期中测试卷02(原卷版+解析)2

2023-2024学年六年级数学上册期中测试卷02测试范围：第1-2章一、单选题1．将108分解素因数，正确的是（）A．108＝2×3×3×6 B．108＝1×2×2×3×3×3C．2×2×3×3×3＝108 D．108＝2×2×3×3×32．在分数，，，，，中最简分数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大为原来的4倍，这个分数的值（）A．不变 B．扩大为原来的8倍C．缩小为原来的 D．扩大为原来的4倍4．下列各式中，计算错误的是（

）A． B．C． D．5．下列说法中，正确的个数有（）①一个分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变；②一个假分数的倒数一定是真分数；③a（a≠0）的倒数是；④4的素因数只有2．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6．某商场洗衣机原价为a元（），降价后又提价，那么现价（

）A．大于a元 B．小于a元 C．等于a元 D．无法确定二、填空题7．小时＝__________分；平方米＝__________平方厘米8．P是素数，又是2的倍数，则__________．9．小时的是__________小时__________分钟．10．一种大豆每千克含油千克，千克这样的大豆含油__________千克．11．比较大小：__________（填“，或”）12．比米的多米等于__________米．13．中能化成有限小数的是__________．14．一个两位数的个位数字是3，并且这个两位数是素数，那么这个两位数的十位数字可能是__________．15．A和B都是正整数，将它们分别分解素因数得，，如果A和B的最小公倍数是315，那么__________．16．一个分数的分母是65，经过约分后得，则这个分数的分子是__________．17．用一个正整数去除16，24，32正好都能整除，则这个数可能是__________．（写出所有符合条件的数）18．如果我们定义新的运算符号“*”为：，那么等于_________．三、解答题19．．20．计算：．21．计算：[15﹣（）]÷1.375．22．计算：（1﹣）×（2﹣）×（3﹣）×（4）×（5﹣）×（6﹣）×（7﹣）×（8﹣）×（9﹣）××．23．某数的比还少，求这个数．24．已知某校六年级学生超过130人，而不足150人，将他们按每组12人分组，多3人，将他们按每组8人分组，也多3人，该校六年级学生有多少人？25．某校六年级外出秋游，其中的人去爬山，其余同学的去溜冰．如果去溜冰的同学有40人，那么爬山的同学有多少人？26．如图是某中学六（1）班某次期中考试数学成绩各个分数段人数的统计图，已知其中不及格学生的人数占全班人数的．六（1）班期中考试数学成绩统计表（1）六（1）班共有多少学生？（2）成绩在80分~90分的学生人数占全班人数的几分之几？（3）成绩在60分~70分的人数比在80分~90分的学生人数少几分之几？27．规定《a》表示分数a的分子、分母中数值较大的一个数，如《》＝19，又如：《》＝7．请你按这样的规定在下面各题的横线上填入适当的数：(1)《》＝；(2)《+4》＝；(3)《》＝8，括号内最大填．28．一个正整数，由N个数字组成，若它的第一位数可以被1整除，它的前两位数可以被2整除，前三位数可以被3整除，…，一直到前N位数可以被N整除，则这样的数叫做“精巧数”.如：123的第一位数“1”可以被1整除，前两位数“12”可以被2整除，“123”可以被3整除，则123是一个“精巧数”.(1)243“精巧数”（填是或不是）；3246“精巧数”（填是或不是）；(2)若四位数是一个“精巧数”，请直接写出的值．2023-2024学年六年级数学上册期中测试卷02测试范围：第1-2章一、单选题1．将108分解素因数，正确的是（）A．108＝2×3×3×6 B．108＝1×2×2×3×3×3C．2×2×3×3×3＝108 D．108＝2×2×3×3×3答案:D分析：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的素因数．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数，根据定义解答．解析：解：将108分解素因数，由，故选：D．【点睛】此题考查了分解素因数的定义及方法，正确掌握分解素因数的定义是解题的关键．2．在分数，，，，，中最简分数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个答案:B分析：最简分数，是分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，又称既约分数，根据最简分数定义进行一一判断即可．解析：解：，，，，最简分数有，．故选择B．【点睛】本题考查最简分数的识别，掌握最简分数的定义是解题关键．3．一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大为原来的4倍，这个分数的值（）A．不变 B．扩大为原来的8倍C．缩小为原来的 D．扩大为原来的4倍答案:C分析：根据分数的基本性质解答即可.解析：解：一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大为原来的4倍，故分数的大小缩小为原来的.故选C.【点睛】本题主要考查了分数的基本性质，根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数，分数的大小不变；如果分母不变，分子扩大几倍，分数的值就扩大几倍，如果分子不变，分母扩大，分数的值应该缩小.4．下列各式中，计算错误的是（

）A． B．C． D．答案:A解析：解：A.，原式错误，符合题意；B.，原式正确，不符合题意；C.，原式正确，不符合题意；D.，原式正确，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了分数的混合运算，解题关键是熟练掌握运算法则，准确计算．5．下列说法中，正确的个数有（）①一个分数的分子与分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变；②一个假分数的倒数一定是真分数；③a（a≠0）的倒数是；④4的素因数只有2．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个答案:C分析：根据分数的基本性质，倒数的定义、以及素因数的定义即可得到结论．解析：解：①分数的分子和分母都乘以或除以一个不为零的数，分数的大小不变，故原说法错误，故选项不合题意；②一个假分数的倒数不一定是真分数，故原说法错误，故选项不合题意；③（a≠0）的倒数是，故说法正确，故选项符合题意；④4的素因数有2个2．故原说法正确，故选项符合题意．故正确的个数有2个．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘法法则，分数的基本性质，倒数的定义、以及素因数的定义，熟记法则和定义是解题的关键．6．某商场洗衣机原价为a元（），降价后又提价，那么现价（

）A．大于a元 B．小于a元 C．等于a元 D．无法确定答案:B分析：根据题意列代数式即可，降价后的价格为，提价的价格为，比较原价和现价即可求得答案解析：解：后的价格为元，提价的价格为=元，现价比原价小故选B【点睛】本题考查了列代数式，求得降价后和提价后的价格是解题的关键．二、填空题7．小时＝__________分；平方米＝__________平方厘米答案:

45

2500分析：根据时间和面积的进制进行单位转换即可．解析：解：小时＝（分）；平方米＝（平方厘米），故答案为：45，2500．【点睛】本题考查了单位转换，解题关键是熟记时间和面积单位进制，准确进行计算．8．P是素数，又是2的倍数，则__________．答案:5解析：解：∵P是素数，又是2的倍数，∴P=2，∴P+3=2+3=5，故答案为：5．【点睛】本题考查素数、偶数，熟知2既是素数也是偶数是解答的关键．9．小时的是__________小时__________分钟．答案:

1

42分析：根据分数的乘法解决此题．解析：解：由题意得：小时的为×==1.7（小时）．1.7小时=1小时42分，故答案为：1，42．【点睛】本题考查了分数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解决本题的关键．10．一种大豆每千克含油千克，千克这样的大豆含油__________千克．答案:##0.1分析：根据分有理数的乘法解决此题．解析：解：由题意得：千克这样的大豆含油量为×=（千克）．故答案为：．【点睛】本题考查了分数的乘法，熟练掌握分数的乘法法则是解决本题的关键．11．比较大小：__________（填“，或”）答案:＜分析：求出它们与1的差，比较大小即可．解析：解：∵，，；∴，故答案为：＜．【点睛】本题考查了分数比较大小，解题关键是熟练掌握分子相同，分母大的反而小．12．比米的多米等于__________米．答案:分析：根据题意列出算式即可求解．解析：解：（米），故答案为：．【点睛】本题考查了分数的运算，解题关键是根据题意列出算式，准确进行计算．13．中能化成有限小数的是__________．答案:分析：将各个分数计算转化成小数，再根据有限小数的概念求解即可．解析：解：能化成有限小数的有：故答案为：．【点睛】本题主要考查有理数中分数和小数转化的运用，解题的关键在于理解有限小数的概念．14．一个两位数的个位数字是3，并且这个两位数是素数，那么这个两位数的十位数字可能是__________．答案:1，2，4，5，7，8分析：设十位数字是x，根据题意得，这个两位数是10x+3，根据素数的定义，即可得到答案．解析：解：设十位数字是x，根据题意得，这个两位数是10x+3，∵这个两位数是素数，∴的十位数字x可能是1，2，4，5，7，8，故答案为：1，2，4，5，7，8．【点睛】本题考查了素数的定义，除了1和它本身以外不再有其他的因数，熟练掌握素数的定义是解题的关键．15．A和B都是正整数，将它们分别分解素因数得，，如果A和B的最小公倍数是315，那么__________．答案:3分析：根据最大公约数和最小公倍数的求法可知：最大公约数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．解析：解:∵A和B的最小公倍数是315，∴∴3故答案为:3【点睛】此题主要考查求两个数为倍数关系时两个数的最小公倍数：两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数．16．一个分数的分母是65，经过约分后得，则这个分数的分子是__________．答案:39分析：根据分数的基本性质求解即可．解析：解：一个分数的分母是65，经过约分后得，可知分子分母同时除以13，则这个分数的分子是3×13=39，故答案为：39．【点睛】本题考查了分数的基本性质，解题关键是熟练掌握分数的基本性质，正确进行计算．17．用一个正整数去除16，24，32正好都能整除，则这个数可能是__________．（写出所有符合条件的数）答案:1，2，4，8解析：解：16=2×2×2×2，24=2×2×2×3，32=2×2×2×2×2，故用一个正整数去除16，24，32正好都能整除，则这个数可能是1，2，4，8故答案为：1，2，4，8．【点睛】此题考查了数字的约数，正确确定各数的约数是解题的关键．18．如果我们定义新的运算符号“*”为：，那么等于_________．答案:##0.75分析：根据新定义的运算法则列式计算即可得答案．解析：∵，∴=（2+1）÷（3+1）=．故答案为：【点睛】本题考查有理数除法，正确理解新定义运算法则，熟练掌握运算法则是解题关键．三、解答题19．．答案:4分析：根据有理数的加减混合运算法则，凑整的先相加，同分母的分数先相加，然后先整数相加，再分数计算．解析：解：，=，=，＝4．【点睛】本题考查有理数的加减混合计算，掌握有理数加减混合计算的法则，注意凑整的，易通分的可先计算．20．计算：．答案:分析：先算括号内的式子，再算括号外的除法即可．解析：原式，，，，．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键．21．计算：[15﹣（）]÷1.375．答案:10分析：先算小括号内的式子，然后再算中括号，最后算括号外的除法．解析：解：[15﹣（）]÷1.375＝[15﹣（×+）]÷＝[15﹣（+）]×＝（15﹣）×＝×＝10．【点睛】本题主要考查了分数的混合运算，熟练掌握分数混合运算的基本步骤是解题的关键．22．计算：（1﹣）×（2﹣）×（3﹣）×（4）×（5﹣）×（6﹣）×（7﹣）×（8﹣）×（9﹣）××．答案:12分析：先计算括号内的式子，然后约分化简即可．解析：解：（1﹣）×（2﹣）×（3﹣）×（4）×（5﹣）×（6﹣）×（7﹣）×（8﹣）×（9﹣）××＝×××＝2×3×4×5×6×7×8×9×××＝12．【点睛】本题考查了分数的计算，掌握分式的性质是解题的关键．23．某数的比还少，求这个数．答案:分析：根据题意列出算式，解出即可．解析：解：根据题意得：这个数为．【点睛】本题主要考查了分数混合运算的应用，明确题意，准确列出算式是解题的关键．24．已知某校六年级学生超过130人，而不足150人，将他们按每组12人分组，多3人，将他们按每组8人分组，也多3人，该校六年级学生有多少人？答案:147分析：由12和8的最小公倍数为24，可设该校六年级学生有（24x+3）人，根据“该校六年级学生超过130人，而不足150人”，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围，结合x为正整数即可确定x的值，再将其代入（24x+3）中即可得出结论．解析：解：∵12和8的最小公倍数为24，∴设该校六年级学生有（24x+3）人．依题意，得：，解得：5＜x＜6．又∵x为正整数，∴x＝6，∴24x+3＝147（人）．答：该校六年级学生有147人．【点睛】本题考查了一元一次不等式组．解题的关键在于通过确定两数的最小公倍数得到数量关系，正确的列不等式组．25．某校六年级外出秋游，其中的人去爬山，其余同学的去溜冰．如果去溜冰的同学有40人，那么爬山的同学有多少人？答案:80人分析：设一共有x人，则爬山的有，溜冰的人有，然后根据去溜冰的同学有40人列方程求出总人数，然后再求爬山的学生数即可．解析：解：设一共有x人，则，解得，爬山的为（人）．答：爬山的学生数有80人．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，用x表示出爬山的学生和溜冰的学生数是解答本题的关键．26．如图是某中学六（1）班某次期中考试数学成绩各个分数段人数的统计图，已知其中不及格学生的人数占全班人数的．六（1）班期中考试数学成绩统计表（1）六（1）班共有多少学生？（2）成绩在80分~90分的学生人数占全班人数的几分之几？（3）成绩在60分~70分的人数比在80分~90分的学生人数少几分之几？答案:（1）六（1）班共有学生26人；（2）成绩在80分~90分的学生人数占全班人数的；（3）成绩在60分~70分的人数比在80分~90分的学生人数少．分析：（1）根据统计图可知不及格学生的人数，再除以即可得；（2）先根据统计图可得出成绩在80分~90分的学生人数，再除以全班人数即可得；（3）先分别求出成绩在60分~70分的人数、成绩在80分~90分的学生人数，由此即可得．解析：（1）（人），答：六（1）班共有学生26人；（2），答：成绩在80分~90分的学生人数占全班人数的；（3）成绩在60分~70分的学生有（人），成绩在80分~90分的学生人数为10人，则，答：成绩在60分~70分的人数比在80分~90分的学生人数少．【点睛】本题考查了统计图、分数的应用，读懂统计图是解题关键．27．规定《a》表示分数a的分子、分母中数值较大的一个数，如《》＝19，又如：《》＝7．请你按这样的规定在下面各题的横线上填入适当的数：(1)《》＝；(2)《+4》＝；(3)《》＝8，括号内最大填．答案:(1)20(2)187(3)80分析：（1）因为，可得此题结果为20；（2）因为，可得此题结果为187；（3）因为，可得括号内最大填80．(1)解：∵，∴《》＝《》＝20，故答案为：20；(2)解：∵+4＝，∴《+4》＝