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文档简介
《等式的性质》教学设计教学内容教科书第64~65页的内容。教学目标1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况,让学生初步认识等式的性质。2.利用观察天平保持平衡所发现的规律,能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。3.培养学生观察、概括、比较、分析的能力。教学重点掌握等式的性质。教学难点理解并掌握等式的性质,能根据具体情境列出相应的方程。教学准备天平、多媒体课件。教学过程一、复习旧知师:上节课咱们认识了天平,知道了当天平左右两边物体的质量相等时,天平才能保持平衡;并利用天平认识了等式和方程的含义:等号两边完全相等的式子叫等式,含有未知数的等式就是方程。这节课我们继续利用天平一起来探索等式的性质。(板书课题:等式的性质)二、探究新知(一)教学等式的性质11.教学等式的性质1——加法师:同学们,你们用天平做过游戏吗?出示【学习任务一】。学生独立完成,集体订正。问题1:学生可能说出天平的左边放了1把茶壶,右边放了2个茶杯,天平保持平衡。这说明1把茶壶的质量与2个茶杯的质量相等。引导学生小结:1把茶壶的质量=2个茶杯的质量。追问:如果设一把茶壶的质量是ag,1个茶杯的质量是bg,你能用式子表示它们之间的关系吗?让学生尝试写出:a=2b。问题2:关于猜测天平会发生什么变化,学生能说出保持平衡。师追问:为什么?预设:因为两边加上的质量一样多。播放操作演示“等式的性质1——加法1”。让学生观察,明确:天平两边物体质量仍然相等,天平保持平衡。教师小结:实验证明,1把茶壶的质量+1个茶杯的质量=3个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子:a+b=2b+b。问题3第1小问:播放操作演示“等式的性质1——加法2”。学生能说出天平继续保持平衡,1把茶壶的质量+2个茶杯的质量=4个茶杯的质量。让学生尝试用字母表示这个式子:a+2b=2b+2b。问题3第2小问:先让学生回答,再播放操作演示“等式的性质1——加法3”,再让学生说出等量关系为2把茶壶的质量=2个茶杯的质量+1把茶壶的质量,并尝试用字母表示这个式子:a+a=2b+a。课件出示:教师引导学生初步总结:平衡的天平两边加上同样的物品,天平保持平衡。课件出示:师:等式就像平衡的天平,也具有同样的性质。你能说一说你的发现吗?教师总结学生的发现:等式两边加上同一个数,左右两边仍然相等。2.教学等式的性质1——减法出示【学习任务二】。学生独立完成,集体交流。问题1:学生能很清楚地发现天平平衡。根据左边有1个花盆和1个花瓶,右边有4个花瓶可知,1个花盆的质量+1个花瓶的质量=4个花瓶的质量,列出等式:c+d=4d。问题2:先让学生回答,再播放操作演示“等式的性质1——减法”。接着引导学生说出1个花盆的质量和3个花瓶的质量相等,并让学生尝试列出等式:c+d-d=4d-d。最后引导学生总结:平衡的天平两边减去同样的物品,天平保持平衡。课件再次出示:通过分析,引导学生总结:等式两边减去同一个数,左右两边仍然相等。3.总结等式的性质1提问:回顾刚刚我们的两个发现,能用一句话表示吗?引导学生归纳等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。(二)教学等式的性质2师:猜一猜,除了这样的变化,天平仍保持平衡外,还可以怎么做能使天平保持平衡?这里对学生来说可能有些难度,有些学生的猜测脱离不了等式的性质1。例如,学生猜测天平的两边同时放2个、3个杯子等。这时教师一定要及时强调:这都是把等式的两边加上或减去同一个数,并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数,会怎么样呢?1.教学等式的性质2——乘法出示【学习任务三】。学生独立思考,集体交流。问题1:学生已经有了前面等式的性质1的学习经验,很容易得出“1瓶墨水的质量=2个铅笔盒的质量”,用含有字母的等式表示为:a=2b。问题2:教师播放操作演示“等式的性质2——乘法1”。学生能说出左边墨水的数量扩大到原来的2倍,右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍,天平还保持平衡。教师引导学生用等式表示:a×2=2b×2。问题3:教师依次播放操作演示“等式的性质2——乘法2”和“等式的性质2——乘法3”。学生能够说出:如果把天平两边物品的数量分别扩大到原来的3倍、4倍,天平仍然保持平衡。引导学生依次用等式表示:a×3=2b×3,a×4=2b×4。课件出示:教师引导学生总结:平衡的天平两边物品的数量分别扩大到原来的相同倍数,天平仍保持平衡。课件出示:师:你能说一说你的发现吗?教师总结学生的发现:等式两边乘同一个数,左右两边仍然相等。2.教学等式的性质2——除法出示【学习任务四】。问题1:学生能说出2个排球的质量=6个皮球的质量,并写出等式:2c=6d。问题2:先让学生回答,再播放操作演示“等式的性质2——除法”,接着让学生说出1个排球的质量和3个皮球的质量相等,进而让学生尝试列出等式:2c÷2=6d÷2,即c=3d。教师引导学生总结:平衡的天平两边物品的数量都缩小到原来的几分之一,天平仍保持平衡。课件再次出示:通过分析,引导学生总结:等式两边除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。质疑:为什么等式两边不能除以0?学生交流,汇报:0不能作除数。3.总结等式的性质2师:你能用一句话总结一下等式的这个性质吗?归纳小结:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右
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