湖南省衡阳市耒阳市19-20学年九年级(上)期末数学试卷(含答案解析)

湖南省衡阳市耒阳市19-20学年九年级（上）期末数学试卷

选择观（本大好共9小JS,共？7.0分）

1.卜科根式中是版画二次根式的足（）

A.\/§B.\^4C.VI2D.v

2,如陆•娓期的迎水面QC、东T面的火力为40彳2九£=40）i\

堤坝迎水而&为A8.坡度为L3,其中水瞥宽度垃麓8。为4E,,cACE

为19.2m,则新的迎木而，狙的长约为（）（号学数。：sin4<FaO541.w40**0.77.ran4O°*

084.v^IO-3,16）

A.31.2mB.26^mC.25.2mD.24.2m

3.格•个各而涂有地色的止方体.分副成网梆大小的27个小正方体.从这吸il一方体中任取•个.

价行3个而深有颜色的概军艮（)

A.gB.5C；7

4,卜列说法中，正嘀的生（）

A.I*a=b,%=3B.Xia=b、吸ic=bd

C.苫a=b.则ac=beD.若ac=be,帆=b

5.如图.在KtA/IBC中.zC=90户,AC=4.4fi=S.则、mfl的值是():

,，n_

A-B1C.;D.7C，

6.方程/=2r的根是（）

A.Xj=Xj=2B.X|=0.x2=1

C.xt»2.r2»0D.*i=2.r2=0

7.喂次连接平行四边形四边的中点所得的四边彩是（）

A.矩杉B.菱杉C,正方形D.T)

8.格一块长力第京GtM生长为3如宽为％的长方形京面匚备地下*的长度加阿，II宏伟的面

枳是案而向帜的2体.求桌附下里的K反次臬用下生的K度为5.则所列的方程是()

A.(2x+3)(2x+2)=2x3x2B2(x+3>(x4-2)=3x2

C.(x+3)(x+2)=2X3X2D2(2x+3)2x+2)=3X2

9.下列说法正稀的是()

A.“买中奖率为小奖券10张.中奖”是必然中件

B.一汽年累积行或KMKK阳明从未出现故处.是不可能小件

C.・PB气象局就报睨“明天的降水概率为70%”.意味蕾泉阳明*.工卜而

D.I：两组数岖的邛均数相同，则方空小的更於定

-.填空2®(本大题共7小J8,共21.0分)

10.娈伙式子等在实数苑由内行理义，则实数了的取值范次是.

11.从长度分别为3,5,6.9的四条线段中任取条.划能组成.角形的概率为___.

12.关于X的元一次方程(。-1)/+、+02-1=0的个根0.咽。值为.

13.若如图所小的四个四边形相似,则“的咬数是____.

IS.5UIJRGZ+ma+1=(a-j)2.那么m=.

16.在.AA"中，f?|s<n4-;n-(,COSR-=0,INAABCJi•.年形.

三、计算建(本大题共2小题.火14.0分)

17.用适3的方法相卜列方程，

(l)xz+4x-2=(1

(2)(r-l)(x+2)=2(x+2)

18.。如：P4=V2-=4.以A8为边作正方形人BCD使/*、I)他

也落在R线AH的四侧.

(1)如图，"辽4PG=45•时，求48及P”的长:

(2)当UP8变化,II其它*fl不变时,求P。的显大值.及相应UPB

的大小.

四.解答题(本大题共5小题，共32M分)

19.计算:呼)r倔

20.在图I,2.3中.已如£ABC=120S.打£为段度》C上的动点，连接A品以AE为

边向I.作芟彬AEFG.IU£AG=120°.

⑴如图」・4点点6/合W,LCEF=>«

(Z)如图2,连接八匕

①域空：ZF/ID"=n)：

②求证:点F住UBC的r分线I-.：

(3)如图3,连接EC，«；,并量长3；殳"A的延长线干如〃.力四边形AEG”是甲忏四边形

时.求益的礼

21.三.就谷也

*，'W9141

化简.在求值;OTMBMBMaMMVMW•

X-lX2-1Jt-s

其中x=5—2020)°-4sln60'+(-I)-2+|l-vf3|

如图.RtdABC和RtdADE中.zC=x£=90\t£AD=£.EAB.AC=AE.AB.相交于点匕

AD.8「相交丁点G.

(1)求证：dABCadADEt

(2)若■〃=”.AG=6,求ZX7的长.

某中学以“我最备爱的内饰-为1.迩.对学”最存变的村籍类型遂行版机抽样狎有.收钱整冏物据

后.给出如下两阳未完成的皖i+图，请根据图①和图②所提例的信息，幡答下列月数：

(1)旅空：在这次抽样杳中,共调杏留学4，

(2)把折线统i|图①补充完壑：

(3)求出扇形统H图②中体什部分所对应的班心甫的吱故।

(4)如果这所中学共存学牛24008,那么你估计坡应督"科件“打器的学生人数.

(7分)有一个IWJK转口,分黑色.H色两个区域

(1)是人转动转向，对指针涔A飞色区城或门色区域送行了大鼠女股，田到数据如下表;

实验次数(次)101U02(MM)50001(X100MJCMJDlOlKJIX)

FI色区域次数m(次)334680160034051654033(IM)

落在白色区域领率三030340.340.32034033033

谪你利伯上述实收,估计依动谖转盘指针落在门色区域的概率为(Wfctmoi)：

(2)石：该世形转俄白色喇形的阀心角为120。.党色扇形网心角为240,转动肢*两次.求指修一次落

在fl色M域.另次信在般色区域的微率。

3肿里与油电混合动力汽车,从A烛到“地燃油打破纯然油费用M元，从A地到油地用电行驶纯电

费用26元,已知犯行肽1「*.舞用油费用比绍用电费用多。S元.

(1)求祗行驶IF米纯用电的费用;

(2)若桃便从A地到8地油电混合打咬所禽的油，电费用合计不超过39，a阚至少用电行敕多少千

米？

如图.X人在山坡坡脚A处测用电视塔尖点C的可用为60•,沿山坊向卜.4.到尸处群测和在C的

和角为45・，己知04=100米,山坡啜友(著口高度与水平宽以的比)4=1:2,且5A.6在阿一

条文线匕

(D求电视塔。€的高度.

如闺.以。为顶点的她均线¥=—/+/«+<:交工轴「人、H晒灯.交.'轴F点C.直线8c的长达

式为y=-x+3.

(1)求拗物线的友达式.

(2)请你判断48C。的形状，并说明理由.

(3)在直线坎匕右一电上能使PO+/M的的最小.鸭尸点的坐M为.

如图.AB为0。的直径,ChQOk.4/)是弧欣的中。.分别交于点E.F.

(1)求证；DOf/ACx

(2)求litDEDA=DC1i

(3)若。。的白行A8=10.AC=6.求〃卜的长.

如图所小，变形，值7＞的顶点八、A在x轴匕点A在点B的左物.点。在，粒的正干轴上而-60•.

点.人的坐标为(一2,0).

(1)求C点的坐标:

(2)求直线AC的由故关泉式:

(3)^AP从也A出发.以伤杪I个玳位长区的速度.拉州/r0rCr8r4的IR守在姿出的mI.

匀速电动图,收送动时间为J秒.求，为何短时，以点P为澳心、以I为卞挣的愎与"ft)战AC相

mt

22.如图，住AABC中，Ali«AC,Z/C-12sinC-支点C是AABC

的电心.线段a(i的延长境文边AC丁点/>,求“8。的余弦值.

23.已知关于x的一元二次方程/一x+：„,=0句版个实数根.

⑴若e为计整数•.靛此方旌的根.

(2)设此方坦的个次©根为儿若y=4b2-4b-3m+3,求卜的取值胞阳.

答案与解析

l.Mi"

■折，杆，A、限=20，不是M简二次根真.故此氐项记误，

伙遍=2，不是最荷次根式.故此选项佶在：

J0=2内，不足或除：次根式,故此选鱼忸侯：

/人"足最筒一次极式，故此选项正确；

放这：D.

直接利川最附二次根式的定义分析得出笞案.

此鹿主要考佗「城荷：次根式,正确杷握段简一次裂式的定义是的西关区.

2.答案.B

Wffi解；iuiffi.ill«.戊作8F1AETF,DC1A£『G.WtiD=FG=4m.

BF=DC.

---UnzDCE=77=0.84.

'■nJ设CG=xm.则DG=BF—O.Mxm.CF—CG-FG=(x-4)m.AF=AC+CF=(15.2+x)m.

•.堤圳迎水*"8的收度为1：3.

--.084r：(15.2+*)=1：3.

解得x»10.

MBF=8.4m.AF=25.2m.

LABF'V.£AFB-9<T,

.1.AB=y/BF2+AF2=26sm

即新的迎水IftjAV的长的为26.5m..

故选:B.

过B点作HF14ETF.DG1AEJ<i.WlffD=FG=4m.RF=Mi.^ianLDCE=^=Q.B4.可

Cv

设CG=xm・则0G=8F=004xm.CF=(x-4)m,AF=(15.2+*)m.根据提惧迎水也A8的城

度为13.列出方程0.84心(15.24x)«1>3.求出*=10.则BF=8.4m,AF-2S.2m.^&

RtAABF中利用勾股定理求出AR.

本蛙考查了解白角二角形的应用一坡度坡用问电.解痔本期的关键是根据所给的依例内君百用角

形.和用三角丽故的如阳求解.

3.■案t3

*

首先确定而”有两色的小正方体C”个小正方体中占的比例，根期这个比例即可求出有3个而法

有颜色的微书.

本速号15学生对糙事公式的掌握情况.解遨的关区的是找出三个4）柿涂仃颜色的小正方体的个Ct

W,••格一个各而涂有颜色的正方体.分冽成网杆大小的27个小正方体.从运些正力体中任取个.

恰行3个面涂行颜色的小正方体“Jg在人止方体的8个顶点上,共8个，

・••恰有3个面涂白掰（色的慑丰.是奈

故逸D.

4>«：C

«*Ti解।4、因为r不一定等于d.所以佛识；

H.囚为，不一定等于d,所以指误।

C^Tia=b,fflac=be.正确；

"、l'iac=be.cwO时,9!<Ja*b.循温，

故选：C.

利用等式的后本性成注项分析刊出为窠即可.

主要芍任「等式的基本性K：。）等式两边即（或片）河一个数（或式/）.等式仍相等：（2）等大两边族

（或除以）同个不为零的数.等式仍相等.

5.答案，。

WF.柩在砒△4BC'1>.sinB=5=£

故选：I）.

根据余弦的定义第答即可.

本题考本的是蜕角三角的城的定义.脱角人的郛边b。斜边。的比回收U的余弦.

6.答案tC

MTri--x2=2x,

Ax3-2x=0.

•%x(x-2)=0.

则x■Osfijt-2•»0.

解群：x=OsEx=2.

故逸，C.

因其分解法求解可得.

木国主要考化M元.次方程的能力.熟选不握M元二次方理的JL钟第用方法，H技开千方迂.

因式分鼾法、公式法.£方法,雄介方出的特点选舞合适.BJ便的方法是解0的关M.

7.M."

则科解：•••£,「分别为八8、3c的中点.

AEF//AC,EF«\AC.

•:G、〃分别为C。、。八的中点.

HC//AC.HG=^AC.

.-.EF//HC.EF=HG.

二四边形UGH为平行四边形，

故选:D.

ft!据题意和：珀影中位线定理证明“〃HG・EF.WG,根捌平行四边形的”定定理证明结论.

木遨考查的足平步pq边形的性质和判定以及.角形的中位投定理，正确运用.他形的中佗控定理和

平行四边形的词定定理是解胭的美m.

8.答案1人

MTr.W：设兜给铺到庭面上时外边拿卜的氏度为、m・姆索布的长为(3+2x)m,它为(2+2x)m.

依越位得(2丫+3)(2*+2)=2X3X2.

故选：A.

改桌布铺到桌面I时各边乖F的长度为上皿则用含x的代数贰及示桌布的长为。*%>1,宽为Q+

2x)m.依港自得(2x+3)(2x+2)=2x3x2.

考花了一元二次方寿的应用.比IS总怀庆知数/箭关键.设堂布铺到桌面上时各造重卜的长度,即

可我示象也的长。宛.

9.4MbD

WtxiVf,4中奖瘠%的奖羿I。米.中奖”足«1机事件,依小去1»祐工।

小汽车翼於打敦loonoh”，从未出殁故g”昆的凯力件.她木造独福使：

C.鼻阳气象局预报说”明尺的降水幅率为70%”•总队布明人可能卜•二,故本达频播误：

/人皆两事收黑的平均酸桐河,则方船小的更电定，放本选项正确；

故地，D.

根据随机时间的横念、糙聿的感义和方差的更又分别对划项进行分析.印可得出答案.

此曝考•许了陆机事件,III率的意义和方差的意义.正确理懈腹率的遁义兄解港的关艘.

IO.m>x>-2H.X*1

咻，解；变使式了在三在实数范刖内行意义.

X-1

W1x+2>0.Hx-1r0.

解处：XN-2IU#1.

故件案为tXS-2IU*1.

直接利用二次岫式有意义的条（1用出工的取值他国.

此飕主签考出「二次根式有虑义的条件.注点分式的分佻不皎为零是”题关€8.

II.答案，\

iMr.

此飕考杳了三角形Y边关系，概率公立.用列举法求楣率，利用列举法用时所有网肿结果，腐行里

据二角形三边的关系得到能用成二俗形的有刑脚.根据柢卒公式求解即可.

解：从氏次分别为3.5.6.9的四条线段中任取.彖.共有①3,5.6；②3・5.9；③3・6.佻

®5.6.9：四种可侵，

其中熊如或二用形件①3.5.6；④5,6.9两忡.

所以能组戌角形的概率=：=%

故答案卷.

I2.M>-1

嘛

本鹿考住了对后二次方程的定义.兀二次方程的蚓等知识中.的理解和is用.注老梁非己如得出

a-1*0Ra2-l=0,网口比收好，fHffi道比皎容易出错的82.根据•元一次力年的定义和

兀次方程的解的定义问出a-I/O,。2-1=0,求出〃的值即0。

解：把x=0代入方程得：a2-l-0,

a=±1.

•.•（4-1）/+、+小-1NO是关于工的又二次方H.

.•.a-I«0.

即aw1,

二。的值经-1.

故答案为-I-

13.¥案，87°

Mfr.M：•.•四边形A8C7J-四边形d'8'C'。'，

■•■乙4=>138®.

U+z_B+zC♦W=360°.

•••£M=360°一”一乙8一“=87°.

故并案为，8T.

由两个四边形相似,极抬相似多边形的对应角相等.■可求褥乙1的度数，乂由四边形的内珀《1等于

360*.即M求得4a的度数.

此牌苦仔r州Q8边形的性陋.此题比t?简通.解密的关耀辰掌握相似多边形的对内角物等定埋的

应用.

14.善案：V5+四

则吊临除大.硒潟西・G+0.

故谷案为：0+0

版式分子分母”时乘以分母的书型化因式•计算即可得刎箝果.

此送考百/分捋fj理化，热炼学洸坛。法喇足豺本也的关键.

is.M>-1

解折।W；,■•M+ma+：.(a-；)2=/一口+/

ftnt=-1.

故齐案为：-1.

利用完全平方公H的拈构特征判断即可确定出««|的值.

此题考查/运w公式法进行闪式分帐•熟练安舞完全1r方公式足解本道的关城.

16.警家：等边

・折।W：••|sin>4-y|+(cosif—1)2=0.

:.sfnA=g.C0$B—%

--.LA-60°.Z.K=6(F.

••4A8C是等边三角形.

故辞窠为i等边.

设据绝时值的件质以及偶次方的性质伸出sinA=*，3S8=5科利用带诜角的-.的国教乞求出片

窠.

此题主嬖号特殊角的：角函数位•正确记忆相关数楙是解超关痛.

17.答察，解：(l)：#+4x+4-4-2=0

*.(x+2)2=6,

/.x4-2=±V5

XI=-2-VS«=­2+^6i

(2)v(x-l)(x*2)-2(x4-2)=0.

(x4-2)(x-3)=0.

则X[=-2.x2=3.

Mfr.⑴配方法求斛可知：

(2)国人分帐》求解可用.

本8学府科一元一次方冏的能力,热填W我蝌一元；次方用的几种例用方法।FI接开平方法、

因大分解法、公式法、配方法，培合方程的特点选择会适、简便的方法是解盘的关DL

IS.M*耨।(1)①如图,作4E1PS于点E.广

•••△14PE中,LAPE=45°.PA=8///

:.AE=PE=近*=1・/L/

vPB=4..-.BE=PB-PE=3.夕^

(iRtAABE中.乙AEB■忖.

•••AB=〃户+8户=m.

②解法一।如图.因为四边形4JCD为正方杉.可将尸、^

△尸4。跷点八鹏时首旋转90。%到人产13./A^*7

t>m^PAD^^PAB.PD=P'B.PA=P'A.遮/

AdAP'=90°,UPVa45°.tLP'PB=90°

AP"=V2PA»2.

APD=PB=^PP，2+PB2=用+42=26

解法二，如得.过点〃作A8的平打统•与/M的延长埃文I—0/M的

延长线交刊？FG.

D

{LRtAAEC中.

可犯AG=,袖,=•纯一=理，EG==PG=PE-EG〉.//

c皿£，Ga>F«£393〃/

在RtAPFG中./L/

Pff^PF=PG-coszFP/7=PG-cosz^BE=攀*端生f

OrAPDF'V.现存.

PD="”+(AD♦4G+FCp=J咽2+(VW+隼+半P=2Vs.

(2)如图所示.

将APAD烧点八厢时针货约90。

WfijAP'AB.PZ)的最大值即为P'B的坦人ffb

.△FP8中,bB<PP'+PB.PP'~y/2PA-2-PB=4.

A/\。西点落在我级A8的两M.

尸、B.点共线时,P'B取得G尤值(加图)

此时产8■PF+f»8-6.即P'8的最大值为品

此时AiPH=ISO9-ZXPPZ=135厘.

fffri(1)作辅助我,这点AflXElPB于点£在&A/ME中.己却4尸E,AP的值.根必.用西

数可格A£,P£的值求出,由P8的值.uj求配的值.在R，A/8£中.锹据勾及定理切利AN的值

求出：

求0。的值有两种解法，解温,：可将△PAD晓京AIfi时计於转90。出到AP,AB,可召APAD^P^B，

求PD长即为求〃6的长,在RCA/IP'P中,可杨PP'的值求出,在RCAPP'8中，根据刀股定狎可将"B

的(fi未出：

解法，过点P作AH的平行戌,的延长线交手人交尸H于。.在RrcAEG中.可求出AG.

EG的长,进而可知PG的值,在厦APFG中.可求出PF,tfJttAPDF^.板括句取定理可将

的值求出：

⑶将APA。绕.&A顺时针旋帏90%得到APAB・。。的最大值即为4B的最大值,故当P.P、B

点火线时，P'B以存般大值，根据P'8=FP+P8可求产8的及大值.北J|"PB=180'-44PX=

135。.

当宣综介应用斛自用三角形、良用三角形性质.进行卷辑推挥能力和运算能力.在哪也茂用中卷求

学生充分发挥想像空间，魂定产H取用最大伯酎也"的传BL

19.答案，斛:KA»jx2V2

V2.

解析，直接利用次极式的乘法温明法则il笄口册答宝.

此题主娈学住了二次根式的相法堵口.11确以捽州失境算法则是帧题为过.

20.鲁拿，（1）60；

C2）

①二：

图2

WUF/VH=zFMB-90".

ALNFM=60°.ALAFE=60°.

--.&FZ«£EFM,

vEF=EA,^FAE=6011.

:&AEF为MiiT：.粘形.

.-.FA=FF.

在A/IFN和AEFM中.

(^4FW=Z£FM

|"NA="ME,

IF4=FE

:,AAFNWAEFM(AAS).

■■FN=FM,又FM1BC.FN1BA,

•••点尸在4XBC的平分线匕

(3)•.四边形AEFG是麦形.Z.EAG=120。,

B

&UGF=603

•.LFGE=^AG£=3H

训边形MCW为平行四边形，

AGE//AIL

・•,LGAH-<LAGE，：W\ZHjLVGH=30°.

A“AN=90%i^AG£=30%

AGN-2AN.

v£DAB,60%zW«30%

ALADH=30，

A4D二AH=GE.

・・,四边形AMD为奢行四边形.

.•.8C=4D.

•••BC=G£・

•・,四边形AREH为平行四边形，"ME=cEAB=30%

・•,平行四边胫A8EV为菱形.

AB=AN=NE・

••GE=3A6,

吟=3.

flMFr.

解：。)「四边形AEFG是交舫.

.-.£AEF=180°-LEAG=60".

ftLCEF=LAEC-LAEF=60°.

故答案为:60。：

(2)0•••叫边形AtiCQ是平行四边形.

:.3AB=180。-LABC=60".

••1四边形AEFG是芟形，LEM=120。

AtFAE=600.

:,^FAD=乙EAH.

故备案为，=：

②电符案：

(3)见答案-

(1)根用正脑的性质算;

(2)•①，明4/M8--60。，根据向的运我制拧：

②作FMJ.8CFM,FNJ.ZM交"A的延氏线于M证期AAFNMA£FM,根据全券角形的竹质也

f'lFN-FM.根据角平分线的划定定刑证明结论।

⑶根明直用二角形的性妇J到8=26.证明网边用41MH为菱也.根抵叁形的住历计算,百强

答案.

本逛考意的是相似♦角形的判定和件质.全警:向彬的判定和性质、变形的性质、¥打收边走的性

质.拿提全箸角市的划定定理和性陋定理、纥彬的性域.直角角形的性质是醉西的关彼.

21.善氟【小题I】朴晓式=三-湍段罟

■」L_£2

x-1<-1

3

s----

X-1

X«1-4XY+14-V3-1=1-V5

把x=1-V5带入原式物，二彳3=-V5.

(小题2](1)证明：；“AD•2EAB.

Z.CAD+48AD=+Z/WB,即“AH=CEAD.

(f.aABCfi/AADE^

“AD=zEAD

AC^AE

“—9。•

AABC2!aADE(ASA)；

(2)---aABC=aADE,

.•.AB=AD.

-AB~U.

■■AD=11.

X/tG=6,

D/7=!I-6=5.

【小超3】解：(1)300：

(2)艺术的人效：300x20^=60^.

其它的人数：300x10%=30名；

补全折找图如1札

百①

(3)体讦部分所对应的KI心角的反数为，鼻、360*=48>

(4)2400x三=640(%).

答rIxon名学生中怙计G。爱科普类“饵的学生人数为640人.

【小遨4］研：(1)0.33:

(2)「圆形转盘门色描形的解心用为120°,累色扇形隗心角力240s

.•，黑色区城是白色区域的两信,把圆分为果I、组2、白色：匐分

转动两次指针指向区域的彷况列我如下：

工1白

墀1（®1.Al）（SI1.t2）(«i.白)

累2（S2,惧1）（S2.黑2）（累2.A）

白（口・向m(白•白)

火有9种笄可能优祝.算中带计一次落在白色区域，另一次落在黑色R域有4仲,分瓶为：(然I.

白)、(JR2,ri).(n.黑1).(H.黑动

所以刊以自由行动两次，指针次第在臼色M域.另次甭在黑色域的鞋机为r；.

【小鹿5】解，(I)设通行曲1『米独用电的费用为A元.

7626

解科.x=0.26

经检验.X=0.26是除分式方程的解.

即「上打般I千米纯用电的《?用为0.26元।

(2)从八地8培徜电混合行驶,用电行鞅T千米,

626y+(焉-y)x(0.26+05)S39

(I.Zo

解科：y274.

答，至少用电行教3千米.

【小题6](1)解：作PE10B于点E・PF1COffiF.

在Rt4Aoe中.AOa100./.CAO-60\

OA3水平地面

.-.CO=AO-tan60,=100V5»173.0(*).

(2)设。£=*米.

tan4PA8\

AB2

AAE=2x.

在:RSPCF中.4CPF=45*.CF=100百-r.PF=0A+A£=100+2x.

•­•PF=CF.

100+2x=100>/3-x«

解科x=1221”a24.3(米).

粹r电视塔GC高妁为173.0米.点尸的锚史高度约为243米.

【小题7】W，(1)把x=0代入y=-x+3,N：y=3.

・•・C(O3)

把y=0代入y=-x+3,IfJ：x=3.

・・E(3.0)

将C(03)、8(3,0)代入y=-/+桢+。司：弘+c=0

^e：3

:•她物续的解机式为y=一"+2x+3：

(2)480足自角三角舷JlrtilnTi

Hly=-x2+2x+3=-(x-1)2♦4.

0(1.4)

乂"(03)、。(3,0)、D(l,4).

-.CD=J(4-3户+/=显.BC=d3*+3'=3岳DB=*(3-I)2=2通

v(伪z+(3.z=20,(2®=20.

f-CD2+BC2=BD2.

•••LBCD=90♦.

即dBCD是豆角三角形i

--S/ecc=|xvlx3VZ=3

⑶然

l小雁X】W：(1)W为点Q是弧BC的中点,

fftllzCXD=LitAD.UPZC4K=2LUAD.

IUZB<7D=2EBAD.

所以4C/18=乙BUD,

所以0O〃AC:

(2)vCD=BD-

.-.ZC.4D-ZIX75.

ADCE-ADAC.

•1CD2=DEDA、

⑶■:DO"AC

LDOR="AB

DOBOBF

BFBO1

：•—=—=-

RCRA2

・・Y8是UK

二ACB■90°

vAB2=AC2+8c2，AB=10.AC=6

8c=8

r.BF=^BC=4

【小题9】耶：(1)•.点A的里林为(-2.0)・eBAD=60*.zAOD=90*.

OD=OA-tan60,=2V5.AD—4.

.•,点〃的坐标为(0,2门>

<­■■AD-CD.CDf/AB.

d)；

(2)设直线4c的博St表运式为y=kx+b(Ah0).

•••4-2.0).t(4.2V3).

(0=-2k+b

"(2V5=4〃+b'

*■

故H线AC的解析式为：y=?x+孚：

[3)•••四边形ABO)是菱形.

ALDCB=LBAD=60>.

*.41==43=z4=30a.

dD=0C=CB=B4=4,

如图所示3

①点。在八"EUAC桁切时•

连接周自则Pi£_LAC，P,E=r,

②点।与人c相a时.

CP2=2r=2,

AD+DP2=6.

B

•.t26.

③点尸在。r13AC相切时.

CP2=2r=2.

AD^DC^CP3=10.

ACg=10.

④点P在A8上与AC相切时，

AP4»2rB2«

・・・A。+OC+CH+BP.=14.

AG=14*

・••当t=2、6、10、14时.欢点P为用心.以1为华在的即两角技AC相切.

•Ur.

1.木西主要号ft分式化而求值的知识,文数运算的知识.

先化怖分式.再计Rx的值.然后代入.即可斛捽.

2.本也主要与台全等：用出的刷定和性质.

(1)先记出4cA8=Z£/W.冉用AM定理证明，即可抬得：

(2)由全等.用影的性质得出AH=AD.即可解答.

3.本题主要号传原形蜕计图.折发统计图，样本估H总体的知识.

(1)用文学的人数除以30%,即可解芥：

(2)期初之术的人故,K他的人数.即可解答.

(3)用体育所占百分比乘3G0，，即可解答；

(4)用总人数获以科律所占有分比.即可解答.

解，(1)90-30V=300(^).

他一共调杳/V改名学生：

故素案为।300.

(2).(3),(4)见神案.

4.本超主费考百频率估计息率的如识和开衣法求质机事件的概率的知识.

(1)根据表格中的嫌率估if出檀■率：

(2)用列表法求出的机步件的假中.

解；(1)由表格可行।行动该