＝

＝2550Pa5.(注水模型)(2023长沙39题8分)有两个不吸水的圆柱体A和圆柱体B.A的顶部系有一根轻质细线．已知A的质量为1.32kg，密度为1.1×103kg/m3，高为12cm，B的底面积为60cm2.(g取10N/kg)(1)求A的重力；解：A的重力：GA＝mA

g＝1.32kg×10N/kg＝13.2N(2)将B竖直放在水平桌面上，再将A竖直放在B的正上方，求A对B的压强；解：根据公式

ρ＝

得A的体积：

VA＝

＝1.2×10－3m3

A的底面积：SA＝

＝0.01m2＝100cm2＞60cm2，

则受力面积为S＝60×10－4m2

A对B的压强：p＝

＝2.2×103Pa解：①假设A在液体中浸没时不上浮

则h0＝hA＝12cm容器的高度H＝1.5h0＝18cm向上提升2cm时，A未露出液面

G－F＝ρ液gVA

ρ液＝

＝0.8×103kg/m3

ρ液＜

ρ物，符合假设(3)将A竖直放入薄壁柱形容器中，向容器中缓慢加入液体直至加满，液体体积与深度的关系如图所示．用细线将A竖直向上提升2cm时，细线的拉力为3.6N．求液体的密度．(圆柱体A始终处于竖直状态)②假设A在液体中漂浮

由图可知：解得：S容＝300cm2提升2cm时，圆柱体露出的高度增加量

Δh＝

＋2cm＝3cm

ρ液gSAh0＝GF＋ρ液gSA(h0－Δh)＝G解得：ρ液＝

＝1.2×103kg/m3ρ液＞ρ物，符合假设

液体的密度为0.8×103kg/m3或1.2×103kg/m3类型3物体切割叠加类相关计算6.边长为0.1m的正方体木块放入装水的底面积为150cm2的薄壁容器中，当它静止时，有

的体积露出水面，如图甲所示，则木块受到的浮力为_____N，木块下表面受到水的压强为______Pa.放入木块后，水面上升的高度为______m，水对容器底部的压强变化量为_____Pa.(水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg)一题多设问66000.04400变式1叠加一物体使物块刚好完全浸没如图乙所示，在木块上方放一石块．静止时，木块上表面恰好与水面相平，则此时木块受到的浮力为________N，木块下表面受到水的压强为________Pa，水面上升的高度为________cm(保留两位有效数字)．101×1032.7变式2水平切割露出水面部分如图丙所示，切去木块露出水面的部分，当木块静止时受到的浮力大小为________N，木块下表面受到水的压强为________Pa.3.6360变式3竖直切割如图丁所示，将木块沿中线切去一半并取出，则剩余一半受到的浮力大小为_____N，此时剩余部分下表面受到水对它的压强为______Pa，取出前后水对容器底部压强的变化量为______Pa.36002007.如图甲，一个圆柱体A，底面积和体积分别为20cm2和2×10－4m3，将A放在底面积为5×10－3m2的圆柱形容器中(容器足够高)，A的质量为0.1kg.现向容器内缓慢注水．(g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3)求：(1)向容器中倒入一定体积的水，待液面稳定后，A受到大小为0.8N的浮力，求倒入水的体积；解：(1)由于倒入一定水后受到的浮力为0.8N<GA＝0.1kg×10N/kg＝1N，圆柱体还没有漂浮，此时排开水的体积：

水的深度：h1＝

＝0.04m倒入水的体积：V水1＝(S容－SA)h1＝(5×10－3m2－20×10－4m2)×0.04m＝1.2×10－4m3V排1＝

＝8×10－5m3(2)继续向容器中倒入质量为280g的水后A漂浮，待液面稳定后，此时水对容器底部的压强．解：继续向容器中倒入质量为280g的水后A漂浮，此时A受到的浮力F浮＝GA＝1N，排开水的体积：V排2＝

＝1×10－4m3开始时倒入水的质量：m水1＝ρ水V水1＝1.0×103kg/m3×1.2×10－4m3＝0.12kg＝120g容器内水的体积：V水＝

＝400cm3＝4×10－4m3容器内水和A