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文档简介
eq\a\vs4\al(专)eq\a\vs4\al(项)11动量守恒定律与图像结合问题提实力1.(多选)如图甲所示,一轻质弹簧的两端分别与质量分别是m1、m2的A、B两物块相连,它们静止在光滑水平面上,两物块质量之比m1∶m2=2∶3.现给物块A一个水平向右的初速度v0并从今时刻起先计时,两物块的速度随时间改变的规律如图乙所示,下列说法正确的是()A.物块A、B与弹簧组成的系统动量守恒B.物块A、B与弹簧组成的系统机械能不守恒C.v3=eq\f(2,3)v0D.v3=0.4v02.(多选)如图甲所示,在光滑水平面上的两个小球A、B发生正碰,它们的质量分别为m1和m2,图乙为它们碰撞前后的xt图像.已知m1=0.1kg.由此可以推断()A.碰前B静止,A向右运动B.碰后B和A都向右运动C.由动量守恒定律可以算出m2=0.3kgD.碰撞过程中系统损失了0.4J的机械能3.如图甲所示,光滑水平面上放着长木板B,质量m=2kg的木块A以速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板B的上表面,由于A、B之间存在摩擦,之后,A、B的速度随时间改变状况如图乙所示,重力加速度g=10m/s2,下列说法正确的是()A.长木板B的质量M=4kgB.A、B之间的动摩擦因数为0.2C.长木板B的长度至少为2mD.A、B组成的系统损失的机械能为2J4.两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动,并发生碰撞,碰撞后两者粘在一起运动,经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段.两者的位置x随时间t改变的图像如图所示.求:(1)滑块a、b的质量之比;(2)整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比.专项11动量守恒定律与图像结合问题1.答案:AD解析:物块A、B与弹簧组成的系统所受合外力为零,满意动量守恒,A正确;物块A、B与弹簧组成的系统只有弹簧的弹力做功,机械能守恒,B错误;在0~t1时间内,A向右减速,B向右加速,结合乙图可知,t1时刻两者达到共同速度v3,据动量守恒定律可得m1v0=(m1+m2)v3,解得v3=0.4v0,故D正确,C错误.2.答案:AC解析:由xt图像知碰前B的位移不随时间而改变,处于静止状态;A的速度大小为v1=eq\f(Δx,Δt)=4m/s,A只有向右运动才能与B相撞,故A正确.碰后B的速度方向为正方向,说明向右运动,A的速度为负,说明向左运动,故B错误.由图像求出碰后B和A的速度分别为v′2=2m/s,v′1=-2m/s,依据动量守恒定律得m1v1=m2v′2+m1v′1,代入数据解得m2=0.3kg,故C正确.碰撞过程中系统损失的机械能为ΔE=eq\f(1,2)m1veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))-eq\f(1,2)m1v′eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))-eq\f(1,2)m2v′eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)),代入数据解得ΔE=0,故D错误.3.答案:D解析:由题图乙可知,A先做匀减速直线运动,B先做匀加速直线运动,最终一起做匀速直线运动,共同速度v=1m/s,取向右为正方向,依据动量守恒定律得mv0=(m+M)v,解得M=2kg,故A错误;由题图乙可知,长木板B做匀加速运动的加速度大小a=eq\f(Δv,Δt)=1m/s2,对长木板B,依据牛顿其次定律得μmg=Ma,解得μ=0.1,故B错误;由题图乙可知,前1s内长木板B的位移xB=0.5m,木块A的位移xA=1.5m,所以长木板B的最小长度L=xA-xB=1m,故C错误;A、B组成的系统损失的机械能ΔE=eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))-eq\f(1,2)(M+m)v2=2J,故D正确.4.答案:(1)1∶8(2)1∶2解析:(1)设a、b的质量分别为m1、m2,a、b碰撞前的速度为v1、v2.由题给图像得v1=-2m/s,v2=1m/sa、b发生完全非弹性碰撞,碰撞后两滑块的共同速度为v.由题给图像得v=eq\f(2,3)m/s由动量守恒定律得m1v1+m2v2=(m1+m2)v联立并代入数据解得m1∶m2=1∶8.(2)由能量守恒得,两滑块因碰撞而损失的机械能为ΔE=eq\f(1,2)m1veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))+eq\f(1,2)m2veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2
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