卷2-备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷(安徽专用)·第三辑(原卷版+解析)

备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（安徽专用）第二模拟（本卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟）第I卷（选择题）选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2023·陕西西安·陕西模拟预测）下列四个数中最大的数是（

）A． B．0 C． D．12．（2023·福建福州·闽清模拟预测）化简的结果是（

）A． B． C． D．3．(2023秋·陕西榆林·九年级统考期末）下列几何体中，左视图是三角形的是（）A． B． C． D．4．（2023·四川成都·统考二模）2022年，成都新改扩建幼儿园、中小学80所，新增学位82000个，新建人才公寓10000套、保障性租赁住房61000套，一批医疗卫生、公共服务等重大项目超额完成目标任务．将数据82000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．（2023·江苏扬州·统考一模）已知，则的最小值是（

）A．8 B． C． D．96．(2023春·全国·九年级专题练习）反比例函数的图象经过的点是（）A． B． C． D．7．（2023·湖南永州·统考一模）下列说法正确的是（

）A．已知一组数据：2，2，3，4，该组数据的众数是2，中位数是2.5B．要了解一批烟花的燃放时间，应采用全面调查的方法C．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，说明乙的跳远成绩比甲稳定D．打开电视机，正在播放“永州新闻”是必然事件8．（2023·河南周口·统考一模）如图，在菱形中，，，，垂足为点H，则的长为（

）A．3 B．4 C． D．59．（2023·湖南永州·统考一模）甲、乙、丙、丁四个人参加“学科综合素养”选拔赛，两人出线参加决赛．在比赛结果揭晓后，四个人有如下说法：甲：两名出线者在乙、丙、丁中．乙：我没有出线，丙出线了．丙：甲、乙两个人中有且只有一个人出线．丁：乙说得对．已知四个人中有且只有两个人的说法是正确的，则两名出线者为（

）A．甲、丁 B．乙、丙 C．乙、丁 D．甲、丙10．(2023·广东·九年级专题练习）如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形，，直角边在轴正半轴上，且，将绕原点顺时针旋转，同时扩大边长的1倍，得到等腰直角三角形（即．同理，将△顺时针旋转，同时扩大边长1倍，得到等腰直角三角形依此规律，得到等腰直角三角形，则点的坐标为（

）A．， B．， C．， D．，第II卷（非选择题）填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（2023·山东菏泽·统考一模）计算而的结果是_____________．12．（2023·四川成都·统考二模）已知，，则________．13．（2023·吉林长春·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线和直线交于点和点．若点的横坐标是3，则的解集为______．14．（2023·浙江杭州·统考一模）如图，将矩形沿折叠，点A与点重合，连接并延长分别交、于点G、F，且．（1）若，则_____；（2）若，，则_____．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（2023·全国·九年级专题练习）解不等式：．16．（2023·甘肃张掖·联考一模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．(1)平移，使点C移到点，画出平移后的；(2)将绕点顺时针旋转得到，画出，并写出的坐标．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．(2023秋·北京昌平·九年级期中）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′＝，那么称点Q为点P的“关联点”．例如点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（-5，6）的“关联点”为点（-5，-6）．(1)在点E（0，0），F（2，5），G（-1，-1），H（-3，5）中，的“关联点”在函数y＝2x+1的图象上；(2)如果一次函数y＝x+3图象上点M的“关联点”是N（m，2），求点M的坐标；(3)如果点P在函数y＝-x2+4（-2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是-4＜y′≤4，求实数a的取值范围．18．（2023·四川成都·统考二模）成都市近年大力推进老旧院落改造，将过去那些陈旧的、不便的设备设施进行更换和整改，为广大市民打造了宜居的环境．如图，某小区原有一段米长的坡道，已知坡道与水平地面的夹角（）等于，为满足无障碍通道的设计要求，改造后的坡道与水平地面夹角（）等于，求改造后的坡道在水平方向上延伸的距离．（结果精确到）（参考数据：，，，）

解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（2023·福建三明·统考一模）某水果店经销甲、乙两种优质水果，两次购进水果的情况如下表所示：进货批次甲种水果质量（单位：千克）乙种水果质量（单位：千克）总费用（单位：元）第一次60401520第二次30501360(1)求甲、乙两种水果的进价；(2)销售完前两次购进的水果后，水果店决定第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．那么至多可以购买乙种水果多少千克？20．（2023春·福建福州·九年级统考期中）如图，点在以为直径的半圆上（点不与，两点重合），点是的中点、于点，连接交于点，连接，过点作半圆的切线交的延长线于点．(1)求证：；(2)求证：；(3)连接，，若∶∶，求的值．解答题（本题满分12分）21．（2023·四川成都·统考二模）为了落实国家教育数字化战略行动有关要求，提升师生数字素养，我区决定组织开展2022—2023年度学生信息素养提升实践活动．某校九年级460名学生在“信息素养提升”培训后参加了一次水平测试，按评比标准将测试成绩全部折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”和“10分”5个成绩．为了解培训效果，学校用抽样调查的方式从中选取了部分学生的测试成绩，绘制成下面两幅不完整的统计图：

(1)本次抽样调查的学生人数是________；本次抽样调查的测试成绩众数是________；(2)若测试成绩为8分、9分和10分是“优秀”，试估计本校九年级学生测试成绩为“优秀”的人数；(3)在本次抽样调查中，有2名男生和2名女生的测试成绩都为10分，现从他们中随机选取2人代表学校参加比赛，求选中的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．解答题（本题满分12分）22．（2023·上海静安·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于点、点，与轴交于点，连接，点在线段上，设点的横坐标为．(1)求直线的表达式；(2)如果以为顶点的新抛物线经过原点，且与轴的另一个交点为：①求新抛物线的表达式（用含的式子表示），并写出的取值范围；②过点向轴作垂线，交原抛物线于点，当四边形是一个轴对称图形时，求新抛物线的表达式．八、解答题（本题满分14分）23．（2023·安徽合肥·统考二模）在矩形中，E是边上一点，连接，将沿翻折得到．(1)如图1，若，，当点F在矩形对角线上时，求的长．(2)如图2，当点F在上时，，求证：．(3)如图3，若，延长，与的平分线交于点G，交于点，求的值．备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（安徽专用）第二模拟（本卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟）第I卷（选择题）选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（2023·陕西西安·陕西模拟预测）下列四个数中最大的数是（

）A． B．0 C． D．1答案:D分析：根据有理数的大小比较选出最大的数即可．【详解】解：，故选：．【点睛】本题考查了有理数大小比较的法则，①正数都大于0，②负数都小于0，③正数大于一切负数，④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．（2023·福建福州·闽清模拟预测）化简的结果是（

）A． B． C． D．答案:C分析：同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此计算即可．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查幂的运算，掌握同底幂的除法运算和幂的乘方运算法则是解题关键．3．(2023秋·陕西榆林·九年级统考期末）下列几何体中，左视图是三角形的是（）A． B． C． D．答案:C分析：利用左视图是从物体左面看，所得到的图形，进而分析得出即可．【详解】解：A．长方体的左视图是长方形，不符合题意；B．该圆柱体的左视图是长方形，不符合题意；C．圆锥的左视图是三角形，符合题意；D．该三棱柱的左视图为矩形，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．（2023·四川成都·统考二模）2022年，成都新改扩建幼儿园、中小学80所，新增学位82000个，新建人才公寓10000套、保障性租赁住房61000套，一批医疗卫生、公共服务等重大项目超额完成目标任务．将数据82000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．答案:B分析：根据科学记数法的定义即可直接得出答案．【详解】，故答案是B．【点睛】本题主要考查了科学记数法，绝对值较大的数可以表示为的形式，其中，为所有整数位数减1，表示时关键是要正确确定和的值．5．（2023·江苏扬州·统考一模）已知，则的最小值是（

）A．8 B． C． D．9答案:B分析：由已知得，代入再配方，利用非负数的性质即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，∵，∴当时，的最小值是，故选：B．【点睛】本题考查的是配方法的应用，非负数的性质，代数式求值，掌握完全平方公式是解决问题的关键．6．(2023春·全国·九年级专题练习）反比例函数的图象经过的点是（）A． B． C． D．答案:D分析：根据反比例函数图象上的点的横坐标与纵坐标的积是定值即可判断．【详解】∵反比例函数，∴反比例函数图象上的点满足，A．，不符合题意；B．，不合题意；C．，不合题意；D．，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．7．（2023·湖南永州·统考一模）下列说法正确的是（

）A．已知一组数据：2，2，3，4，该组数据的众数是2，中位数是2.5B．要了解一批烟花的燃放时间，应采用全面调查的方法C．甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，说明乙的跳远成绩比甲稳定D．打开电视机，正在播放“永州新闻”是必然事件答案:A分析：利用众数、中位数的定义、调查方式的选择、方差的意义及随机事件的概念分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5，正确，符合题意；B、要了解一批烟花的燃放时间，适合抽样调查，故错误，不符合题意；C、甲、乙两人跳远成绩的方差分别为，，因甲的方差小于乙的方差，所以甲的跳远成绩比乙稳定，故错误，不符合题意；D、打开电视机，正在播放“永州新闻”是随机事件，故错误，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了众数、中位数的定义、调查方式的选择、方差的意义及随机事件，掌握它们的概念和特点是解决此题关键．8．（2023·河南周口·统考一模）如图，在菱形中，，，，垂足为点H，则的长为（

）A．3 B．4 C． D．5答案:C分析：由菱形面积等于对角线积的一半可求面积，由勾股定理求出，然后由菱形的面积即可得出结果．【详解】解：如图，对角线交于点O，∵四边形是菱形，∴，∴，∵菱形的面积，∴，故选：C．【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理、菱形面积公式等知识；熟练掌握菱形的性质，由勾股定理求出是解题的关键．9．（2023·湖南永州·统考一模）甲、乙、丙、丁四个人参加“学科综合素养”选拔赛，两人出线参加决赛．在比赛结果揭晓后，四个人有如下说法：甲：两名出线者在乙、丙、丁中．乙：我没有出线，丙出线了．丙：甲、乙两个人中有且只有一个人出线．丁：乙说得对．已知四个人中有且只有两个人的说法是正确的，则两名出线者为（

）A．甲、丁 B．乙、丙 C．乙、丁 D．甲、丙答案:C分析：本题主要抓住乙、丁的说法是一样的这一特点，则乙、丁的说法要么同时与结果相符，要么同时与结果不符．先假设乙、丁的说法正确，则甲、丙的说法不正确，可推出矛盾，故乙、丁的说法不正确，则甲、丙的说法正确，再分析可得出出线的是乙和丁．【详解】解：由题意，可知：∵乙、丁的说法是一样的，∴乙、丁的说法要么同时正确，要么同时不正确．①假设乙、丁的说法正确，则甲、丙的说法不正确，根据乙、丁的说法，丙出线，甲、丁中必有一人出线；这与丙的说法不正确相矛盾．故乙、丁的说法不正确，②乙、丁的说法不正确，则甲、丙的说法正确，∵甲、丙的说法正确，∴乙必出线．∵乙、丁的说法不正确，甲的说法正确，∴丙没有出线，丁出线．从而出线的是乙和丁．故选：C．【点睛】本题主要考查合情推理能力，主要抓住共同点及矛盾点去探索结果．本题属中档题．10．(2023·广东·九年级专题练习）如图，在直角坐标系中，有一等腰直角三角形，，直角边在轴正半轴上，且，将绕原点顺时针旋转，同时扩大边长的1倍，得到等腰直角三角形（即．同理，将△顺时针旋转，同时扩大边长1倍，得到等腰直角三角形依此规律，得到等腰直角三角形，则点的坐标为（

）A．， B．， C．， D．，答案:A分析：△AOB是等腰直角三角形，OA=1，根据等腰直角三角形的性质，可得点B(1，1).旋转90°后，同理，依次类推，可求得，，，，且每4次循环一周.【详解】是等腰直角三角形，，，，将绕原点顺时针旋转得到等腰直角三角形，且，再将△绕原点顺时针旋转得到等腰三角形，且，依此规律，每4次循环一周，，，，，，点与同在一个象限内，，，，点，．故选：．【点睛】本题在找规律的过程中，还运用到了循环.通常找规律的题型有2大类：（1）依次往后类推，有统一规律；（2）每经过n次，会有一个循环，其中n的值往往不会太大.第II卷（非选择题）填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（2023·山东菏泽·统考一模）计算而的结果是_____________．答案:分析：先计算二次根式的乘法，然后化成最简二次根式，然后合并即可．【详解】解：＝＝．故答案为：．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．12．（2023·四川成都·统考二模）已知，，则________．答案:7分析：利用完全平方公式变形求解，即可得到答案．【详解】解：∵，，∴；故答案为：7．【点睛】本题考查了完全平方公式变形求值，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的特征进行计算．13．（2023·吉林长春·统考一模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线和直线交于点和点．若点的横坐标是3，则的解集为______．答案:/分析：根据题意可得是方程的一个解，据此求出，则不等式可以化简为，由此求解即可．【详解】解：∵抛物线和直线交于点和点，点的横坐标是3，∴是方程的一个解，∴，∴，∴即为，∴∵抛物线开口向上，∴，∴，即，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了二次函数与不等式，二次函数与一元二次方程，正确推出是解题的关键．14．（2023·浙江杭州·统考一模）如图，将矩形沿折叠，点A与点重合，连接并延长分别交、于点G、F，且．（1）若，则_____；（2）若，，则_____．答案:/度/分析：（1）先证明，，利用，可得答案；（2）如图，过作于，可得，，同理可得：，，而，则，设，而，则，，，再求解，由折叠可得：，，利用，再建立方程求解即可．【详解】解：（1）∵，结合折叠可得：，∴，∵矩形，∴，∴，∵，∴；∴；故答案为：．（2）如图，过作于，∴四边形是矩形，则，，同理可得：，，而，∴，∴设，∵矩形，，，∴，∴，∴，∴，∴，由折叠可得：，∴，∵，∴，∴，∴，

解得：，经检验符合题意；∴．故答案为：．【点睛】本题考查的是轴对称的性质，矩形的性质与判定，勾股定理的应用，锐角三角函数的应用，等腰三角形的判定与性质，熟练的利用以上知识解题是关键．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（2023·全国·九年级专题练习）解不等式：．答案:分析：根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为可得．【详解】解：去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为，得：．【点睛】本题考查解一元一次不等式．掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．16．（2023·甘肃张掖·联考一模）如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上．(1)平移，使点C移到点，画出平移后的；(2)将绕点顺时针旋转得到，画出，并写出的坐标．答案:(1)见解析(2)见解析，，分析：（1）根据平移的性质作图，即可得出答案．（2）根据旋转的性质作图，即可得出答案．【详解】（1）解：如图所示：；（2）解：如图：，．【点睛】本题考查作图-平移变换、旋转变换、坐标与图形，熟练掌握平移和旋转的性质是解答本题的关键．解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．(2023秋·北京昌平·九年级期中）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′＝，那么称点Q为点P的“关联点”．例如点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（-5，6）的“关联点”为点（-5，-6）．(1)在点E（0，0），F（2，5），G（-1，-1），H（-3，5）中，的“关联点”在函数y＝2x+1的图象上；(2)如果一次函数y＝x+3图象上点M的“关联点”是N（m，2），求点M的坐标；(3)如果点P在函数y＝-x2+4（-2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是-4＜y′≤4，求实数a的取值范围．答案:(1)F、H(2)点M(-5，-2)(3)分析：(1)点E(0，0)的“关联点”是(0，0)，点F(2，5)的“关联点”是(2，5)，点G(-1，-1)的“关联点”是(-1，1)，点H(-3，5)的“关联点”是(-3，-5)，将点的坐标代入函数y＝2x+1，看是否在函数图象上，即可求解；(2)当m≥0时，点M(m，2)，则2＝m+3；当m＜0时，点M(m，-2)，则﹣2＝m+3，解方程即可求解；(3)如图为“关联点”函数图象：从函数图象看，“关联点”Q的纵坐标y'的取值范围是-4＜y'≤4，而-2＜x≤a，函数图象只需要找到最大值(直线y＝4)与最小值(直线y＝-4)直线x＝a从大于等于0开始运动，直到与y＝-4有交点结束．都符合要求-4＜y'≤4，只要求出关键点即可求解．【详解】（1）解：由题意新定义知：点E(0，0)的“关联点”是(0，0)，点F(2，5)的“关联点”是(2，5)，点G(-1，-1)的“关联点”是(-1，1)，点H(-3，5)的“关联点”是(-3，-5)，将点的坐标代入函数y＝2x+1，得到：F(2，5)和H(-3，-5)在函数y＝2x+1图象上；（2）解：当m≥0时，点M(m，2)，则2＝m+3，解得：m＝-1(舍去)；当m＜0时，点M(m，-2)，-2＝m+3，解得：m＝-5，∴点M(-5，-2)；（3）解：如下图所示为“关联点”函数图象：从函数图象看，“关联点”Q的纵坐标y'的取值范围是-4＜y'≤4，而-2＜x≤a，函数图象只需要找到最大值(直线y＝4)与最小值(直线y＝-4)直线x＝a从大于等于0开始运动，直到与y＝-4有交点结束，都符合要求，∴-4＝-a2+4，解得：(舍去负值)，观察图象可知满足条件的a的取值范围为：．【点睛】本题考查二次函数的性质，一次函数的性质等知识，解题的关键是理解题意，属于创新题目，读懂题意是解决本类题的关键．18．（2023·四川成都·统考二模）成都市近年大力推进老旧院落改造，将过去那些陈旧的、不便的设备设施进行更换和整改，为广大市民打造了宜居的环境．如图，某小区原有一段米长的坡道，已知坡道与水平地面的夹角（）等于，为满足无障碍通道的设计要求，改造后的坡道与水平地面夹角（）等于，求改造后的坡道在水平方向上延伸的距离．（结果精确到）（参考数据：，，，）

答案:0.96米分析：作，垂足为，解求得、，再解求得，再根据求解即可．【详解】解：作，垂足为，在中，，，，，在中，，，，（米），答：改造后的坡道在水平方向上延伸的距离为0.96米．【点睛】本题考查了解直角三角形的实际应用，熟练掌握知识点是解题的关键．解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（2023·福建三明·统考一模）某水果店经销甲、乙两种优质水果，两次购进水果的情况如下表所示：进货批次甲种水果质量（单位：千克）乙种水果质量（单位：千克）总费用（单位：元）第一次60401520第二次30501360(1)求甲、乙两种水果的进价；(2)销售完前两次购进的水果后，水果店决定第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金不超过3360元．那么至多可以购买乙种水果多少千克？答案:(1)甲、乙两种水果的进价分别为每千克12元、20元(2)至多可以购买乙种水果120千克分析：（1）根据已知条件，列出方程组，即可求解．（2）设购买乙种水果千克，则购买甲种水果千克，根据投入的资金不超过3360元，列不等式求解即可．【详解】（1）解：设甲、乙两种水果的进价分别为每千克元、元．依题意可得：，解得：，答：甲、乙两种水果的进价分别为每千克12元、20元．（2）解：设购买乙种水果千克，则购买甲种水果千克．依题意可得：，解得：．答：至多可以购买乙种水果120千克．【点睛】本题考查二元一次方程组与一元一次不等式的应用，理解题意，列出列出方程组与列不等式是解题的关键．20．（2023春·福建福州·九年级统考期中）如图，点在以为直径的半圆上（点不与，两点重合），点是的中点、于点，连接交于点，连接，过点作半圆的切线交的延长线于点．(1)求证：；(2)求证：；(3)连接，，若∶∶，求的值．答案:(1)见解析(2)见解析(3)分析：（1）连接，由垂径定理得出，由切线的性质得出，则可得出结论；（2）证明，由全等三角形的性质得出，则可得出结论；（3）连接，，，，证明，由相似三角形的性质得出，证出，得出，则可得出答案．【详解】（1）证明：连接，为弧的中点，，又为的切线，，；（2）证明：，，由（1）可知，设垂足为点，，，，又，，，，；（3）解：连接，，，，，，，，，，，，又，，，，，，．【点睛】本题是圆的综合题，考查的是切线的性质，垂径定理，圆周角定理，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，掌握圆的切线垂直于过切点的半径及相似三角形的判定与性质是解题的关键．解答题（本题满分12分）21．（2023·四川成都·统考二模）为了落实国家教育数字化战略行动有关要求，提升师生数字素养，我区决定组织开展2022—2023年度学生信息素养提升实践活动．某校九年级460名学生在“信息素养提升”培训后参加了一次水平测试，按评比标准将测试成绩全部折算成“6分”、“7分”、“8分”、“9分”和“10分”5个成绩．为了解培训效果，学校用抽样调查的方式从中选取了部分学生的测试成绩，绘制成下面两幅不完整的统计图：

(1)本次抽样调查的学生人数是________；本次抽样调查的测试成绩众数是________；(2)若测试成绩为8分、9分和10分是“优秀”，试估计本校九年级学生测试成绩为“优秀”的人数；(3)在本次抽样调查中，有2名男生和2名女生的测试成绩都为10分，现从他们中随机选取2人代表学校参加比赛，求选中的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．答案:(1)20；9(2)368人(3)分析：（1）根据“8分”的人数除以所占比例即可求得调查的总人数，由扇形统计图可得“9分”所占比例最多；（2）先求得“10分”所占比例，再利用总人数乘以“优秀”成绩所占比例即可求解；（3）用列表法得到所有等可能出现的结果，找到选中的2人恰好是1名男生和1名女生的结果数，再利用概率公式求解即可．【详解】（1）解：本次抽样调查的学生人数为：（人），由扇形统计图可知成绩为“9分”的人数最多，即众数为9，故答案为：20；9；（2）解：测试成绩为10分的占比为，本校九年级学生测试成绩为优秀的人数：（人）；（3）解：设2名男生为、，2名女生为、，列表如下：由上表可知，在4人中随机选取2人，共有12中等可能的结果，其中恰好是1名男生和1名女生的情况有8种，．【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图相关联，用样本估计总体，列表法或树状图法求概率，正确从图表中获取信息及熟练掌握概率公式是解题的关键．解答题（本题满分12分）22．（2023·上海静安·统考二模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴分别交于点、点，与轴交于点，连接，点在线段上，设点的横坐标为．(1)求直线的表达式；(2