新人教小学五年级数学上册简易方程《实际问题与方程（四）》示范教学课件

实际问题与方程（四）新人教版小学五年级数学上册第五单元

简易方程1．口算。x＋9x＝1.8a＋0.5a＝

c－0.3c＝2.3x＋4.6x＝x＋0.08x＝7y－4.5y＝2.8x－x＝3m－0.5m＝10x2.3a

0.7c

6.9x

1.08x

2.5y

1.8x

2.5m

2．想一想，填一填。（1）学校科技小组的男生是女生的4倍，设女生有y人，男生有（

）人，男、女生共（）人，男生比女生多（）人。（2）设学校图书组女生有x人，男生是女生的2.5倍，男生有（

）人，男、女生共（

）人。（3）果园里有桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍，设桃树有m棵，杏树有（

）棵，桃树比杏树少（

）棵。3y4y5y3m2.5x3.5x2m仔细观察这些题，说说你的发现。蓝色的部分表示什么？黄色的部分表示什么？蓝色部分表示海洋面积

黄色部分表示陆地面积学习任务地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？1．观察问题情境，说说你能得到哪些数学信息？要解决的问题是什么？2．分析这些数学信息，想一想，题目中含有几个未知数？我们应该设哪个未知数为x最好？如何表示其他的未知数？3．分析题目中的已知条件和问题，找到等量关系。4．根据等量关系列方程并解答。从题目中能得到哪些数学信息？要解决的问题是什么？已知信息：地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

要求问题：地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？分析：题目中含有两个未知数，设陆地面积为x亿平方千米，根据两个未知数之间的倍数关系可知，海洋面积为2.4x亿平方千米。

地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？根据题意，你们找到了什么等量关系？陆地面积×2.4＝海洋面积陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积x＋2.4x＝5.1陆地面积海洋面积x2.4x5.1（1＋2.4）x＝5.1

3.4x＝5.1

3.4x÷3.4＝5.1÷3.4

x＝1.5

2.4x＝2.4×1.5＝3.6答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。陆地面积×2.4＝海洋面积解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地面积为（x÷2.4）亿平方千米。陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积x＋x÷2.4＝5.1陆地面积海洋面积x÷2.4x5.1陆地面积×2.4＝海洋面积方程不好求解陆地面积海洋面积x2.4x5.1陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积陆地面积×2.4＝海洋面积解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。x＋2.4x＝5.1（1＋2.4）x＝5.1

3.4x＝5.1

3.4x÷3.4＝5.1÷3.4

x＝1.5

2.4x＝2.4×1.5＝3.6答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积2.4x＝5.1－x陆地面积×2.4＝海洋面积方程不好求解解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为（5.1－x）亿平方千米。陆地面积海洋面积5.1x5.1－x解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。x＋2.4x＝5.1对于这种有两个未知数、两个等量关系的题目，原则上只要根据一个等量关系来设未知数，根据另一个等量关系列方程即可。只是列出的方程有的比较好求解，有的不好求解。一般地，根据倍数关系来设未知数，且设一倍的量为未知数会比较简便。答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。（1＋2.4）x＝5.1

3.4x＝5.1

3.4x÷3.4＝5.1÷3.4

x＝1.5

2.4x＝2.4×1.5＝3.6关于这个题目，谁还有什么想说的？答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。x＋2.4x＝5.1（1＋2.4）x＝5.1

3.4x＝5.1

3.4x÷3.4＝5.1÷3.4

x＝1.5

2.4x＝2.4×1.5＝3.6或5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）陆地面积＋海洋面积＝地球的表面积海洋面积÷陆地面积＝2.41.5＋3.6＝5.13.6÷1.5＝2.4有单位没有单位检验：方程左边＝x＋2.4x

＝1.5＋2.4×1.5

＝5.1

＝方程右边解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。x＋2.4x＝5.1（1＋2.4）x＝5.1

3.4x＝5.1

3.4x÷3.4＝5.1÷3.4

x＝1.5答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。2.4x＝2.4×1.5＝3.6解决这类问题怎样设未知数比较简便，怎样列方程呢？根据倍数关系来设未知数，设一倍的量为x，另一个未知数就是ax，然后根据另外一个关键句寻找等量关系列方程。地球表面由海洋和陆地两大部分组成，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

2.4x－x＝2.1（2.4－1）x＝2.1

1.4x＝2.1

1.4x÷1.4＝2.1÷1.4

x＝1.52.4x＝2.4×1.5＝3.6已知两个量的倍数关系以及差的关系，根据倍数关系设一倍的量为未知数，利用差的等量关系列方程解答比较简便。或1.5＋2.1＝3.6（亿平方千米）答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。地球表面积为5.1亿平方千米，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为（x＋2.1）亿平方千米。

x＋x＋2.1＝5.1

2x＋2.1＝5.1

2x＋2.1－2.1＝5.1－2.1

2x＝3

2x÷2＝3÷2

x＝1.52.1＋x＝2.1＋1.5＝3.6或5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。地球表面积为5.1亿平方千米，海洋面积比陆地面积多2.1亿平方千米。地球上的海洋面积和陆地面积各是多少亿平方千米？解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为（5.1－x）亿平方千米。

5.1－x－x＝2.15.1－2x＝2.15.1－2x＋2x＝2.1＋2x2.1＋2x＝5.12x＋2.1－2.1＝5.1－2.12x＝32x÷2＝3÷2

x＝1.55.1－x＝5.1－1.5＝3.6或

1.5＋2.1＝3.6（亿平方千米）答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米，陆地面积是1.5亿平方千米。已知两个量的和与差，属于和差问题，根据其中一个等量关系设未知数，根据另一个等量关系列方程。题目中含有两个未知数，已知它们之间的两种数量关系，可以根据其中一个等量关系设未知数，根据另一个等量关系列方程解答。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海