新人教小学五年级数学上册简易方程《等式的性质》示范教学设计

《等式的性质》教学设计教学内容教科书第64~65页的内容。教学目标1．通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的性质。2．利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。3．培养学生观察、概括、比较、分析的能力。教学重点掌握等式的性质。教学难点理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。教学准备天平、多媒体课件。教学过程一、复习旧知师：上节课咱们认识了天平，知道了当天平左右两边物体的质量相等时，天平才能保持平衡；并利用天平认识了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。这节课我们继续利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质）二、探究新知（一）教学等式的性质11．教学等式的性质1——加法师：同学们，你们用天平做过游戏吗？出示【学习任务一】。学生独立完成，集体订正。问题1：学生可能说出天平的左边放了1把茶壶，右边放了2个茶杯，天平保持平衡。这说明1把茶壶的质量与2个茶杯的质量相等。引导学生小结：1把茶壶的质量＝2个茶杯的质量。追问：如果设一把茶壶的质量是ag，1个茶杯的质量是bg，你能用式子表示它们之间的关系吗？让学生尝试写出：a＝2b。问题2：关于猜测天平会发生什么变化，学生能说出保持平衡。师追问：为什么？预设：因为两边加上的质量一样多。播放操作演示“等式的性质1——加法1”。让学生观察，明确：天平两边物体质量仍然相等，天平保持平衡。教师小结：实验证明，1把茶壶的质量＋1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子：a＋b＝2b＋b。问题3第1小问：播放操作演示“等式的性质1——加法2”。学生能说出天平继续保持平衡，1把茶壶的质量＋2个茶杯的质量＝4个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子：a＋2b＝2b＋2b。问题3第2小问：先让学生回答，再播放操作演示“等式的性质1——加法3”，再让学生说出等量关系为2把茶壶的质量＝2个茶杯的质量＋1把茶壶的质量，并尝试用字母表示这个式子：a＋a＝2b＋a。课件出示：教师引导学生初步总结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平保持平衡。课件出示：师：等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。你能说一说你的发现吗？教师总结学生的发现：等式两边加上同一个数，左右两边仍然相等。2．教学等式的性质1——减法出示【学习任务二】。学生独立完成，集体交流。问题1：学生能很清楚地发现天平平衡。根据左边有1个花盆和1个花瓶，右边有4个花瓶可知，1个花盆的质量＋1个花瓶的质量＝4个花瓶的质量，列出等式：c＋d＝4d。问题2：先让学生回答，再播放操作演示“等式的性质1——减法”。接着引导学生说出1个花盆的质量和3个花瓶的质量相等，并让学生尝试列出等式：c＋d－d＝4d－d。最后引导学生总结：平衡的天平两边减去同样的物品，天平保持平衡。课件再次出示：通过分析，引导学生总结：等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。3．总结等式的性质1提问：回顾刚刚我们的两个发现，能用一句话表示吗？引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（二）教学等式的性质2师：猜一猜，除了这样的变化，天平仍保持平衡外，还可以怎么做能使天平保持平衡？这里对学生来说可能有些难度，有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。例如，学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子等。这时教师一定要及时强调：这都是把等式的两边加上或减去同一个数，并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，会怎么样呢？1．教学等式的性质2——乘法出示【学习任务三】。学生独立思考，集体交流。问题1：学生已经有了前面等式的性质1的学习经验，很容易得出“1瓶墨水的质量＝2个铅笔盒的质量”，用含有字母的等式表示为：a＝2b。问题2：教师播放操作演示“等式的性质2——乘法1”。学生能说出左边墨水的数量扩大到原来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍，天平还保持平衡。教师引导学生用等式表示：a×2＝2b×2。问题3：教师依次播放操作演示“等式的性质2——乘法2”和“等式的性质2——乘法3”。学生能够说出：如果把天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍，天平仍然保持平衡。引导学生依次用等式表示：a×3＝2b×3，a×4＝2b×4。课件出示：教师引导学生总结：平衡的天平两边物品的数量分别扩大到原来的相同倍数，天平仍保持平衡。课件出示：师：你能说一说你的发现吗？教师总结学生的发现：等式两边乘同一个数，左右两边仍然相等。2．教学等式的性质2——除法出示【学习任务四】。问题1：学生能说出2个排球的质量＝6个皮球的质量，并写出等式：2c＝6d。问题2：先让学生回答，再播放操作演示“等式的性质2——除法”，接着让学生说出1个排球的质量和3个皮球的质量相等，进而让学生尝试列出等式：2c÷2＝6d÷2，即c＝3d。教师引导学生总结：平衡的天平两边物品的数量都缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。课件再次出示：通过分析，引导学生总结：等式两边除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。质疑：为什么等式两边不能除以0？学生交流，汇报：0不能作除数。3．总结等式的性质2师：你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右