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文档简介
吉林省长春市外国语学校2025届数学七年级第一学期期末复习检测试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同,则m的值为()A.0 B.2 C. D.2.下列计算中正确的是()A. B. C. D.3.即将通车乐(业)百(色)高速公路全长为169987米,用科学记数法表示,169987可写成()A.0.169987×106 B.1.69987×105 C.16.9987×104 D.169.987×1034.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是()A.我 B.的 C.梦 D.国5.计算所得的结果是()A. B. C. D.16.2017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元,将2580亿元用科学记数法表示为()A.2.58×1011 B.2.58×1012 C.2.58×1013 D.2.58×10147.﹣2的绝对值是()A.2 B. C. D.8.2020的相反数是()A. B. C.-2020 D.20209.如图,用字母表示图中的阴影部分的面积()A. B. C. D.10.下面的几何体为棱柱的是()A. B.C. D.11.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数几何?大意为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,还差4元,问人数是多少?若设人数为人,则下列关于的方程符合题意的是()A. B.C. D.12.下列计算正确的是()A.2a﹣a=2 B.5x﹣3x=2xC.y2﹣y=y D.3a2+2a2=5a4二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如果,则的值为___________.14.在同一平面内,已知∠AOB=50°,∠COB=30°,则∠AOC等于___________15.若,以为一边画一个,则的度数是________.16.如果,那么的值等于________.17.计算:_______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)机械厂加工车间有27名工人,平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个,2个大齿轮和3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?19.(5分)解方程:(1)(2)=1﹣20.(8分)如图,已知线段a,b,画一条线段,使它等于3a-b(不要求写画法).21.(10分)已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,并且x的绝对值等于1.试求:x1﹣(a+b+cd)+1(a+b)的值.22.(10分)如图,AB⊥BD,CD⊥BD,∠A与∠AEF互补,以下是证明CD∥EF的推理过程及理由,请你在横线上补充适当条件,完整其推理过程或理由.证明:∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知)∴∠ABD=∠CDB=()∴∠ABD+∠CDB=180°∴AB∥()又∠A与∠AEF互补()∠A+∠AEF=∴AB∥()∴CD∥EF()23.(12分)已知:直线AB与直线CD交于点O,过点O作OE⊥AB.(1)如图1,∠BOC=1∠AOC,求∠COE的度数;(1)如图1.在(1)的条件下,过点O作OF⊥CD,经过点O画直线MN,满足射线OM平分∠BOD,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出与1∠EOF度数相等的角.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】分别解出两方程的解,两解相等,就得到关于m的方程,从而可以求出m的值.【详解】解:由3y-3=1y-1,得y=1.由关于y的方程1m+y=m与3y-3=1y-1的解相同,得1m+1=m,解得m=-1.故选D.【点睛】本题考查了同解方程,解决的关键是能够求解关于x的方程,根据同解的定义建立方程.2、D【分析】根据相应的概念和运算法则计算即可.【详解】解:A、a2和a3不是同类项,故A错误;
B、,故B错误;
C、,故C错误;
D、,故D正确;
故选D.【点睛】本题考查了合并同类项、绝对值和积的乘方,熟练掌握运算性质是解题的关键.3、B【分析】根据科学记数法的形式为,其中,n是原数的整数位数减1.【详解】169987=1.69987×105故选:B.【点睛】本题考查科学记数法,其形式为,其中,n是整数,关键是确定和n的值.4、C【解析】试题分析:利用正方体及其表面展开图的特点解题.解:这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“国”与面“我”相对,面“梦”与面“的”相对,“中”与面“梦”相对.故选C.考点:正方体相对两个面上的文字.5、A【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算得出两数的公因式,应用因式分解提公因式,计算负数的奇数次幂及有理数乘法可得答案.【详解】解:=22020-22019=22019×(2−1)=22019故选A.【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算,同底数幂的乘法,负数的整数指数幂,利用同底数幂的乘法的逆运算得出公因式是解题关键.6、A【解析】试题分析:将2580亿用科学记数法表示为:2.58×1.故选A.考点:科学记数法—表示较大的数.7、A【解析】分析:根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点﹣2到原点的距离是2,所以﹣2的绝对值是2,故选A.8、C【分析】根据相反数的定义选择即可.【详解】2020的相反数是-2020,故选C.【点睛】本题考查相反数的定义,注意区别倒数,绝对值,负倒数等知识,掌握概念是关键.9、C【分析】用大矩形的面积减去小矩形的面积,即为阴影部分的面积.【详解】阴影部分面积=大矩形的面积—小矩形的面积=故答案为:C.【点睛】本题考查了阴影部分的面积问题,掌握矩形的面积公式是解题的关键.10、D【分析】根据棱柱的定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱,即可得出答案.【详解】解:A.没有两个面互相平行,不符合棱柱的定义,此选项错误;B.侧面不是四边形,不符合棱柱的定义,此选项错误;C.相邻两个四边形的公共边不互相平行,不符合棱柱的定义,此选项错误;D.符合棱柱的定义,此选项正确;故选:D.【点睛】本题考查的知识点是认识棱柱,掌握棱柱的特征是解此题的关键.棱柱的各个侧面都是平行四边形,所有的侧棱都平行且相等;棱柱的两个底面平行且全等.11、A【分析】根据“总钱数不变”可列方程.【详解】设人数为x,则可列方程为:8x−3=7x+4故选:A.【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是理解题意,确定相等关系,并据此列出方程.12、B【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可.【详解】A.2a﹣a=a,故本选项不合题意;B.5x﹣3x=2x,正确,故本选项符合题意;C.y2与﹣y不是同类项,所以不能合并,故本选项不合题意;D.3a2+2a2=5a2,故本选项不合题意.故选:B.【点睛】本题考查了同类项的定义,合并同类项的运算,熟练掌握合并同类项运算是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、或【分析】通过移项和绝对值的意义,即可求解.【详解】∵,,或故答案为:或.【点睛】本题主要考查含绝对值的方程,掌握移项和绝对值的意义,是解题的关键.14、20°或80°【分析】解答此题的关键是明确此题射线OC的位置,有2种可能,然后根据图形,即可求出∠AOC的度数.【详解】解:①如图1,OC在∠AOB内,∵∠AOB=50°,∠COB=30°,∴∠AOC=∠AOB−∠COB=50°−30°=20°;②如图2,OC在∠AOB外,∵∠AOB=50°,∠COB=30°,∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°;综上所述,∠AOC的度数是20°或80°.故答案为:20°或80°.【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握.此题采用分类讨论的思想是解决问题的关键.15、56°或16°【分析】根据∠BOC的位置,当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时,两角相加,当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时,两角相减即可.【详解】以O为顶点,OB为一边作∠BOC=20°有两种情况:①当∠BOC的一边OC在∠AOB外部时,则∠AOC=∠AOB+∠BOC=36°+20°=56°;②当∠BOC的一边OC在∠AOB内部时,则∠AOC=∠AOB-∠BOC=36°-20°=16°;故答案为:56°或16°【点睛】此题主要考查学生对角的计算,此题采用分类讨论的思想,难度不大,属于基础题.16、1【分析】利用整体思想直接求出的值,代入即可.【详解】∵,
∴,∴故答案为:1.【点睛】此题由已知条件不能求出a和b的值,但可根据整体思想求出的值,体现了整体思想在解题中的作用.17、【分析】先将转化为,再计算减法即可.【详解】解:.故答案为:.【点睛】本题考查了度、分、秒的加减运算,比较简单,注意以60为进制即可.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、安排12名工人加工大齿轮,安排1名工人加工小齿轮.【分析】设生产大齿轮的人数为x,则生产小齿轮的人数为27-x,再由两个大齿轮与三个小齿轮配成一套列出比例式,求出x的值即可.【详解】设需安排x名工人加工大齿轮,安排(27﹣x)名工人加工小齿轮,依题意得:解得x=12,则27-x=1.答:安排12名工人加工大齿轮,安排1名工人加工小齿轮.【点睛】本题考查的知识点是简单的工程问题,解题关键是根据所给条件列出关于x的关系式,求出未知数的值.19、(1)x=3;(2)【分析】(1)根据一元一次方程的解法,先去分母、再去括号、移项合并同类型、化系数为1即可解答;(2)根据一元一次方程的解法,先去分母、再去括号、移项合并同类型、化系数为1即可解答.【详解】解:(1)(2)=1﹣【点睛】本题考查了一元二次方程的解法,解题的关键是掌握一元一次方程的解法,考查学生的计算能力.20、3a-b【解析】先画出射线AM,在射线AM上依次截取线段AB=BC=CD=a,在线段AD上截取DE=b,AE即为所求.【详解】如图,AE=3a-b.【点睛】此题考查线段的和差画法,熟练掌握是关键.21、2.【分析】由相反数及倒数的性质可求得及,由绝对值的定义可求得x的值,代入计算即可.【详解】a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值等于1,,原式=4﹣(0+1)+1×0=4﹣1+0=2.【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算,解题关键是利用性质求出及的值,进行整体代入.22、90°;垂直的定义;CD;同旁内角互补,两直线平行;已知;180°;EF;同旁内角互补,两直线平行;平行于同一条直线的两条直线平行.【分析】根据同旁内角互补,两直线平行得出AB∥CD,AB∥EF,最后由平行于同一条直线的两条直线平行得出CD∥EF,进而得证.【详解】证明:∵AB⊥BD,CD⊥BD(已知),∴∠ABD=∠CDB=90°(垂直的定义),∴∠ABD+∠CDB=180°,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行),又∠A与∠AEF互补(已知),∠A+∠AEF=180°,∴AB∥EF(同旁内角互补,两直线平行),∴CD∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行).故答案为:90°;垂直的定义;CD;同旁内角互补,两直线平行;已知;180°;EF;同旁内角互补,两直线平行;平行于同一条直线的两条直线平行.【点睛】本题考查平行线的判定,平行公理的推论,熟练掌握平行线的判定是解题的关键.23、(1)∠COE=30°;(1)与1∠EOF度数相等的角是:∠AOD,∠BOC,∠FON,∠EOM.【分析】(1)先根据平角的定义可得∠AOC=60,再利用垂直的定义可得∠AOE=90,从而得结论;(1)根据(1)中∠AOC=60,分别计算各角的度数,得其中∠EOF=60,根据各角的度数可得结论.【详解】(1)如图1,∵∠AOC+∠BOC=180,且∠
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