西师版小学数学六年级上册教案

西师版六年级第11册数学导学案

第一单元《分数乘法》

课题：分数乘法总课时：4课时分课时：第1课时

学习目标：

一、理解分数乘整数的意义及整数乘法的意义相同。

二、能掌握分数乘整数的计算方法，理解先约分后计算的道理,

并能正确地进行计算。

三、借助分数加法计算知识和整数乘法知识，理解分数乘整数

的意义及计算方法。

重点难点：

一、分数乘整数的计算方法。

二、运用分数乘整数的计算方法解题。

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

1.把9+9+9+9改写成乘法算式。

2.说一说8义5表示什么？并总结整数乘法的意义。

3.计算下列各题。

4.小结：

(1)整数乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算。

(2)同分母分数相加，只要把分子相加，分母不变。

5.导入新课。

二、分组合作，讨论解疑：

1.课件出示例1.

每人吃/个饼，4人共吃多少个饼？（分组合作，探讨）

①个”是什么意思？

②“求4人共吃多少个饼？”可以怎样解答？

③说一说，你是怎样想的？

④探索分数及整数相乘的计算方法。

2.课件出示例2.

①说一说3X2的结果。

8

②想一想：什么时候约分？怎样约分比较好？

3.①说一说，分数乘整数怎样算？

②计算过程中要注意什么？

三、展示点评，总结升华：

学生通过思考、交流、讨论后，汇报自己的想法。

1.参照加法算式，发现的计算方法：

山1=吆=已由此得到：

5555555

1X4=警=±并由此归结出分数乘整数的计算方法：

分数乘整数，用分数的分子及整数相乘的积作分子，分母不变。

2.分数乘整数计算时应注意：结果不是最简分数的，要约分;

也可以先约分，然后再计算。

四、清理过关，效果检测：

1.把下面的加法算式改写成乘法算式。

(T)i+l+i+l+l=()x()

66666

②2+2_+2_+2=()X()

15151515

2.计算下列各题。

-X45X—3X』—X4

7111015

-X310X-—X12-X10

952015

3.解决问题。

①一堆煤，每天用去1吨，5天用去多少吨？

②一种大豆每千克含油2千克，50千克这种大豆含油多少千

克？

课后反思：

课题：分数乘法总课时：4课时分课时：第2

课时

学习目标：

一、理解整数乘分数的意义，掌握求一个数的几分之几是多少

的解答方法。

二、进一步熟练掌握分数及整数相乘的计算方法，并能正确地

进行计算。

三、体会分数乘法及日常生活的密切联系。

重点难点：

一、求一个数的几分之几是多少的解答方法。

二、运用求一个数的几分之几是多少的解答方法计算。

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

1.计算下列各题。

-X2-X49XA5x2

761215

2.说一说你是怎样计算分数乘整数的？。

3.小轿车在高速公路上每时可以行驶100千米，4时可以行驶

多少千米？

(1)读题，分析数量关系。

(2)独立列式计算，并汇报结果。

二、分组合作，讨论解疑：

1.课件出示例3.

①说一说，例3及什么活动第3题有什么异同？自己尝试列出

解答算式。

②说一说，你是怎样想的？

③你想怎样列式解答。

2.为什么求一个数的几分之几是多少，用乘法计算？

（讨论、交流）

三、展示点评，总结升华：

1.根据公式路程=速度义时间，可以列出算式：

（1）100x1（2）100x2

55

2.（1）々小时行驶的路程是100千米的（，就是求

100千米的［是多少，用乘法计算。为什么用乘法？是因为求100

千米的，是多少，就是把100千米平均分成5份，表示其中的4份

是多少。（2）是和（1）一样的方法。

3.列式计算，并按照分数及整数相乘的计算方法进行计算。可

以得出求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

四、清理过关，效果检测：

1.计算下列各题。

2x28X—50X±30X1

1520159

—X912X1120X160X1

12494

2.列式计算。

①40厘米的（是多少？②80吨的，是多少？

6

③25米的!是多少？④600元的|是多少？

3.解决问题。

①小明每小时打印15页文稿，g小时可以打印多少页文稿？|

小时可以打印多少页文稿?

②小丽家七月份用去电费80元，八月份电费站七月份的（，八

月份用电费是多少元？

③运输队要搬运水泥45吨，一个上午就运走了这批水泥的得上

午搬运水泥多少吨？

课后反思：

课题：分数乘法总课时：4课时分课时：第3课

时

学习目标：

一、进一步理解“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”

的道理。

二、理解、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。

充分利用“求一个数的几分之几是多少”的解答方法，理解分数乘

分数的意义。

三、经历课本提供的例题素材，深刻认识到分数乘法及生产劳

动的密切联系。

重点难点：

一、分数乘分数的计算方法。

二、分数乘分数计算方法的推导。

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

1.计算下列各题。

20X318义2-X2516X

4351

-X1215XA80Xi32X1

91058

2.列式计算。

①50米的，是多少?②30公顷的;是多少？

（过程要求：根据题意列式计算，并说一说体会。）

通过练习，理解掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算

的道理。

3.引入新课。

二、分组合作，讨论解疑：

1.出示例4.

①根据“求一个数的几分之几是多少”的解答方法，自己尝试

列出解答算式。（3x13x3）

5254

②说一说你是怎么想的？

③怎样计算|xl：X：呢？小组交流讨论。

④讨论总结分数乘分数怎样算？

三、展示点评，总结升华：

1.可以这样理解：每时耕地之公顷，。时耕地的公顷数就是之公

525

顷的L求2公顷的!是多少，应该用乘法计算。

252

2.1公顷是把1公顷平均分成5份，取其中的3份；1公顷的

,就是把3公顷平均分成2份，取其中的1份；结合课本的图示可

25

知道3公顷的,就是把1公顷平均分成10份，取其中的3份，结果

52

是《公顷。

3.3xU生1=2（公顷）3x3=3x3=_9_（公顷）

525x21（）545x420

4.总结：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积

作分母。注意:能约分的，先约分再乘。

四、清理过关，效果检测：

1.根据算式涂一涂。

二2.||||□列式计算。

二二二二二（1）28千克的:是

多少千克？

（2）一根钢管长|•米，5根长多少米？

3.计算下列各题。

-Xlx21X25X—5x^x3

3427159154

课后反思：

课题：分数乘法（练习课）总课时：4课时分课时：第4

课时

学习目标：

一、进一步理解掌握分数乘法的计算法则，能较熟练地、正确

地进行计算。

二、能运用分数乘法的意义解决一些简单的数学问题。

三、学会及人合作，及他人交流思维的过程和结果。

重点难点：

一、运用分数乘法的计算法则进行计算。

二、运用分数乘法的意义解决数学问题。

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

1.口算下列各题。

6X110X--X160X-

3583

12X--X--X-1x2

3783794

2.复习分数乘法的计算法则。

（1）整数及分数相乘的计算方法是

（2）分数乘分数的计算方法是

3.观察上面两个计算法则，看一看它们之间存在着什么联系。

想一想，能不能把整数看成分母是1的分数？这样归纳出分数乘法

的计算法则是：分数乘分数（或整数），把分子（整数当做分子）

乘积作分子，分母乘积作分母。

二、分组合作，讨论解疑：

1.课本练习一第13题。

（1）用什么方法来解决问题，你是怎么想的？

(2)计算时，要注意什么？

2.第14题。

先判断大小，并说一说你有什么发现？

3第15题。

(1)“所占空间”是什么意思？

(2)想一想，房子的形状是什么样的？该计算什么？

三、展示点评，总结升华：

1.第13题是求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。

应该注意计算时，先约分，然后再乘。

2.通过第14题发现：一个数(0除外)乘一个比1大的数，积

一定大于这个数；一个数(0除外)乘一个比1小的数，积一定小

于这个数。

3.第15题：上一学期我们学过，物体所占空间的大小叫做体

积，所以这里的“所占空间”就是体积。房子的形状是长方体，体

积公式是长乘宽乘高，算式是3x2X，。

553

四、清理过关，效果检测：

1.计算。

2.列式计算。

(1)■!■吨的2是多少？(2)3米的3是多少？

4384

(3)，公顷的堤是多少？(4)，千克的士是多少？

61085

3.在O里填上“>”、"V”或“=”。

16X2(016±X4O--X2Q-

31010544

4.解决问题。

(1)一列火车每小时行180千米，从甲站到乙站行了g小时,

甲乙两站间的铁路长多少千米？

(2)盖一座大楼，计划投资1200万元，实际投资占计划的口，

12

实际投资多少万元？

(3)一个长方形的长是号米，宽是长的L这个长方形的面

54

积是多少平方米？

(4)师徒共同加工400个零件，其中师傅完成全部的那

么徒弟完成全部的几分之几？师傅和徒弟各加工零件多少个？

课后反思：

课题：解决问题总课时：3课时分课时：第1

课时

学习目标：

一、能运用求一个数的几分之几是多少的方法，解决有关实际

问题。

二、能运用连乘计算，解决两步计算的“求一个数的几分之几

是多少”的问题。

三、学会及人合作，及他人交流思维的过程和结果。

重点难点：

一、求一个数的几分之几是多少的方法。

二、运用求一个数几分之几是多少的方法解题。

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

1.计算下列各题。

-X1X5-X25X--X1X-

5678387

2.列式计算。

(1)20吨的？是多少？(2)165千米的巳是多少？

(3)工米的&是多少米？(4)36公顷的工是多少公顷？

856

二、分组合作，讨论解疑：

1.课本8页例1.

(1)自己说一说：从题中你获得了哪些信息？

(2)“行了全程的怎样理解？找出把什么看作单位“1”。

(3)求已经行了多少千米，实际是求什么？

2.例2.

(1)分析题中的数量关系。

①2是把什么看作单位“1”？在这里3表示什么？

44

②|是把什么看作单位“1”？在这里|表示什么？

(2)通过分析，你发现可以用什么方法解决这个问题？

三、展示点评，总结升华:

1.例J1是把全程看作单位“1”，求已经行了多少千米，

实际就是求84千米的;是多少，也就是求一个数的几分之几是多

少，用乘法计算，即84义2=56(km)

3

2•例2中之是把总面积看作单位“1”，表示玫瑰种植面积占总

4

面积的3；°是把玫瑰种植面积看作单位“1”，表示红玫瑰占玫瑰

45

种植面积的。要求出红玫瑰种植面积必须先求出玫瑰的种植面积,

两步都是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。算式是：20X

2x1

45

四、清理过关，效果检测：

1.计算。

26X1X—ZX48X-AxAX32

513871220

2.解决问题。

(1)小明身高90厘米，小强身高是小明的，，小刚身高是

小强的小刚身高是多少厘米？

3

(2)3个同学跳绳，小红跳了120下，小东跳的是小红的9,

8

小丽跳的是小东的《，小丽跳了多少下？

(3)某农场有土地1350公顷，今年计划用其中的:种经济作

物，种的甘蔗占经济作物的|，种甘蔗多少公顷？

课后反思:

课题：解决问题(练习课)总课时：3课时分课时：第2

课时

学习目标：

一、初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能运用分

数乘法知识解决问题。

二、进一步掌握利用“求一个数的几分之几(或几倍)”的方

法解决问题的知识，发展应用意识。

三、学会及人合作，及他人交流思维的过程和结果。

重点难点：

一、提出问题，理解问题，并能运用分数乘法知识解决问题。

二、运用求有一个数几分之几是多少的方法解题，发展应用意

识。

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

1.口算下列各题。

20X1-X1-X--1x5

5324310

2.列式计算。

(1)50的£是多少？(2)60的2是多少？

53

(3)100吨的3是多少？(4)150千米的工是多少？

810

过程要求：说出算式及结果，并对2题进行简要小结。

二、分组合作，讨论解疑:

1.课本9页课堂活动.

(1)第1题。议一议，把哪个量看作单位“1”？然后反馈。

(2)第2题。

①分析数量关系。谁是单位“1”的量？分别说一说各洲的陆地

面积是非洲面积的几分之几？

②算一算，其它六个洲的陆地面积分别是多少？应该怎样计算

各洲的陆地面积？

(3)第3题。爬行类动物有多少怎样表示？怎样求哺乳类动

物？

三、展示点评，总结升华：

1.找谁是单位“1”的方法：谁的几分之几就把谁看作单位“1

2.把非洲的陆地面积看作单位“1”。图上的分数代表各洲占非

洲陆地面积的几分之几。计算各洲的面积实际是求一个数的几分之

几是多少的问题，用乘法计算。

3.这个题提出的问题通常有两个，一是问爬行类动物的数量；

二是求哺乳类动物的数量。这两个问题都是求一个数的几分之几是

多少，用乘法计算。

四、清理过关，效果检测：

1.计算。

32X12125X11^x12

4855148

1X21XiZXAX30

7591061510

2.列式计算。

(1)8个工是多少？(2)《千克的:是多少?

49J

(3)15个3的2是多少？

59

3.解决问题。

(1)一包茶叶500克，用去|,用去多少千克？

(2)一根钢管长8米，用去一部分后，还剩下全长的L剩

4

下多少米？

(3)某超市上午卖出花生油64箱，下午卖出的是上午的工,

4

下午卖出多少箱花生油？

(4)南街小学600人，其中一年级学生数占全校学生数的得，

一年级学生中女生占J一年级有女生多少人？

8

课后反思：

课题：解决问题(打折问题)总课时：3课时分课时：第3

课时

学习目标:

一、了解打折的含义，懂得“几折”就是十分之几。

二、进一步理解、掌握“求一个数的几分之几是多少”的解决

方法。

三、学会解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样

性，发展实践能力及创新精神。

重点难点:

一、会解决有关商品价格打折的问题。

二、会用“求一个数的几分之几是多少”的方法解决有关商品

价格打折的问题。

过程设计:

一、读书自学，自主探究:

1.计算下列各题。

10x1-X-

53443

2.列式计算。

(1)21的』是多少？(2)18吨的3是多少?

146

(3)150元的*是多少?(4)360千米的工是多少?

10

3.揭示课题，引入新课：打折问题

二、分组合作，讨论解疑:

1.课本12页例3.

(1)从题中可以得到哪些信息、？

(2)“六折”是什么意思？表示什么？现价是原价的几分之

几？

(3)求一个数的几分之几是多少，用什么方法解答?

(4)250元应该及什么数比较才能判断出够不够？

2.如果打八折，买这些农具一共要花多少元？

三、展示点评，总结升华：

1.“六折”就是现价是原价的它表示把原价平均分成10

份，现价占其中的六份。

2.求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。

3.应该先计算出买农具花的钱数，再和250元比较一下，就能

判断出够不够。

4.各小组展示解答方法。最后进行总结。

四、清理过关，效果检测：

1.列式计算。

(1)240元的工是多少？

8

(2)400吨的?是多少？

(3)560千米的。是多少？

7

(4)630千克的§是多少？

9

2.看线段图写算式。

80元

5

8

2m

9-

。是多少？

8

3.解决问题。

(1)新华书店为了促进“读书节”活动，全场图书打九折，

一本原价54元的图书，打折后只卖多少元？

(2)匚□如果这些衣服一律打八

上衣

------------折，买一套这样的服装

一共需要多少元钱？

课后反思：

第二单元《圆》

课题：圆总课时：分课时：第一课时

学习目标：

一、使学生认识圆，知道圆的各部分名称，掌握圆的特征，认

识扇形，了解扇形的大小及它的圆心角的关系。

二、积极参及教师组织的课堂教学活动。

三、使学生对周围环境中及圆有关的某些事物具有好奇心。

重点难点：

一、圆的半径、直径的意义及之间的关系。

二、圆的半径、直径的意义及之间的关系。

教学时间安排：共11课时

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

1、出示图形：厂;

2、提问：'------/

如果把以上图形按某一种特征分成两类，你想应该怎样分？

（分成圆和不是圆）

3、揭示课题：今天，我们就一起来学习圆的知识。

二、分组合作，讨论解疑：

1、让学生举例说明周围哪些物体厂〕

同时呈现一个圆：

2、你能画一个圆吗？

3、我们可以用什么工具来画圆？（圆规）

4、指导学生用圆规画圆。

5、认识圆的各部分名称：

半径r圆心o

直径d

6、试想一下，圆有多少条对称轴？谁是它的对称轴？

7、什么是扇形？扇形的大小及什么有关？

三、展示点评，总结升华：

1、用圆规画圆时，用圆规的一只脚固定一点，另一只脚绕着

这个点旋转一圈。画圆时，固定的一点是圆心,

一般用字线。表示。

2、从圆心到圆上任意一点的线段是半径，半径一般用字母r

表示。通过圆心且两端都在圆上的线段是直径，直径一般用字母d

表示。

3、直径和半径的关系：

试一试：在圆中能画几条半径和几条直径，量一量它们的长度,

看看有什么发现？

小结：圆的直径有无数条，半径有无数条，在同一个圆中所有

的半径都相等，所有的直径都相等，在同一个圆中，直径的长度是

半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示:d=2r或r='d。

2

圆是轴对称图形，直径所在的直线是对称轴。

4、看课本18页例3：

由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形，叫做扇

形。在同一个圆中，扇形的大小及这个扇形的圆心角的大小有关。

四、清理过关，效果检测：

1、用圆规画圆：

(1)画几个圆心在同一个点而半径不相等的圆；画几个圆心

不在同一点而半径相等的圆。

(2)画半径为2.5厘米的圆，用字母标出圆心、半径和直径。

2、你能画出下面两个圆的对称轴吗?

3＞找出下面每个圆的圆心和直径，在一个圆内圆1出扇形。

5、议一议：为什么车轮都要做成圆形的？车轴应该装在什么

位置？

课后反思：

课题：圆总课时：分课时：第二课时

学习目标：

一、经历探究圆的大小、位置变换组成图案的过程，感受数学

知识的魅力，体验创造美的乐趣。

二、通过动手操作，探索用直线绕成圆的图案的过程。

三、进一步发展空间观念，发展合情推理能力。

重点难点：

一、利用圆形设计图案。

二、利用圆形设计图案。

教学时间安排：共11课时

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

1、什么是圆？

2、什么是圆的半径、直径？

3、圆的半径和直径的关系

4、怎样用圆规画圆？

(指名演示)

二、分组合作，讨论解疑：

1、出示课本20页例4：

你会画这些图案吗？

2、学生观察图案，旷~过程，说一说画出这些图

案的方法和步骤。/OLJ

3、怎样在正方形《入圆的图案。

学生小组讨论交流J

三、展示点评，总结升华：

1、例图画法说明：

(1)任意画一个圆。

(2)在圆上画一条直径(用虚线表示)

(3)在这个直径左上方画一个半圆，半圆的直径等于这个圆

的半径。

(4)在这个直径右下方画一个半圆，及前一个半圆连接，这

个半圆的直径等于原来圆的半径。

2、说一说，怎样在正方形中，用线段绕成圆的图案？

分析：

把正方形的每边分成相同的等份，按1—1、2—2>3—3...6-6

画线段。猜一猜，照这样接着绕下去，能

绕出一个圆吗？演示

3、想一想：

在什么情况下，绕成的图形更接近于圆？

使学生通过推想明白，当正方形的每条边分成的相同的等份数

量越多，每份长度越短，所绕成的图形更接

近于圆。

四、清理过关，效果检测：

1、完成课本“课堂活动”第1一—3题。

2、在下面的图形中用颜色涂出你喜欢的图案。

3、在正方形中，设计用直线绕成曲线图案。

3、以圆规为主要工具，设计你喜欢的图案。

如

课后反思：

课题：圆总课时：分课时：第三课时

学习目标：

一、认识圆的周长，知道圆周率的意义，理解和掌握圆周长的

计算公式，会用公式正确计算圆的周长。

二、通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。

三、通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，进行爱国主义

教育。

重点难点：

一、认识周长，知道圆周率的意义。

二、会计算圆的周长。

教学时间安排：11课时

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

1、出示图形：

2、提出问题：

(1)这两个图形是什么图形？它们的周长是指什么？

(2)要求周长必须知道什么条件？

3、请学生结合图形说明周长的计算方法。

二、分组合作，讨论解疑：

1、看课本24页插图：

观察图形，说一说：

(1)小朋友们在玩什么？

(2)铁环的形状是什么样的？

(3)谁的铁环滚一圈的距离长一些？

指名回答

2、学习例1：

(1)认识周长。

出示圆纸片，学生思考：哪里是圆的周长？

要测量这个圆的周长，你能不能运用手中的工具想出一个简

便、可行的测量方法呢？

3、探索周长及直径的关系。

小组拿出准备好的圆纸板，先测量它的直径，再测出圆的周长,

计算周长除以直径的商。

小组讨论自己的发现。

三、展示点评，总结升华：

1、小组测量完成、交流后议一议：

圆的周长及它的直径有什么关系？

教师说明：

圆的周长总是比直径的3倍多一些，圆周长除以直径

的值是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母加表

示，字母“冗”诗作优i

板书:圆周长一

直径

说明：圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算时,

一般只取它的近似值——3.14

2、如果用C表示圆的周长，那么

C二冗d或C=2Jir

3、向学生介绍祖冲之在圆周率方面的研究成果。

4、教学例2：

自行车车轮的外直径约是71厘米，车轮转一周，自行车约前

进多少米？(保留两位小数)

学生思考试做

板书：

71厘米=0.71米

3.14X0.71^()米

答：自行车约前进()。

四、清理过关，效果检测：

1判断：

(1)圆的周长总是直径的3.14。

(2)圆周长越长，圆周率越大。

(3)H是一个两位小数。

(4)圆周长等于半径的2冗倍。

2、计算下面各圆的周长。

d=2md=l.5cmr=6dmr=0.5m

3、解决问题。

(1)一个圆形花圃，半径是20米，这个花圃的周长是多少米？

(2)地球赤道的半径大约是0.65万千米，绕赤道一周大约有

多少万千米？(得数保留整万千米)

(3)一辆自行车车轮外直径约70厘米，如果每分钟转100圈,

每分钟可前进多少米？

课后反思：

课题：圆总课时：分课时：第四课时

学习目标：

一、使学生进一步掌握圆周长及直径、半径的关系，掌握已知

圆周长求直径和半径的方法，并能正确计算。

二、使学生能综合运用所学的知识和技能解决简单的问题。

三、发展学生的应用意识。

重点难点：

一、已知圆周长求直径和半径。

二、已知圆周长求直径和半径。

教学时间安排：共11课时

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

1、圆周长及直径的关系：

板书:圆周长_

直径

2、说一说，你对冗有哪些了解。

(1)口是个固定的数，叫做圆周率。

(2)门的值是一个无限不循环小数。

(3)门的值在计算时，取挖近似值3.14.

3、计算面各圆的周长。

d=25cmd=l.8dmr=0.6m

二、分组合作，讨论解疑：

1、教学例3：

出示：

一个花台的周长约31.4米，这个花台的直径和半径分别是多

少米？

2、从题目中你能了解到哪些信息？

已知条件：圆周长31.4米。所示问题：圆的直径和半径。

3、学生尝试解决问题。

已知圆周长，怎样求出直径和半径？学生独立思考，寻找解决

问题的办法，并解答，教师了解

学生的解答情况

三、展示点评，总结升华：

1、展示学生的解答方法：

(1)解设花坛的直径是d米。

根据C=nd,得

3.14d=31.4

d=31.44-3.14

d=10

r=104-2=5米

答：略

(2)根据C=md,得d=31.4+3.14=10米，r=5米

2、小结:

(1)说一说周长、直径、半径的关系。

(2)了解已知周长求直径和半径的意义。

3、尝试练习：

一个圆形水池，周长是37.68米。它的直径是多少米？半径呢？

学生独立解答，并说一说是怎样计算的，同学之间互相交流。

四、清理过关，效果检测：

1、计算下面各圆的周长：

d=4cmr=80mmr=15m

2、根据条件计算各圆的半径：

C=28.26米C=53.38米

3、解决问题：

(1)用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多

少米？(得数保留两位小数)

(2)饭厅内挂着一只大钟，它的分针长是40厘米，这根分针

的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？

（3）一个圆形牛栏的半径是15米。要用多长的铁丝才能把牛

栏围上5圈？（接头处忽略不计）

课后反思：

课题：圆总课时：分课时：第五课时

学习目标：

一、使学生能综合应用圆周长知识解决问题。

二、使学生能综合运用所学的知识和技能解决简单的问题。

三、发展学生的应用意识、实践能力和创新精神。

重点难点：

一、应用圆周长知识解决问题。

二、应用圆周长知识解决问题。

教学时间安排：11课时

过程设计：

一、读书自学，自主探究厂一、

1、计算下面各圆的‘\

r=12cm\/r=18cm

d=2.5m

2、根据条件计算各圆的半径。

d=18cmC=25.12mC=37.68dm

过程要求：

(1)学生按要求独立完成。

(2)教师巡视课堂，关注学有困难的学生，发现问题及时指

导。

(3)分别请几位学生上台板演。

(4)全班反馈，学生自主评价。

二、分组合作，讨论解疑：

1、出示课本练习五第6题

3厘米

(1)说一说这个半圆面的周长。

(2)按照学生说明，教师板书：圆周长的一半+直径=半圆周

长。

(3)学生列式计算

(4)汇报计算结果，同学之间互相校对。

2、完成课本26页课堂活动2题：测量，计算下面图形的周长

三、展示点评，总结升华：

1、课本练习5第6题：

圆周长的一半：

板书：3.14X34-2

然后再加上直径就是半圆的周长

3.14X3H-2+3

学生解答

2、课堂活动2题

小组合作，先测量出直径是多少，然后计算半圆周长。允许各

小组测量的数据有误差。

学生演示，说出计算方法，教师指导

四、清理过关，效果检测：

1、计算下面各圆的周长：

d=7cmr=12dm

2、某饭店大厅中央有一根大柱子，大柱子的周长是3.14米，

这个柱子的直径是多少米？

3、一辆自行车车轮外直径是71厘米。如果平均每分转100圈,

通过一座2400米长的桥，大约需要几分钟？

4、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径是0.5米，

走过23.55米长的钢丝，车轮要转动多少周？

5、国庆活动中，学校舞蹈队要做一些花环，如果每个花环用

2.5米长的竹条做成，那么花环的直径约是多少米？（得数保

留一位小数）

6、石英钟的分针尖端到钟面中心的距离是15厘米，该分针转

动一周，它的尖端走过的路程是多少厘米？

课后反思：

课题：圆总课时：分课时：第六课时

学习目标：

一、使学生知道圆面积的意义。

二、理解和掌握面积的计算公式，会正确应用公式计算圆面积。

三、经历圆面积公式的推导过程，渗透转化和极限的思想。

重点难点:

一、知道圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。

二、会正确应用公式计算圆面积。

教学时间安排：11课时

过程设计：

一、读书自学，自主探究：A

1、计算下面图形的面积/\

L■//

底12厘米，高6厘米底9厘

米，高5厘米

(1)学生计算各图形的面积。

(2)说一说各图形面积的大小及什么有关。

2、猜一猜，圆面积的大小及什么有关?

今天我们就来学习如何计算圆的面积板书课题：圆的面积

二、分组合作，讨论解疑:

1、出示例1:

(1)说一说，这个圆和正方形的关系。

圆的直径及正方形的边长相等。

圆半径是r,圆直径是2r,正方形边长是2r

⑵正方形的面积是边长X边长=2rX2r=4d

⑶(3)圆面积及正方形面积比较谁大，谁小？

2、看课本31页例2：

把一个圆分成若干等份后，像下面这样拼接，议一议：这个平

行四边形及圆之间有什么关系？

小组合作

三、展示点评，总结升华：

1、教师引导，总结：

圆面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)

的3倍多一些。

2、平行四边形及圆之间的关系：

平行四边形面积=底乂高

所以圆面积=1CXr

2

=,X2五rXr

2

2

=JTr

如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是S=五r2

3、试一试

修建一个半径是30米的圆形鱼池，它的占地面积是多少平方

米？

学生试做，演板

四、清理过关，效果检测：

1、口算下面各题：

42=32=12=0.22=

2、解决问题：

(1)一个圆形水池的半径是15米，这个水池的占地面

积大约是多少平方米？

(2)一个圆形储粮仓，它的直径是8米，这个储粮仓

的占地面积是多少平方米？

(3)某饭店大厅有一只挂钟，分针长40厘米，经过1

小时，分针扫过的面积的多少平方厘米

课后反思：

课题：圆总课时：分课时：第七课时

学习目标：

一、使学生进一步理解掌握圆面积计算公式，能正确地、较熟

练地利用公式计算圆的面积。

二、使学生能综合运用所学知识和技能解决问题。

三、发展学生的应用意识、实践能力及创新精神。

重点难点:

一、知道圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。

二、会正确应用公式计算圆面积。

教学时间安排：共11课时

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

1、说一说圆面积公式：

板书：S=JTr2

2、计算严yJ面积

(、直径4米

二、分组疑：

1、出示例4

量得一张圆桌的周长是3.14米，这张圆桌的面积是多少平方

米？

2、学生尝试解答

让学生自主思考，独立解决问题。教师巡视课堂帮助学有困难

的学生，并记录存在的问题。

3、学生汇报解答过程和结果

三、展示点评，总结升华：

1、展示板书：

圆半径：3.144-24-3.14=0.5(米)

面积：3.14X0.52

=3.14X0.25

=(平方米)答：略

2、小结：

(1)说一说已知圆周长求圆面积的方法。

(2)说一说要求圆面积需要几个条件？这些条件可以是什

么？

3、即时练习：

你能解决课本30页最上面的问题吗？

学生审清题意，按照题目要求列式解答，并汇报解答过程和结

果学生口答，教师板书。

四、清理过关，效果检测：

1、完成课本练习六第4、5题。

2、判断：

(1)圆的半径越大，圆面积也越大()

(2)a2大于2a()

(3)两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等()

(4)一个圆的半径是2厘米时，它的周长和面积刚好相等()

（5）圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍（）

3、一块圆形纸板的半径是4分米，这块纸板的面积是多少平方

分米？

4、某城市中央广场有个大型的圆形喷泉，喷泉水池的周长是

56.52米，占地面积是多少平方米？

5、一个底面是圆开形的锅炉，底面圆的周长是7米，底面面积

是多少平方米？（得数保留一位小数）

课后反思：

课题：圆总课时：分课时：第八课时

学习目标：

一、经历探究圆的形状变换过程，掌握空间及图形的基础知识

及基本技能，并能解决简单的问题。

二、进一步熟练掌握圆的面积的计算方法。

三、发展学生的应用意识、实践能力及创新精神。

重点难点：

一、理解和掌握圆面积的计算公式。

二、会正确应用公式计算圆面积。

教学时间安排：共11课时

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

1、圆圆练习：

(1)用圆规画一个任意大小的圆。

(2)指定半径或直径画圆

r=2cmd=5cm

2、填表

二、分组合作，讨

rdCS论解疑：

8cm1、出示32页

5dm课堂活动1题

25.12m(1)回顾圆

面积公式的指导过程，说一说圆及所拼接的

平行四边形有什么关系？

(2)看课本32页图形。

(3)讨论：把一个圆分成若干等份后，拼成近似的梯形或三

角形，可以推算出圆的面积公式吗？

过程要求：

(1)学生独立思考

(2)小组交流，每个学生都在小组中说出自己的看法和依据。

(3)小组派代表汇报交流情况。

(4)教师引导，并用板书配合说明。

三、展示点评，总结升华：

1、拼成梯形推导：

圆面积=梯形面积=（上底+下底）高

2

=（2c+Ac）X2r4-2

1616

=-CXr

2

=-X2nrXr

2

=兀r2

拼成三角形推导：

圆面积=三角形面积=!*底＞＜高

2

=_Lx-lcX4r

216

=1XCXr

2

=J_X2nrXr

2

=JIr2

四、清理过关，效果检测：

1、根据条件计算各圆的面积

r=2md=18dmC=18.84cm

2、一个圆形纸板，它的半径是30厘米，它的周长是多少厘米？

面积是多少平方厘米？

3、一个圆形井盖，它的直径是80厘米，这个井盖的面积约是

多少平方米？（得数保留一位小数）

4、一个圆柱形铁桶，桶口周长是12.56分米，给这个桶做个圆

形盖子，桶盖的面积应该是多少？

课后反思：

课题：圆总课时：分课时：第九课时

学习目标：

一、圆及长方形、正方形组合的图形面积。

二、丰富学生对现实空间及图形的认识，发展形象思维。

三、能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意

识和实践能力。

重点难点：

一、会求组合图形的面积和周长。

二、丰富学生对现实空间及图形的认识，发展形象思维。

教学时间安排：11课时

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

计算下面图形的面积

长方形：长1.5米，宽0.8米

三角形：底20厘米，高12厘米

正方形：边长15厘米

圆形：半径5厘米

圆形：直径18厘米

半圆形：直径10分米

二、分组合作，讨论解疑：

1、出示例1：

学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如下图）

窗户的面积约是多少平方米？（得数保号整数》、

L2米L-------

2、观察图形，说一说半圆和正方形的二

正方形的边长等于半圆的走私，都是1

3、怎样计算窗户的面积是多少平方米？

应为：正方形的面积+半圆面积

4、思考：一张可折叠的圆桌，直径是1.2米，折叠后成了正

方形，折叠后桌面的面积是多少平方米？折叠部分的面积约是多少

平方米？

小组合作，说出自己的看法并交流

三、展示点评，总结升华：

1、教师板书：窗户的面积：

半径：1.2+2=0.6（米）

半圆的面积：3.14X0.62+2

=3.14X0.36H-2

=0.5652（平方米）

正方形的面积：1.2X1.2=1.44（平方米）

窗户的面积：0.5652+1.44=2.0052七2（平方米）

答：窗户的面积约是2平方米。

2、折叠后桌面的面积：（把正方形看作两个三角形，底边是圆

的直径，高是半径）

1.2X（1.2+2）+2

=1.2X0.64-2

=0.36（平方米）

0.36X2=0.72（平方米）

3、折叠部分的面积：（折叠部分的面积正好是圆及正方形面积

的差）

3.14X0.62-0.72

学生计算结果

四、清理过关，效果检测：

1、计算下面各图形的面积

圆形：半径6厘米

正方形：边长8厘米

长方形：长25厘米，宽10厘米

2、根据条件计算各圆的周长和面积

d=4dmd=lmr=12cm

3、某钟表厂生产一种圆形挂钟，它的周长是9.42分米直径是

多少分米？

4、从一块边长是20厘米的正方形纸板上剪下最大的一

个圆。

(1)这个圆的面积是多少平方厘米？

(2)剩下的面积是多少平方厘米？

课后反思：

课题：圆总课时：分课时：第十课时

学习目标：

一、使学生掌握环形面积的计算方法。

二、理解、掌握计算环形面积的方法，并能正确地进行计算。

三、能综合运用所学知识和技能解决问题的能力。

重点难点：

一、环形面积的计算。

二、理解掌握计算圆环面积的方法。

教学时间安排：共11课时

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

1、根据条件计算各圆的面积

r=5cmd=8dmC=12.56m

2、想计算圆的面积，必须知道哪些条件?

（学生思考回答）

3、根据条件计算半径

d=16md=l.8mC=25.12m

二、分组合作，讨论解疑：

1、出示课堂活动2题

如图：求花坛周围小路的面积，在小组内交流你的解决方

法

花坛的半径是8次争匕＜1］的小路正好是2米宽

/\潞2米

［（半径8米

2、想一想：\/

你认为应该怎样计算这个环形的面积？在小组内交流你的

解决方法？

3、学生汇报交流结果：

外圆面积-内圆面积=环形的面积

4、学生列式计算，教师巡视

三、展示点评，总结升华:

1板书：

外圆半径：8+2=10（米）

外圆面积：3.14X102=314（平方米）

内圆面积：3.14X82=200.96（平方米）

小路面积:314-200.96=113.04（平方米）

答：略

2、小结：你学到了什么？

3、即时练习：

一种环形铁片，内直径是20厘米，外直径是30厘米，这个铁

片的面积是多少平方厘米？

（1）学生根据题意画出示意图。

（2）学生列式解答。

（3）全班反馈。

四、清理过关，效果检测：

1、完成练习七1、2题。

2、广场中央有个圆形喷泉，直径是40米，绕喷泉有一条小路

宽2米，这条小路占地面积是多少平方米？

3、一个环形铁片，内直径是20厘米，外圆周长是94.2厘米，

这个环形铁片的面积是多少平方厘米？

4、一座雕塑的基座是圆形的，半径为15米，在它的周围植上

5米宽的环形草坪

(1)草坪有多少平方米？

(2)如果植1平方米草坪的成本为20元，那么植这块草坪的

成本至少是多少元？

课后反思：

课题：圆总课时：分课时：第十一课时

学习目标：

一、使学生进一步理解、掌握圆的有关知识，能熟练地计算圆

的周长和面积。

二、通过小组合作，教师引导的方法学习。

三、能综合运用所学知识和技能解决问题的能力。

重点难点：

一、计算圆的周长和面积。

二、计算圆的周长和面积。

教学时间安排：共11课时

过程设计：

一、读书自学，自主探究：

1、让学生画一个半径是3厘米的圆