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文档简介
《不规则图形的面积》教学设计教学内容教科书第98页例5及相关内容。教学目标1.使学生初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形,来求图形的面积”的方法。2.使学生会用数格子的方法和近似图形求积法估计不规则图形的面积。3.培养学生的语言表达能力和合作探究精神,发展学生思维的灵活性。教学重点将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。教学难点掌握估算的习惯和方法的选择。教学准备每个小格的边长为1cm的方格纸、树叶、课件。教学过程一、新课导入师:请同学们回忆一下,我们以前学过哪些图形的面积?预设:已经学过了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形以及组合图形的面积的计算。师:你们能分别说说它们面积的计算公式吗?学生回答。师:看来同学们对这些规则图形的面积计算已经掌握得很熟练了,今天我带了新的图形(拿出一片树叶),你们知道怎样计算它的面积吗?考考你们的眼力,估一估,这片叶子的面积是多少?学生可能给出各种估值,只要范围合理即可。师:我们刚才用眼睛目测,估计的结果都不相同(预设,并且差别较大),那有没有什么好办法能比较准确地估计这片叶子的面积呢?今天这节课我们一起来研究这个问题?(板书:不规则物体的面积)二、探究新知(一)阅读与理解师:在前面的学习中,我们常常把图形放在方格纸上来研究。今天我们不妨也这样做,把叶子放在方格纸上来观察。(出示例5,叶子盖住方格纸)师:从题中你获得了哪些数学信息?填一填。预设:每个小方格的面积是1cm²,要求的是这片叶子的面积。师:要解决这个问题,你觉得有什么困难?你能很快地估计这片叶子的面积吗?预设:不能。因为叶子遮住了方格纸。师:有什么好方法能让我们观察更方便?师:小豆子告诉我们一个好办法,先在方格纸上描出叶子的轮廓。师:同学们,这样观察起来是不是方便多了?(二)分析与解答1.估一估,数一数。师:解决了这个问题,你们现在能估计这片叶子的面积吗?出示【学习任务一】。师:大家数出来有多少格了吗?谁来说一说你的想法?学生汇报:满格(18格),不满一格(18格)。师:观察图片,哪些是满格的,哪些不是满格的,一目了然,满格的有18格,不是满格的也有18格,这是确定的。那根据我们的分析这片叶子的面积一定大于多少?(18cm²)小于多少?(36cm²)也就是说这片叶子的面积在18cm²~36cm²之间,至于在它们之间什么位置,我们接着往下研究。师:我们通过数方格知道满格的有18格,不是满格的也有18格。那现在你能估计这片叶子的面积大约是多少吗?学生展示。预设1:预设2:预设3:通过数方格可以得出:这片叶子的面积大约是27cm²。质疑:为什么这里要说“大约”?预设:因为有的多算,有的不算,算出的面积不是准确数。教师归纳:因为是估计,有一定的误差是可以的,只要估计的结果在这个范围内,都是合理的。师:如果想让数方格的结果更接近实际的面积,你有什么好方法?预设:可以把方格画得再小一些,这样测量起来就更准确了。课件演示:平均分成更小的格。师:按照这样的方格,数出来的结果是它的实际面积吗?预设:不是,因为不管怎么分,都会有不是满格的存在。师:同学们,虽然我们不能数出叶子的实际面积,但是我们选的方格越小,得到的结果就越接近实际的面积。也就是选择的测量标准面积越小,得到的结果越精确。2.转化为规则图形。师:同学们用了数格子的方法来估计树叶的面积,的确是个好办法。可是,除了数方格的方法,我们还有什么方法估计这片叶子的面积?小组讨论、交流。学生有了前面学习的经验后,会想到可以把图形转化成学过的平面图形来估算。(如果学生想不出转化的方法,教师可适当引导)预设:我们可以把树叶看成一个我们学过的规则图形。师:现在大家就试着转化一下吧。出示【学习任务二】。师:这片叶子的形状近似于我们学过的哪种图形?预设:平行四边形。思考:你能将叶子的形状近似转化成平行四边形吗?学生回答,教师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程(即教材第98页第三幅情境图)。师:请同学们数一数这个平行四边形的底与高分别是多少,再尝试计算。(平行四边形的底是5cm,高是6cm)学生自主解答,并汇报。估算出面积:S=ah=5×6=30(cm²),所以这片叶子的面积大约是30cm²。师:还有其他的方法吗?(还可以转化为其他图形吗)预设:还可以转化成长方形,长方形的长是5cm,宽是6cm,面积是5×6=30(cm²),所以这片叶子的面积大约是30cm²。师:可以转化成三角形吗?师:要想转化的结果更接近实际面积,要注意什么呢?预设:让凸出来和凹进去的部分尽量一样多。小结:我们可以用转化的方法估算面积,这种转化是近似转化。要重点观察不规则图形最接近什么图形,再转化。让凸出来和凹进去的部分尽量一样多,移多补少,这样估的结果会更合理。(三)回顾与反思师:回顾刚才我们借助方格纸,用不同的方法估算出了这片叶子的面积,今后在计算像叶子的形状这样不规则的图形的面积时,你能说一说可以怎样估计它的面积吗?预设1:可以通过数方格确定图形面积的范围,然后再估计图形的面积。预设2:也可以把不规则图形转化为学过的图形进行估算。师:在刚才同学们的思考过程中,我们得出了两类解决问题的方法,比较一下,这两类方法各有哪些特点和适用性?以后解决估计不规则图形面积的问题时,你认为我们要注意哪些问题?(四)内化提升师:现在你会估计不规则图形的面积了吗?看看这道题,你会解决吗?出示【学习任务三】。学生独立思考完成,同桌交流,指名回答,讲评。三、课堂小结师:通过本节课的学习,你有什么收获?怎样估计不规则图形的面积?估计不规则图形的面积时,需要注意什么?你还有什么问题?预设1:估计不规则图形的面积时,可以先在方格纸上描出图形的轮廓图,通过数方格确定图形面积的范围,再数出方格数,不满一格的按半格计算;还可以把不规则图形转化为学过的图形,先数出有关长度,再估算出图形的面积。预设2:在数方格
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